一種新的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的編碼研究

辛 亮，柏 鵬，李明陽(yáng)，李 奎

(1.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，陜西西安 710051;2.綜合電子信息系統(tǒng)與電子對(duì)抗技術(shù)研究中心，陜西西安 710051)

MIMO技術(shù)也稱為“空—時(shí)”無(wú)線通信技術(shù)或“智能”天線技術(shù)，隨著MIMO系統(tǒng)的出現(xiàn)，多徑傳播問(wèn)題已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)通信系統(tǒng)有益的因素［1］。MIMO系統(tǒng)利用了隨機(jī)衰落和可能的延遲擴(kuò)展來(lái)提高傳輸速率。在20世紀(jì)90年代中后期AT&T Bell實(shí)驗(yàn)室的學(xué)者首先提出了在無(wú)線系統(tǒng)兩端引入多天線以增加無(wú)線鏈路容量，貝爾實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)出BLAST的結(jié)構(gòu);然后出現(xiàn)了第一個(gè)空時(shí)編碼結(jié)構(gòu)。隨后MIMO技術(shù)開(kāi)始蓬勃發(fā)展。空時(shí)編碼是一種有效的分集方式，正交空時(shí)分組碼的符號(hào)之間相互正交，可以獲得最大的分集增益，但是當(dāng)發(fā)射天線大于2時(shí)，對(duì)于復(fù)數(shù)星座條件下，會(huì)帶來(lái)很大的帶寬效率的損失，即碼率等于1 是不可達(dá)的［2－6］。

在正交空時(shí)分組碼基礎(chǔ)上，H.Jafarkhani等人提出了Jafarkhani碼［7］和 TBH 碼［8］，準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼以犧牲部分正交性為代價(jià)換取得到最大傳輸速率，不能得到全分集增益，同時(shí)由于不是完全正交碼，符號(hào)間仍然存在干擾［9］。本文提出了RS碼與準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的聯(lián)合編碼方案，RS碼的糾錯(cuò)能力特別強(qiáng)，在短的中等碼長(zhǎng)下已接近理論值。為了降低當(dāng)發(fā)射天線數(shù)目大于2時(shí)，準(zhǔn)正交分組碼符號(hào)間不是完全正交所帶來(lái)的碼率達(dá)不到最佳。文章提出一種新的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼，這種新的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼不具有局部Alamouti碼的特征，通過(guò)仿真結(jié)果，它的誤碼率要好于Jafarkhani碼和TBH碼，并利用其進(jìn)行RS碼仿真，對(duì)比廣義復(fù)正交空時(shí)分組碼得出其具有更低的誤碼率。

1 系統(tǒng)模型

準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼只是通過(guò)單一的空時(shí)編碼矩陣對(duì)傳輸信號(hào)進(jìn)行一定規(guī)律的組合，通過(guò)這種簡(jiǎn)單的方法增加了分集增益，有效地抵抗了多徑傳輸帶來(lái)的影響，碼速率得到很大提升。在衰落信道中，信道編碼可以有效提高系統(tǒng)的質(zhì)量，改善系統(tǒng)誤比特性能［10］。在獨(dú)立準(zhǔn)靜態(tài)瑞利信道下，信道矩陣參數(shù)在一幀信號(hào)內(nèi)不發(fā)生變化，即這段時(shí)間內(nèi)是恒定的，假設(shè)發(fā)射端已知信道參數(shù)。輸入的信源采用二進(jìn)制的糾錯(cuò)碼進(jìn)行譯碼，然后把譯碼結(jié)果送入空時(shí)編碼器，形成空時(shí)編碼矩陣，由M個(gè)天線進(jìn)行發(fā)送。在接收機(jī)端對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，輸出后的信號(hào)送入空時(shí)譯碼器，最終將空時(shí)譯碼的結(jié)果進(jìn)行信道解碼，文章中采用的信道編譯碼是高速糾錯(cuò)碼，見(jiàn)圖1。

圖1 RS－空時(shí)編碼框圖

由于數(shù)字信號(hào)的傳輸過(guò)程常會(huì)伴隨各類干擾，使得信號(hào)產(chǎn)生失真，僅僅利用糾錯(cuò)編碼技術(shù)，對(duì)于傳輸過(guò)程中的突發(fā)性干擾需要借助于很長(zhǎng)的碼字，會(huì)增加編譯碼器的復(fù)雜性，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生較大的時(shí)延。交織技術(shù)作為一項(xiàng)改善通信系統(tǒng)性能的方式，將數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則打亂，把原先聚集成片的誤碼分散，使得突發(fā)性錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為隨機(jī)性錯(cuò)誤，這樣接收端可以用較短的碼字進(jìn)行糾錯(cuò)。

