7075－T6鋁合金動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)及本構(gòu)模型研究

謝燦軍， 童明波， 劉 富， 李志剛， 郭亞洲， 劉小川

（1．南京航空航天大學(xué) 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210016；2．中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司，上海 201210；3．中國(guó)商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，北京 102211；4．西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安710012；5．中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065）

7075－T6鋁合金屬于Al－Zn－Mg系列高強(qiáng)度合金，廣泛應(yīng)用于飛機(jī)機(jī)翼的上、下翼面蒙皮，機(jī)、尾翼前后梁腹板及肋腹板等部位。針對(duì)飛機(jī)在復(fù)雜載荷下的強(qiáng)度計(jì)算，準(zhǔn)確的材料本構(gòu)模型是決定計(jì)算精度的關(guān)鍵因素，尤其對(duì)于機(jī)翼蒙皮、梁腹板這類(lèi)容易遭受飛鳥(niǎo)、砂石和冰雹高速?zèng)_擊的部位，獲得鋁合金材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能尤為重要。國(guó)內(nèi)對(duì)于7075－T6鋁合金的

研究主要集中在焊接［1－2］、材料表面處理［3］和疲勞［4］等方面，對(duì)其力學(xué)性能特別是動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究較少。為了反映不同應(yīng)變率和溫度下的材料力學(xué)特性，需要建立合理準(zhǔn)確的材料模型。因此，材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)及其本構(gòu)模型的構(gòu)造也一直是研究的熱點(diǎn)。Smerd等［5］采用改進(jìn)的SHTB裝置研究了5754鋁合金和5182鋁合金在不同溫度、高應(yīng)變率下的力學(xué)特性，擬合得到了兩種材料的Johnson-Cook本構(gòu)方程，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，從而驗(yàn)證了材料模型的準(zhǔn)確性。Lin等［6］進(jìn)行了高強(qiáng)度合金鋼應(yīng)變率從 0．000 1 s－1至0．01 s－1，在不同高溫下的單向拉伸試驗(yàn)，通過(guò)修改Johnson-Cook方程中的應(yīng)變率強(qiáng)化項(xiàng)和溫度軟化項(xiàng)，提高了模型的精度。Choung等［7］對(duì)船舶使用的3種合金鋼進(jìn)行了5種應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)，擬合出了能夠反映材料應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)的Cowper-Symonds本構(gòu)模型。Fan等［8］對(duì)6061鋁合金在不同溫度下開(kāi)展了準(zhǔn)靜態(tài)和高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)，獲得了John-son-Cook方程中的5個(gè)參數(shù)。Abotula等［9］采用 SHPB系統(tǒng)進(jìn)行了鎳基合金X從室溫到高溫下的高應(yīng)變率壓縮試驗(yàn)，擬合出了相應(yīng)的Johnson-Cook本構(gòu)模型。

上述研究表明，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)型Johnson-Cook本構(gòu)模型被廣泛應(yīng)用于金屬材料模型的構(gòu)建中，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中絕大多數(shù)材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)主要集中在高應(yīng)變率和準(zhǔn)靜態(tài)兩種應(yīng)變率區(qū)間，缺少低、中應(yīng)變率的有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到的Johnson-Cook本構(gòu)模型并不能完整反映金屬的力學(xué)特性。7075－T6鋁合金作為一種重要的航空材料，國(guó)內(nèi)尚無(wú)該材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參數(shù)，對(duì)于飛機(jī)結(jié)構(gòu)鳥(niǎo)撞、冰雹撞擊等這類(lèi)材料中應(yīng)變率沖擊問(wèn)題缺少必要的數(shù)據(jù)支持。

本文中，使用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行7075－T6鋁合金的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能研究；采用高速液壓伺服試驗(yàn)機(jī)，基于非接觸測(cè)量技術(shù)，得到7075－T6鋁合金中應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)；利用SHTB裝置獲得7075－T6鋁合金在高應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)。根據(jù)不同應(yīng)變率下的應(yīng)力、應(yīng)變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到相應(yīng)的John-son-Cook本構(gòu)模型，并對(duì)模型方程中的應(yīng)變率強(qiáng)化項(xiàng)進(jìn)行修正。

1 動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)

