基于ANSOFT15.0等效磁路理論應(yīng)用仿真與實(shí)驗(yàn)

王 晗，李敏浩，陳 新，房飛宇，李炯杰，羅 迪，陸 滿

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

基于ANSOFT15.0等效磁路理論應(yīng)用仿真與實(shí)驗(yàn)

王 晗，李敏浩，陳 新，房飛宇，李炯杰，羅 迪，陸 滿

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

通過(guò)電磁鐵設(shè)計(jì)實(shí)例，借助ANSOFT15.0軟件的可視化功能，將復(fù)雜的磁路理論問題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，印證原理性邏輯描述，降低了學(xué)生理解的難度。實(shí)驗(yàn)證明，磁路的仿真模型、理論計(jì)算以及實(shí)際測(cè)量三者的結(jié)果具有一致性，證明了ANSOFT15.0仿真平臺(tái)實(shí)驗(yàn)方法的有效性，為相關(guān)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了一條新的思路。

等效磁路理論；仿真模型；電磁鐵；ANSOFT15.0

直線電機(jī)、交通磁懸浮系統(tǒng)、特種旋轉(zhuǎn)電機(jī)等一系列新型機(jī)電產(chǎn)品的出現(xiàn)，極大地改變了人們的生產(chǎn)生活方式，推進(jìn)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展［1－2］。相關(guān)設(shè)備的前期設(shè)計(jì)主要依靠麥克斯韋方程組進(jìn)行有限元分析，設(shè)計(jì)難度較大。由于三維模型有限元分析計(jì)算復(fù)雜，占用大量的設(shè)計(jì)時(shí)間，同時(shí)耗費(fèi)處理器過(guò)多的資源，所以在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)往往將其簡(jiǎn)化為二維模型進(jìn)行分析［3］。但是，當(dāng)具體細(xì)節(jié)考慮不周時(shí)，設(shè)計(jì)結(jié)果可能出現(xiàn)較大偏差。

近年來(lái)，等效磁路分析法逐漸受到相關(guān)研究者的重視。在特定情況下，等效磁路符合基爾霍夫定理的數(shù)學(xué)描述，可以將磁路簡(jiǎn)化為電路進(jìn)行相關(guān)分析［4－5］，將復(fù)雜、抽象的分析問題簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的原理性邏輯描述。雖然等效磁路理論具有一定的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，但在電磁學(xué)課程教學(xué)中，等效電磁理論及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方式一直是一個(gè)難點(diǎn)。

筆者通過(guò)建立仿真模型和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，借助ANSOFT15.0的可視化功能，形象地展示并驗(yàn)證了等效磁路理論的實(shí)用性，簡(jiǎn)化了相關(guān)器件的設(shè)計(jì)過(guò)程，降低了學(xué)生的理解難度，幫助學(xué)生建立起了對(duì)抽象的“場(chǎng)”的認(rèn)識(shí)［6］，為相關(guān)理論研究和工程設(shè)計(jì)工作打下了一定的基礎(chǔ)。

1 基本理論與仿真模型結(jié)果分析

電磁場(chǎng)域內(nèi)各變量服從麥克斯韋方程組

其中D為電通密度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，j為面電流密度。傳統(tǒng)的電磁場(chǎng)分析方法是基于電磁感應(yīng)理論建立相應(yīng)的仿真模型（如圖1所示）［7］，設(shè)置線圈為860匝。根據(jù)麥克斯韋方程組，將模型進(jìn)行空間網(wǎng)格劃分，按照不同的磁導(dǎo)介質(zhì)，對(duì)網(wǎng)格的劃分密度進(jìn)行差異化調(diào)整，動(dòng)態(tài)估計(jì)漏磁系數(shù)。利用有限元技術(shù)（本文以ANSOFT15.0作為有限元仿真計(jì)算平臺(tái)）計(jì)算出電磁鐵工作面附近的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度（如圖2所示），從而計(jì)算出在不同電流下產(chǎn)生的吸引力，得出不同電流下產(chǎn)生的仿真吸引力F1（見表1）［8］。

圖1 電磁鐵仿真模型

表1 仿真吸引力、理論計(jì)算吸引力和實(shí)測(cè)吸引力比較

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是基于現(xiàn)有的有限元仿真平臺(tái)，可以方便地建模并進(jìn)行仿真計(jì)算，但缺點(diǎn)也比較明顯。首先，學(xué)生無(wú)法觸及空間磁場(chǎng)計(jì)算的具體推導(dǎo)過(guò)程，有礙于對(duì)理論知識(shí)的理解；其次，相應(yīng)的仿真分析無(wú)法一次成功，往往是結(jié)合實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，多次調(diào)整網(wǎng)格劃分和邊界條件甚至原始尺寸，才能接近設(shè)計(jì)目標(biāo)，要求學(xué)生非常熟悉設(shè)計(jì)流程，而這對(duì)于本科低年級(jí)學(xué)生是難以掌握的，因而會(huì)降低他們的學(xué)習(xí)興趣，不利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

2 等效磁路理論計(jì)算分析

等效磁路理論是效仿電路理論建立的一種磁路分析方法，是電磁學(xué)中的重要理論之一。等效磁路理論的優(yōu)點(diǎn)在于直觀，方便人工計(jì)算且邏輯清晰，學(xué)生容易理解。研究同一吸盤式磁鐵，其外殼磁阻切分方法如圖3所示，其橫剖面磁阻示意如圖4所示［9－10］。

