基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的第三方電子商務(wù)平臺(tái)臨界用戶規(guī)模研究

段文奇

（浙江師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,浙江金華 321004）

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的第三方電子商務(wù)平臺(tái)臨界用戶規(guī)模研究

段文奇

（浙江師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,浙江金華 321004）

產(chǎn)業(yè)競爭實(shí)踐表明：第三方電子商務(wù)平臺(tái)具有網(wǎng)絡(luò)化市場的典型特征,用戶只有超過臨界規(guī)模后平臺(tái)才會(huì)在正反饋機(jī)制作用下實(shí)現(xiàn)自激勵(lì)增長,反之會(huì)在負(fù)反饋機(jī)制作用下逐漸消亡。因此,揭示影響臨界用戶規(guī)模的因素并探索其估計(jì)方法就變得十分重要。基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)造了一個(gè)描述新平臺(tái)導(dǎo)入市場后用戶規(guī)模隨時(shí)間演化的動(dòng)態(tài)模型,并基于該模型分析了平臺(tái)臨界用戶規(guī)模的影響因素及其作用機(jī)制。研究結(jié)果表明：（1）平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和用戶決策閾值是影響平臺(tái)臨界用戶規(guī)模的主要因素；（2）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)異質(zhì)性（度分布的方差）與平臺(tái)臨界用戶規(guī)模有近似冪函數(shù)關(guān)系；（3）通過改變用戶的決策閾值,新平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)程度、用戶從已有平臺(tái)切換到新平臺(tái)的學(xué)習(xí)成本和新舊平臺(tái)的兼容性三個(gè)因素對(duì)平臺(tái)臨界用戶規(guī)模有很強(qiáng)的間接影響。結(jié)合算例,還討論了平臺(tái)臨界用戶規(guī)模估計(jì)方法的運(yùn)用。

臨界用戶規(guī)模；電子商務(wù)平臺(tái)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

1 引言

具有雙邊市場特征的第三方電子商務(wù)平臺(tái)在信息經(jīng)濟(jì)中處于核心地位,其主要功能是為用戶提供交互機(jī)制和設(shè)施。平臺(tái)用戶利用平臺(tái)提供的服務(wù)發(fā)生交易或進(jìn)行匹配,使用該平臺(tái)的一類用戶所獲得的效用取決于使用該平臺(tái)的另外一類用戶的規(guī)模和質(zhì)量,反之亦然[1］。對(duì)于很多平臺(tái),用戶可同時(shí)扮演多種類型的角色,如淘寶上的用戶既可以是買家也可以是賣家、慧聰上的企業(yè)既可以是供應(yīng)商也可以是采購商、財(cái)付通上的用戶既可以是資金的支付方也可以是資金的接收方。因此,可以將平臺(tái)看成是一個(gè)支撐用戶交互的服務(wù)系統(tǒng),用戶之間的交互構(gòu)成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),平臺(tái)市場演化視為平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)生長過程。已有研究表明,平臺(tái)產(chǎn)業(yè)具有切換成本高、學(xué)習(xí)效應(yīng)強(qiáng)、正反饋機(jī)制、贏家通吃等網(wǎng)絡(luò)化市場的典型特征,只有獲得臨界規(guī)模以上用戶時(shí)平臺(tái)才可能在正反饋機(jī)制作用下實(shí)現(xiàn)自我成長,反之平臺(tái)在負(fù)反饋?zhàn)饔孟掠脩粢?guī)模會(huì)逐漸縮減,最終在市場上消失[2-4］。本質(zhì)上,第三方電子商務(wù)平臺(tái)一定程度上利用了網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)來促進(jìn)用戶之間進(jìn)行交互,從而為用戶提供價(jià)值。網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)指使用某項(xiàng)產(chǎn)品或服務(wù)的價(jià)值隨使用該產(chǎn)品或服務(wù)的總?cè)藬?shù)增多而增加,對(duì)平臺(tái)而言就是用戶加入某個(gè)平臺(tái)獲得的價(jià)值會(huì)因?yàn)槠渌脩舻募尤攵黾印?duì)于后進(jìn)入市場的新平臺(tái)而言,網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)導(dǎo)致新平臺(tái)擴(kuò)散過程中,決策者之間具有很強(qiáng)的依賴性,“已經(jīng)加入新平臺(tái)的用戶太少”是決策者拒絕加入新平臺(tái)的主要原因。用戶人數(shù)超過臨界值后,潛在用戶預(yù)期新平臺(tái)會(huì)成功,覺得加入新平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)較低,從而平臺(tái)開始迅速擴(kuò)大規(guī)模,這個(gè)臨界值就是新平臺(tái)成功擴(kuò)散需要的臨界用戶規(guī)模[5］。為了克服臨界用戶規(guī)模問題,新平臺(tái)在啟動(dòng)階段需要通過滲透定價(jià)、試用、免費(fèi)贈(zèng)送等各種市場手段吸引一定數(shù)量的用戶使用新平臺(tái),然后通過這些早期用戶影響潛在用戶的決策,當(dāng)足夠多的用戶加入了新平臺(tái),形成正反饋機(jī)制并發(fā)揮作用,最終新平臺(tái)擴(kuò)散成功。

