主動(dòng)冷卻皺褶芯材夾層板的熱力分析①

周 晨，王志瑾，支驕楊

(南京航空航天大學(xué)飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210016)

主動(dòng)冷卻皺褶芯材夾層板的熱力分析①

周 晨，王志瑾，支驕楊

(南京航空航天大學(xué)飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210016)

提出了一種將皺褶芯材夾層板與主動(dòng)冷卻相結(jié)合的承載-熱防護(hù)一體化結(jié)構(gòu)形式。以煤油為冷卻液，在強(qiáng)迫對(duì)流條件下，采用數(shù)值仿真方法對(duì)V-型和M-型皺褶芯材夾層板的熱力響應(yīng)進(jìn)行了研究。首先，建立了主動(dòng)冷卻皺褶芯材夾層板的三維流固耦合模型，應(yīng)用共軛傳熱數(shù)值計(jì)算方法，求解獲得了冷卻液和結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng);采用順序耦合求解，得到了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)和變形場(chǎng)。結(jié)果表明，實(shí)施主動(dòng)冷卻后皺褶結(jié)構(gòu)的換熱性能明顯提高;沿流向溫度上升，并呈現(xiàn)周期性波動(dòng);結(jié)構(gòu)的皺褶在加強(qiáng)對(duì)流換熱的同時(shí)，也導(dǎo)致了應(yīng)力集中。芯材胞元拓?fù)錁?gòu)型及幾何尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)的換熱性能和應(yīng)力應(yīng)變具有一定程度的影響。與V-型相比，M-型皺褶結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到了較大緩解。

皺褶芯材;主動(dòng)冷卻;熱防護(hù);流固耦合

0 引言

高超聲速飛行器在穿越大氣層時(shí)，將遭受強(qiáng)烈的氣動(dòng)加熱，熱防護(hù)系統(tǒng)保證了飛行器機(jī)體結(jié)構(gòu)及內(nèi)部設(shè)備的安全，是高超聲速飛行器必不可少的重要組成部分［1］。隨著飛行速度的不斷提高，飛行環(huán)境愈加惡劣。與研發(fā)新型耐高溫材料相比，主動(dòng)冷卻熱防護(hù)系統(tǒng)顯得更具優(yōu)勢(shì)。采用主動(dòng)冷卻不但可在現(xiàn)有比較成熟的熱防護(hù)系統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，從而縮短研究和設(shè)計(jì)的時(shí)間，而且具有較高的防熱效率［2］。同時(shí)，采用主動(dòng)冷卻更容易實(shí)現(xiàn)飛行器結(jié)構(gòu)承載和熱防護(hù)的一體化設(shè)計(jì)［3］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)熱力耦合及主動(dòng)冷卻已開展了許多研究［3-5］。Rakow和Wass等對(duì)主動(dòng)冷卻金屬泡沫夾層板進(jìn)行了一系列的研究和改進(jìn)，分別從實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析和微觀角度，研究了金屬泡沫夾層板在對(duì)流主動(dòng)冷卻下的傳熱性能和熱屈曲性能［3-4］。Lu和Kim等對(duì)點(diǎn)陣材料夾層板的傳熱性能、力學(xué)性能及流動(dòng)特性開展了數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究［6-7］。王儲(chǔ)等建立了層板結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，討論了層板幾何參數(shù)及雷諾數(shù)對(duì)層板內(nèi)冷卻介質(zhì)流動(dòng)特性的影響［8］。Wang和Cheng等以結(jié)構(gòu)散熱效率最大為目標(biāo)，對(duì)柱狀金屬多孔結(jié)構(gòu)的截面材料分布進(jìn)行了優(yōu)化，并針對(duì)不同的截面形狀和熱邊界條件的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了討論［9-10］。Liu和Zhang等提出了一種傳遞矩陣方法，用于預(yù)測(cè)強(qiáng)迫對(duì)流下金屬蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的換熱性能，并與波紋壁模型和等效介質(zhì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較［11］。

