基于熵權(quán)法的企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究

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（北方工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 北京 100144）

一、引言

隨著競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境的日趨復(fù)雜，企業(yè)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理的要求越來(lái)越高，客觀地評(píng)價(jià)企業(yè)在經(jīng)營(yíng)管理中遇到的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，建立有效的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警機(jī)制，進(jìn)一步提高預(yù)警的水平具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。財(cái)務(wù)預(yù)警的研究由來(lái)已久，但仍然存在指標(biāo)繁瑣、方法復(fù)雜、準(zhǔn)確率不高等問(wèn)題。本文將以上市公司為研究對(duì)象，選擇有限的財(cái)務(wù)指標(biāo)，運(yùn)用熵權(quán)法對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警問(wèn)題進(jìn)行探討，以期對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)健康程度給出一個(gè)綜合的判斷標(biāo)準(zhǔn)，從而提高企業(yè)的財(cái)務(wù)管理水平。

二、研究樣本選取

基于我國(guó)國(guó)情，本文以上市公司被ST、且最近兩個(gè)會(huì)計(jì)年度凈利潤(rùn)均為負(fù)值，作為發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)稱ST公司。通過(guò)招行證券全能版選取27家2012年首次被ST的上市公司為發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的樣本公司，同時(shí)按照1:1的比例選取行業(yè)相同、地域相同或相近的27家財(cái)務(wù)健康的上市公司作為配對(duì)公司，以上述54家上市公司 2009、2010和 2011年共 162份財(cái)務(wù)指標(biāo)為研究樣本數(shù)據(jù)。樣本及配對(duì)公司見(jiàn)表3。

三、基于熵權(quán)法的財(cái)務(wù)預(yù)警機(jī)制構(gòu)建

首先，在常用財(cái)務(wù)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過(guò)spss兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性分析，確定基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)；采用熵權(quán)法為選定的基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)賦權(quán)，進(jìn)而計(jì)算綜合熵值；利用綜合熵值判斷企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的健康程度，給出具體的值域建立預(yù)警機(jī)制。

（一）基礎(chǔ)預(yù)警財(cái)務(wù)指標(biāo)的篩選與確定

本文參考國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究，從短期償債能力、長(zhǎng)期償債能力、運(yùn)營(yíng)能力、盈利能力、發(fā)展能力和現(xiàn)金流能力6個(gè)方面，初步選定25個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為預(yù)警的初選基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)，其中，正指標(biāo)即數(shù)值越大越好、負(fù)指標(biāo)即數(shù)值越小越好、適度指標(biāo)即在某一個(gè)固定區(qū)間內(nèi)為好的指標(biāo)。運(yùn)用上述27家ST公司及其配對(duì)公司2009-2011年三年的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)這25個(gè)初選基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行篩選。通過(guò)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)（簡(jiǎn)稱K-S檢驗(yàn)），25個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的顯著性均小于0.1，均不符合正態(tài)分布，因此采用spss兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性分析，其中21個(gè)基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)顯著性小于0.1，通過(guò)檢驗(yàn)。初選基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)及篩選結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)表1。

（二）采用熵權(quán)法為基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)賦權(quán)

為克服財(cái)務(wù)指標(biāo)間的多重共線性，采用熵權(quán)法為財(cái)務(wù)指標(biāo)賦權(quán)。熵權(quán)法是依據(jù)指標(biāo)的信息承載量的大小來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的一種客觀賦權(quán)方法。

運(yùn)用本文選取的54家公司三年162個(gè)樣本數(shù)據(jù)，以及篩選出的21個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建待評(píng)價(jià)矩陣Rx，其中，Xij表示第i家公司的第j項(xiàng)指標(biāo)（i=1，2…m；j=1，2…，n）。

（其中 m=162,n=21）

為了消除由于量綱和量綱單位的存在導(dǎo)致的不可共度性，在賦權(quán)前對(duì)基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。其中：

對(duì)正指標(biāo)的具體處理如下：

對(duì)于負(fù)指標(biāo)的具體處理如下：

對(duì)于適度指標(biāo)，本文選取最佳區(qū)間參照張友棠對(duì)于區(qū)間型變量滿意值范圍規(guī)定，如果某個(gè)行業(yè)某個(gè)指標(biāo)均值為X，則滿意值區(qū)間為[0.8X，1.2X]。具體處理如下：