顯然,臨界用戶規(guī)模對(duì)于平臺(tái)的生死存亡具有決定性意義,研究其形成機(jī)制和影響因素不僅具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值,還具有很強(qiáng)的管理實(shí)踐價(jià)值。學(xué)術(shù)界提出臨界用戶規(guī)模概念最早是為了解釋網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)產(chǎn)業(yè)競爭中存在的多均衡現(xiàn)象,網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)使得性能和效率上更先進(jìn)的新技術(shù)在與舊技術(shù)競爭中可能出現(xiàn)多個(gè)競爭均衡,只有采用新技術(shù)的用戶超過相當(dāng)數(shù)量時(shí)才可能出現(xiàn)新技術(shù)占領(lǐng)主要市場份額的結(jié)果[6］。Witt[9］運(yùn)用產(chǎn)業(yè)組織理論,構(gòu)建定量模型分析了直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)、鎖定和臨界用戶規(guī)模三者之間的關(guān)系。Mahler和Rogers[7］利用德國銀行業(yè)采用電信服務(wù)的數(shù)據(jù),首次實(shí)證了臨界用戶規(guī)模的重要作用。與前述研究集中于直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)不同,Evans[5］對(duì)具有交叉（間接）網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的平臺(tái)競爭中出現(xiàn)的臨界用戶規(guī)模現(xiàn)象進(jìn)行了研究,指出交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和用戶偏好是決定臨界用戶規(guī)模的兩個(gè)主要因素。考慮到平臺(tái)的核心功能是為用戶交互提供基礎(chǔ)設(shè)施和機(jī)制,以及用戶交互網(wǎng)絡(luò)在平臺(tái)競爭中具有至關(guān)重要的作用,本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建平臺(tái)動(dòng)態(tài)競爭過程模型,并基于該模型討論用戶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量、用戶學(xué)習(xí)成本和平臺(tái)兼容性對(duì)臨界用戶規(guī)模的影響機(jī)理和相應(yīng)的管理策略。與已有研究相比,本文提出的研究框架具有如下突出特點(diǎn)：（1）構(gòu)造了可實(shí)證的平臺(tái)演化模型,從而可定量估計(jì)平臺(tái)臨界用戶規(guī)模的大小,而已有研究大多只是提供解釋性結(jié)果；（2）分析了交互網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性對(duì)臨界用戶規(guī)模的影響,已有研究都沒有考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)這個(gè)因素；（3）基于該框架,可以分析定價(jià)等各種戰(zhàn)略決策對(duì)臨界用戶規(guī)模大小的影響,從而為平臺(tái)管理者從臨界用戶規(guī)模角度制定和執(zhí)行平臺(tái)啟動(dòng)和競爭等戰(zhàn)略提供依據(jù)。

2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平臺(tái)擴(kuò)散模型

新平臺(tái)在一定程度上是已有平臺(tái)的替代,新平臺(tái)擴(kuò)散過程是用戶放棄原有平臺(tái)切換到使用新平臺(tái)的過程。本文主要考慮新平臺(tái)在網(wǎng)絡(luò)市場擴(kuò)散的過程。平臺(tái)的主要功能是支持不同主體之間的交易、資金轉(zhuǎn)移、匹配、溝通和信息傳播等交互活動(dòng),所有用戶形成了一個(gè)相互作用和交互的平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)。單個(gè)用戶在決策制定過程中需要考慮與其他用戶的決策相協(xié)調(diào)。以C2C購物平臺(tái)為例,假設(shè)市場上已經(jīng)有一種C2C購物平臺(tái),有購物需求的用戶都加入了這個(gè)平臺(tái)。另一家企業(yè)開發(fā)出一種新C2C購物平臺(tái)（也可以是同一個(gè)企業(yè)的升級(jí)平臺(tái)）,新平臺(tái)由于采用了新技術(shù)并改進(jìn)了業(yè)務(wù)流程,從而服務(wù)質(zhì)量更高。同時(shí)使用新平臺(tái)交易的成本比同時(shí)使用原有平臺(tái)（以后稱為已有平臺(tái)）交易的成本低。換句話說,同時(shí)采用新平臺(tái)交易的收益比同時(shí)采用已有平臺(tái)交易的收益高。通常,運(yùn)用不同技術(shù)構(gòu)建的平臺(tái)之間交易的收益比相同平臺(tái)之間交易的收益低一些,這是因?yàn)榍罢咝枰砑右恍╊~外的軟件或硬件,增加了用戶操作難度,交易的質(zhì)量有時(shí)候也受到影響。因此,可以假定新平臺(tái)與已有平臺(tái)之間的交易收益比同時(shí)采用已有平臺(tái)或同時(shí)采用新平臺(tái)交易的收益都要低,有交易需求的用戶之間協(xié)調(diào)采用可以提高雙方的收益。由于使用習(xí)慣和維護(hù)費(fèi)用等方面的原因,同一個(gè)時(shí)候用戶只傾向于采用一種平臺(tái)進(jìn)行交易。為了克服已有平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)特征對(duì)用戶的鎖定,需要超過臨界用戶規(guī)模數(shù)量的用戶協(xié)調(diào)采用新平臺(tái),打破已有平臺(tái)的鎖定效應(yīng),從而使得用戶采用新平臺(tái)的預(yù)期收益大于已有平臺(tái),實(shí)現(xiàn)技術(shù)先進(jìn)的平臺(tái)完全或大部分替代原有平臺(tái)[5,8］。新平臺(tái)臨界用戶規(guī)模大小標(biāo)志著協(xié)調(diào)采用的難度。臨界用戶規(guī)模與新平臺(tái)采用新技術(shù)導(dǎo)致服務(wù)質(zhì)量提高的程度、用戶使用新平臺(tái)需要付出的學(xué)習(xí)成本以及新平臺(tái)與已有平臺(tái)之間的兼容程度有關(guān),平臺(tái)企業(yè)可以通過優(yōu)化相關(guān)的戰(zhàn)略決策,降低臨界用戶規(guī)模,降低協(xié)調(diào)采用的難度[9-10］。為優(yōu)化協(xié)調(diào)采用的效果,新平臺(tái)廠商需要明確以下幾個(gè)問題：（1）新平臺(tái)的臨界用戶規(guī)模是多少（2）平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)臨界用戶規(guī)模有什么影響（3）技術(shù)先進(jìn)性導(dǎo)致的服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)與臨界用戶規(guī)模有什么關(guān)系（4）學(xué)習(xí)成本對(duì)臨界用戶規(guī)模有什么影響,怎樣利用學(xué)習(xí)成本降低新平臺(tái)的臨界用戶規(guī)模（5）決定新平臺(tái)與已有平臺(tái)的兼容程度,新平臺(tái)的最優(yōu)兼容方案是什么。