皺褶芯材是將平板按有規(guī)律的線系網(wǎng)格進(jìn)行局部皺褶而得到的立體構(gòu)型，與蜂窩芯材相比，具有成型工藝簡(jiǎn)單，幾何設(shè)計(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)［12］。王志瑾等分別采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法，研究了鋁合金皺褶芯材夾層板的當(dāng)量熱傳導(dǎo)系數(shù)［13］。目前，針對(duì)皺褶結(jié)構(gòu)的研究，主要集中在皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)的幾何設(shè)計(jì)、力學(xué)性能和沖擊性能等方面［14-17］，而缺乏主動(dòng)冷卻條件下皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)傳熱性能的相關(guān)研究。

本文將皺褶芯材夾層板與主動(dòng)冷卻相結(jié)合，對(duì)強(qiáng)迫對(duì)流條件下的皺褶結(jié)構(gòu)進(jìn)行了熱力分析。利用FLUENT完成基于流固耦合的流動(dòng)換熱與傳熱過程溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬;根據(jù)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，由ANSYS結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，并對(duì)皺褶芯材胞元拓?fù)錁?gòu)型及相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)傳熱性能和結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)的影響進(jìn)行了探討。

1 模型描述及問題分析

1.1 模型描述

圖1為2種典型的皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)示意圖。熱量通過頂部面板流入夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部，并通過強(qiáng)制對(duì)流方式散熱，外加冷卻液(煤油)沿X方向流過夾層結(jié)構(gòu)腔體。

圖1 皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)幾何示意圖Fig.1 Illustration of folded core sandwich structures

面板及芯材胞元尺寸示意圖如圖2所示。由于芯材與面板連接的需要以及加工工藝的限制，流道的實(shí)際截面由理想狀態(tài)下的三角形演化成梯形(見圖2)。

表1列出了本文所研究的兩類皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)的相關(guān)幾何尺寸。

圖2 皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)尺寸示意圖Fig.2 Geometric parameters of folded coresandwich structures

表1 皺褶夾層結(jié)構(gòu)幾何尺寸Table 1 Geometric parameters of folded core sandwich structures mm

1.2 冷卻液及芯材材料性能

分析中，采用碳?xì)淙剂?煤油)作為冷卻液?？紤]到煤油的熱物理屬性隨溫度升高發(fā)生明顯變化，對(duì)耦合傳熱性能會(huì)產(chǎn)生一定的影響。計(jì)算過程中，煤油的定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和粘性系數(shù)可由以下擬合函數(shù)給出［18］:

面板和芯材則采用Aluminum 2024-T851，本文不考慮其熱物理性質(zhì)和力學(xué)性能隨溫度的變化，主要性能參數(shù)［19］見表 2。

1.3 皺褶芯材相對(duì)密度

為便于橫向比較，本文所研究的2種皺褶結(jié)構(gòu)采用相同的相對(duì)密度。相對(duì)密度定義為皺褶芯材胞元整體密度與芯材母體材料密度的比值。

表2 Aluminum 2024-T851材料物理性能參數(shù)Table 2 Physical properties of Aluminum 2024-T851

為了得到相對(duì)密度與芯材幾何尺寸的關(guān)系式，根據(jù)圖2(b)可建立式(2)所示的方程組。

式中 ρ*和ρs分別為皺褶芯材胞元包絡(luò)柱體(圖2中虛線)的密度以及芯材母體材料的密度。

由式(4)可知，相對(duì)密度與X向尺寸S和B無關(guān)。因此，2種皺褶芯材具有相同的相對(duì)密度表達(dá)式:

本文所取的2種構(gòu)型芯材截面尺寸一致，故兩者相對(duì)密度相同，根據(jù)式(5)和表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，可得相對(duì)密度為8.66%。

2 基于流固耦合的皺褶結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)計(jì)算

2.1 流固耦合分析

由于皺褶結(jié)構(gòu)屬于一種周期性結(jié)構(gòu)，為了減少計(jì)算量，取出皺褶夾層板中相鄰的2條流道(沿X向)作為分析對(duì)象。主動(dòng)冷卻皺褶芯材夾層板的流固耦合共軛傳熱過程包括冷卻液的流動(dòng)與傳熱、固體結(jié)構(gòu)自身的熱傳導(dǎo)以及固液界面的共軛傳熱。本文由FLUENT軟件采用整場(chǎng)離散、整場(chǎng)求解的方法，模擬該流固耦合共軛傳熱問題。

