基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化模型研究

張宏娟,范如國(guó)

（武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,湖北武漢 430072）

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化模型研究

張宏娟,范如國(guó)

（武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,湖北武漢 430072）

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈理論,從微觀異質(zhì)性主體的預(yù)期學(xué)習(xí)和自適應(yīng)行為特征出發(fā),綜合運(yùn)用隨機(jī)博弈及博弈學(xué)習(xí)模型、多主體系統(tǒng)建模等方法,構(gòu)建了傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化模型,并進(jìn)行了產(chǎn)業(yè)低碳策略競(jìng)爭(zhēng)、涌現(xiàn)和不同演化情景的仿真分析。研究表明,產(chǎn)業(yè)集群的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、主體的異質(zhì)性預(yù)期和決策行為對(duì)集群低碳策略的涌現(xiàn)有著重要影響；要想在集群內(nèi)推廣應(yīng)用新的低碳策略,集群異質(zhì)性主體的低碳偏好、集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的外部效應(yīng)、低碳策略的采用成本和技術(shù)兼容性是重要影響因素。

傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；演化博弈；低碳演化

1 引言

當(dāng)前,國(guó)際上產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)出集群化、融合化、生態(tài)化三大趨勢(shì),低碳發(fā)展已成為全球各國(guó)的共識(shí)。在我國(guó),以中小企業(yè)為主體的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群普遍存在著能耗高、污染大、附加值低等問題,傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群的低碳化成為發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)無(wú)法回避的選擇,也是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外產(chǎn)業(yè)集群理論研究的科學(xué)前沿。

關(guān)于發(fā)展低碳產(chǎn)業(yè)集群,國(guó)內(nèi)外已有較多研究成果,如Dagoumas等[1］從3E理論模式出發(fā)分析了英國(guó)發(fā)展低碳產(chǎn)業(yè)的主要路徑；Gomi等[2］根據(jù)低碳標(biāo)準(zhǔn)出發(fā),分析了日本京都未來(lái)發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的可能情景；在我國(guó),馮奎[3］從產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略角度提出中國(guó)要發(fā)展低碳產(chǎn)業(yè)集群；黃林[4］論述了我國(guó)產(chǎn)業(yè)集群低碳化的內(nèi)涵、標(biāo)準(zhǔn)及路徑選擇；劉振華等[5］則從集群低碳化的產(chǎn)業(yè)層面,探討了技術(shù)路徑規(guī)劃早期的集群技術(shù)選擇和社會(huì)消費(fèi)模式的動(dòng)態(tài)演化過程；吳曉波等[6］基于省級(jí)面板數(shù)據(jù),對(duì)低碳產(chǎn)業(yè)集群的動(dòng)力機(jī)制進(jìn)行了實(shí)證分析。這些研究主要偏重于宏觀的定性描述或是計(jì)量分析,缺乏對(duì)集群演化過程微觀基礎(chǔ)的關(guān)注,缺乏多學(xué)科之間的交叉分析,更缺乏關(guān)于傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群如何實(shí)現(xiàn)低碳演化的分析。

傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群本質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)態(tài)、競(jìng)爭(zhēng)、演化、博弈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[7］,集群中的各主體通過資本、技術(shù)、貿(mào)易以及信息流動(dòng)而緊密相連,構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),集群的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對(duì)集群的演化具有重要的影響[8］。例如,Giaccaria[9］通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬了產(chǎn)業(yè)集群多主體仿真；Fioretti[10］基于處于不同生產(chǎn)階段的集群主體構(gòu)建了紡織集群的演化模型并進(jìn)行仿真模擬；Gilbert等[11］基于多主體的仿真方法分析了產(chǎn)業(yè)集群演化中可能的演化形態(tài)及涌現(xiàn)路徑；Albino等[12］通過仿真發(fā)現(xiàn)集群主體只有通過不斷的自適應(yīng)性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新才能適應(yīng)變化的環(huán)境；陳莞等[13］基于CA擴(kuò)展模型模擬不同關(guān)鍵控制參量變化對(duì)產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模演化的影響；范如國(guó)等[14］等基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,運(yùn)用擴(kuò)展的BA網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)模擬產(chǎn)業(yè)集群的演化過程,對(duì)產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化的特點(diǎn)進(jìn)行分析；沈秋英等[15］基于信任度演化博弈模型,通過設(shè)定企業(yè)進(jìn)入和退出機(jī)制研究了產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模的演化規(guī)律；郭本海等[16］運(yùn)用演化博弈理論分析了區(qū)域高耗能產(chǎn)業(yè)的退出機(jī)制,重點(diǎn)研究了影響博弈主體策略選擇的因素,等等。不過,上述研究多是分別基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論或演化博弈理論的視角,沒有從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈這一綜合角度來(lái)展開分析,對(duì)集群演化過程中的多樣性“情境”及存在的不確定性等問題涉及得也不多。如果綜合運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈理論來(lái)分析傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群的低碳演化,能夠揭示出集群內(nèi)部主體間的復(fù)雜聯(lián)系,更加清晰地分析集群低碳演化的過程及特點(diǎn)。

