基于多目標(biāo)多元非線性規(guī)劃模型及“以大代小”方法的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方案設(shè)計(jì)

孫文革

（新疆職業(yè)大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830013）

0 引言

火力發(fā)電是一個(gè)資源消耗巨大的產(chǎn)業(yè)，我國(guó)目前的燃煤機(jī)組占全國(guó)裝機(jī)總?cè)萘康?4%，每年消耗的煤炭占全國(guó)煤炭消耗量一半以上。電力作為二次能源，其發(fā)展需要充足的一次能源作為支撐。預(yù)計(jì)到2050年，我國(guó)總裝機(jī)容量將達(dá)到100萬(wàn)～130萬(wàn)MW左右，年煤耗將高達(dá)2～2.5 Gt。在如此大的燃料消耗基數(shù)下，如果每發(fā)一度電節(jié)約1 g煤，全國(guó)每年將節(jié)約煤20萬(wàn)噸以上。據(jù)統(tǒng)計(jì)資料表明，在火力發(fā)電廠內(nèi)實(shí)現(xiàn)機(jī)組負(fù)荷經(jīng)濟(jì)調(diào)度可望節(jié)煤約1%，每年將節(jié)約燃煤近400萬(wàn)噸以上。因此，在滿足系統(tǒng)負(fù)荷要求的情況下降低火力發(fā)電煤耗量，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義［1］。

電力系統(tǒng)負(fù)荷分配是指在滿足電力系統(tǒng)或發(fā)電機(jī)組運(yùn)行約束條件的基礎(chǔ)上在各臺(tái)機(jī)組間合理地分配負(fù)荷以達(dá)到最小化發(fā)電成本（或最大化節(jié)能減排效應(yīng)）的目的，是機(jī)組調(diào)度中非常重要的問(wèn)題。節(jié)能減排目標(biāo)下，燃煤發(fā)電機(jī)組的負(fù)荷分配目標(biāo)是，在滿足負(fù)荷要求下，使系統(tǒng)同時(shí)達(dá)到煤耗最小、CO2排放最低 ［2］。

本文針對(duì)某區(qū)域24小時(shí)段負(fù)荷需求，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法對(duì)區(qū)域內(nèi)的燃煤火電機(jī)組負(fù)荷分配方案進(jìn)行研究，采用“以大代小”的手段，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的負(fù)荷分配方案。

1 模型的建立與求解

1.1 負(fù)荷需求預(yù)測(cè)

該區(qū)域有5臺(tái)燃煤發(fā)電機(jī)組，24時(shí)段負(fù)荷需求量如表1所示。

不同機(jī)組CO2的排放量與其煤炭品質(zhì)、消耗量及是否采用脫碳技術(shù)等相關(guān)［3］。這里用二次函數(shù)表示CO2的排放量，用公式表示如下:

其中 i為機(jī)組編號(hào)，t為時(shí)段，αi、βi、γi分別為機(jī)組的CO2排放函數(shù)系數(shù)，單位分別為kg/h、kg（MWh）和kg（MWh）2h－1。

表1 24時(shí)段負(fù)荷需求預(yù)測(cè)

負(fù)荷分配優(yōu)化過(guò)程中約束條件較多，比如機(jī)組裝機(jī)費(fèi)、運(yùn)行費(fèi)、折舊費(fèi)、維修費(fèi)、輸電線損、勞力費(fèi)、啟停費(fèi)等諸因素。這里將約束條件簡(jiǎn)化，假設(shè)僅考慮最常規(guī)的約束部分，如系統(tǒng)平衡約束、機(jī)組出力約束等。5臺(tái)機(jī)組的性能參數(shù)如表2。

表2 機(jī)組性能參數(shù)

1.2 模型的建立與求解

1.2.1 根據(jù)題意建立多目標(biāo)多元規(guī)劃模型

（1）建立目標(biāo)函數(shù)

考慮在表1中，機(jī)組一有足夠的負(fù)荷能力，于是將機(jī)組五的負(fù)荷量直接加在機(jī)組一上，利用LINGO軟件編碼此過(guò)程，得出分配結(jié)果后計(jì)算24時(shí)段CO2排放總量與煤耗總量。

由題目分析可知，此方案要使CO2排放量最小和耗煤量最小即此模型的目標(biāo)函數(shù)有兩個(gè)。

目標(biāo)一:CO2排放量最小

目標(biāo)二:耗煤量最小

機(jī)組出力約束:

以上就是本文的多目標(biāo)規(guī)劃模型。

1.2.2 采用線性加權(quán)法結(jié)合層次分析法方法將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃

（1）用線性加權(quán)法將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題

為了解決此多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，本文使用評(píng)價(jià)函數(shù)法將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題。評(píng)價(jià)函數(shù)法的基本思想是:借助于幾何或應(yīng)用中的直觀效果，構(gòu)造所謂評(píng)價(jià)函數(shù)u［f（x）］，從而將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。然后利用單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解方法求出最優(yōu)解，并把這種最優(yōu)解當(dāng)做多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。

