基于改進(jìn)應(yīng)力變化率法的空間桿系結(jié)構(gòu)魯棒性分析

劉國光，武志瑋，劉慧源，譚 振

（中國民航大學(xué) 機(jī)場學(xué)院，天津 300300）

魯棒性是結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生與起因不相稱破壞的能力，包括結(jié)構(gòu)抗倒塌性能、冗余度、敏感性及易損性等評(píng)價(jià)指標(biāo)［1］。受構(gòu)件截面類型和材料力學(xué)性能影響，空間桿系結(jié)構(gòu)的魯棒性與傳統(tǒng)混凝土結(jié)構(gòu)差異較大。在實(shí)際工程應(yīng)用中多采用變換荷載路徑法分析結(jié)構(gòu)可能因局部敏感性強(qiáng)的易損構(gòu)件破壞所造成的結(jié)構(gòu)倒塌，如：蔡建國等［2］將結(jié)構(gòu)倒塌分析方法歸納為五類，分別是：基于剛度、能量、強(qiáng)度、敏感性和基于經(jīng)驗(yàn)及理論，并在新廣州站索拱結(jié)構(gòu)屋蓋體系分析中采用變換荷載路徑法研究了空間結(jié)構(gòu)靜力分析結(jié)果的動(dòng)力放大系數(shù)［3－4］。趙楠等［5］在克拉瑪依科技博物展覽館工程張弦梁結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)中運(yùn)用了抽柱法，考察了中間榀拉索失效時(shí)張弦梁結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。周健等［6］運(yùn)用直接拆除構(gòu)件法分析了虹橋B3結(jié)構(gòu)單元的魯棒性，證明了結(jié)構(gòu)具有較高的可靠度。然而，應(yīng)用變換荷載路徑法分析結(jié)構(gòu)魯棒性最大的難題在于如何確定桿件移除順序，需要通過專家對構(gòu)件的重要性進(jìn)行排序并對構(gòu)件拆除后的影響給出相應(yīng)權(quán)重，對于空間桿系結(jié)構(gòu)而言，此類可參考的因素集和權(quán)重集尚未有公認(rèn)指標(biāo)。

為建立空間桿系結(jié)魯棒性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，呂大剛等［7］基于備用荷載路徑法分析了結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌魯棒性，驗(yàn)證了該方法可有效分析結(jié)構(gòu)魯棒性且分析損傷強(qiáng)度更方便。丁陽等［8］利用顯式中心差分法提出了適用于空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)刪除構(gòu)件的瞬時(shí)移除構(gòu)件法。王磊等［9］利用了顯示積分算法研究了動(dòng)力效應(yīng)對低冗余度結(jié)構(gòu)體系的極限承載力影響。鄭陽等［10］采用了非線性動(dòng)力分析方法，引入柱的特征移除系數(shù)μ定量識(shí)別重要構(gòu)件。上述諸多評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)都是圍繞變換荷載路徑法通過移除桿件模擬結(jié)構(gòu)破壞過程分析結(jié)構(gòu)魯棒性。為便于工程應(yīng)用、降低主觀因素對評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，杜文風(fēng)等［11］應(yīng)用應(yīng)力變化率法研究結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)，給出了結(jié)構(gòu)易損性的量化指標(biāo)，驗(yàn)證了其可靠性和有效性，并采用了蒙特卡洛法和拉丁超立方抽樣法及增量動(dòng)力時(shí)程分析方法，研究了預(yù)應(yīng)力對張弦梁結(jié)構(gòu)易損性的影響［12－13］，收到了較好效果。但是，已有研究表明，在結(jié)構(gòu)發(fā)生變形失穩(wěn)前應(yīng)力變化率的跳躍并不顯著，當(dāng)若干根桿件應(yīng)力變化率水平接近時(shí)，現(xiàn)有應(yīng)力變化率法可判斷結(jié)構(gòu)是否失效卻難以預(yù)測結(jié)構(gòu)失效模式。