圖3 外殼磁阻切分

圖4 橫剖面磁阻

從圖3和圖4可以看出，利用等效磁路理論可以把整個(gè)磁路的磁阻看作n個(gè)由圓周鐵環(huán)磁阻與其對(duì)應(yīng)的氣隙磁阻Rδ－i（i＝1，2，3，…，n） 串聯(lián)的線路組并聯(lián)后，然后再與線圈中鐵芯磁阻R0和中間氣隙磁阻Rδ－0串聯(lián)（殼外空氣磁阻相對(duì)于鐵殼內(nèi)磁阻極大，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以將其忽略）［11］。具體的計(jì)算過(guò)程如下：

線圈磁勢(shì)為：

磁阻R與磁導(dǎo)G的關(guān)系：

中間氣隙磁導(dǎo)：

忽略鐵芯和鐵環(huán)的磁導(dǎo)，系統(tǒng)的總磁導(dǎo)為

磁感應(yīng)強(qiáng)度：

可以直接查磁化曲線得到材質(zhì)中B與H 的關(guān)系，查表可知鐵芯材料相對(duì)磁導(dǎo)率μr＝5×103（根據(jù)B值大小有變化）磁場(chǎng)強(qiáng)度：

中間部分鐵芯磁阻為：

總磁導(dǎo)為：

引入漏磁系數(shù)σ＝1.3～3，這里取σ＝1.5

第二次計(jì)算磁通量：

計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度：

理論計(jì)算吸引力：修正系數(shù)a取值范圍為3～5，這里取a＝3.5

在電磁鐵實(shí)際工作中有漏磁現(xiàn)象的發(fā)生，熱效應(yīng)對(duì)磁吸引力也有影響。筆者根據(jù)當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件取漏磁系數(shù)σ＝1.5，和修正系數(shù)a＝3.5。通過(guò)測(cè)量鐵芯材料的磁化曲線得到相對(duì)磁導(dǎo)率［12］，并假設(shè)鐵芯材料相對(duì)磁導(dǎo)率μr＝5×103，在工作過(guò)程中相對(duì)不變。通過(guò)上述公式最終求出的吸引力F與電流I的關(guān)系理論關(guān)系［13］，并通過(guò)上述公式代入實(shí)驗(yàn)時(shí)所用電流的大小，可以得出一組理論計(jì)算吸引力F2（見表1）。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)定

為了驗(yàn)證以上仿真模型計(jì)算和等效磁路理論計(jì)算的可靠性，指導(dǎo)學(xué)生在一定的實(shí)驗(yàn)條件下取不同的電流，利用測(cè)力儀分別測(cè)量與仿真實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算相同電流下的吸盤式電磁鐵的吸引力F3（見表1）。

4 結(jié)果比較與分析

將上述3組數(shù)據(jù)繪制成曲線（見圖5）。從理論公式中可以得出在各種系數(shù)保持不變的情況下的吸引力F與電流的平方I2是成正比關(guān)系的，因此其曲線應(yīng)該符合二次曲線分布規(guī)律。

圖5 對(duì)比曲線

從圖5中可以看出，這3組曲線在電流較大的情況下符合二次曲線分布，而且3組曲線趨勢(shì)相同。取I＞0.1A部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，仿真吸引力與實(shí)測(cè)吸引力的平均誤差為30.5%，方差為5.7%，且電流I越大，域內(nèi)平均誤差值越小。理論計(jì)算吸引力與實(shí)測(cè)吸引力的域內(nèi)平均誤差為15.4%，方差為1.7%，且電流I越大，域內(nèi)平均誤差值越小?？紤]到多場(chǎng)耦合干涉因素的影響，上述誤差在可接受范圍內(nèi)。從實(shí)驗(yàn)可以看出，仿真模型計(jì)算結(jié)果和等效磁路理論計(jì)算的結(jié)果具有高度的一致性，等效磁路理論具有相應(yīng)的科學(xué)性，可以用來(lái)對(duì)基本磁路進(jìn)行簡(jiǎn)單、快速的分析。

5 結(jié)論

等效磁路理論一直是電磁學(xué)中的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，尋找理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)分析的便捷通路是相關(guān)教學(xué)改革的研究熱點(diǎn)。通過(guò)等效磁路理論的計(jì)算與 ANSOFT15.0可視化模擬進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，等效磁路理論實(shí)驗(yàn)完全可以通過(guò)ANSOFT15.0軟件平臺(tái)進(jìn)行有效驗(yàn)證。該方法有效減少了相關(guān)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的投入成本，提高了實(shí)驗(yàn)的可視化程度，降低了學(xué)生理解難度，增強(qiáng)了學(xué)生實(shí)際分析能力，為等效磁路理論知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)提供了一條新的虛擬實(shí)驗(yàn)途徑。

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Equivalent magnetic circuit theory simulation and experiment based on ANSOFT 15.0application

Wang Han，Li Minhao，Chen Xin，F(xiàn)ang Feiyu，Li Jiongjie，Luo Di，Lu Man
（College of Mechanical and Electronic Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

Based on analysis of an electromagnet design example，the complex theoretical issues can be simplified with the visualization capabilities of ANSOFT15.0software.Then，a logic description of the principle is improved，and this method reduces the difficulty of understanding for students.Experimental results show that the simulation model result，the theoretical calculation result and the actual measurement result have basic consistency，so it proves the effectiveness of the proposed method.The research provides a new way for experimental teaching of related theories.

equivalent magnetic circuit theory；simulation model；electromagnet；ANSOFT15.0

TM574.02

A

1002－4956（2014）1－0091－03

2013－05－15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51305084）；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（S2011040004079）；國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201211845002）；廣東省微納加工技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（GDMNML2013－02）；廣東省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目（2011A060901026）；廣東工業(yè)大學(xué)高教研究基金項(xiàng)目（2012ZY06）

王晗（1980—），男，湖北鐘祥，博士，副教授，研究方向?yàn)槲⒓{加工及檢測(cè)技術(shù).

E－mail：cims＿nano＠126.com