為回答上述問題,本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建模型,以描述新平臺(tái)用戶規(guī)模隨時(shí)間演化的動(dòng)力學(xué)過程。為易于討論起見,我們假定新平臺(tái)和已有平臺(tái)之間部分兼容,兩者之間的學(xué)習(xí)成本小到可以忽略不計(jì)?？紤]市場上有n個(gè)有交易需求的主體和兩個(gè)平臺(tái),分別是已有平臺(tái)A和新平臺(tái)B,假定所有主體對(duì)于同一個(gè)平臺(tái)有著相同的偏好。所有用戶實(shí)現(xiàn)和未實(shí)現(xiàn)的交互關(guān)系構(gòu)成平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò),采用新舊平臺(tái)的用戶之間構(gòu)成各自的子網(wǎng)絡(luò)。顯然,新平臺(tái)擴(kuò)散過程即新平臺(tái)用戶子網(wǎng)絡(luò)的生長過程。令N=｛1,2,3,…i,…,n｝代表平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)（個(gè)體）的編號(hào),假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)全聯(lián)通無向網(wǎng)絡(luò),即節(jié)點(diǎn)（個(gè)體）都彼此相互連接,不存在孤立點(diǎn)。設(shè)節(jié)點(diǎn)i的度為k,即個(gè)體i擁有k個(gè)鄰居,表示用戶i利用平臺(tái)提供的服務(wù)可與k個(gè)用戶產(chǎn)生交互活動(dòng)。令P（k）表示度為k的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的比例,即度分布,其中0＜k＜n,顯然∑k≥1P（k）=1。在平臺(tái)啟動(dòng)階段,提供新平臺(tái)B的廠商運(yùn)用價(jià)格折扣、促銷和其它各種措施取得了市場份額Φ（0）,剩下1-Φ（0）的主體采用已有平臺(tái)A。兩個(gè)主體都采用平臺(tái)A交易,每個(gè)主體得到收益π（ΩA,ΩA）,ΩA表示主體使用平臺(tái)A提供的服務(wù)與其他用戶進(jìn)行交易,以下類似。如果兩個(gè)主體都采用新平臺(tái)B交易,每個(gè)主體得到的收益是π（ΩB,ΩB）。假定新平臺(tái)比已有平臺(tái)先進(jìn),即π（ΩA,ΩA）＜π（ΩB,ΩB）。采用新平臺(tái)B的主體和采用已有平臺(tái)A的主體交易,前者得到的收益是π（ΩB,ΩA）,后者得到的收益是π（ΩA,ΩB）。一般情況下,相同平臺(tái)之間交易的效率和質(zhì)量比不同平臺(tái)之間交易要高,因此,可以假定π（ΩA,ΩA）＞π（ΩB,ΩA）和π（ΩB,ΩB）＞π（ΩA, ΩB）,出于經(jīng)濟(jì)考慮每個(gè)主體在特定時(shí)刻只選擇使用一種平臺(tái)提供的服務(wù)進(jìn)行交易。

每個(gè)主體有兩個(gè)策略ΩA和ΩB,分別表示選擇已有平臺(tái)A和新平臺(tái)B。任意兩個(gè)主體i和i之間協(xié)調(diào)采用平臺(tái)的階段博弈收益矩陣如表1所示。

表1 平臺(tái)協(xié)調(diào)采用博弈

顯然,這個(gè)博弈存在兩個(gè)純戰(zhàn)略納什均衡,分別是（ΩA,ΩA）和（ΩB,ΩB）。

時(shí)刻t,市場上度為k的節(jié)點(diǎn)采用新平臺(tái)的比例是Φk（t）,每個(gè)主體與平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)上潛在交互對(duì)象等概率隨機(jī)匹配進(jìn)行交易。對(duì)于度為k的主體,每次交易中對(duì)方采用平臺(tái)A的概率是1-Φk（t）,采用平臺(tái)B的概率是Φk（t）。每次兩個(gè)主體交互的交易收益如表1所示,主體的最優(yōu)戰(zhàn)略是最大化自己的預(yù)期交易收益。令π（Ωh,Φk（t））表示市場狀態(tài)為Φk（t）時(shí)主體采用平臺(tái)h（h=A,或B）的預(yù)期交易收益。在等概率隨機(jī)匹配交易情況下,有：

式（2）的直觀意義是,度為k的主體i如果在時(shí)刻t采用已有平臺(tái)A,當(dāng)主體的主觀估計(jì)Φk（t）＞,那么他（她）將切換到使用新平臺(tái)B,反之不變；如果度為k的主體i在時(shí)刻t采用新平臺(tái)B,當(dāng)Φk（t）＜Φ*k時(shí)主體切換到已有平臺(tái)A,反之不變。主體按式（2）更新自己的策略選擇,決定了新平臺(tái)擴(kuò)散過程中主體在新舊平臺(tái)之間切換所遵循的閾值決策準(zhǔn)則。前述分析表明,用戶具有采用已有平臺(tái)和采用新平臺(tái)兩種決策方案,對(duì)應(yīng)了兩種狀態(tài),用戶受鄰居的平臺(tái)采用決策影響從而改變自身決策的過程本質(zhì)上是狀態(tài)切換。因此,新平臺(tái)擴(kuò)散過程可以模型化為二狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)[11］。

時(shí)刻t采用已有平臺(tái)、度為k、且有m個(gè)網(wǎng)絡(luò)鄰居采用新平臺(tái)的節(jié)點(diǎn)切換到采用新平臺(tái)的概率為dt；反之,已經(jīng)采用新平臺(tái)、其他條件相同的節(jié)點(diǎn)切換到采用已有平臺(tái)的概率為dt,其中dt表示主體實(shí)現(xiàn)切換決策的時(shí)間間隔。顯然,前述閾值決策準(zhǔn)則可以用下式表示：

其中0≤m≤k,時(shí)變中間變量βA、γA、βB和γB根據(jù)如下公式計(jì)算：

圖1形象地描述了式（4）-（7）刻畫的平臺(tái)擴(kuò)散過程,采用已有平臺(tái)的用戶受到鄰居采用新平臺(tái)的影響,從而改變了自身原有決策的預(yù)期收益,為實(shí)現(xiàn)收益最大化,部分用戶切換到采用新平臺(tái)。與之類似,也有部分采用新平臺(tái)的用戶,其局部網(wǎng)絡(luò)中采用新平臺(tái)的鄰居數(shù)目太少,有可能返回到繼續(xù)采用已有平臺(tái)。