對(duì)于材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)，根據(jù)應(yīng)變率的大小不同，可以劃分為準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)。其中對(duì)于動(dòng)態(tài)又可以分為低應(yīng)變率、中應(yīng)變率和高應(yīng)變率。不同的學(xué)者對(duì)其區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)不一樣。本文參考文獻(xiàn)［10－11］做出如下劃分，見(jiàn)表1所示。

表1 應(yīng)變率劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab．1 Division standard of strain rate

開(kāi)展準(zhǔn)靜態(tài)、中應(yīng)變率和高應(yīng)變率下的動(dòng)力學(xué)拉伸試驗(yàn)獲得7075－T6鋁合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。其中準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)和中應(yīng)變率拉伸試驗(yàn)采用的試驗(yàn)件均為板材，這兩類(lèi)試驗(yàn)中應(yīng)變率的改變通過(guò)控制試驗(yàn)機(jī)拉伸速度及試驗(yàn)件的標(biāo)距段長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)，應(yīng)變率表達(dá)式如式（1）所示：

式中：V為試驗(yàn)機(jī)拉神速度，L為試驗(yàn)件標(biāo)距段的初始長(zhǎng)度。

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)

準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)在CSS－88000系列電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行（圖1（a）所示）。試驗(yàn)機(jī)的規(guī)格為：載荷傳感器量程20 kN；精度0．004 N；位移測(cè)量精度0．1μm；量程大于 200 mm；應(yīng)變率測(cè)量范圍 10－6s－1～10－1s－1。試驗(yàn)件通過(guò)楔形夾具夾持在電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上，應(yīng)變率分別取 10－3s－1和 10－2s－1，試驗(yàn)件的應(yīng)變通過(guò)引伸計(jì)測(cè)量。每種應(yīng)變率下至少進(jìn)行3組試驗(yàn)。兩種應(yīng)變率所對(duì)應(yīng)的試件拉斷后的斷面基本一致，均平行于試驗(yàn)件縱向橫截面，試件斷口處無(wú)明顯頸縮現(xiàn)象，如圖 1（b）所示。

圖1 7075－T6鋁合金準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)Fig．1 Quasi-static tensile test of7075－T6 aluminum alloy

試驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)為工程應(yīng)力σE和工程應(yīng)變?chǔ)臙，其計(jì)算表達(dá)式如下：

式中，A0和L0分別表示試件的初始截面積和長(zhǎng)度，ΔL為試件的伸長(zhǎng)量。材料的真實(shí)應(yīng)力σT和應(yīng)變?chǔ)臫由式（4）和式（5）求得：

圖2顯示了 7075－T6鋁合金在 10－3s－1和 10－2s－1應(yīng)變率下本構(gòu)特性的一致性，雖然應(yīng)變率相差一個(gè)量級(jí)，但材料的彈性模量、屈服強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度基本一樣，應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)接近重合。

圖2 7075－T6鋁合金準(zhǔn)靜態(tài)下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)Fig．2 Stress-strain curvesof7075－T6 aluminum alloy under quasi-static strain rate

1.2 中應(yīng)變率拉伸試驗(yàn)

采用Instron VzHS 160／100－20高速液壓伺服試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行鋁合金材料的中應(yīng)變率拉伸試驗(yàn)（圖3所示），設(shè)備的最大靜載16 t，最大動(dòng)載10 t，最大拉伸速度為20 m／s。試件的載荷通過(guò)動(dòng)態(tài)載荷系統(tǒng)（DLC，Dynamic Load Cell）獲得，試驗(yàn)件的應(yīng)變采用數(shù)字圖像相關(guān)（DIC，Digital Image Correlation）技術(shù)測(cè)量，在試驗(yàn)件的標(biāo)距段隨機(jī)噴灑非均勻散斑（圖4所示），整個(gè)過(guò)程采用非接觸測(cè)量方法完成。真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變分別由式（4）和式（5）計(jì)算求得。

圖3 Instron VzHS 160／100－20高速試驗(yàn)機(jī)Fig．3 Instron VzHS 160／100－20 high velocity testing system

