落葉松樹木直徑生長時間序列分析及預(yù)測模型研究

劉春起+齊永峰

摘 要：為更好地對落葉松林進(jìn)行經(jīng)營，以落葉松解析木為研究對象，應(yīng)用R/S分析法對落葉松樹木直徑生長進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，樹木直徑生長具有一定的規(guī)律性；同時建立了以樹木年齡為自變量，H指數(shù)為因變量的線性模型與冪指數(shù)模型，模型相關(guān)系數(shù)均≥0.97，表明擬合效果明顯，可以用來預(yù)測直徑的生長。此研究結(jié)果對于落葉松林的經(jīng)營具有十分重要的指導(dǎo)意義，也為后續(xù)的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：落葉松；解析木；直徑生長；時間序列；預(yù)測模型

中圖分類號 S79 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1007-7731（2014）16-81-03

樹木直徑的變化，可以作為評價樹木生長的立地條件、經(jīng)營措施優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。在掌握樹木直徑生長規(guī)律的基礎(chǔ)上，采取適當(dāng)?shù)慕?jīng)營管理措施，可以有效地改善林木的生長狀況，取得較好的經(jīng)濟效益。大興安嶺林區(qū)位于寒溫帶，受特殊的地理環(huán)境影響，致使本區(qū)域的樹木生長具有十分明顯的地域特征。自天保工程實施以來，該林區(qū)木材生產(chǎn)量逐年下降，生產(chǎn)方式也逐漸轉(zhuǎn)型，主要以營林為主，速生、優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)成為林業(yè)工作者的工作目標(biāo)。因此，分析和研究林木的生長規(guī)律，實施高效合理的經(jīng)營措施，進(jìn)而改善樹木的生長狀況，提高生長量，已經(jīng)成為林業(yè)科研工作者的研究重點。

在樹木直徑生長研究方面，林業(yè)科研工作者已經(jīng)進(jìn)行了大量的工作。如孟偉[1]等利用回歸分析法對湖北省國營桂花林場南酸棗的全林分直徑生長過程進(jìn)行了分析與探討，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；劉洋[2]等建立了長白山主要樹種直徑生長的多元回歸預(yù)測模型，等等。這些研究所提供的方法和成果，對于大興安嶺林區(qū)樹木直徑生長規(guī)律的研究具有十分重要的借鑒意義。本文擬通過對落葉松林木直徑生長的時間序列進(jìn)行分析，探索其生長規(guī)律，為本區(qū)域落葉松林的人工經(jīng)營提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查 本研究所用數(shù)據(jù)來自于大興安嶺東部林區(qū)第6次森林資源復(fù)查資料，這次復(fù)查是以宏觀森林資源現(xiàn)狀與動態(tài)為目的，利用固定樣地為主進(jìn)行定期復(fù)查的森林資源調(diào)查方法。大興安嶺東部林區(qū)地面樣地點間距8km×8km布設(shè)，共設(shè)1 307塊。從中抽取30塊樣地資料作為本研究的數(shù)據(jù)來源。

樣地布設(shè)形狀為矩形0.06hm2（10m×60m），按照樣地單雙號規(guī)定（單號中心線方向東西、雙號中心線南北方向），從樣地中心點向2個方向各丈量水平距30m，釘設(shè)十米樁和端點樁。以樣地中心線上的中心樁、十米樁和端點樁為中心，向兩側(cè)垂直方向各丈量5m水平距，釘設(shè)樣地邊樁，構(gòu)成0.06hm2（10m×60m）的矩形樣地。

樹高測定：對于喬木林樣地，根據(jù)樣木平均胸徑，選擇主林層優(yōu)勢樹種平均樣木3株，用測高儀測定樹高，讀數(shù)記到0.1m；每木檢尺：一律采用鋼卷尺和卡尺，讀數(shù)記到0.1cm；年齡：采用生長錐測定。本研究由于地徑及不同樹高處直徑、樹高、年齡等因子的需求，部分樣木取樣采用在樣地周圍選設(shè)樹木進(jìn)行伐倒進(jìn)行測量，以確定數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2.2 分析方法 R/S分析法是研究時間序列規(guī)律性的十分重要的方法，被應(yīng)用到許多研究領(lǐng)域[3-5]。為便于研究，本文僅以落葉松解析木數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，應(yīng)用此方法對樹木直徑生長時間序列進(jìn)行分析，并且建立樹木生長預(yù)測的線性、冪指數(shù)模型。