在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，做以下假設(shè):(1)流動(dòng)和傳熱是穩(wěn)態(tài)的;(2)流體為不可壓縮的牛頓型流體;(3)不考慮外部環(huán)境的自然對(duì)流和輻射換熱的影響;(4)忽略粘性耗散熱。

控制方程選用雷諾平均N-S方程(RANS)，其中流體域和固體域采用通用的控制方程，區(qū)別在于固體域只需求解能量方程即可。對(duì)于耦合界面，其對(duì)流換熱系數(shù)由軟件本身的計(jì)算得出。根據(jù)雷諾數(shù)計(jì)算可知，該流動(dòng)屬于湍流流動(dòng)，湍流模型選用Realizable k-ε雙方程模型，近壁區(qū)域采用壁面函數(shù)進(jìn)行處理。整個(gè)模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并在靠近壁面處采用邊界層網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，以滿足壁面函數(shù)的要求。

參考航天飛機(jī)再入過程中的熱載荷［20］，對(duì)皺褶芯材夾層板的上面板外表面施加恒定的熱流密度q=100 kW/m2，并沿X向通入冷卻液，左右側(cè)面設(shè)置為周期性邊界條件，流固界面采用Coupled處理的無滑移、熱耦合邊界，其他壁面均作絕熱處理。采用速度入口邊界條件，入口處冷卻液的溫度為T0=300 K，流速v0=0.5 m/s;采用自由流動(dòng)出口邊界條件，該邊界條件適合于出口處的流速和壓力在求解前都是未知的情況，出口處的變量由區(qū)域內(nèi)部外推得到。

2.2 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

熱量由上面板自上而下逐漸傳遞，當(dāng)冷卻液流過腔體時(shí)，與上、下面板以及芯材進(jìn)行換熱，從而帶走了很大一部分熱量，使得熱量在向下傳遞的過程中會(huì)有相當(dāng)程度的損耗，熱量并不能完全地滲透，最終2種皺褶夾層板的結(jié)構(gòu)溫度和冷卻液溫度分布云圖如圖3所示。從圖3可看出，由于存在熱量的傳遞，結(jié)構(gòu)和冷卻液的溫度沿流向均逐漸上升，且溫度載荷的滲透逐漸加深，但滲透加深的速率逐漸趨緩。

同時(shí)，溫度分布云圖顯示，在除去速度入口和自由出口附近過渡區(qū)域外，溫度分布呈現(xiàn)出明顯的周期性變化;其中，在速度方向發(fā)生偏折的位置，由于來流直接沖擊內(nèi)折側(cè)壁，其對(duì)來流形成相對(duì)較強(qiáng)的阻礙和拖曳作用，使得在該區(qū)域?qū)α餍?yīng)加強(qiáng)、熱量耗散加快。對(duì)比V-型和M-型2種結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)可發(fā)現(xiàn)，M-型皺褶夾層板的結(jié)構(gòu)溫度略高，且Z向溫度載荷的滲透也略深。

圖4為2種皺褶夾層板上、下面板外壁中央沿流向的溫度分布。由圖4可知，兩類皺褶結(jié)構(gòu)的上、下面板外壁溫度沿流向逐漸增大，且在入口段溫度上升很快，而后漸趨平緩，并呈現(xiàn)小幅度的周期性波動(dòng)。這是由于冷卻液在入口段帶走了大部分熱量，隨著X的增大，冷卻液自身不斷被加熱，從而導(dǎo)致其在下游的冷卻能力被削弱;周期性的波動(dòng)則是由于皺褶結(jié)構(gòu)本身的周期性造成的。

圖3 皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)溫度及冷卻液溫度分布Fig.3 Temperature contours of folded core structures and coolant

圖4 沿流向溫度分布比較Fig.4 Comparison of temperature distribution along the flow direction