為發(fā)揮應(yīng)力變化率法在確定桿件失效模式方面的高效性和客觀性，結(jié)合空間桿系結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，引入桿件關(guān)鍵系數(shù)改進(jìn)了應(yīng)力變化率法，用以判斷桿件移除順序及預(yù)測結(jié)構(gòu)失效模式。通過對靜力階躍荷載和地震作用下某一單層星型穹頂結(jié)構(gòu)的算例分析，討論了改進(jìn)應(yīng)力變化率法在判斷桿件移除順序和預(yù)測結(jié)構(gòu)失效模式方面的功能。然后應(yīng)用改進(jìn)應(yīng)力變化率法對一新型張弦桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)魯棒性分析，利用敏感性分析方法和冗余度理論，研究了局部破壞對構(gòu)件受力敏感性的影響，并同傳統(tǒng)張弦桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了橫向?qū)Ρ?，?yàn)證了該新型張弦桁架結(jié)構(gòu)的可靠性，對其進(jìn)行的動(dòng)力分析結(jié)果表明，當(dāng)兩根桿件的應(yīng)力變化率水平接近時(shí)，通過桿件關(guān)鍵系數(shù)可有效判斷桿件移除順序，從而判斷結(jié)構(gòu)失效模式。

1 基于改進(jìn)應(yīng)力變化率法的結(jié)構(gòu)魯棒性預(yù)測方法

1.1 桿件失效模式預(yù)測

在應(yīng)力變化率法中，定義某一時(shí)刻t桿件總應(yīng)變能為Π，其表達(dá)式如式（1）所示。

其中 μ為應(yīng)變能密度，μ＝σijεij／2，當(dāng)處于彈性狀態(tài)時(shí)σij＝Cijεij，對 總 應(yīng) 變 能 求 微 分 得 到 dΠ ＝其中Cij為彈性模量矩陣分量。桿系結(jié)構(gòu)應(yīng)用有限元法劃分單元后，總應(yīng)變能可寫成dΠ ＝當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)時(shí)，總應(yīng)變能發(fā)生突變，dΠ會(huì)突然跳躍到一個(gè)相對大值，而應(yīng)力向量σ是一個(gè)有界向量，因此，當(dāng)應(yīng)力變化率然跳躍到一個(gè)相對很大值時(shí)，可判定桿系結(jié)構(gòu)發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)［12］。應(yīng)力變化率法可有效判斷桿系結(jié)構(gòu)的桿件是否處于破壞狀態(tài)，但由于在桿件破壞前應(yīng)力變化率波動(dòng)較小，難以預(yù)測桿件破壞，無法在桿件破壞前進(jìn)行預(yù)警以供撤離或結(jié)構(gòu)搶修，以避免發(fā)生局部破壞乃至連續(xù)倒塌。因此，改進(jìn)應(yīng)力變化率法引入了桿件關(guān)鍵系數(shù)K［10］，可有效地放大桿件破壞前若干荷載步所對應(yīng)的應(yīng)力變化率，其計(jì)算公式如式（2）所示。

其中n指與待判斷桿件相連（包括待判斷桿件）的桿件數(shù)，Si指第i根桿件內(nèi)力，Ri指第i根桿件的極限抵抗力，K反映了周圍桿件在該根桿件破壞過程中的綜合作用。由于K為小數(shù)，在應(yīng)用改進(jìn)應(yīng)力變化率法時(shí)，需要將由改進(jìn)應(yīng)力變化率法獲得的應(yīng)力變化率曲線乘以放大系數(shù)，使得利用兩種方法獲得的桿件應(yīng)力變化率具有相同的起始值，再比較不同荷載步的應(yīng)力變化率跳躍幅度，實(shí)現(xiàn)根據(jù)周邊桿件內(nèi)力變化預(yù)測待判斷桿件失效模式的目的。

1.2 結(jié)構(gòu)可靠性分析方法

單根結(jié)構(gòu)構(gòu)件對整個(gè)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌能力的影響與結(jié)構(gòu)冗余度密切相關(guān)，并通過敏感性指標(biāo)（SI）反映，其計(jì)算方法如式（3）所示［12］。