此外,傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群由大量微觀的異質(zhì)性（Heterogeneity）行為主體（Active Agent）構(gòu)成,異質(zhì)性主體在心理、能力、資源和行動(dòng)上能否接受產(chǎn)業(yè)集群低碳演化的理念和要求,直接決定著集群能否順利實(shí)現(xiàn)低碳演化。Llerena等[17］的研究發(fā)現(xiàn),不同的創(chuàng)新策略能夠促進(jìn)集群中高新技術(shù)的產(chǎn)生；Montobbio[18］認(rèn)為即使沒有技術(shù)進(jìn)步,企業(yè)之間的差異性也能促進(jìn)產(chǎn)業(yè)演化；吳結(jié)兵等[19］對(duì)企業(yè)適應(yīng)性行為、網(wǎng)絡(luò)化與集群發(fā)展之間相互影響的研究發(fā)現(xiàn),企業(yè)適應(yīng)性行為與網(wǎng)絡(luò)化的交互影響是集群發(fā)展的重要推動(dòng)力量。目前,人們對(duì)集群演化中異質(zhì)性主體還不夠重視,對(duì)集群演化中異質(zhì)性主體及其行為決策模式、集群異質(zhì)性主體的適應(yīng)性行為如何導(dǎo)致集群宏觀演化的研究還不夠深入。通過對(duì)集群微觀異質(zhì)性主體的行為分析,可以將集群主體的微觀行為與宏觀集群的低碳“涌現(xiàn)”現(xiàn)象有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),揭示產(chǎn)業(yè)集群低碳涌現(xiàn)的微-宏觀機(jī)制。因此,本文認(rèn)為從微觀異質(zhì)性主體的視角對(duì)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化問題進(jìn)行研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。

本文的研究思路是：運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈研究方法,基于集群微觀異質(zhì)性主體的視角,綜合考慮集群主體的異質(zhì)性預(yù)期、自適應(yīng)學(xué)習(xí)行為、博弈行為,基于EWA主體學(xué)習(xí)模型來(lái)構(gòu)建傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化模型。通過MATLAB仿真平臺(tái)對(duì)集群多主體系統(tǒng)建模,進(jìn)行低碳策略涌現(xiàn)與低碳策略競(jìng)爭(zhēng)演化的情景仿真實(shí)驗(yàn),來(lái)研究產(chǎn)業(yè)集群低碳演化中微觀異質(zhì)性主體的行為、集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)等對(duì)集群低碳演化的影響。

2 傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化的特征分析

傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化是大量的集群異質(zhì)性主體相互作用和不斷博弈的復(fù)雜過程。演化博弈可以描述集群內(nèi)各主體間的相互作用,而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論能為研究主體之間的演化博弈關(guān)系提供更符合集群實(shí)際拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的框架。由于社會(huì)聯(lián)系（連接）對(duì)象的特定性和局限性,集群主體并非與整個(gè)集群網(wǎng)絡(luò)中的所有主體博弈,而是主要與其鄰域內(nèi)的主體發(fā)生聯(lián)系和作用,每個(gè)主體都擁有自己聯(lián)系的“小世界”（Small World）社會(huì)網(wǎng)絡(luò)（鄰域）[7］,因此本文中集群主體的博弈范圍被限定在鄰域內(nèi)。

由于中小企業(yè)存在規(guī)模小、研發(fā)創(chuàng)新能力弱、資金人才貯備不足、信息資源欠缺等問題,傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群的中小企業(yè)在低碳經(jīng)濟(jì)的要求面前,往往自身無(wú)力進(jìn)行低碳策略的研發(fā),因此其演化的一個(gè)重要方式就是模仿其他主體的低碳策略。當(dāng)集群內(nèi)的某個(gè)主體通過合作或自主研發(fā)等途徑,成功研發(fā)出一項(xiàng)低碳策略后,這項(xiàng)低碳策略便首先從這個(gè)集群主體進(jìn)行傳播,然后在整個(gè)集群內(nèi)進(jìn)行低碳策略擴(kuò)散。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化的過程也是低碳策略涌現(xiàn)并相互競(jìng)爭(zhēng)的過程。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)若缺乏競(jìng)爭(zhēng)和創(chuàng)新,將會(huì)導(dǎo)致集群發(fā)展的僵化,難以涌現(xiàn)富有效率的低碳策略。低碳策略競(jìng)爭(zhēng)是主體對(duì)低碳策略搜尋和發(fā)現(xiàn)的過程,表現(xiàn)為主體對(duì)低碳策略之間轉(zhuǎn)換成本（Transition Cost）與收益的合理權(quán)衡（Trade-Off）,以及發(fā)現(xiàn)并引入更為有效的低碳策略。集群主體通過比較其鄰域中其他主體的低碳策略選擇及其相應(yīng)的收益來(lái)決定自己的策略選擇,決定是否采用某項(xiàng)低碳策略,以實(shí)現(xiàn)其低碳策略選擇收益上的最大化。