圖4 試驗(yàn)件標(biāo)距段散斑Fig．4 Speckles on gauge length of the specimen

由Photron－1高速相機(jī)拍攝，對(duì)高速拉伸階段進(jìn)行相片高頻采集，獲得每個(gè)負(fù)載階段的標(biāo)距段表面圖像，通過(guò)分析軟件測(cè)量得到標(biāo)距段在每個(gè)時(shí)間步晶格片的坐標(biāo)值，從而獲得標(biāo)距段的全場(chǎng)應(yīng)變。由于試件頸縮區(qū)的應(yīng)變及應(yīng)力分布不均勻，局部應(yīng)力高于平均應(yīng)力，局部應(yīng)變更是遠(yuǎn)高于平均應(yīng)變，因此選擇緊靠頸縮區(qū)的一塊矩形區(qū)域作為應(yīng)變分析區(qū)域。圖5顯示了在拉伸載荷作用下，以1秒鐘20萬(wàn)幀采樣頻率拍攝的不同時(shí)刻的試件標(biāo)距段散斑變化情況，試件斷口處頸縮現(xiàn)象較準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)則要更加明顯。

圖5 不同時(shí)刻的散斑變化Fig．5 Change of the speckles at different time

圖6給出了7075－T6鋁合金在 10 s－1、100 s－1及500 s－1三種應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)，當(dāng)應(yīng)變率從10 s－1、100 s－1升高到 500 s－1，抗拉強(qiáng)度有少許提高，總體上看，三種應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性無(wú)明顯差別。

圖6 7075－T6鋁合金中應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)Fig．6 Stress-strain curves of 7075－T6 aluminum alloy undermedium strain rate

1．3 高應(yīng)變率拉伸試驗(yàn)

鋁合金高應(yīng)變率拉伸試驗(yàn)在SHTB試驗(yàn)裝置上進(jìn)行，由于試驗(yàn)件也為板材，因此需要通過(guò)設(shè)計(jì)專(zhuān)用接頭將其安裝于加載桿上，如圖7所示。工程應(yīng)力、工程應(yīng)變及應(yīng)變率基于一維應(yīng)力波理論分別由以下式子求得：

式中，E是加載桿的彈性模量，A和As分別為加載桿和試驗(yàn)件的截面積，L為試驗(yàn)件的長(zhǎng)度，C0為波速。εI（t），εR（t）和 εT（t）分別代表了入射應(yīng)變、反射應(yīng)變和透射應(yīng)變。真實(shí)應(yīng)力、真實(shí)應(yīng)變則由式（4）和（5）計(jì)算求得。

圖7 SHTB拉伸試驗(yàn)Fig．7 SHTB tensile test

示波器記錄的SHTB試驗(yàn)典型波形如圖8所示。圖9為3種高應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)對(duì)比，和準(zhǔn)靜態(tài)及中應(yīng)變率下的力學(xué)特性對(duì)比一樣，三種高應(yīng)變率所對(duì)應(yīng)的材料本構(gòu)關(guān)系近似。另外，從圖7可以看出高應(yīng)變率拉伸下，試驗(yàn)件的斷口處出現(xiàn)顯著的頸縮現(xiàn)象。

圖10對(duì)所有應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)行了對(duì)比。在同一應(yīng)變率區(qū)間范圍內(nèi)，材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能基本相近。從準(zhǔn)靜態(tài)0．001 s－1到中應(yīng)變率10 s－1，材料的屈服強(qiáng)度從473 MPa提高到522 MPa，抗拉強(qiáng)度則從560 MPa提高至618 MPa，這表明7075－T6鋁合金在準(zhǔn)靜態(tài)和中應(yīng)變率下的力學(xué)特性并無(wú)太大差別。當(dāng)進(jìn)入高應(yīng)變率區(qū)間，7075－T6鋁合金的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)則明顯體現(xiàn)出來(lái)，1 000 s－1應(yīng)變率所對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別達(dá)到795 MPa和893 MPa，較準(zhǔn)靜態(tài)和中應(yīng)變率有了大幅提升。

圖8 示波器記錄的SHTB動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)典型波形Fig．8 Typical experimentalwaves of SHTB dynamic tension test by oscilloscope

圖9 7075－T6鋁合金高應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)Fig．9 Stress-strain curves of 7075－T6 aluminum alloy under high strain rate

圖10 7075－T6鋁合金不同應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)Fig．10 Stress-strain curves of 7075－T6 aluminum alloy under different strain rates