其中，0表示構(gòu)件初始狀態(tài)下的承載力系數(shù)，d表示構(gòu)件失效后的承載力系數(shù)。當(dāng)SI→0時(shí)，表明該構(gòu)件損壞對結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌無直接影響（即非敏感構(gòu)件）；當(dāng)SI→1時(shí)，表明該構(gòu)件損壞會(huì)引起結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌（即敏感構(gòu)件）；當(dāng)SI介于二者之間時(shí)，SI與R成反比例關(guān)系，可利用敏感性指標(biāo)的變化趨勢分析結(jié)構(gòu)冗余度變化，從而評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌能力。采用改進(jìn)應(yīng)力變化率法分析某根構(gòu)件損壞后結(jié)構(gòu)剩余構(gòu)件應(yīng)力變化，獲得第i個(gè)構(gòu)件的敏感性指標(biāo)關(guān)鍵是確定第i個(gè)構(gòu)件的承載力系數(shù)SIi，j（見式（4））以評(píng)估結(jié)構(gòu)魯棒性。

其中，表示第i個(gè)構(gòu)件初始狀態(tài)的截面應(yīng)力表示移除第j個(gè)構(gòu)件后，第i個(gè)構(gòu)件的截面應(yīng)力表示第i個(gè)構(gòu)件的材料許用應(yīng)力，K表示桿件關(guān)鍵系數(shù)（見式（2））。

通過上述理論分析可見，將關(guān)鍵系數(shù)法引入應(yīng)力變化率方法，反映了結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力和周邊桿件約束力的共同作用，克服了傳統(tǒng)應(yīng)力變化率法僅針對單根桿件內(nèi)力變化率判斷桿件穩(wěn)定性的局限；體現(xiàn)了局部失穩(wěn)發(fā)生前相鄰結(jié)構(gòu)桿件協(xié)同工作效果，解決了傳統(tǒng)應(yīng)力變化率法在結(jié)構(gòu)發(fā)生變形失穩(wěn)前應(yīng)力變化率變化不顯著的問題，能用于計(jì)算結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)臨界荷載，通過監(jiān)測桿件內(nèi)力對可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的荷載工況進(jìn)行預(yù)警；考慮了相鄰拉桿和壓桿的作用，客觀、量化地判斷桿件移除順序，避免了傳統(tǒng)應(yīng)力變化率法中需要專家打分的主觀判斷方式，預(yù)測結(jié)構(gòu)失效模式更符合結(jié)構(gòu)受力特性。

引入關(guān)鍵系數(shù)法后計(jì)算得到的構(gòu)件承載力系數(shù)SIi，j修正了傳統(tǒng)敏感性指標(biāo)SI僅考慮自身?xiàng)U件承載力系數(shù)的缺點(diǎn)，考慮了局部桿件強(qiáng)度和穩(wěn)定性共同作用，得到了桿件敏感性指標(biāo)的數(shù)值結(jié)果，能更有效的評(píng)價(jià)空間桿系結(jié)構(gòu)的局部穩(wěn)定性、識(shí)別連續(xù)倒塌模式和評(píng)價(jià)結(jié)果抗聯(lián)系倒塌能力，是分析結(jié)構(gòu)魯棒性的有效工具。下面通過兩個(gè)算例對其可靠性及應(yīng)用加以說明。

2 單層星型穹頂算例

2.1 有限元模型的建立

如圖1和圖2所示，單層星型穹頂結(jié)構(gòu)桿件的彈性模量 E＝3．03×109，泊松比 v＝0．3，桿截面面積 A＝0．000 317 m2，桿件密度為 50 g／cm3。利用通用有限元分析軟件ANSYS建模進(jìn)行數(shù)值模擬分析，桿件采用link8單元，六個(gè)支承節(jié)點(diǎn)為固定鉸支座，其他節(jié)點(diǎn)為鉸接。

圖1 單層星型穹頂結(jié)構(gòu)平面圖Fig．1 Plane drawing of single layer star dome

圖2 單層星型穹頂結(jié)構(gòu)立面圖Fig．2 Vertical drawing of single layer start dome

2.2 不同荷載工況下桿件失效模式預(yù)測

分別計(jì)算均布階躍荷載（起始荷載10 kN，荷載作用時(shí)間0．2 s，荷載增量為10 kN）、非均布階躍荷載（荷載設(shè)計(jì)值 P＝（x2＋2y2）×100，荷載作用時(shí)間0．2 s，荷載增量為20 kN，其坐標(biāo)系位置如圖所示）和豎向地震作用（選取EL－Centro波的前300荷載步）下桿件應(yīng)力變化率的改變情況，如圖3所示。在驗(yàn)證經(jīng)典應(yīng)力變化率法判斷結(jié)構(gòu)失效模式準(zhǔn)確性的同時(shí)，比較了改進(jìn)應(yīng)力變化率法對結(jié)構(gòu)臨界破壞發(fā)生前若干荷載步應(yīng)力變化率幅值的放大作用。