[S]值用來描述所有可能取值對期望[E[ξ（n）]]的偏離程度。

（3）累積離差[X]。累積離差用來描述研究時間內(nèi)直徑生長程度相對于均值的累積偏差，計算公式為：

[X（t，θ）=X（k，N）=kNn=1n=Nξ（n）-Eξ（n）]

（4）極差。研究時間段內(nèi)累積離差必然存在最大值和最小值，它們的差值即為直徑生長時間記錄分析序列中的極差[R（θ）]，計算公式如下：

[R（θ）=R（N）=max1≤k≤NX（k，N）-min1≤k≤NX（k，N）]

（5）Hurst經(jīng)驗公式：[R（θ）S（θ）：nH]

H值稱為Hurst指數(shù)，計算方法可參見相關(guān)文獻(xiàn)[6]。

3 樹木直徑生長的時間序列分析

[樹齡（a）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&50＼&60＼&70＼&77＼&直徑（cm）＼&2.15＼&6.10＼&9.34＼&16.05＼&22.90＼&30.20＼&36.95＼&39.55＼&]

根據(jù)表1計算樹齡77a落葉松直徑在1.3m處的平均值[Eξn]與均方差[S]分別為20.405、14.251。直徑生長時間記錄分析序列中的極差，那么[R（θ）/S=2.624]。繼續(xù)計算20a、30a、40a、50a、60a、70a落葉松在1.3m處的[R（θ）S]的值分別為0.707、1.031、1.457、1.982、2.416、2.565。將[R（θ）S]的值作為自變量x，將樹齡作為因變量y，擬合得到的冪指數(shù)即為H指數(shù)值。

4 直徑生長預(yù)測模型的建立

4.2 冪指數(shù)回歸模型 進(jìn)行冪指數(shù)回歸分析，結(jié)果見圖5。

冪指數(shù)回歸模型為：[y=0.216x0.246]，相關(guān)系數(shù)[R=0.970]，剩余標(biāo)準(zhǔn)差[S=0.0089]，說明擬合得很精確。表明落葉松樹木直徑生長H指數(shù)值與時間序列呈冪指數(shù)關(guān)系，反映了樹木直徑生長的變化規(guī)律。該模型可以預(yù)測落葉松樹木直徑在未來幾年的生長趨勢。

5 結(jié)論與討論

本文得到了2個H指數(shù)的線性及冪指數(shù)回歸數(shù)學(xué)模型，相關(guān)系數(shù)均在0.97以上，說明擬合效果非常明顯。2個模型均表明，只要輸入樹齡，就可以預(yù)測出落葉松解析木在該年份的H指數(shù)值，反之，如果知道了確切的H指數(shù)值，即可計算出相應(yīng)的樹齡。R/S分析法是進(jìn)行落葉松樹木直徑生長分析的重要方法，能夠定量模擬落葉松樹木直徑生長的動態(tài)變化。林業(yè)生產(chǎn)者可以有效利用該研究成果。進(jìn)行樹木直徑生長的預(yù)測，以預(yù)測結(jié)果為參照，根據(jù)樹木直徑生長的狀況判斷樹木所處的生長環(huán)境及經(jīng)營措施是否合理，及時調(diào)整生產(chǎn)方式、方法，使生產(chǎn)效益達(dá)到最佳。由于如觀察資料誤差等系統(tǒng)內(nèi)部隨機因素的存在，致使模型具有一定的不穩(wěn)定性，因此，今后應(yīng)不斷探索落葉松直徑生長規(guī)律，提高模型的精度與穩(wěn)定性，對于林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營具有十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]孟偉，陳彩虹，胡煥香，等.桂花林場南酸棗全林分直徑生長模型的研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報，2013，33（5）：26-29.

[2]劉洋，亢新剛，郭艷榮.長白山主要樹種直徑生長的多元回歸預(yù)測模型：以云杉為例[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報，2012，40（2）：1-4.

[3]張殷欽，胡偉，劉俊民，等.基于R/S分析法的地下水位動態(tài)變化趨勢分析[J].中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，43（12）：4913-4916.

[4]王孝禮，胡寶清，夏軍，等.水文時序趨勢與變異點的R/S分析法[J].武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2002，35（2）：10-12.