圖1 用戶在采用已有平臺(tái)和采用新平臺(tái)之間進(jìn)行決策切換的動(dòng)力學(xué)過程

顯然,一旦給定初始條件：（1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)P（k）；（2）決策閾值Φ；（3）隨機(jī)選擇的初始用戶比例Φ（0）,很容易根據(jù)式（4）-（7）計(jì)算出整個(gè)擴(kuò)散過程。臨界用戶規(guī)模Φ*（0）的含義是Φ（0）＞Φ*（0）時(shí),不借助外力的情況下,新平臺(tái)依靠系統(tǒng)正反饋機(jī)制所獲得的最終市場份額Φ（∞）＞50%[9］。為使新平臺(tái)擴(kuò)散成功,啟動(dòng)階段需要平臺(tái)企業(yè)運(yùn)用營銷工具獲得超過臨界用戶規(guī)模以上比例的用戶,以便平臺(tái)能夠在正反饋機(jī)制作用下自我成長。從前述分析可以看出,臨界用戶規(guī)模Φ*（0）主要取決于平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)P（k）和決策閾值Φ,接下來分別討論度分布和決策閾值對(duì)臨界用戶規(guī)模的影響。

3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)臨界用戶規(guī)模的影響

理論上,可以基于第2節(jié)的公式計(jì)算完整的新平臺(tái)擴(kuò)散軌跡。但是,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的類型非常復(fù)雜,度分布有很多種形式。對(duì)于具體平臺(tái),需要分析平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)的交互特征和演化機(jī)制,可采用抽樣技術(shù)估計(jì)平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鱗12］。為得到定性分析和一般結(jié)論,本文運(yùn)用蒙特卡羅仿真技術(shù),考慮各種參數(shù)組合情況下擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)的穩(wěn)態(tài)行為,并基于穩(wěn)態(tài)時(shí)的新平臺(tái)擴(kuò)散比例Φ（∞）討論網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)臨界用戶規(guī)模Φ*（0）的影響。

分析過程按照如下步驟進(jìn)行：首先,不失一般性,對(duì)主體采用各種策略獲得的收益進(jìn)行設(shè)定,令π（ΩB,ΩB）=1,π（ΩA,ΩA）=u,π（ΩA,ΩB）=v, π（ΩB,ΩA）=w,其中u,v,w∈（0,1）且滿足u＞w；其次,產(chǎn)生100對(duì)（u,v,w）參數(shù)組合并計(jì)算各自的閾值決策準(zhǔn)則值；然后,基于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[13］三種網(wǎng)絡(luò)模型,各產(chǎn)生10個(gè)度分布,調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)使網(wǎng)絡(luò)平均度從3變化到4,5,…,12；接著,對(duì)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),設(shè)置兩種產(chǎn)生初始用戶的方法,分別是完全隨機(jī)方法和Targeting方法[14］,后一種方法假定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被選取的概率與節(jié)點(diǎn)的度大小成正比；最后,根據(jù)前述參數(shù),分別運(yùn)用公式（4）-（7）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和編制程序進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)演化仿真。

圖2 節(jié)點(diǎn)度的平均值

圖2規(guī)則網(wǎng)絡(luò)（對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)度平均值為3,5,7, 9）和ER（對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)度平均值為4,6,8,10,12）,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為100000,仿真結(jié)果是20次計(jì)算試驗(yàn)的平均值。圖中,紅色圓圈表示根據(jù)參數(shù)計(jì)算得到的決策閾值,綠色圓點(diǎn)表示根據(jù)公式（4）-（7）計(jì)算得到的臨界用戶規(guī)模,黑色三角形表示運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)仿真方法得到的臨界用戶規(guī)模。從圖中可以看出,數(shù)值計(jì)算方法具有較好的預(yù)測能力,相對(duì)網(wǎng)絡(luò)仿真而言,可以節(jié)省大量計(jì)算時(shí)間。

顯然,給定其他參數(shù),Φ（∞）的值與Φ（0）有關(guān),記使Φ（∞）＞0.5的Φ（0）為臨界用戶規(guī)模Φ*（0）。根據(jù)前述數(shù)值計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)仿真的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)模型、平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)度分布的異質(zhì)性和初始用戶的度異質(zhì)性三個(gè)因素對(duì)臨界用戶規(guī)模的大小有很大影響。主要結(jié)果歸納為以下三個(gè)方面：

（1）對(duì)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和度分布P（k）服從泊松分布的ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)而言,Φ*（0）≈（見圖2）。因而,可以直接用主體決策閾值做為平臺(tái)臨界用戶規(guī)模的估計(jì)值。此外,如果Φ（0）＞,則Φ（∞）→1,且Φ（0）越大,Φ（∞）→1的概率越大；反之,如果Φ（0）＜,則Φ（∞）→0,且Φ（0）越小,Φ（∞）→0的概率越大。

（2）記ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)度分布的標(biāo)準(zhǔn)差為σ（0）、一般隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)度分布的標(biāo)準(zhǔn)差σ為,后者的臨界用戶規(guī)模Φ*（0）≈（σ/σ（0））-0.55·。該結(jié)果說明度分布的異質(zhì)性越大,平臺(tái)臨界用戶規(guī)模越??；反之亦然。結(jié)合隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)臨界用戶規(guī)模的估計(jì)方法,可以估計(jì)具有任意度分布的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的臨界用戶規(guī)模。

（3）對(duì)于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（Scale-free Networks）,啟動(dòng)階段獲得的比例為Φ（0）的用戶在平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)上的分布影響到Φ*（0）的大小,記初始用戶隨機(jī)分布時(shí)的臨界用戶規(guī)模為（0）。初始用戶的網(wǎng)絡(luò)鄰居數(shù)目的平均值〈k（0）〉與整個(gè)平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)的平均度〈k〉=∑k≥1kP（k）之間存在一定的函數(shù)關(guān)系：Φ*（0）≈（〈k（0）〉/〈k〉）-0.72·Φ（0）,表明初始用戶節(jié)點(diǎn)度的平均值與整個(gè)網(wǎng)絡(luò)度的平均值相比較,相對(duì)值越大,平臺(tái)臨界用戶規(guī)模越小。因而,平臺(tái)企業(yè)可以通過運(yùn)用Targeting方法選取初始用戶,達(dá)到降低平臺(tái)臨界用戶規(guī)模的目的。