2 本構(gòu)關(guān)系擬合

Johnson-Cook模型能夠反映金屬等材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)及溫度軟化效應(yīng)［12－13］，形式描述簡(jiǎn)單，待求參數(shù)少，在工程上得到廣泛的應(yīng)用，其表達(dá)式如式（9）所示：

式中，σ為等效應(yīng)力，ε為等效塑性應(yīng)變＝表示等效應(yīng)變率，為參考應(yīng)變率。T*＝（T－Tr）／（Tm－Tr），Tr是室溫，Tm是材料的熔點(diǎn)。（A＋Bεn）、（1＋C lnε·*）以及（1－（T*）m）分別描述材料的硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)。A、B、n、C和m為5個(gè)待求參數(shù)，根據(jù)不同應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)擬合求得。

本文所有試驗(yàn)均在室溫下進(jìn)行，不考慮材料的溫度軟化效應(yīng)，式（9）則簡(jiǎn)化為：

因此對(duì)應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)行擬合只需得到John-son-Cook模型方程中的A、B、C和 n這4個(gè)參數(shù)，擬合步驟如下。

（1）確定 A、B和 n

當(dāng)＝式（10）則轉(zhuǎn)化為

文中取0．001 s－1作為參考應(yīng)變率，根據(jù)該準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)求得參數(shù)A、B和n。

（2）確定 C

C為材料應(yīng)變率敏感系數(shù)。當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變?chǔ)牛?，材料的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力和應(yīng)變率的關(guān)系為

根據(jù)除參考應(yīng)變率0．001 s－1外的另外7組應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)，則可以得到常數(shù)C。

最終擬合所得到的A、B、n和C 4個(gè)參數(shù)值如表2所示。

表2 7075－T6鋁合金Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)Tab．2 Parameters of Johnson-Cook constitutivemodel of 7075－T6 alum inum alloy

擬合的Johnson-Cook方程計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖11所示，從曲線(xiàn)可以看出擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較大，尤其對(duì)于應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)明顯的材料，傳統(tǒng)的4參數(shù)Johnson-Cook模型難以全面準(zhǔn)確的反映材料的力學(xué)特性，需對(duì)其模型方程進(jìn)行修正。

圖11 Johnson-Cook模型擬合結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比Fig．11 Comparison between fitted results of Johnson-Cook model and experimental results

在本文中，我們對(duì)Johnson-Cook模型方程應(yīng)變率強(qiáng)化項(xiàng)中的參數(shù)C進(jìn)行修正，定義C為應(yīng)變率ε·的表達(dá)式。由于試驗(yàn)規(guī)劃的應(yīng)變率范圍廣，參數(shù)C的擬合較為復(fù)雜。采用1stOpt軟件，基于麥夸特法聯(lián)合通用全局優(yōu)化法進(jìn)行擬合，最終得到C的表達(dá)式如下：

圖12給出了修正后的Johnson-Cook方程計(jì)算所得的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)對(duì)比，結(jié)果顯示擬合值與試驗(yàn)值基本吻合，說(shuō)明修正后的Johnson-Cook模型能夠比較準(zhǔn)確地反映7075－T6鋁合金不同應(yīng)變率下的本構(gòu)關(guān)系。

圖12 修正后Johnson-Cook模型擬合結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比Fig．12 Comparison between fitted results of improved Johnson-Cook model and experimental results

3 結(jié) 論

分別采用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)、高速液壓伺服試驗(yàn)機(jī)和SHTB試驗(yàn)裝置開(kāi)展了7075－T6鋁合金材料的準(zhǔn)靜態(tài)、中應(yīng)變率和高應(yīng)變率拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：在同一應(yīng)變率區(qū)間或相近量級(jí)應(yīng)變率下，材料的本構(gòu)關(guān)系相差不大；從準(zhǔn)靜態(tài)到中、高應(yīng)變率區(qū)間，材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度提高，尤其進(jìn)入高應(yīng)變率區(qū)間，強(qiáng)度大幅度提升，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。另外，隨著應(yīng)變率增加，試件斷口處的頸縮現(xiàn)象越來(lái)越明顯。

根據(jù)7075－T6鋁合金不同應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)，擬合出了反映材料應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的Johnson-Cook本構(gòu)方程，將應(yīng)變率強(qiáng)化項(xiàng)中的參數(shù)C修正為和應(yīng)變率相關(guān)的函數(shù)，修正后的模型擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合得更好。