[5]樊毅，李靖，仲遠(yuǎn)見，等.基于R/S分析法的云南干熱河谷降水變化趨勢分析[J].水電能源科學(xué)，2008，26（2）：24-27.

[6]吳懷宇.時間序列分析與綜合[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

（責(zé)編：張宏民）endprint

摘 要：為更好地對落葉松林進(jìn)行經(jīng)營，以落葉松解析木為研究對象，應(yīng)用R/S分析法對落葉松樹木直徑生長進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，樹木直徑生長具有一定的規(guī)律性；同時建立了以樹木年齡為自變量，H指數(shù)為因變量的線性模型與冪指數(shù)模型，模型相關(guān)系數(shù)均≥0.97，表明擬合效果明顯，可以用來預(yù)測直徑的生長。此研究結(jié)果對于落葉松林的經(jīng)營具有十分重要的指導(dǎo)意義，也為后續(xù)的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：落葉松；解析木；直徑生長；時間序列；預(yù)測模型

中圖分類號 S79 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1007-7731（2014）16-81-03

樹木直徑的變化，可以作為評價樹木生長的立地條件、經(jīng)營措施優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。在掌握樹木直徑生長規(guī)律的基礎(chǔ)上，采取適當(dāng)?shù)慕?jīng)營管理措施，可以有效地改善林木的生長狀況，取得較好的經(jīng)濟效益。大興安嶺林區(qū)位于寒溫帶，受特殊的地理環(huán)境影響，致使本區(qū)域的樹木生長具有十分明顯的地域特征。自天保工程實施以來，該林區(qū)木材生產(chǎn)量逐年下降，生產(chǎn)方式也逐漸轉(zhuǎn)型，主要以營林為主，速生、優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)成為林業(yè)工作者的工作目標(biāo)。因此，分析和研究林木的生長規(guī)律，實施高效合理的經(jīng)營措施，進(jìn)而改善樹木的生長狀況，提高生長量，已經(jīng)成為林業(yè)科研工作者的研究重點。

在樹木直徑生長研究方面，林業(yè)科研工作者已經(jīng)進(jìn)行了大量的工作。如孟偉[1]等利用回歸分析法對湖北省國營桂花林場南酸棗的全林分直徑生長過程進(jìn)行了分析與探討，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；劉洋[2]等建立了長白山主要樹種直徑生長的多元回歸預(yù)測模型，等等。這些研究所提供的方法和成果，對于大興安嶺林區(qū)樹木直徑生長規(guī)律的研究具有十分重要的借鑒意義。本文擬通過對落葉松林木直徑生長的時間序列進(jìn)行分析，探索其生長規(guī)律，為本區(qū)域落葉松林的人工經(jīng)營提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查 本研究所用數(shù)據(jù)來自于大興安嶺東部林區(qū)第6次森林資源復(fù)查資料，這次復(fù)查是以宏觀森林資源現(xiàn)狀與動態(tài)為目的，利用固定樣地為主進(jìn)行定期復(fù)查的森林資源調(diào)查方法。大興安嶺東部林區(qū)地面樣地點間距8km×8km布設(shè)，共設(shè)1 307塊。從中抽取30塊樣地資料作為本研究的數(shù)據(jù)來源。

樣地布設(shè)形狀為矩形0.06hm2（10m×60m），按照樣地單雙號規(guī)定（單號中心線方向東西、雙號中心線南北方向），從樣地中心點向2個方向各丈量水平距30m，釘設(shè)十米樁和端點樁。以樣地中心線上的中心樁、十米樁和端點樁為中心，向兩側(cè)垂直方向各丈量5m水平距，釘設(shè)樣地邊樁，構(gòu)成0.06hm2（10m×60m）的矩形樣地。

樹高測定：對于喬木林樣地，根據(jù)樣木平均胸徑，選擇主林層優(yōu)勢樹種平均樣木3株，用測高儀測定樹高，讀數(shù)記到0.1m；每木檢尺：一律采用鋼卷尺和卡尺，讀數(shù)記到0.1cm；年齡：采用生長錐測定。本研究由于地徑及不同樹高處直徑、樹高、年齡等因子的需求，部分樣木取樣采用在樣地周圍選設(shè)樹木進(jìn)行伐倒進(jìn)行測量，以確定數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2.2 分析方法 R/S分析法是研究時間序列規(guī)律性的十分重要的方法，被應(yīng)用到許多研究領(lǐng)域[3-5]。為便于研究，本文僅以落葉松解析木數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，應(yīng)用此方法對樹木直徑生長時間序列進(jìn)行分析，并且建立樹木生長預(yù)測的線性、冪指數(shù)模型。