4 決策閾值的影響因素分析

顯然,決策閾值越小,采用已有平臺(tái)的用戶越容易切換到新平臺(tái),而已采用新平臺(tái)的用戶越不會(huì)返回到采用已有平臺(tái)。所以,凡是降低決策閾值的因素都會(huì)間接降低臨界用戶規(guī)模。下面,通過分析新平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)程度、新舊平臺(tái)切換的學(xué)習(xí)成本和新舊平臺(tái)兼容性對(duì)決策閾值的影響,討論其對(duì)臨界用戶規(guī)模的影響機(jī)理。

4.1 質(zhì)量改進(jìn)因素

相對(duì)于已有平臺(tái),新平臺(tái)可以吸取已有平臺(tái)的優(yōu)秀實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、采用新的技術(shù)架構(gòu)、優(yōu)化交互規(guī)則和交互流程。從用戶角度看,如果新平臺(tái)沒有服務(wù)質(zhì)量的提升,則沒有切換到新平臺(tái)的動(dòng)力。此文所說的服務(wù)質(zhì)量對(duì)應(yīng)了廣泛意義上的服務(wù),因?yàn)槠脚_(tái)在本質(zhì)上是為用戶之間實(shí)現(xiàn)交互提供服務(wù)。記新平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)系數(shù)G=π（ΩB,ΩB）/π（ΩA,ΩA）,它刻畫了新平臺(tái)比已有平臺(tái)在服務(wù)質(zhì)量上的改進(jìn)程度。其它變量保持不變,G增大意味著π（ΩB,ΩB）增大,D2也增大,而D1不變,故變小,在其他條件相同的情況下用戶更容易采用新平臺(tái),即Φ*（0）隨著G的增大而變小。換句話說,服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)程度高的新平臺(tái)具有較小的臨界用戶規(guī)模,易于取得市場成功。因此,平臺(tái)企業(yè)在新平臺(tái)決策時(shí),應(yīng)該盡可能提高新平臺(tái)技術(shù)水平以提升服務(wù)質(zhì)量,尤其是體系架構(gòu)變革所帶來的服務(wù)效率和質(zhì)量提升比較明顯,這類新平臺(tái)只需要較低的臨界用戶規(guī)模即可獲得擴(kuò)散成功。

4.2 學(xué)習(xí)成本因素

學(xué)習(xí)成本是用戶從已有平臺(tái)切換到新平臺(tái)時(shí)需要付出的代價(jià),包括學(xué)習(xí)新平臺(tái)各種操作付出的時(shí)間和精力、為適應(yīng)新交互流程導(dǎo)致的效用損失等。前面分析臨界用戶規(guī)模時(shí)假設(shè)學(xué)習(xí)成本可以忽略不計(jì),用戶可以在已有平臺(tái)和新平臺(tái)之間任意切換。實(shí)際上,學(xué)習(xí)成本在平臺(tái)產(chǎn)業(yè)演化過程中起著重要作用,可以把平臺(tái)擴(kuò)散初期競爭者的微小優(yōu)勢放大。對(duì)于用戶來說,雖然新平臺(tái)在技術(shù)上比已有平臺(tái)先進(jìn),但是轉(zhuǎn)移到新平臺(tái)需要付出很高的學(xué)習(xí)成本,只有采用新平臺(tái)增加的收益大于學(xué)習(xí)成本才有可能從已有平臺(tái)切換到新平臺(tái)。反過來,采用新平臺(tái)后要返回到原來狀態(tài)也需要付出一定代價(jià)。下面考慮新平臺(tái)和已有平臺(tái)之間相互切換的學(xué)習(xí)成本對(duì)決策閾值的影響,從而間接影響到新平臺(tái)臨界用戶規(guī)模。

考慮新平臺(tái)和已有平臺(tái)之間存在不對(duì)稱的學(xué)習(xí)成本,CA表示主體原來采用已有平臺(tái)A,切換到采用新平臺(tái)B需要額外支出的費(fèi)用或?qū)е碌膿p失；CB表示主體已經(jīng)采用新平臺(tái)B,切換到采用已有平臺(tái)A需要額外支出的費(fèi)用或?qū)е碌膿p失。時(shí)刻t,度為k的主體采用新平臺(tái)的比例是Φk（t）,主體在決定是否從一種戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移到另一種戰(zhàn)略時(shí),不但要考慮選擇某種戰(zhàn)略可能得到的交易收益,還要考慮切換到其它戰(zhàn)略可能帶來的學(xué)習(xí)成本?？紤]單個(gè)主體i,假設(shè)他（她）t時(shí)刻選擇的戰(zhàn)略是ΩA（或ΩB）,那么當(dāng)他（她）在考慮是否改變自己的戰(zhàn)略選擇時(shí),需要考慮切換到ΩB（或ΩA）是否增加了自己的交易收益以及收益的增加值是否大于學(xué)習(xí)成本CA（或CB）,只有當(dāng)收益的增加大于學(xué)習(xí)成本,主體才會(huì)改變自己的戰(zhàn)略。如果主體i在時(shí)刻t采用了已有平臺(tái)A,是否切換到采用新平臺(tái)B,取決于條件收益π（ΩA, Φk（t）|ΩA）和π（ΩB,Φk（t）|ΩA）的大小,k是該主體的度。

反之,如果主體i在時(shí)刻t采用的是新平臺(tái)B,那么他（她）要比較繼續(xù)采用新平臺(tái)B的預(yù)期收益π（ΩB,Φk（t）|ΩB）和切換到已有平臺(tái)的預(yù)期凈收益π（ΩA,Φk（t）|ΩB）,兩者的大小由下式給出：