圖3 兩種方法計(jì)算的應(yīng)力變化率曲線比較Fig．3 Comparisons of two stress ratemethods

由圖3可知，盡管荷載工況不同，計(jì)算結(jié)果仍同文獻(xiàn)［11］結(jié)論一致，驗(yàn)證了應(yīng)力變化率法的可靠性。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在第42荷載步時(shí)，利用改進(jìn)應(yīng)力變化率法計(jì)算得到的應(yīng)力變化率已經(jīng)開始發(fā)生突變，而傳統(tǒng)應(yīng)力變化率法計(jì)算得到的應(yīng)力變化率尚未突變；結(jié)構(gòu)破壞發(fā)生前各荷載步的應(yīng)力變化率跳躍更加顯著，表明采用改進(jìn)應(yīng)力變化率法較傳統(tǒng)應(yīng)力變化率法在預(yù)測桿件破壞方面有了較大提高。圖4和圖5所示的單層星型穹頂結(jié)構(gòu)在非均布階躍荷載作用下的應(yīng)力變化率曲線對比進(jìn)一步驗(yàn)證了上述結(jié)論。

通過圖6和圖7所示的地震作用下桿件應(yīng)力變化率曲線和結(jié)構(gòu)失效模式可以發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形，穹頂失穩(wěn)后在新平衡位置重新穩(wěn)定、繼續(xù)振動(dòng)（如圖6），對應(yīng)的通過改進(jìn)應(yīng)力變化率法獲得的應(yīng)力變化率曲線在結(jié)構(gòu)失穩(wěn)發(fā)生前即產(chǎn)生較大跳躍（如圖7），而傳統(tǒng)應(yīng)力變化率曲線變化則不顯著，表明改進(jìn)應(yīng)力變化率法不僅適用于靜力荷載作用，還適用于動(dòng)力荷載作用，較傳統(tǒng)應(yīng)力變化率法有較大改進(jìn)，且具有較好的預(yù)測桿件和結(jié)構(gòu)破壞、失穩(wěn)的能力。

圖4 非均布階躍荷載作用下桿件1應(yīng)力變化率曲線Fig．4 Stress rate curves of element 1 under non-uniform step load

圖5 非均布階躍荷載作用下桿件7應(yīng)力變化率曲線Fig．5 Stress rate curves of element 7 under non-uniform step load

圖6 星型穹頂中央節(jié)點(diǎn)豎向位移曲線Fig．6 Vertical displacement of central node of star dome

圖7 地震作用下桿件1應(yīng)力變化率曲線Fig．7 Stress rate curve of element1 under seismic load

3 張弦桁架結(jié)構(gòu)魯棒性分析算例

張弦桁架結(jié)構(gòu)是由索、上弦桁架及撐桿組成的全張拉空間桿系結(jié)構(gòu)，近20年得到了廣泛應(yīng)用。但下弦索不但幾何形狀占用建筑凈空，是敏感性最強(qiáng)的構(gòu)件，其破壞還會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體倒塌。近幾年，為提高張弦桁架結(jié)構(gòu)魯棒性，研究人員提出了若干種改進(jìn)方法，如防連續(xù)倒塌的張弦結(jié)構(gòu)［5］，雙索張弦桁架結(jié)構(gòu)［14］，改進(jìn)懸臂型張弦梁結(jié)構(gòu)［15］，具有荷載緩和作用的張弦桁架結(jié)構(gòu)［16］和高冗余度張弦桁架結(jié)構(gòu)［17］等，研究重點(diǎn)是提高下弦索冗余度。下文利用改進(jìn)應(yīng)力變化率法分析了高冗余度張弦桁架結(jié)構(gòu)不同類型桿件在多荷載工況下的敏感性，并同傳統(tǒng)張弦桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對比，從數(shù)值解上證明了該新型張弦桁架結(jié)構(gòu)具有更好的魯棒性。同時(shí)，討論了改進(jìn)應(yīng)力變化率法在識(shí)別空間桿系結(jié)構(gòu)失效模式中的應(yīng)用，利用關(guān)鍵系數(shù)法判斷不同桿件應(yīng)力水平接近時(shí)的移除順序。