綜上,傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群就是一個(gè)由大量主體在重復(fù)博弈中,通過不斷的模仿、學(xué)習(xí)以及擇優(yōu)選擇,在尋找生存概率最大的策略過程中逐步形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。低碳策略的涌現(xiàn)與選擇是集群主體在集群低碳演化博弈中,通過不斷的模仿、學(xué)習(xí)以及進(jìn)行試錯(cuò)擇優(yōu)選擇過程中產(chǎn)生的。

3 傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群異質(zhì)性主體的學(xué)習(xí)模型

3.1 傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群中的異質(zhì)性主體及其學(xué)習(xí)行為

傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)由大量有限理性的異質(zhì)性主體構(gòu)成,他們要么表現(xiàn)為不同的主體類型,如企業(yè)、政府、科研院所、金融機(jī)構(gòu)、中介機(jī)構(gòu)、行業(yè)協(xié)會(huì)等,要么表現(xiàn)為同一類型具有不同秉性和行為特征的主體。由于企業(yè)規(guī)模、研發(fā)能力、生產(chǎn)能力、低碳偏好、盈利能力、企業(yè)文化、資源條件和競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力等方面的差別,即使是同一類型的主體,如企業(yè),也會(huì)具有很強(qiáng)的異質(zhì)性。本文研究的主要是后一種異質(zhì)性情形,并將政府抽象地認(rèn)為是集群外部環(huán)境的一部分,將高等院校、科研機(jī)構(gòu)、中介機(jī)構(gòu)、行業(yè)協(xié)會(huì)等抽象地認(rèn)為是不同類型的企業(yè)。

集群主體的異質(zhì)性對(duì)產(chǎn)業(yè)集群的低碳演化發(fā)展發(fā)揮著重要的作用。由于傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群主體往往帶著特定的目標(biāo)參與集群網(wǎng)絡(luò),對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的期望不同,集群主體的行為決策和交互行為也會(huì)呈現(xiàn)出較大的差異性。在傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化過程中,集群主體通過比較其鄰域中其他主體的低碳策略選擇及其相應(yīng)的收益來(lái)決定自己的策略模仿,決定是否采用某項(xiàng)低碳策略,以實(shí)現(xiàn)其低碳策略選擇收益上的最大化。異質(zhì)性主體通過這一行為過程,以及適應(yīng)性預(yù)期學(xué)習(xí),通過低碳策略的擴(kuò)散來(lái)推動(dòng)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群的低碳演化,并最終形成低碳產(chǎn)業(yè)集群。

3.2 傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群異質(zhì)性主體的學(xué)習(xí)模型

演化博弈分析的核心問題是確定博弈者學(xué)習(xí)和策略調(diào)整的方式。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群異質(zhì)性主體是具有適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力的主體,能夠根據(jù)自己過去的低碳策略及目標(biāo)函數(shù)、鄰域中其他主體的策略和對(duì)將來(lái)的預(yù)期,通過博弈學(xué)習(xí)對(duì)當(dāng)前低碳策略進(jìn)行調(diào)整。在演化過程中,異質(zhì)性主體過去的經(jīng)驗(yàn)雖然對(duì)集群的低碳演化有一定的作用,但異質(zhì)性主體的學(xué)習(xí)行為及適應(yīng)性預(yù)期以及主體交互作用才是推動(dòng)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化的重要?jiǎng)恿?也是傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化的重要特征。因此,本文基于博弈學(xué)習(xí)中既考慮過去經(jīng)驗(yàn)又注重信念學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)加權(quán)吸引學(xué)習(xí)（Experience Weighted Attraction Learning, EWA）模型,來(lái)構(gòu)建集群異質(zhì)性主體的學(xué)習(xí)模型[20］。

EWA模型中,隨機(jī)博弈學(xué)習(xí)是一個(gè)有限狀態(tài)的離散馬爾科夫過程,每個(gè)集群異質(zhì)性主體可在有限策略集合中選取某一低碳策略a,環(huán)境狀態(tài)以概率P由狀態(tài)s轉(zhuǎn)換到s′,即：