顯然,當(dāng)π（ΩB,Φk（t）|ΩA）＞π（ΩA,Φk（t）| ΩA）時(shí)一定有π（ΩB,Φk（t）|ΩB）＞π（ΩA,Φk（t）| ΩB）,此時(shí),不管主體原來采用什么平臺(tái),選擇采用新平臺(tái)都是最優(yōu)的。令π（ΩB,Φk（t）|ΩA）= π（ΩA,Φk（t）|ΩA）,得到新平臺(tái)的決策閾值Φ=（D1+CA）/（D1+D2）。同理,當(dāng)π（ΩA,Φk（t）|ΩB）＞π（ΩB,Φk（t）|ΩB）時(shí),一定有π（ΩA,Φk（t）|ΩA）＞π（ΩB,Φk（t）|ΩA）,此時(shí),不管主體原來采用什么平臺(tái),選擇已有平臺(tái)都是最優(yōu)的。令π（ΩA, Φk（t）|ΩB）=π（ΩB,Φk（t）|ΩB）,得到已有平臺(tái)A的決策閾值Φ=（D2+CB）/（D1+D2）。從而可以得出,從已有平臺(tái)A切換到新平臺(tái)B需要的學(xué)習(xí)成本CA增大了切換到新平臺(tái)的決策閾值Φ；從新平臺(tái)B切換到已有平臺(tái)A需要的學(xué)習(xí)成本CB增大

4.3 平臺(tái)兼容性因素

兼容性通過增加網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)來提高平臺(tái)對(duì)用戶的價(jià)值。由于已有平臺(tái)和新平臺(tái)有不同的用戶規(guī)模,兼容會(huì)導(dǎo)致用戶規(guī)模大的平臺(tái)喪失優(yōu)勢。相反,規(guī)模小的平臺(tái)可以利用兼容性來增加平臺(tái)吸引力。因此,兼容不僅是一個(gè)技術(shù)問題,更多的是管理決策問題[16］。此外,跨代平臺(tái)的兼容性和同代平臺(tái)之間的兼容性是兩個(gè)影響先行平臺(tái)競爭優(yōu)勢的主要因素：在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)很強(qiáng)的市場中,跨代不兼容對(duì)先行者是不利的,但同代產(chǎn)品不兼容卻有利于先行者更好的存活下來[17］。平臺(tái)企業(yè)通常會(huì)將兼容與否作為一項(xiàng)戰(zhàn)略工具來使用。網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)不是很強(qiáng)時(shí),用戶規(guī)模相近的平臺(tái)會(huì)樂意與對(duì)手兼容。當(dāng)兩個(gè)平臺(tái)用戶規(guī)模差異比較大時(shí),用戶規(guī)模大的平臺(tái)會(huì)傾向于不兼容,規(guī)模小的平臺(tái)則會(huì)主動(dòng)采取一些攻擊性措施來增加規(guī)模以縮小差異,最終導(dǎo)致市場上不會(huì)出現(xiàn)主導(dǎo)性平臺(tái)[18］。但是,這些研究都沒有直接考慮兼容決策對(duì)新平臺(tái)成功擴(kuò)散所需臨界用戶規(guī)模的影響。本文對(duì)兼容性決策的分析,主要著眼于新平臺(tái)與已有平臺(tái)之間的兼容對(duì)臨界用戶規(guī)模大小的影響。由于已有平臺(tái)推出的時(shí)間早于新平臺(tái),平臺(tái)設(shè)計(jì)很難考慮與后來的新平臺(tái)相互兼容方面的問題。因而,兼容性決策主要指的是新平臺(tái)廠商戰(zhàn)略性的抉擇新平臺(tái)與已有平臺(tái)之間兼容的方式和程度。

一定程度上,新平臺(tái)廠商可以通過控制新平臺(tái)和已有平臺(tái)之間的交易質(zhì)量和收益來降低新平臺(tái)成功擴(kuò)散需要的臨界用戶規(guī)模,達(dá)到成功擴(kuò)散的目的?？紤]兩種情況：（1）新平臺(tái)與已有平臺(tái)之間兼容不存在技術(shù)上的約束,企業(yè)可以自由決定新平臺(tái)是否與已有平臺(tái)兼容以及兼容的程度,企業(yè)需要確定一個(gè)最優(yōu)兼容方案,使新平臺(tái)成功擴(kuò)散需要的臨界用戶規(guī)模最?。唬?）新平臺(tái)與已有平臺(tái)兼容存在技術(shù)上的限制,但是企業(yè)可以開發(fā)適配器,通過適配器實(shí)現(xiàn)部分兼容。企業(yè)需要考慮適配器的成本和兼容效果,即滿足什么條件時(shí)企業(yè)應(yīng)該提供適配器。

首先,我們分析第一種情況,即如何設(shè)計(jì)最優(yōu)兼容方案。用K=（K1,K2）表示新平臺(tái)的兼容方案, K1,K2∈[0,1）,假定π（ΩA,ΩB）=K1·π（ΩA,ΩA）和π（ΩB,ΩA）=K2·π（ΩB,ΩB）。此時(shí),兩個(gè)主體協(xié)調(diào)采用博弈的收益矩陣如表2所示。

表2 新平臺(tái)提供兼容方案時(shí)的協(xié)調(diào)采用博弈

不失一般性,令π（ΩA,ΩA）=1,π（ΩB,ΩB）= Q·π（ΩA,ΩA）=Q。則D1=π（ΩA,ΩA）-π（ΩB,ΩA） =1-K2·Q,D2=π（ΩB,ΩB）-π（ΩA,ΩB）=QK1。把這些表達(dá)式代入式（2）,得到新平臺(tái)的決策閾值=（1-K2·Q）/（1-K1+（1-K2）Q）。顯然,要想新平臺(tái)決策閾值降低（間接降低新平臺(tái)的臨界用戶規(guī)模）,應(yīng)該令K1=0?？紤]到Q＞1和K1＜1,因此

接下來考慮第二種情況,即適配器的設(shè)計(jì)問題。新平臺(tái)與已有平臺(tái)技術(shù)上不兼容,為實(shí)現(xiàn)部分兼容,需要開發(fā)適配器。根據(jù)上面分析的結(jié)果,企業(yè)應(yīng)該實(shí)現(xiàn)單向兼容,即讓?duì)校é窤,ΩB）=0和π（ΩB,ΩA）趨向于π（ΩB,ΩB）。新平臺(tái)廠商設(shè)計(jì)的適配器可以表示為（Qa,Ka）,Qa,Ka∈（0,1）,Qa是適配器成本系數(shù),Ka是兼容效果系數(shù)。適配器成本Ca=Qa· π（ΩB,ΩA）,新平臺(tái)訪問已有平臺(tái)的收益π（ΩB,ΩA）=Ka·π（ΩB,ΩB）。假設(shè)適配器與新平臺(tái)綁定,考慮有適配器時(shí)平臺(tái)協(xié)調(diào)采用博弈的收益矩陣如表3所示。