圖5為上面板內(nèi)壁中央沿流向的熱流密度分布。從圖5可知，2種皺褶結(jié)構(gòu)上面板的熱流密度分布曲線形狀相似。由于冷卻液的流動(dòng)，沿流向熱流密度很快得到下降，且皺褶結(jié)構(gòu)本身的周期性導(dǎo)致熱流密度也發(fā)生周期性的變化，與溫度分布相對(duì)應(yīng)。另外，可發(fā)現(xiàn)，2種皺褶結(jié)構(gòu)的平均熱流水平相當(dāng)，但M-型皺褶結(jié)構(gòu)的熱流突變程度要小于V-型皺褶結(jié)構(gòu)。

圖5 上面板內(nèi)壁沿流向熱流密度分布比較Fig.5 Comparison of heat flux distribution along the flow direction at the interior of upper face sheet

3 皺褶結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力計(jì)算

3.1 熱結(jié)構(gòu)耦合分析

皺褶芯材夾層板的結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)問題屬于熱-應(yīng)力耦合分析，由于結(jié)構(gòu)變形對(duì)流場(chǎng)、溫度場(chǎng)的影響很小，因此只考慮熱到結(jié)構(gòu)的單向耦合。

利用ANSYS結(jié)構(gòu)分析軟件對(duì)皺褶結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。設(shè)置單元類型為Solid186;將FLUENT計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)作為載荷加載;施加位移約束條件，約束入口端UX=UY=UZ=0，出口端UZ=0，面板的左右側(cè)面UY=0。

材料性能參數(shù)見表2。

3.2 熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖6分別為2種皺褶夾層板的應(yīng)力和位移云圖。

圖6 皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖及位移云圖Fig.6 Stress and deformation contours of folded core structures

由應(yīng)力云圖可知，兩者在結(jié)構(gòu)偏折位置均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，但M-型皺褶結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平顯著低于V-型皺褶結(jié)構(gòu)。上述現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是因?yàn)镸-型皺褶結(jié)構(gòu)自身形狀突變相對(duì)較平緩;此外，盡管M-型皺褶結(jié)構(gòu)的溫度較V-型皺褶結(jié)構(gòu)略高，但其溫度梯度相對(duì)較小。因此，其應(yīng)力集中現(xiàn)象相對(duì)V-型皺褶結(jié)構(gòu)得到一定程度的緩解。從位移云圖可知，由于結(jié)構(gòu)上半部分溫度較高，變形較大，因此結(jié)構(gòu)有輕微的翹曲。

4 討論

根據(jù)上文對(duì)V-型和M-型皺褶芯材夾層板的對(duì)比可看出，M-型皺褶結(jié)構(gòu)換熱性能與V-型相當(dāng)，而應(yīng)力集中程度顯著低于V-型。因此，下文針對(duì)M-型皺褶芯材相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸，對(duì)傳熱和結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)的影響進(jìn)行了討論。

4.1 結(jié)構(gòu)尺寸B的影響

為了避免相關(guān)尺寸的交叉效應(yīng)，在分析尺寸B的影響時(shí)，約束M-型皺褶芯材胞元沿X向的長(zhǎng)度不變，即B+S為定值，且保證沿X向皺褶偏折角度不變，即S/V為定值;其他結(jié)構(gòu)尺寸均與表1中相同。

圖7為M-型皺褶夾層結(jié)構(gòu)最大溫度、應(yīng)力及位移隨結(jié)構(gòu)尺寸B的變化曲線。從圖7可看出，隨著B的增大，皺褶效應(yīng)逐漸減弱，結(jié)構(gòu)向直管演化，故冷卻性能降低，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)最高溫度逐漸變大。由圖7(a)可知，當(dāng)B較小時(shí)，M-型皺褶結(jié)構(gòu)與V-型皺褶結(jié)構(gòu)類似，此時(shí)雖然冷卻性能較為理想，但由于結(jié)構(gòu)自身突變劇烈，導(dǎo)致應(yīng)力集中嚴(yán)重;而當(dāng)B超過某一值時(shí)，溫度梯度的影響開始占據(jù)主導(dǎo)，此時(shí)由于結(jié)構(gòu)冷卻性能變差，導(dǎo)致溫度變高，從而產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中。結(jié)構(gòu)變形則與結(jié)構(gòu)溫度變化趨勢(shì)一致，如圖7(b)所示。