[S]值用來描述所有可能取值對期望[E[ξ（n）]]的偏離程度。

（3）累積離差[X]。累積離差用來描述研究時間內(nèi)直徑生長程度相對于均值的累積偏差，計算公式為：

[X（t，θ）=X（k，N）=kNn=1n=Nξ（n）-Eξ（n）]

（4）極差。研究時間段內(nèi)累積離差必然存在最大值和最小值，它們的差值即為直徑生長時間記錄分析序列中的極差[R（θ）]，計算公式如下：

[R（θ）=R（N）=max1≤k≤NX（k，N）-min1≤k≤NX（k，N）]

（5）Hurst經(jīng)驗公式：[R（θ）S（θ）：nH]

H值稱為Hurst指數(shù)，計算方法可參見相關(guān)文獻(xiàn)[6]。

3 樹木直徑生長的時間序列分析

[樹齡（a）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&50＼&60＼&70＼&77＼&直徑（cm）＼&2.15＼&6.10＼&9.34＼&16.05＼&22.90＼&30.20＼&36.95＼&39.55＼&]

根據(jù)表1計算樹齡77a落葉松直徑在1.3m處的平均值[Eξn]與均方差[S]分別為20.405、14.251。直徑生長時間記錄分析序列中的極差，那么[R（θ）/S=2.624]。繼續(xù)計算20a、30a、40a、50a、60a、70a落葉松在1.3m處的[R（θ）S]的值分別為0.707、1.031、1.457、1.982、2.416、2.565。將[R（θ）S]的值作為自變量x，將樹齡作為因變量y，擬合得到的冪指數(shù)即為H指數(shù)值。

4 直徑生長預(yù)測模型的建立

4.2 冪指數(shù)回歸模型 進(jìn)行冪指數(shù)回歸分析，結(jié)果見圖5。

冪指數(shù)回歸模型為：[y=0.216x0.246]，相關(guān)系數(shù)[R=0.970]，剩余標(biāo)準(zhǔn)差[S=0.0089]，說明擬合得很精確。表明落葉松樹木直徑生長H指數(shù)值與時間序列呈冪指數(shù)關(guān)系，反映了樹木直徑生長的變化規(guī)律。該模型可以預(yù)測落葉松樹木直徑在未來幾年的生長趨勢。

5 結(jié)論與討論

本文得到了2個H指數(shù)的線性及冪指數(shù)回歸數(shù)學(xué)模型，相關(guān)系數(shù)均在0.97以上，說明擬合效果非常明顯。2個模型均表明，只要輸入樹齡，就可以預(yù)測出落葉松解析木在該年份的H指數(shù)值，反之，如果知道了確切的H指數(shù)值，即可計算出相應(yīng)的樹齡。R/S分析法是進(jìn)行落葉松樹木直徑生長分析的重要方法，能夠定量模擬落葉松樹木直徑生長的動態(tài)變化。林業(yè)生產(chǎn)者可以有效利用該研究成果。進(jìn)行樹木直徑生長的預(yù)測，以預(yù)測結(jié)果為參照，根據(jù)樹木直徑生長的狀況判斷樹木所處的生長環(huán)境及經(jīng)營措施是否合理，及時調(diào)整生產(chǎn)方式、方法，使生產(chǎn)效益達(dá)到最佳。由于如觀察資料誤差等系統(tǒng)內(nèi)部隨機因素的存在，致使模型具有一定的不穩(wěn)定性，因此，今后應(yīng)不斷探索落葉松直徑生長規(guī)律，提高模型的精度與穩(wěn)定性，對于林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營具有十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]孟偉，陳彩虹，胡煥香，等.桂花林場南酸棗全林分直徑生長模型的研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報，2013，33（5）：26-29.

[2]劉洋，亢新剛，郭艷榮.長白山主要樹種直徑生長的多元回歸預(yù)測模型：以云杉為例[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報，2012，40（2）：1-4.