表3 新平臺(tái)提供適配器時(shí)的協(xié)調(diào)采用博弈

顯然,只有提供適配器的好處大于適配器成本時(shí),企業(yè)才有動(dòng)機(jī)為新平臺(tái)提供適配器。有適配器時(shí)新平臺(tái)的決策閾值應(yīng)小于沒有適配器時(shí)新平臺(tái)的決策閾值（間接降低新平臺(tái)的臨界用戶規(guī)模）,平臺(tái)企業(yè)才有動(dòng)機(jī)提供適配器,即要滿足：

整理上式,得到適配器（Qa,Ka）應(yīng)滿足式（13）所示的條件,平臺(tái)企業(yè)才有動(dòng)力提供適配器。

管理實(shí)踐的例子如數(shù)字證書平臺(tái)（電子商務(wù)交易中的核心基礎(chǔ)平臺(tái)之一）,產(chǎn)業(yè)界都認(rèn)為基于ECDLP的橢圓曲線加密技術(shù)將取代基于RSA加密技術(shù),為讓用戶順利過渡到新平臺(tái),在加密芯片和算法中保留與已有RSA用戶進(jìn)行交互和認(rèn)證的功能,但已有RSA數(shù)字證書在很多新系統(tǒng)中不能使用。

5 算例分析

當(dāng)新平臺(tái)進(jìn)入市場時(shí),企業(yè)需要根據(jù)特定的競爭環(huán)境估計(jì)臨界用戶的大小并制定降低其規(guī)模的策略。下面,通過一個(gè)算例來探討本文研究結(jié)果如何運(yùn)用于上述決策過程。

假設(shè)市場規(guī)模N=10000000,采用新舊平臺(tái)的收益如表4所示,新平臺(tái)獲取每個(gè)用戶的費(fèi)用是10元,用戶網(wǎng)絡(luò)是平均度〈k〉=4的典型隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

表4 算例中用戶采用新舊平臺(tái)獲得時(shí)的收益

為便于分析,進(jìn)一步假定r=0.6和r=2.2。根據(jù)上面的參數(shù)設(shè)定,求解式（4）-（7）確定的微分方程組,得到新平臺(tái)的臨界用戶規(guī)模Φ*（0）= 0.18,即新平臺(tái)需要通過積極主動(dòng)獲得18%的市場份額后才會(huì)啟動(dòng)正反饋機(jī)制,最終獲得超過50%以上的市場份額。此種情況,新平臺(tái)為獲得所需要的臨界用戶需要付出1800萬元的費(fèi)用。接下來分析新平臺(tái)企業(yè)為降低臨界群體可以采取的策略：

（1）網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性策略。根據(jù)第3節(jié)的結(jié)果,用戶網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性提高10%,臨界用戶規(guī)模將降低5%,對(duì)應(yīng)算例的情況是降低90萬元的用戶獲取成本。所以,企業(yè)應(yīng)該采取增加用戶網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性的措施,如通過論壇和社交網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)營銷工具引導(dǎo)和分化用戶網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

（2）定向目標(biāo)用戶策略。臨界用戶在平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)中的平均鄰居數(shù)目增大10%,臨界用戶規(guī)模降低6%左右,對(duì)應(yīng)的用戶獲取成本將降低108萬元。因此,準(zhǔn)確選擇平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)上那些影響力大的個(gè)體構(gòu)成臨界用戶,將取得明顯經(jīng)濟(jì)效果。

（3）質(zhì)量改進(jìn)策略。算例中其他參數(shù)不變,新平臺(tái)采用收益提高10%,臨界用戶規(guī)模將降低14%,臨界用戶獲取成本將降低252萬。顯然,新平臺(tái)可以通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析,考察平臺(tái)通過技術(shù)創(chuàng)新提升服務(wù)質(zhì)量來降低臨界用戶獲取成本的可行性。

（4）此外,還可以根據(jù)式（8）-（13）分析新平臺(tái)在降低用戶學(xué)習(xí)成本、開發(fā)適配器以提高新舊平臺(tái)兼容性方面的決策問題。由于分析過程與前面類似,限于篇幅,本文不擬深入討論這些問題。

6 結(jié)語

第三方電子商務(wù)平臺(tái)是典型的雙邊平臺(tái),網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)使得平臺(tái)只有獲得臨界規(guī)模以上的用戶時(shí),正反饋機(jī)制才會(huì)發(fā)揮作用。因此,新平臺(tái)啟動(dòng)階段的核心任務(wù)是采用各種營銷策略,快速獲得超過臨界規(guī)模以上的用戶。本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法,將新平臺(tái)擴(kuò)散過程建模為平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)生長、演化過程。給定初始用戶比例、網(wǎng)絡(luò)度分布和用戶決策閾值后,基于本文提出的模型可以計(jì)算出整個(gè)擴(kuò)散過程的軌跡,這為分析各種因素對(duì)臨界用戶規(guī)模的影響和評(píng)估各種策略的效果提供了很好的工具。研究結(jié)果表明：（1）平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和用戶決策閾值是影響平臺(tái)臨界用戶規(guī)模的主要因素；（2）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)異質(zhì)性（度分布的方差）與平臺(tái)臨界用戶規(guī)模有近似冪函數(shù)關(guān)系；（3）通過改變用戶的決策閾值,新平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)程度、用戶從已有平臺(tái)切換到新平臺(tái)的學(xué)習(xí)成本和新舊平臺(tái)的兼容性三個(gè)因素對(duì)平臺(tái)臨界用戶規(guī)模有很強(qiáng)的間接影響,這些結(jié)果闡明了決定平臺(tái)臨界用戶規(guī)模的主要因素和影響機(jī)理。