由于試驗(yàn)規(guī)劃問(wèn)題及試驗(yàn)件材料有限，本文工作缺少了10－2s－1～10－1s－1低應(yīng)變率區(qū)間及 10－1s－1～101s－1這一區(qū)間的試驗(yàn)，對(duì)Johnson-Cook本構(gòu)模型擬合的完整性造成了一定的缺憾，有待于在后期工作中進(jìn)一步加以完善。

［1］吳圣川，周鑫淼，張衛(wèi)華，等．激光－電弧復(fù)合焊接7075－T6鋁合金裂紋擴(kuò)展分析 ［J］．焊接學(xué)報(bào)，2013，34（2）：5－8．WU Sheng-chuan，ZHOU Xin-miao，ZHANG Wei-hua，et al．Fatigue life prediction of laser-MIG hybrid welded 7075－T6 Al alloy joints［J］．Transactions of The China Welding Institution，2013，34（2）：5－8．

［2］康舉，欒國(guó)紅，付瑞東．7075－T6鋁合金攪拌摩擦焊焊縫表面帶狀紋理的組織與性能 ［J］．金屬學(xué)報(bào)，2011，47（2）：224－230．KANG Ju，LUAN Guo-hong，F(xiàn)U Rui-dong．Microstructures and mechanical properties of banded textures of friction stir welded 7075－T6 aluminum alloy［J］．Acta Metallurgica Sinica，2011，47（2）：224－230．

［3］劉建華，李永星，于美，等．己二酸銨對(duì)7075－T6鋁合金硫酸陽(yáng)極氧化的影響［J］．中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào)，2012，22（1）：324－330．LIU Jian-hua，LI Yong-xing，YU mei，et al．Effects of ammonium adipate on sulphuric acid anodizing of 7075－T6 aluminum alloy［J］．The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2012，22（1）：324－330．

［4］吳圣川，徐曉波，張衛(wèi)華，等．激光－電弧復(fù)合焊接7075－T6鋁合金疲勞斷裂特性 ［J］．焊接學(xué)報(bào)，2012，33（10）：45－48．WU Sheng-chuan，XU Xiao-bo，ZHANG Wei-hua，et al．Fatigue fracture behavior of laser-MIG hybrid welded 7075－T6 aluminium alloys［J］．Transactions of The ChinaWelding Institution，2012，33（10）：45－48．

［5］Smerda R，Winkler S，Salisburya C，et al．High strain rate tensile testing of automotive aluminum alloy sheet［J］．International Journal of Impact Engineering，2005，32（1－4）：541－560．

［6］Lin Y C，Chen X M，Liu G．A modified Johnson-Cookmodel for tensile behaviors of typical high-strength alloy steel［J］．Materials Science and Engineering：A，2010，527（26）：6980－6986．

［7］Choung J，Nam W，Lee JY．Dynamic hardening behaviors of various marine structural steels considering dependencies on strain rate and temperature［J］．Marine Structures2013，32：49－67．

［8］Fan X L，Suo T，Sun Q，etal．Dynamicmechanical behavior of6061 AL alloy at elevated temperatures and different strain rates［J］．Acta Mechanica Solida Sinica，2013，26（2）：111－120．

［9］Abotula S，Shukla A，Chona R．Dynamic constitutive behavior of Hastelloy X under thermo-mechanical loads［J］．Journal of Materials Science，2011，46（14）：4971－4979．

［10］Campbell JD，F(xiàn)erguson JD，PhilmagW G．High strain rate effects on the strain of alloy steels［J］．Journal of Materials Processing Technology，1970，12（11）：210－212．

［11］Meng H，Li Q M．Correlation between the accuracy of a SHPB test and the stress uniformity based on numerical experiments ［J］． International Journal of Impact Engineering，2003，28（5）：537－555．

［12］Johnson G R，Cook W H．Fracture characteristics of three metals subjected to various strains，strains rates，temperatures and pressures［J］．Engineering Fracture Mechanics，1985，21（1）：31－48．

［13］Pothnis JR，Perla Y，Arya H，et al．High strain rate tensile behavior of aluminum alloy 7075 T651 and IS 2062 mild steel［J］．Journal of Engineering Materials and Technology，2011，133（2）：1－9．