[3]張殷欽，胡偉，劉俊民，等.基于R/S分析法的地下水位動態(tài)變化趨勢分析[J].中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，43（12）：4913-4916.

[4]王孝禮，胡寶清，夏軍，等.水文時序趨勢與變異點的R/S分析法[J].武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2002，35（2）：10-12.

[5]樊毅，李靖，仲遠(yuǎn)見，等.基于R/S分析法的云南干熱河谷降水變化趨勢分析[J].水電能源科學(xué)，2008，26（2）：24-27.

[6]吳懷宇.時間序列分析與綜合[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

（責(zé)編：張宏民）endprint

摘 要：為更好地對落葉松林進(jìn)行經(jīng)營，以落葉松解析木為研究對象，應(yīng)用R/S分析法對落葉松樹木直徑生長進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，樹木直徑生長具有一定的規(guī)律性；同時建立了以樹木年齡為自變量，H指數(shù)為因變量的線性模型與冪指數(shù)模型，模型相關(guān)系數(shù)均≥0.97，表明擬合效果明顯，可以用來預(yù)測直徑的生長。此研究結(jié)果對于落葉松林的經(jīng)營具有十分重要的指導(dǎo)意義，也為后續(xù)的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：落葉松；解析木；直徑生長；時間序列；預(yù)測模型

中圖分類號 S79 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1007-7731（2014）16-81-03

樹木直徑的變化，可以作為評價樹木生長的立地條件、經(jīng)營措施優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。在掌握樹木直徑生長規(guī)律的基礎(chǔ)上，采取適當(dāng)?shù)慕?jīng)營管理措施，可以有效地改善林木的生長狀況，取得較好的經(jīng)濟效益。大興安嶺林區(qū)位于寒溫帶，受特殊的地理環(huán)境影響，致使本區(qū)域的樹木生長具有十分明顯的地域特征。自天保工程實施以來，該林區(qū)木材生產(chǎn)量逐年下降，生產(chǎn)方式也逐漸轉(zhuǎn)型，主要以營林為主，速生、優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)成為林業(yè)工作者的工作目標(biāo)。因此，分析和研究林木的生長規(guī)律，實施高效合理的經(jīng)營措施，進(jìn)而改善樹木的生長狀況，提高生長量，已經(jīng)成為林業(yè)科研工作者的研究重點。

在樹木直徑生長研究方面，林業(yè)科研工作者已經(jīng)進(jìn)行了大量的工作。如孟偉[1]等利用回歸分析法對湖北省國營桂花林場南酸棗的全林分直徑生長過程進(jìn)行了分析與探討，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；劉洋[2]等建立了長白山主要樹種直徑生長的多元回歸預(yù)測模型，等等。這些研究所提供的方法和成果，對于大興安嶺林區(qū)樹木直徑生長規(guī)律的研究具有十分重要的借鑒意義。本文擬通過對落葉松林木直徑生長的時間序列進(jìn)行分析，探索其生長規(guī)律，為本區(qū)域落葉松林的人工經(jīng)營提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查 本研究所用數(shù)據(jù)來自于大興安嶺東部林區(qū)第6次森林資源復(fù)查資料，這次復(fù)查是以宏觀森林資源現(xiàn)狀與動態(tài)為目的，利用固定樣地為主進(jìn)行定期復(fù)查的森林資源調(diào)查方法。大興安嶺東部林區(qū)地面樣地點間距8km×8km布設(shè)，共設(shè)1 307塊。從中抽取30塊樣地資料作為本研究的數(shù)據(jù)來源。

樣地布設(shè)形狀為矩形0.06hm2（10m×60m），按照樣地單雙號規(guī)定（單號中心線方向東西、雙號中心線南北方向），從樣地中心點向2個方向各丈量水平距30m，釘設(shè)十米樁和端點樁。以樣地中心線上的中心樁、十米樁和端點樁為中心，向兩側(cè)垂直方向各丈量5m水平距，釘設(shè)樣地邊樁，構(gòu)成0.06hm2（10m×60m）的矩形樣地。