除前述理論貢獻(xiàn)外,研究結(jié)果對(duì)平臺(tái)企業(yè)明確啟動(dòng)階段的目標(biāo)、制定平臺(tái)擴(kuò)散策略等還具有很強(qiáng)的實(shí)踐指導(dǎo)價(jià)值。例如：（1）要高度重視用戶網(wǎng)絡(luò)的重要作用,增大網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性有助于平臺(tái)擴(kuò)散成功；（2）啟動(dòng)階段初始用戶在網(wǎng)絡(luò)上的分布很重要,盡可能讓那些度高的用戶盡早加入新平臺(tái),新浪博客平臺(tái)的“名人博客”戰(zhàn)略就是很好的例子；（3）平臺(tái)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)該運(yùn)用先進(jìn)技術(shù)架構(gòu),大幅度提高平臺(tái)的服務(wù)質(zhì)量；（4）新平臺(tái)在設(shè)計(jì)時(shí)要盡可能降低已有平臺(tái)用戶使用新平臺(tái)需要付出的學(xué)習(xí)成本,同時(shí)要盡可能增加用戶使用新平臺(tái)后的放棄成本；（5）將新平臺(tái)設(shè)計(jì)成能有效訪問已有平臺(tái)但已有平臺(tái)完全不能訪問新平臺(tái),這樣可以使新平臺(tái)臨界用戶規(guī)模比較小。當(dāng)然,本文還存在許多不足及需要進(jìn)一步研究的地方：（1）平臺(tái)用戶網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)方法；（2）運(yùn)用實(shí)證數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的預(yù)測效果；（3）結(jié)合模型增加對(duì)平臺(tái)管理策略的深入討論。

[1］陳宏民,胥莉.雙邊市場：企業(yè)競爭環(huán)境的新視角[M］.上海：上海人民出版社,2007.

[2］段文奇.網(wǎng)絡(luò)市場環(huán)境下的新產(chǎn)品協(xié)同擴(kuò)散戰(zhàn)略研究[M］.北京：光明日?qǐng)?bào)出版社,2008.

[3］Srinivasan R,Lilien A L,Rangaswamy A.First in, first out the effects of network externalities on pioneer survival[J］.Journal of Marketing,2004,68（1）：41-58.

[4］段文奇,趙良杰,陳忠.網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)管理研究進(jìn)展[J］.預(yù)測,2009,28（6）：1-6.

[5］Evans D S,Schmalensee R.Failure to launch：Critical mass in platform businesses[J］.Review of Network E-conomics,2010,9（4）：1-26.

[6］Katz M,Shapiro C.System competition and network effects[J］.Journal of Economic Perspective,1994,8（2）：93-115.

[7］Mahler A,Rogers M.The Diffusion of interactive communication innovations and the critical mass：the adoption of telecommunications services by german banks [J］.Telecommunications Policy,1999,23（10）：719-740.

[8］Annabelle G.Platforms,markets and innovation[M］. UK：Edward Elgar Publishing,2010.

[9］Witt U.“Lock-in”vs.“critical masses”：Industrial change under network externalities[J］.International Journal of Industrial Organization,1997,15（6）：753-773.

[10］Andreozzi L.A note on critical masses,network externalities and converters[J］.International Journal of Industrial Organization,2004,22（5）：647-653.

[11］Gleeson J P.High-accuracy approximation of binarystate dynamics on networks[J］.Physical Review Letters,2011,107（6）：1-9.

[12］Stutzbach D,Rejaie R,Duffield N,et al.On unbiased sampling for unstructured peer-to-peer networks[J］. IEEE/ACM Transactional Networks,2009,17（2）：377-390.

[13］Barabasi A L,Albert R.Emergence of scaling in random networks[J］.Science,1999,286（5439）：509-512.

[14］Duan Wenqi,Chen Zhong,Liu Zengrong,et al.Efficient target strategies for contagion in scale-free networks[J］.Physical Review E,2005,72（2）：26-133.

[15］Farrell J,Klemperer P.Coordination and lock-in：Competition with switching costs and network effects [J］.In Handbook of Industrial Organization,2007,3：1967-2072.

[16］程貴孫,陳宏民,孫武軍.雙邊市場下電視傳媒平臺(tái)兼并的福利效應(yīng)分析[J］.管理科學(xué)學(xué)報(bào),2009,12（02）：9-18.

[17］Wang Qi,Chen Yubo,Xie Jinhong.Survival in markets with network effects：Product compatibility and order-of-entry effects[J］.Journal of Marketing, 2010,74（4）：1-14.

[18］Chen Jiawei,Doraszelski U,Harrington J E.Avoiding market dominance：Product compatibility in markets with network effects[J］.The Rand Journal of Economics,2009,40（3）：455-485.

Critical Mass of Third-party E-business Platform Based on Complex Network Method

DUAN Wen-qi
（College of Economics and Management,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China）

Industrial competition practices have shown that the third-party E-business platform has typical characteristics of networked market,in which the positive feedback mechanism leads to platform success provided that the number of platform users surpasses its critical mass.Otherwise,the platform would diminish and disappear in the market under the effect of the negative feedback mechanism.Therefore,it is very important to reveal the influence factors of the critical mass of platform users and explore its estimation method.This paper,apply the complex network method to develop a dynamical model to describe the number of platform users,which is varying with the time after the platform introduced into market.Based on the proposed platform diffusion model,the influence factors and mechanisms are analyzed.Results show that（1）the platform user network structure and the users'decision threshold value are the main factors to determine the critical mass of platform users（2）the heterogeneity of network structure（the standard deviation of degree distributions）is in roughly power function of the critical mass of platform users（3）the improvement degree of service quality in the new platform,the learning cost of users switching from the existing platform to the new platform,and the compatibility between the existing and the new platforms have strong influence on the critical mass of platform users through changing users′decision threshold value.Combining a sampling case,it has also been discussed how the companies apply the estimation method of platform critical mass in practice.

critical mass of users；E-Business platform；complex networks

F062.5

A

1003-207（2014）12-0093-09

2012-05-02；

2013-03-24

教育部人文社科資助項(xiàng)目（11YJA630014）；浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（Y6110018）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71271193）；浙江省自然基金重點(diǎn)項(xiàng)目（LZ14G010001）

段文奇（1976-）,男（漢族）,湖南邵陽人,浙江師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授,研究方向：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)管理.