此時(shí),集群主體的收益U為：

式中：γ為該主體與集群網(wǎng)絡(luò)外部性無(wú)關(guān)的收益；μ為折扣因子,v（s′）為狀態(tài)s′下的收益。

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群主體具有適應(yīng)預(yù)期行為,能對(duì)下一階段其鄰域內(nèi)選擇某種低碳策略的集群主體的數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè),主體的效用函數(shù)與其鄰域內(nèi)偏好同一低碳策略的其他主體數(shù)量有關(guān),即集群網(wǎng)絡(luò)的低碳演化具有顯著的網(wǎng)絡(luò)外部性,由于集群主體博弈范圍的鄰域性,集群網(wǎng)絡(luò)的外部效應(yīng)也只考慮直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。

本文考慮集群直接網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)和不同低碳策略之間可能存在的兼容性,并綜合集群主體異質(zhì)性的影響（如低碳策略偏好、資源信息和學(xué)習(xí)適應(yīng)能力等的差異性）,基于鮮于波等[21］提出的網(wǎng)絡(luò)外部性效用函數(shù)模型,在t時(shí)期,集群異質(zhì)性主體i偏好低碳策i的預(yù)期收益函數(shù)為：

其中,γii為集群異質(zhì)性主體i對(duì)策略i的初始預(yù)期收益,反映了主體的低碳偏好。該收益是異質(zhì)性主體根據(jù)自身經(jīng)營(yíng)情況,在對(duì)擁有的資源、信息和學(xué)習(xí)能力的評(píng)估的基礎(chǔ)上對(duì)采用低碳策略i的收益的初始估計(jì),該值不隨時(shí)間的變化而變化,也不受集群內(nèi)其他主體決策的影響,是與網(wǎng)絡(luò)外部性無(wú)關(guān)的收益。由于集群主體i的異質(zhì)性特征,假定γii服從分布γii=rand[0,1］（i=1,2,…,N,N為集群網(wǎng)絡(luò)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)）；ν（）表示由直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)帶來(lái)的收益；為主體i預(yù)期t時(shí)刻其鄰域中選擇低碳策略i的主體數(shù)量；cik表示主體i選擇的低碳策略i和其他低碳策略之間的兼容程度。

在EWA模型中,每個(gè)低碳策略都根據(jù)吸引指數(shù)所決定的概率大小被隨機(jī)選擇。吸引指數(shù)越大的低碳策略被選中采用的概率更高。吸引指數(shù)（Attraction Index）公式如下[20］：

其中,Aii（t）表示t時(shí)期主體i對(duì)低碳策略i的吸引指數(shù)；參數(shù)δ表示相對(duì)于實(shí)際得益（實(shí)際得益的權(quán)重為1）集群異質(zhì)性主體對(duì)期望得益的權(quán)重,δ值越大,表明集群異質(zhì)性主體對(duì)這項(xiàng)低碳策略的預(yù)期越高,選擇的可能性也就越大；φ表示主體對(duì)過去經(jīng)驗(yàn)的折舊率,上式表示集群主體對(duì)過去經(jīng)驗(yàn)吸引的加權(quán)規(guī)則；I是一個(gè)示性函數(shù),表示集群主體i在t時(shí)期實(shí)際選擇的低碳策略；（t）表示集群網(wǎng)絡(luò)內(nèi)其他主體在t時(shí)期內(nèi)實(shí)際選擇的低碳策略的矢量矩陣；πi（,（t））表示在t時(shí)期其他集群主體采用低碳策略（t）時(shí),主體i選擇低碳策略的實(shí)際收益。

在EWA模型中,每個(gè)低碳策略都是被隨機(jī)地選擇,每個(gè)策略被采用的概率由吸引力指數(shù)決定。顯然,吸引力指數(shù)越大的策略被異質(zhì)性主體選擇的可能性就越高。在給定集群其他主體低碳策略選擇概率μt的信念（Belief）下,集群主體i能計(jì)算出自己選擇每一個(gè)低碳策略ai的期望收益π（ai/μt）,并根據(jù)期望收益的大小決定在t+1時(shí)期的策略選擇,即集群主體i在t+1時(shí)刻選擇低碳策略ai的概率為[20-21］：

其中ai表示集群主體i的純策略,參數(shù)λ表示集群主體對(duì)信念的重視程度。

4 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化模型及其算法

4.1 模型的前提假設(shè)條件

本文假定傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群是一個(gè)具有異質(zhì)性的“小世界”網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表集群內(nèi)的一個(gè)主體,所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)目N就是集群內(nèi)主體的數(shù)目。網(wǎng)絡(luò)的邊代表主體與其鄰域主體之間的博弈關(guān)系。給出構(gòu)建演化模型的幾個(gè)假設(shè)條件如下：