2 準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼

2.1 準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的傳輸模型

假定基帶系統(tǒng)有NT根發(fā)射天線以及NR根接收天線，其傳輸模型［11］定義為

2.2 新型準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的編碼方法

Alamouti首次在1998年提出2根天線下的正交空時(shí)分組碼(Orthogonal ST Block Codes，OSTBC)［12］。正交分組碼可以得到最大的分集增益，但是當(dāng)發(fā)射天線超過(guò)2時(shí)，正交空時(shí)分組碼的碼速率達(dá)不到最優(yōu)值1，為了得到最大的碼傳輸速率，人們提出了弱化編碼矩陣正交性，提出了準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼。

下文給出一種新的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼，發(fā)射天線數(shù)目為4，接收天線數(shù)目為1，發(fā)射信號(hào) X=(x1，x2，x3，x4)，這種編碼方式?jīng)]有局部Alamouti碼的特征，編碼矩陣為

這種準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的特點(diǎn)為

2.3 準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼譯碼方法

以這種新型準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼為例，建立其數(shù)學(xué)模型為

式中:r1，r2，r3，r4為在時(shí)隙t=1，2，3，4 時(shí)接收天線接收到的信號(hào);h1，h2，h3，h4為信道傳輸參數(shù);n1，n2，n3，n4為噪聲。對(duì)式(4)進(jìn)行變換R=ΩX+n，得

假設(shè) vi(i=1，2，3，4)為編碼矩陣 Xm×n的第i行，由式(2)可得

式中:〈vi，vj〉為vi和vj的內(nèi)積。根據(jù)最大似然準(zhǔn)則，解碼過(guò)程［13］為

式中:S為調(diào)制星座圖中的點(diǎn)。接收端的最大似然譯碼簡(jiǎn)化為f1，2和f3，4最小值的和，是對(duì)x1，x2和x3，x4的聯(lián)合譯碼［14］，即

3 廣義復(fù)正交設(shè)計(jì)

給一個(gè)速率為R的實(shí)正交M×NT發(fā)射矩陣G，在每一個(gè)M時(shí)隙中，發(fā)射K=R×M個(gè)符號(hào)，用G*表示，它是通過(guò)來(lái)代替yk得到的。將和yk級(jí)聯(lián)，得到一個(gè)2M×NT維的復(fù)正交設(shè)計(jì)，即

這種廣義復(fù)正交設(shè)計(jì)提供最大的分集增益并且有簡(jiǎn)單的最大似然譯碼。文章中用到的編碼矩陣為

并且滿足

4 仿真結(jié)果和性能分析

為了更好地分析這種準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼、Jafarkhani碼和TBH碼的誤碼率性能，以及和RS碼聯(lián)合編碼的性能分析。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真給出了對(duì)比，本文是對(duì)4根發(fā)射天線、1根接收天線的多天線系統(tǒng)的仿真，分別采用QPSK和QAM的星座調(diào)制方式，假設(shè)信道為準(zhǔn)靜態(tài)平坦瑞利信道，在一幀內(nèi)的信道參數(shù)是恒定的，并且是已知的。圖2是3種準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼在QPSK調(diào)制方式下和新的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼在16QAM調(diào)制下的誤碼率性能比較。圖3是新的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼以及本文提出的廣義復(fù)正交空時(shí)分組碼分別和RS聯(lián)合編碼的誤碼率性能對(duì)比。

圖2 3種準(zhǔn)正交空時(shí)碼的性能比較

圖3 不同編碼性能比較

如圖2所示，在信噪比不超過(guò)12 dB時(shí)，3種新的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼誤碼率差距不大，誤碼率性能幾乎一致，當(dāng)在12～16 dB時(shí)，本文的性能和Jafarkhani和TBH的誤碼率各有優(yōu)劣勢(shì)，當(dāng)大于16 dB時(shí)，本文提出的這種準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼性能要絕對(duì)優(yōu)于Jafarkhani碼和TBH碼，誤碼率性能大約優(yōu)于3 dB，并且比采用16QAM調(diào)制方式好大約1.5 dB。

如圖3所示，本文研究的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼和RS聯(lián)合編碼在16QAM調(diào)制方式下，其誤碼率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于采用準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼單一編碼，誤碼率性能提高了大約5 dB，同時(shí)將廣義復(fù)正交編碼與RS碼級(jí)聯(lián)沒(méi)有這種新的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼級(jí)聯(lián)RS碼效果好。雖然提高了算法的復(fù)雜度，但是這種損失換來(lái)誤碼率的大幅降低具有很重要的實(shí)際意義。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于4發(fā)射天線的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼，在編碼矩陣上和其他準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼相似，但可以很好地降低符號(hào)誤碼率。在和信道編碼聯(lián)合編碼時(shí)，可以大幅度提升這種準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的性能。同時(shí)根據(jù)增加分集增益，很好地解決了多徑傳輸?shù)膯?wèn)題。當(dāng)然對(duì)于準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼值得進(jìn)一步研究，比如改進(jìn)最大似然譯碼、簡(jiǎn)化譯碼復(fù)雜度;還可以將先進(jìn)的信道編碼和空時(shí)編碼級(jí)聯(lián)，來(lái)提高誤碼率精度?？傊諘r(shí)編碼技術(shù)在未來(lái)的通信中有著廣闊的應(yīng)用前景。

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