評(píng)價(jià)函數(shù)法有很多類型，譬如線性加權(quán)法、變權(quán)加權(quán)法、極小

（2）建立約束條件

將約束條件簡(jiǎn)化，假設(shè)僅考慮最常規(guī)的約束部分:系統(tǒng)平衡約束和機(jī)組出力約束這兩個(gè)約束，列出約束條件:

系統(tǒng)平衡約束:極大法等等，本文使用線性加權(quán)法來(lái)將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃［4－5］。

根據(jù)線性加權(quán)法的思想，給出兩個(gè)權(quán)數(shù)ω1、ω2來(lái)構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù):

對(duì)于ω1、ω2的值本文采用層次分析法求出。

（2）利用層次分析法求權(quán)數(shù) ω1、ω2［6］

① 建立方案的遞階層次模型

最高層:節(jié)能減排的評(píng)估（U）;

第二層（準(zhǔn)則層M）:對(duì)環(huán)境的影響（M1）、經(jīng)濟(jì)的支出（M2）、能源危機(jī)（M3）、對(duì)人的影響（M4）;

第三層（方案層N）:耗煤量（N1）、CO2排放量（N2）;

②構(gòu)造比較判別矩陣

設(shè)U為比較準(zhǔn)則，第二層的各個(gè)因素兩兩進(jìn)行比較表示為:U－M;同樣的:以一個(gè)M作為比較準(zhǔn)則，最底層的各個(gè)因素兩兩進(jìn)行比較表示為:M－N。根據(jù)各因素之間的聯(lián)系可得出以U為比較準(zhǔn)則和以M為比較準(zhǔn)則的比較判別矩陣如表3、表4、表5、表6所示。

對(duì)于目標(biāo)U我們可得出比較判別矩陣:U－M，如表3所示。

表3 比較判別矩陣U－M

其中U為節(jié)能減排的評(píng)估、M1對(duì)環(huán)境的影響、M2經(jīng)濟(jì)性、M3能源危機(jī);表1反映了準(zhǔn)則層中兩兩元素相對(duì)于最高層的重要性的比較。

對(duì)于準(zhǔn)則M1我們可得出比較判別矩陣:M1－N，如表4所示。

表4 比較判別矩陣M1－N

其中M1為對(duì)環(huán)境的影響、N1為耗煤量、N2為CO2排放量;表2反映了方案層中兩兩元素相對(duì)于準(zhǔn)則層里M1重要性的比較。

對(duì)于準(zhǔn)則M1，可得出比較判別矩陣:M1－－N，如表5所示。

表5 比較判別矩陣M2－N

其中M2為經(jīng)濟(jì)的支出、N1為耗煤量、N2為CO2排放量;表3反映了方案層中兩兩元素相對(duì)于準(zhǔn)則層里M2重要性的比較。

對(duì)于準(zhǔn)則M3:可以得出比較判別矩陣M3－N如表6所示。

表6 比較判別矩陣M3－N

③ 層次單排序及一致性檢驗(yàn)

由表6可知，比較判別矩陣，通過(guò)Mathematica軟件，計(jì)算出權(quán)重系數(shù):

比較判別矩陣U－M與α的乘積為0.264 8，0.730 6及2.015 4。

最大特征值:

根據(jù)美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty提出的標(biāo)準(zhǔn)［7］，在維數(shù)為3的情況下，R.I=0.58，

由于表3、表4、表5中維數(shù)均等于2，所以不必進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

④ 特征向量表

一致性指標(biāo)為:

表7 特征向量表

如此，將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為此單目標(biāo)規(guī)劃:

2 最優(yōu)方案求解

利用LINGO軟件求解上述轉(zhuǎn)化后單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解［8］，并把這種最優(yōu)解當(dāng)做多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。其中各時(shí)段各機(jī)組負(fù)荷分配量如表8所示。

3 結(jié)束語(yǔ)

利用LINGO的輸出結(jié)果得到方案二24時(shí)段CO2排放總量E=61 598.25千克，24時(shí)段煤耗總量F=5 463 177千克，與優(yōu)化前24時(shí)段CO2排放總量E=68 025.20千克和24時(shí)段煤耗總量F=5 469 353千克相比，24時(shí)段CO2排放總量減少了9.4479%，24時(shí)段煤耗總量減少了0.112 9%。

上述比較可知經(jīng)過(guò)優(yōu)化的CO2排放總量有了明顯的降低，煤耗總量有輕微的降低。從而我們得出“以大代小是燃煤火電機(jī)組開(kāi)展節(jié)能減排和結(jié)構(gòu)調(diào)整的有效方法”這一結(jié)論。

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