假設(shè)1 設(shè)集群主體在選擇博弈對(duì)手進(jìn)行博弈時(shí),將博弈范圍r限定在鄰域內(nèi),即節(jié)點(diǎn)i的博弈半徑r=1。實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中集群主體由于信息成本等條件等限制,無(wú)法和網(wǎng)絡(luò)全局中的所有主體建立信息連接和博弈比較,故此本文假設(shè)集群主體選擇網(wǎng)絡(luò)中的鄰域主體進(jìn)行博弈更符合實(shí)際。

假設(shè)2 本文只考慮集群網(wǎng)絡(luò)外部性中的直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。由于集群主體社會(huì)聯(lián)系（連接）對(duì)象的特定性和局限性,假定集群主體只與鄰域內(nèi)的其他主體相互作用,其收益主要與其鄰域內(nèi)采用同樣低碳策略的主體數(shù)量有關(guān)。

假設(shè)3 集群內(nèi)的異質(zhì)性主體是有限理性的,選取某個(gè)策略的概率與該策略的預(yù)期收益大小相關(guān),但仍會(huì)有判斷的失誤而沒有選擇最優(yōu)收益方案。

假設(shè)4 所有集群主體采用同一低碳策略更新規(guī)則。主體策略更新時(shí)僅根據(jù)本次博弈的結(jié)果來(lái)確定下一次所要采取的策略,即記憶長(zhǎng)度L=1。

4.2 集群異質(zhì)性主體的低碳決策行為及其收益情景

集群異質(zhì)性主體選擇或拒絕某項(xiàng)低碳策略的決策行為受以下四個(gè)因素影響：（1）是與網(wǎng)絡(luò)外部性無(wú)關(guān)的主體異質(zhì)性的初始預(yù)期收益；（2）是直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)帶來(lái)的收益；（3）采用低碳策略的成本；（4）是低碳策略之間的兼容性。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性存在時(shí),集群主體必然形成關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)性低碳策略網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的預(yù)期,同時(shí)這種預(yù)期將隨著其他因素的變化而變化。由于存在多重預(yù)期均衡,意味著在不同的異質(zhì)性主體預(yù)期下,集群中可能會(huì)形成一種低碳策略主導(dǎo)的局面,也可能會(huì)形成幾種低碳策略并立的情形。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化的主要表現(xiàn)是異質(zhì)性主體不斷地在低碳策略集合中變換選擇的策略（接受或拒絕）,因此本文主要從集群主體接受或拒絕某項(xiàng)低碳策略的角度來(lái)對(duì)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群的低碳演化進(jìn)行分析。

集群異質(zhì)性主體在不同時(shí)期低碳策略的決策行為,會(huì)使其產(chǎn)生5種不同的收益情景,設(shè)在t時(shí)期集群主體i采用低碳策略i的成本為,而從原有的低碳策略k轉(zhuǎn)到i的轉(zhuǎn)換成本為,則[21］：

情景1：在t時(shí)期未選擇任何低碳行為策略,且以后也不選擇任何低碳行為策略=γii

情景2：在t時(shí)期未選擇任何低碳策略,在t+1時(shí)期將選擇某項(xiàng)低碳策略：

情景3：在t時(shí)期選擇了某項(xiàng)低碳策略,在t+1時(shí)期將不選擇任何低碳策略：U=γii-C,此時(shí)只有非網(wǎng)絡(luò)收益與轉(zhuǎn)換成本。

情景4：在t時(shí)期選擇了某項(xiàng)低碳行為策略,在t+1時(shí)期將選擇另一項(xiàng)低碳策略：U=γii+ν）

情景5：在t時(shí)期選擇了某項(xiàng)低碳策略且在t+1時(shí)期將繼續(xù)選擇該項(xiàng)低碳策略：U=γii+ν（）+

4.3 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化算法

基于NW小世界網(wǎng)絡(luò),本文構(gòu)建傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化模型算法如下：

（1）集群NW復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和集群系統(tǒng)參數(shù)初始化。

（2）集群主體的博弈規(guī)則。

在每一演化周期t,集群主體根據(jù)此時(shí)所處的5種不同收益情景,與其博弈半徑r內(nèi)的所有鄰域集群主體進(jìn)行博弈,獲得相應(yīng)的收益,每個(gè)博弈主體的收益為與其所有鄰居發(fā)生博弈得到收益的累積總和。如集群主體的博弈半徑r內(nèi)無(wú)其他鄰居節(jié)點(diǎn),則不進(jìn)行博弈。