圖7 結(jié)構(gòu)最大溫度、應(yīng)力及位移隨B的變化曲線Fig.7 Curves of maximum temperature，stress and displacement vs dimension B

4.2 結(jié)構(gòu)尺寸V的影響

在分析尺寸V的影響時(shí)，為使描述更加直觀，采用與尺寸V直接相關(guān)的沿X向皺褶偏折角度θ為變量，其中θ=arcsin(S/V)，約束S為定值;其他結(jié)構(gòu)尺寸均與表1中相同。

圖8為M-型皺褶夾層結(jié)構(gòu)最大溫度、應(yīng)力及位移隨皺褶偏折角度θ的變化曲線。由于隨著θ的增大，皺褶程度減弱，結(jié)構(gòu)亦逐漸向直管演化，故圖8與圖7呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律。

圖8 結(jié)構(gòu)最大溫度、應(yīng)力及位移隨θ的變化曲線Fig.8 Curves of maximum temperature，stress and displacement vs angle θ

5 結(jié)論

(1)基于FLUENT流體計(jì)算軟件和ANSYS結(jié)構(gòu)分析軟件，建立了皺褶芯材夾層板的流固耦合和熱結(jié)構(gòu)耦合分析模型，實(shí)現(xiàn)了熱到結(jié)構(gòu)的單向耦合。

(2)對(duì)皺褶芯材夾層板加以對(duì)流主動(dòng)冷卻后，其換熱性能得到了提高;熱量自上而下傳遞過程中不斷損耗;結(jié)構(gòu)與冷卻液溫度沿流向上升，并呈現(xiàn)周期性波動(dòng);由于結(jié)構(gòu)皺褶引發(fā)冷卻液流動(dòng)方向不斷發(fā)生改變，使對(duì)流換熱得到加強(qiáng);同時(shí)，在結(jié)構(gòu)皺褶位置出現(xiàn)了較嚴(yán)重的應(yīng)力集中。

(3)與V-型皺褶結(jié)構(gòu)相比，M-型皺褶結(jié)構(gòu)由于自身結(jié)構(gòu)形狀突變相對(duì)平緩，在對(duì)流冷卻條件下，不但換熱性能優(yōu)良，而且應(yīng)力集中現(xiàn)象得到了很大改善，具有成為新型主動(dòng)冷卻結(jié)構(gòu)的潛力。

(4)M-型皺褶芯材幾何尺寸B和V對(duì)結(jié)構(gòu)的性能有較大影響，當(dāng)B和V獨(dú)立變化時(shí)，結(jié)構(gòu)自身形狀突變與溫度梯度對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中的影響程度也發(fā)生變化。

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(編輯:崔賢彬)

Thermal-mechanical analysis of actively cooled folded core sandwich panels

ZHOU Chen，WANG Zhi-jin，ZHI Jiao-yang
(Minister Key Discipline Laboratory of Advanced Design Technology of Aircraft，Nanjing Univ.of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

A multifunctional sandwich panel with folded cellular cores was proposed for actively cooled load-bearing components in aerospace thermal protection systems.Thermal-mechanical responses of V-type and M-type folded core sandwich panels subjected to forced convection using kerosene as a coolant were studied numerically.First，a 3D fluid-solid coupling model was established and the temperature fields of fluid and structure were computed using the conjugate heat transfer model.Subsequently，the thermal stress and deformation of structure were obtained via sequential coupling method.The results show that the heat transfer performances of folded core sandwich panels are evidently improved through active cooling.The temperature increases along the flow direction and presents a periodic fluctuation.Heat convection is reinforced due to the folds which also cause serious stress concentrations.Cell topology and geometric dimensions have certain influences on the heat transfer characteristics and thermal structural behavior of the active cooled panels.A M-type folded core sandwich panel is superior to a V-type one for a much less severe stress concentration.

folded core;active cooling;thermal protection;fluid-solid coupling

V414.9

A

1006-2793(2014)04-0545-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2014.04.022

2013-09-18;

2013-12-30。

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(CXLX13_163);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助;江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目。

周晨(1989—)，男，博士生，從事飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)與熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。E-mail:zhouchen@nuaa.edu.cn