3.1 有限元模型的建立

為比較高冗余度張弦桁架結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)張弦桁架結(jié)構(gòu)在抗連續(xù)性倒塌能力方面的改進(jìn)，除拉索與撐桿數(shù)量布置不同外，張弦桁架跨度、尺寸、材料、邊界條件、豎向撐桿與下弦拉索等完全相同，如圖8和圖9所示，各種構(gòu)件的截面尺寸和材料特性如表1所示。

表1 張弦結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸和材料特性Tab．1 Sectional and material properties of truss string structure

圖8 張弦桁架結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig．8 Horizontal drawing of TSS

圖9（a） 傳統(tǒng)張弦桁架結(jié)構(gòu)（b）高冗余度張弦桁架結(jié)構(gòu)Fig．9（a）Traditional TSS（b）TSS of high redundancy

3.2 多荷載工況下結(jié)構(gòu)敏感性分析

桁架梁桿件均采用Q345鋼管，下弦索采用高強(qiáng)度鋼絞線，屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取1．1 kN／m2，每榀桁架受荷面積810 m2，將屋面活荷載等效成節(jié)點(diǎn)集中力，分別加在桁架上弦節(jié)點(diǎn)上，平均每個(gè)節(jié)點(diǎn)8．5 kN。

利用有限元分析軟件ALGOR計(jì)算了圖2所示兩種張弦桁架結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)荷載作用下初始狀態(tài)的典型構(gòu)件內(nèi)力，如表2所示?？梢姡_(dá)到相同預(yù)起拱高度時(shí)高冗余度張弦桁架結(jié)構(gòu)所需要下弦拉索預(yù)應(yīng)力較傳統(tǒng)張弦桁架結(jié)構(gòu)下降17．5%，且能充分發(fā)揮上弦桁架桿件的力學(xué)性能，表明材料利用率較高。

表2 初始狀態(tài)下結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件內(nèi)力Tab．2 Internal forces of elements under initial status

考慮移除一根拉索（工況1）和從跨邊向跨中逐次移除豎向撐桿（工況2～工況7），分別計(jì)算在豎向靜力荷載作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的敏感性指標(biāo)，以工況1為例，其計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 初始狀態(tài)下結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件敏感性指標(biāo)Tab．3 Sensitivity indexes of elements under initial status

由表3可知，當(dāng)由于某種原因傳統(tǒng)張弦桁架結(jié)構(gòu)下弦索斷裂后，豎向撐桿未發(fā)生破壞但成為附屬構(gòu)件不參與結(jié)構(gòu)工作，其余內(nèi)力由梁兩端向跨中逐漸增大，傳統(tǒng)張弦桁架結(jié)構(gòu)的上弦桿件5～7立即破壞，桿件4隨后破壞，表明結(jié)構(gòu)破壞呈現(xiàn)連續(xù)性倒塌形式。

而高冗余度張弦桁架結(jié)構(gòu)在單根下弦拉索破壞時(shí)，由于剩余索的約束作用，桿件壓應(yīng)力由梁兩端向跨中逐漸減小，到跨中變?yōu)槔瓚?yīng)力，在拉索破壞一側(cè)個(gè)別桿件截面應(yīng)力增加顯著，但未達(dá)到其承載能力極限，大部分桿件截面應(yīng)力變化并不明顯，表明未破壞一側(cè)下弦拉索的存在降低了其余構(gòu)件對下弦拉索破壞的敏感性，提高了結(jié)構(gòu)的冗余度，增加了結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備。對于工況2～工況8，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)單根撐桿的破壞會(huì)引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布但不足以引起結(jié)構(gòu)破壞。