（3）集群主體的策略更新規(guī)則。

集群主體根據(jù)設(shè)定的策略更新規(guī)則進(jìn)行低碳策略的更新。在每一演化周期t,集群主體根據(jù)EWA學(xué)習(xí)算法,計(jì)算出采用每種低碳策略的概率P,根據(jù)P的大小隨機(jī)選擇采用某個(gè)低碳策略進(jìn)行策略更新。

（4）循環(huán)執(zhí)行直到規(guī)定的演化時(shí)間T為止。

5 情景仿真及結(jié)果分析

本文主要考慮傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化時(shí)的兩種情景：（1）集群中已有的兩種低碳策略進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng),它們都試圖能被傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中更多的集群主體接受,分析集群系統(tǒng)的涌現(xiàn)和低碳演化；（2）某項(xiàng)低碳策略已經(jīng)為大多數(shù)的集群主體接受,但是出現(xiàn)了新的低碳策略（突變）,分析集群主體如何從原有的低碳策略轉(zhuǎn)向新的策略,研究影響集群新舊低碳策略轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵因素。為了研究方便,假設(shè)集群內(nèi)只有兩種低碳策略1和2進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)i∈[1,2］,且這兩種低碳策略存在兼容性,集群異質(zhì)性主體可以選擇其中任意一種策略,也可以不選擇,但是不能同時(shí)采用兩個(gè)低碳策略。

5.1 初始參數(shù)設(shè)置

考慮到傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群以中小企業(yè)為主的集群主體數(shù)量龐大的特點(diǎn),設(shè)網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)N=10000,節(jié)點(diǎn)主體的博弈半徑r=1；集群主體從低碳策略1轉(zhuǎn)換到2的成本C12=1,從低碳策略2轉(zhuǎn)換到1的成本C21=1；從低碳策略1轉(zhuǎn)換到非低碳策略的成本C10=1,從低碳策略2轉(zhuǎn)換到非低碳策略的成本C20=1；初始時(shí)集群主體i采用低碳策略1的成本ki1=10,采用低碳策略2的成本ki2=10。根據(jù)上述模型的設(shè)定,基于MATLAB仿真平臺(tái)來(lái)進(jìn)行以下的情景仿真。

5.2 傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群兩種低碳策略競(jìng)爭(zhēng)的系統(tǒng)涌現(xiàn)及演化分析

設(shè)初始狀態(tài)時(shí)采用低碳策略1的集群主體比例r1=0.05,采用低碳策略2的比例r2=0.05,其他參數(shù)不變時(shí),當(dāng)兩種低碳策略的兼容系數(shù)c12=c21=0.1時(shí),系統(tǒng)演化結(jié)果如圖1所示；當(dāng)c12=c21= 0.8時(shí),演化結(jié)果如圖2。

圖1 策略兼容性高時(shí)

圖2 策略兼容性低時(shí)

由圖1,2可看出,初始時(shí)系統(tǒng)內(nèi)只有少部分主體采用了低碳策略1或2,但當(dāng)采用低碳策略的集群主體數(shù)量達(dá)到一定的臨界點(diǎn)后（0-2階段）,系統(tǒng)內(nèi)采用低碳策略的主體數(shù)目集聚增多,集群低碳演化的速度迅速增加（2-10階段）,低碳策略產(chǎn)生“涌現(xiàn)”。當(dāng)兩種低碳策略的兼容性較高時(shí),更有利于低碳策略的迅速擴(kuò)散,最終形成一種幾乎同質(zhì)的低碳策略平分天下的局面。但當(dāng)這兩種低碳策略的兼容性較低時(shí),某種低碳策略會(huì)隨機(jī)在集群內(nèi)逐步占據(jù)主導(dǎo)地位。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的偏好連接所引起的直接網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)的影響下,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的一部分集群主體由于異質(zhì)性的預(yù)期首先采用了某項(xiàng)低碳策略后,能夠提升其鄰域內(nèi)其他主體對(duì)該項(xiàng)低碳策略的收益預(yù)期,從而帶動(dòng)其鄰域內(nèi)的主體較快的采用該項(xiàng)低碳策略,同時(shí)進(jìn)而推動(dòng)產(chǎn)業(yè)集群以較快的速度向低碳方向演化。此外,傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)較短的平均路徑和高聚集程度等屬性也減少了低碳策略擴(kuò)散所需的距離,進(jìn)一步加快了低碳策略傳播

的速度。也正由于集群主體交互的鄰域性的限制,演化最終的低碳策略結(jié)構(gòu)中通常會(huì)出現(xiàn)兩種低碳策略共存的現(xiàn)象,表現(xiàn)為低碳策略之間的戰(zhàn)略“互補(bǔ)”性,這與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化會(huì)出現(xiàn)多種低碳策略共存的實(shí)際相吻合。同時(shí),由于集群網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度性,即使在同一初始條件下涌現(xiàn)出來(lái)的兩個(gè)低碳策略,其最終分布也可能表現(xiàn)出很大的差異,而如果兩種低碳策略的兼容性較低,某種低碳策略可能會(huì)占主導(dǎo),但存在較大風(fēng)險(xiǎn)。即集群的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、主體的異質(zhì)性預(yù)期和決策行為對(duì)集群低碳策略的涌現(xiàn)有著重要影響。