當(dāng) L1j≤Xij≤L2j，Yij=1

[L1j，L2j]為適度指標(biāo)的理想?yún)^(qū)間。

通過(guò)無(wú)量綱化處理的數(shù)據(jù)Y 取值范圍為[0，1]，并且 Yij的數(shù)值均越大越好。

為了避免求熵權(quán)時(shí)無(wú)意義，必須對(duì)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步整理，即采用標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平移。

計(jì)算第j項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)值下第i個(gè)公司所占的比重：

第j項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的熵值：

利用熵值，通過(guò)計(jì)算熵權(quán)為各基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)賦權(quán)。熵權(quán)的大小代表財(cái)務(wù)指標(biāo)在評(píng)價(jià)時(shí)所起的作用，熵權(quán)越大，該財(cái)務(wù)指標(biāo)的重要程度越大。

（規(guī)定1-ej為差異性系數(shù)，1-ej越大，指標(biāo)間的差異越大，該指標(biāo)在模型中的作用越大）

基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)的熵值及熵權(quán)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 初選財(cái)務(wù)指標(biāo)及篩選結(jié)果表

表2 基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)嫡值及嫡權(quán)計(jì)算結(jié)果表

（三）綜合熵值計(jì)算及預(yù)警值域的確定

表3 樣本及配對(duì)公司2011年綜合熵值表

表4 綜合熵值預(yù)警準(zhǔn)確率計(jì)算表

首先，在確定各基礎(chǔ)財(cái)務(wù)指標(biāo)權(quán)數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)162個(gè)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算確定各個(gè)樣本的綜合熵值。綜合熵值的計(jì)算公式如下：

進(jìn)而分別計(jì)算ST公司和健康公司的平均綜合熵值，并將其作為財(cái)務(wù)狀況的判斷標(biāo)準(zhǔn)，用來(lái)預(yù)警公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。ST公司的平均綜合熵值為1.458879054，如果公司的綜合熵值等于或小于這個(gè)平均值，則認(rèn)為該公司已經(jīng)陷入財(cái)務(wù)危機(jī)；健康公司的平均綜合熵值為1.516613208，如果公司的綜合熵值等于或大于這個(gè)平均值，則可以認(rèn)為該公司財(cái)務(wù)健康，運(yùn)營(yíng)良好。如果公司的綜合熵值在這兩者之間，則認(rèn)為該公司財(cái)務(wù)已經(jīng)處于亞健康狀態(tài)，應(yīng)引起高度重視。同時(shí)，可根據(jù)公司綜合熵值的大小判斷財(cái)務(wù)危機(jī)（或健康）的程度，總體看綜合熵值越大企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況越好。

四、綜合熵值財(cái)務(wù)預(yù)警的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)

以27家樣本公司及其配對(duì)公司2011年的綜合熵值為例進(jìn)行檢驗(yàn)，綜合熵值小于1.458879054為15家公司，其中ST公司有13家，正常公司有2家；綜合熵值大于1.516613208有16家公司，其中正常公司13家，ST公司有3家；可見(jiàn)在發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)前一年的判斷準(zhǔn)確率達(dá)到83.96%。27家樣本公司及其配對(duì)公司2011年的綜合熵值見(jiàn)表3。

以此類推，用樣本公司及其配對(duì)公司2010年、2009年的綜合熵值，分別檢驗(yàn)判斷的準(zhǔn)確性，2010年的準(zhǔn)確率為 76.28%，2009年的準(zhǔn)確率為69.44%，具體判斷結(jié)果見(jiàn)表4。

五、結(jié)論與啟示

從總體趨勢(shì)看，綜合熵值的數(shù)值越大企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況越好，反之則越差，說(shuō)明綜合熵值的大小對(duì)于判斷企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的健康程度具有一定的意義；通過(guò)三年的財(cái)務(wù)預(yù)警檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出，離 ST（2012）年越近，基于熵權(quán)法的預(yù)警模型的準(zhǔn)確度越高，這說(shuō)明利用熵理論建立的財(cái)務(wù)危機(jī)模型有一定的預(yù)測(cè)價(jià)值；但由于本文樣本數(shù)量有限，且模型構(gòu)建僅考慮了基本財(cái)務(wù)指標(biāo)，因此預(yù)警的準(zhǔn)確度尚有待提高。