通過改變下弦拉索的幾何形狀，降低了張弦桁架結(jié)構(gòu)對建筑凈空的限制，減少了相同預(yù)起拱形狀時(shí)下弦拉索預(yù)應(yīng)力值，顯著提高了結(jié)構(gòu)冗余度，克服了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)下弦拉索破壞后出現(xiàn)的連續(xù)倒塌破壞，為人員疏散提供了時(shí)間。證明了通過改進(jìn)增強(qiáng)了高冗余度張弦桁架結(jié)構(gòu)的魯棒性，降低了各構(gòu)件對下弦拉索破壞的敏感性，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌能力。

3．3 結(jié)構(gòu)失效模式識(shí)別

圖10 兩根桿件應(yīng)力變化率曲線對比Fig．10 Stress rate comparisons of two elements

表4 部分桿件關(guān)鍵系數(shù)計(jì)算表Tab．4 Key coefficients of elements

利用應(yīng)力變化率法逐一繪制桿件應(yīng)力變化率曲線，發(fā)現(xiàn)在全部桿件中，桿件8和9的應(yīng)力變化率最大且二者應(yīng)力變化率幅值接近（如圖10所示），難以判別二者誰先破壞。應(yīng)用改進(jìn)應(yīng)力變化率法后分別計(jì)算桿件關(guān)鍵系數(shù)，如表4所示，可得桿件8的K值為0．42，桿件9的K值為0．36，從而可判別桿件8先于桿件9破壞。利用該方法逐一判斷桿件移除順序即可更準(zhǔn)確獲得結(jié)構(gòu)失效模式。

通過算例分析可見，在桿件應(yīng)力水平接近時(shí)，傳統(tǒng)應(yīng)力變化率法難以區(qū)分桿件移除順序，引入關(guān)鍵系數(shù)法考慮相鄰拉壓桿貢獻(xiàn)，可量化、直觀判斷桿件移除順序，證明了改進(jìn)應(yīng)力變化率法在識(shí)別結(jié)構(gòu)失效模式中應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié) 論

（1）將桿件關(guān)鍵系數(shù)引入應(yīng)力變化率法得到了一種改進(jìn)的應(yīng)力變化率法，即繼承了傳統(tǒng)應(yīng)力變化率法判斷桿件穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)，又體現(xiàn)了局部失穩(wěn)發(fā)生前相鄰結(jié)構(gòu)桿件協(xié)同工作效果，解決了傳統(tǒng)應(yīng)力變化率法在結(jié)構(gòu)發(fā)生變形失穩(wěn)前應(yīng)力變化率變化不顯著的問題，通過關(guān)鍵系數(shù)K客觀、量化地判斷桿件移除順序和預(yù)測結(jié)構(gòu)失效模式，是分析結(jié)構(gòu)魯棒性的有效工具。為結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)提供了技術(shù)手段。

（2）在靜力階躍荷載和豎向地震作用下，單層星型穹頂結(jié)構(gòu)的失效模式為局部失穩(wěn)造成的跨中節(jié)點(diǎn)位移突變，桿件內(nèi)力從壓力變?yōu)槔?，結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形失穩(wěn)后在新的平衡位置平衡、振動(dòng)，采用改進(jìn)應(yīng)力變化率法能在結(jié)構(gòu)發(fā)生位移突變前進(jìn)行有效預(yù)測。

（3）結(jié)構(gòu)魯棒性分析表明，當(dāng)單根下弦索或單根撐桿發(fā)生破壞時(shí)，新型張弦桁架結(jié)構(gòu)的敏感性系數(shù)小于1，表明結(jié)構(gòu)不會(huì)因此立即發(fā)生倒塌，證明了高冗余度張弦桁架結(jié)構(gòu)相對于傳統(tǒng)張弦桁架結(jié)構(gòu)具有較高的抗連續(xù)倒塌能力。

（4）新型張弦桁架結(jié)構(gòu)改變了下弦索的數(shù)量和布置形式，使得建筑凈空增加、拉索內(nèi)力下降、上弦桁架跨中位置桿件拉應(yīng)力增大，在設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)增加跨中位置安全儲(chǔ)備，在斷索工況下該位置將出現(xiàn)塑性鉸，從而延緩連續(xù)倒塌的發(fā)生、增強(qiáng)結(jié)構(gòu)魯棒性。

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