5.3 傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群新舊低碳策略的轉(zhuǎn)換演化分析

其它參數(shù)不變,當(dāng)r1=0.1,r2=0,c12=c21= 0.8時(shí),系統(tǒng)演化結(jié)果如圖3；當(dāng)r1=0.1,r2=0, c12=c21=0.1,ki2=5時(shí),演化結(jié)果如圖4；當(dāng)r1= 0.5,r2=0,c12=c21=0.1,ki2=2時(shí),演化結(jié)果如圖5；當(dāng)r1=0.5,r2=0,c12=c21=0.2,ki2=2,演化結(jié)果如圖6。

圖3 策略兼容性0.8,采用策略2的成本為10

圖4 策略兼容性為0.1,采用策略2的成本為5

圖5 策略兼容性為0.1,采用策略2的成本為2

從圖3可以看出,在兩種低碳策略的最初采用者數(shù)量r1,r2不相等且采用低碳策略2的主體為0的情況下,由于主體小世界網(wǎng)絡(luò)的局部性以及轉(zhuǎn)換成本上的限制,仍然有部分集群主體堅(jiān)持采用新低碳策略2。當(dāng)?shù)吞疾呗?,2之間的兼容性較高c12=c21=0.8時(shí),最終采用兩種低碳策略的集群主體數(shù)量很相近,這與圖2相似。比較圖3與圖4可知,當(dāng)兩種低碳策略的兼容性很低c12=c21=0.1時(shí),即使集群中對(duì)原有的低碳策略1的采用率不高（r1=0.1）,且采用新低碳策略2的成本只有原低碳策略1的一半（ki2=5）的不利情況下,占據(jù)初始優(yōu)勢(shì)的低碳策略1卻能夠通過小世界網(wǎng)絡(luò)的直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)而獲得較多的采用,新的低碳策略2仍很難得到發(fā)展,這說明傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化中存在低碳策略的路徑依賴,低碳策略創(chuàng)新存在較大的困難。通過圖6與圖4,5的比較可知,若將兼容性提高到c12=c21=0.2,且新低碳策略的采用成本極其低（ki2=2）時(shí),即使在原低碳策略已占有50%的份額的情況下（r1=0.5）,低碳策略2還是能得到一定發(fā)展,對(duì)原有低碳策略1造成威脅,可以預(yù)料在往后的演化中低碳策略2仍然保持較高速度的擴(kuò)散。

圖6 策略兼容性為0.2,采用策略2的成本為2

從仿真結(jié)果知,傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化中能否實(shí)現(xiàn)新舊低碳策略的轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵因素有：（1）是集群異質(zhì)性主體要對(duì)該項(xiàng)新低碳策略有較高的低碳偏好,并對(duì)該策略有較高的初始預(yù)期收益；（2）已采用新低碳策略的集群主體能通過直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)影響帶動(dòng)其網(wǎng)絡(luò)鄰域內(nèi)的其他集群主體采用；（3）是集群主體采用該新低碳策略的成本不能過高；（4）是新舊低碳策略的兼容性要較高。

6 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈理論,基于集群微觀異質(zhì)性主體的視角,構(gòu)建了傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化的模型,進(jìn)行了低碳策略涌現(xiàn)、競(jìng)爭(zhēng)的演化情景仿真。研究發(fā)現(xiàn),由于集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度性、主體交互的局域性,傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化通常會(huì)出現(xiàn)多種低碳策略共存的“互補(bǔ)”現(xiàn)象；同時(shí),由于異質(zhì)性主體交互的局域性以及低碳策略轉(zhuǎn)換成本的限制,傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群的低碳演化存在著路徑依賴,低碳策略創(chuàng)新存在較大的困難。新低碳策略能否推廣應(yīng)用的關(guān)鍵在于集群異質(zhì)性主體對(duì)新低碳策略有較強(qiáng)的低碳偏好和高初始收益預(yù)期,集群網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng),采用新低碳策略的成本要低,新舊低碳策略之間要有較高的兼容性。這些分析和結(jié)論對(duì)指導(dǎo)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群低碳演化具有很好的理論和實(shí)踐價(jià)值。

[1］Dagoumas A S,Barker T S.Pathways to a low-carbon economy for the UK with the macro-econometric E3MG model[J］.Energy Policy,2010,38（6）：3067-3077.