樹高測定：對于喬木林樣地，根據(jù)樣木平均胸徑，選擇主林層優(yōu)勢樹種平均樣木3株，用測高儀測定樹高，讀數(shù)記到0.1m；每木檢尺：一律采用鋼卷尺和卡尺，讀數(shù)記到0.1cm；年齡：采用生長錐測定。本研究由于地徑及不同樹高處直徑、樹高、年齡等因子的需求，部分樣木取樣采用在樣地周圍選設(shè)樹木進(jìn)行伐倒進(jìn)行測量，以確定數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2.2 分析方法 R/S分析法是研究時間序列規(guī)律性的十分重要的方法，被應(yīng)用到許多研究領(lǐng)域[3-5]。為便于研究，本文僅以落葉松解析木數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，應(yīng)用此方法對樹木直徑生長時間序列進(jìn)行分析，并且建立樹木生長預(yù)測的線性、冪指數(shù)模型。

[S]值用來描述所有可能取值對期望[E[ξ（n）]]的偏離程度。

（3）累積離差[X]。累積離差用來描述研究時間內(nèi)直徑生長程度相對于均值的累積偏差，計算公式為：

[X（t，θ）=X（k，N）=kNn=1n=Nξ（n）-Eξ（n）]

（4）極差。研究時間段內(nèi)累積離差必然存在最大值和最小值，它們的差值即為直徑生長時間記錄分析序列中的極差[R（θ）]，計算公式如下：

[R（θ）=R（N）=max1≤k≤NX（k，N）-min1≤k≤NX（k，N）]

（5）Hurst經(jīng)驗公式：[R（θ）S（θ）：nH]

H值稱為Hurst指數(shù)，計算方法可參見相關(guān)文獻(xiàn)[6]。

3 樹木直徑生長的時間序列分析

[樹齡（a）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&50＼&60＼&70＼&77＼&直徑（cm）＼&2.15＼&6.10＼&9.34＼&16.05＼&22.90＼&30.20＼&36.95＼&39.55＼&]

根據(jù)表1計算樹齡77a落葉松直徑在1.3m處的平均值[Eξn]與均方差[S]分別為20.405、14.251。直徑生長時間記錄分析序列中的極差，那么[R（θ）/S=2.624]。繼續(xù)計算20a、30a、40a、50a、60a、70a落葉松在1.3m處的[R（θ）S]的值分別為0.707、1.031、1.457、1.982、2.416、2.565。將[R（θ）S]的值作為自變量x，將樹齡作為因變量y，擬合得到的冪指數(shù)即為H指數(shù)值。

4 直徑生長預(yù)測模型的建立

4.2 冪指數(shù)回歸模型 進(jìn)行冪指數(shù)回歸分析，結(jié)果見圖5。

冪指數(shù)回歸模型為：[y=0.216x0.246]，相關(guān)系數(shù)[R=0.970]，剩余標(biāo)準(zhǔn)差[S=0.0089]，說明擬合得很精確。表明落葉松樹木直徑生長H指數(shù)值與時間序列呈冪指數(shù)關(guān)系，反映了樹木直徑生長的變化規(guī)律。該模型可以預(yù)測落葉松樹木直徑在未來幾年的生長趨勢。

5 結(jié)論與討論

本文得到了2個H指數(shù)的線性及冪指數(shù)回歸數(shù)學(xué)模型，相關(guān)系數(shù)均在0.97以上，說明擬合效果非常明顯。2個模型均表明，只要輸入樹齡，就可以預(yù)測出落葉松解析木在該年份的H指數(shù)值，反之，如果知道了確切的H指數(shù)值，即可計算出相應(yīng)的樹齡。R/S分析法是進(jìn)行落葉松樹木直徑生長分析的重要方法，能夠定量模擬落葉松樹木直徑生長的動態(tài)變化。林業(yè)生產(chǎn)者可以有效利用該研究成果。進(jìn)行樹木直徑生長的預(yù)測，以預(yù)測結(jié)果為參照，根據(jù)樹木直徑生長的狀況判斷樹木所處的生長環(huán)境及經(jīng)營措施是否合理，及時調(diào)整生產(chǎn)方式、方法，使生產(chǎn)效益達(dá)到最佳。由于如觀察資料誤差等系統(tǒng)內(nèi)部隨機因素的存在，致使模型具有一定的不穩(wěn)定性，因此，今后應(yīng)不斷探索落葉松直徑生長規(guī)律，提高模型的精度與穩(wěn)定性，對于林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營具有十分重要的意義。

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（責(zé)編：張宏民）endprint