[2］Gomi K,Shimada K,Matsuoka Y.A low-carbon scenario creation method for a local-scale economy and its application in Kyoto city[J］.Energy Policy,2010,38（9）：4783-4796.

[3］馮奎.中國(guó)發(fā)展低碳產(chǎn)業(yè)集群的戰(zhàn)略思考[J］.對(duì)外經(jīng)貿(mào)實(shí)務(wù),2009,（10）：9-12.

[4］黃林.產(chǎn)業(yè)集群的低碳化定位[J］.科技管理研究,2011, 31（24）：147-164

[5］劉振華,武春友,陳大鵬.集群低碳化過程技術(shù)路徑規(guī)劃的演化分析[J］.科技進(jìn)步與對(duì)策,2011,28（18）：1-5.

[6］吳曉波,趙廣華.論低碳產(chǎn)業(yè)集群的動(dòng)力機(jī)制——基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J］.經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理, 2010,（8）：15-19.

[7］Watts D J,Strogatz S H.Collective dynamics of‘small -world'networks[J］.Nature,1998,393（6684）：440-442.

[8］Barabási A L,Albert R.Emergence of scaling in random networks[J］.Science,1999,286（5439）：509-512.

[9］Giaccaria P.Modellizzazione di un distretto industriale mediante simulazioni fondate su agenti[J］.Sviluppo Locale,1997,4（4）：131-171.

[10］Fioretti G.Information structure and behavior of a textile industrial district[J］.Journal of Artificial Societies and Social Simulation,2001,4（4）：123-135.

[11］Gilbert N,Pyka A,Ahrweiler P.Simulating knowledge dynamics in innovation networks[C］.Working paper,Department of Economics,University of Augsburg,2004.

[12］Albino V,Carbonara N,Giannoccaro I.Innovation in industrial districts：An agent-based simulation model [J］.Journal of Product Economics,2006,104（1）：30 -45.

[13］陳莞,陳國(guó)宏,謝富紀(jì).基于元胞自動(dòng)機(jī)模型的產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模演化初探[J］.中國(guó)管理科學(xué),2007,15（1）：130 -135.

[14］范如國(guó),許燁.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)集群演化及其治理研究[J］.技術(shù)經(jīng)濟(jì),2008,27（9）：76-81.

[15］沈秋英,王文平,王為東.基于信任和企業(yè)進(jìn)入退出機(jī)制的產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模演化研究[J］.中國(guó)管理科學(xué),2009, 17（4）：91-96.

[16］郭本海,方志耕,劉卿.基于演化博弈的區(qū)域高耗能產(chǎn)業(yè)退出機(jī)制研究[J］.中國(guó)管理科學(xué),2012,20（4）：79 -85.

[17］Llerena P,Oltra V.Diversity of innovative strategy as a source of technological performance[J］.Structural Change and Economics Dynamics,2002,13（2）,179-201.

[18］Montobbio F.An evolutionary model of industrial growth and structure change[J］.Structural Change and Economic Dynamics,2002,13（4）：387-414.

[19］吳結(jié)兵,郭斌.企業(yè)適應(yīng)性行為、網(wǎng)絡(luò)化與產(chǎn)業(yè)集群的共同演化[J］.管理世界,2010,（2）：141-155.

[20］Camerer C F.Behavioral Game Theory：Experiments in Strategic Interaction[M］.Princeton：Princeton University Press,2003.

[21］鮮于波,梅琳.適應(yīng)性預(yù)期、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)—基于計(jì)算經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究[J］.管理科學(xué),2007,20（4）：62-72.

Research on Low-Carbon Evolutionary Model of Traditional Industrial Clusters Based on Evolutionary Games Theory on Complex Networks

ZHANG Hong-juan,FAN Ru-guo
（Economics and Management School,Wuhan University,Wuhan 430072,China）

Based on evolutionary games theory on complex networks,from the perspective of clusters'microscopic heterogeneous agents,considering the characteristics of agents'expected learning behavior and adaptive behavior,a traditional industrial low-carbon evolution model by using the random game,learning model and multi-agent system simulation methods are established.The scenario simulations about low-carbon strategy competition,emergence and evolution are carried out.The results show that structure of complex network,heterogeneous expectation and decision behavior of agents are significant to low-carbon strategy's emission.The key factors to spread the new strategy are heterogeneity agents'low-carbon preference,network'external effect,cost and technological compatibility of strategy.

traditional industrial cluster；complex networks；evolutionary game；low carbon evolution

F069.9

A

1003-207（2014）12-0041-07

2013-07-01；

2014-03-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71271159）

張宏娟（1983-）,女（漢族）,湖北武漢人,武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士生,研究方向：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、產(chǎn)業(yè)集群.