強側(cè)風下橋上高速列車傾覆穩(wěn)定性及最優(yōu)風障高度的研究

項超群，郭文華，2，張佳文

(1.中南大學 土木工程學院，長沙 410004;2.中南大學 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，長沙 410004)

為滿足安全、高效、可靠的交通運輸體系的需要，我國高速鐵路建設發(fā)展迅速。減輕列車的重量對于其加速性能、輪軌磨耗等方面具有重要意義，故輕質(zhì)高強材料在列車中得到了廣泛應用，但與此同時側(cè)風產(chǎn)生的氣動力對其運營安全的影響急劇增加［1－2］。從地形地質(zhì)條件、變形、沉降和行車平順性等方面綜合考慮，高速鐵路建造過程中橋梁占線路總長度的比例越來越大，如京滬高速鐵路中橋梁長度占了線路總長的80.7%［3］。主梁線路相對路基較高，當列車在橋梁上運行時側(cè)風對其影響更加顯著［4］。

為保證側(cè)風下列車運行的安全性，通常采用的措施包括運行管制和設置風障［5］。運行管制即當側(cè)風超過一定值后限制行車速度或車輛停運，由此必將影響列車的運輸效率。蔣崇文等［6］計算了列車在不同等級風速下的氣動力，結(jié)果表明在12級大風作用下側(cè)傾力矩將使列車發(fā)生側(cè)翻。高廣軍等［7］計算了運行于橋梁上的列車在不同車速下的臨界傾覆風速，指出隨車速的提高臨界風速迅速降低。日本的Nemuro線曾在出現(xiàn)列車脫軌事故后，在橋梁上安裝了風障，之后列車限速運行或暫停事故大大減少，說明合理的風障設計在保證安全的前提下能有效提高列車的運輸效率［8］。陳濤［9］根據(jù)列車運行于橋梁上的氣動力系數(shù)，計算了某一風障高度下列車運行于直線軌道的臨界車速，并與不設置風障進行了對比，指出加設風障能顯著地提高列車運行速度。唐煜［10］對背風側(cè)輪軌接觸軸線的力矩定義了輪重減載率，計算了4m高風障下，側(cè)風從彎道內(nèi)側(cè)吹向列車時的臨界風速，指出風障的設置能顯著提高臨界風速值，但研究中未考慮軌道超高使列車產(chǎn)生傾斜時對列車氣動力系數(shù)的影響。目前的研究一般只針對特定風障高度進行計算，而對風障高度的優(yōu)化研究較少。

本文基于大型流體計算通用軟件FLUENT，考慮軌道超高引起的列車風攻角、列車位于橋梁的不同橫向位置、合成風的風偏角等因素，計算了列車運行于不同風障高度簡支箱梁橋上時的氣動力系數(shù)。根據(jù)列車通過彎道時的受力特征分別對迎風側(cè)輪軌接觸軸線和背風側(cè)輪軌接觸軸線定義傾覆系數(shù)，并參考相關(guān)標準設定列車傾覆系數(shù)的容許值。最后據(jù)此研究列車以不同速度通過高速鐵路簡支箱梁橋時需要設置的最優(yōu)風障高度。

1 高速列車氣動力系數(shù)計算

1.1 計算模型及參數(shù)設置

高速鐵路橋梁中，使用最廣泛的是簡支箱梁，研究中橋梁幾何模型采用京滬高速鐵路中32 m雙線簡支箱梁。橋墩對列車的氣動力影響很?。?］，在計算模型中忽略其影響。車輛在曲線軌道上運行時將產(chǎn)生離心力，為平衡離心力作用需設置超高，從而借助車輛重力的水平分力抵消離心力，當曲線上無渣軌道布置于簡支箱梁橋上時，一般將無渣軌道板傾斜。為了便于對流場劃分網(wǎng)格，模型中將橋面軌道板等細部構(gòu)造進行了簡化。將風障簡化為直立于橋梁兩側(cè)的平板，當側(cè)風從彎道內(nèi)側(cè)吹來，即迎風側(cè)軌道低于背風側(cè)軌道時，設置有風障的簡支梁橋橫截面見圖1(a)所示。由于列車是一個長細比很大的幾何體，其中間車輛幾何外形相同，當氣流流過車頭一定距離后，繞流邊界層的結(jié)構(gòu)已趨于穩(wěn)定，車輛氣動力變化也趨于穩(wěn)定，因此在數(shù)值模擬中常采用一節(jié)頭車、一節(jié)拖車和一節(jié)尾車的三節(jié)車模型，并忽略轉(zhuǎn)向架和風擋等復雜結(jié)構(gòu)［11］。本文采用的高速列車均勻段橫截面尺寸見圖1(b)所示。軌道板傾斜將使列車通過時具有同樣的傾斜角，圖1(b)中，o'－x'y'z'為固定于列車車體的坐標系，其z'軸為列車的豎向中心線，o－xyz為用于計算氣動力系數(shù)的坐標系，其x軸沿水平方向，在此定義∠xox'為列車風攻角。圖1(b)中迎風側(cè)軌道低于背風側(cè)，列車風攻角為正。

圖1 橫截面尺寸/mFig.1 Cross section size

RNG k－ε湍流模型能較好地模擬鈍體繞流問題，并且硬件要求相對較低，計算量相對較小［12］，本文的計算中均采用該模型。車橋耦合體系氣動特性對雷諾數(shù)的變化不敏感，由于雷諾數(shù)差異導致的氣動力系數(shù)差異可以忽略不計，車橋模型采用1∶20的縮尺比。影響CFD計算結(jié)果的因素較多，其中最為重要的是計算域尺寸，計算風偏角90°情況下橫橋向出口離橋梁背風側(cè)為8、10、12、14倍橋梁寬度，橫橋向入口離橋梁迎風側(cè)對應為4、5、6、7倍橋梁寬度時列車的側(cè)力、升力和側(cè)傾力矩，結(jié)果表明后三種計算域所得的氣動力、氣動力矩相差較小，綜合考慮計算精度和效率選取計算域尺寸如圖2所示。為了盡可能細劃車身附近網(wǎng)格提高結(jié)果的精確性，采用雙重加密框，并定義尺寸函數(shù)使網(wǎng)格尺寸從列車車身周圍到遠離列車的區(qū)域以一定比例均勻增加。高速列車頭部和尾部流線型特征明顯，且其直接迎著或拖拽氣體運動，其附近區(qū)域流場變化梯度最大，模型中該區(qū)域網(wǎng)格最小單元尺寸設為8 mm。列車和橋梁表面存在邊界層效應的影響，均設為有摩擦的壁面。

圖2 計算域及整體坐標系Fig.2 Computational domain and global coordinate system

計算采用的整體坐標系如圖2所示，設定列車沿y軸正向行駛，側(cè)風沿x軸正向。采用相對運動條件模擬列車周圍的流場，即假設列車靜止，來流速度為列車運行的反向等值速度與側(cè)風速度的矢量合成［13］，列車運行于雙線簡支箱梁橋迎風側(cè)線路時合成風如圖3所示。在計算域中設定ABCD面和AEHD面為合成風的速度入口邊界條件，設置湍流強度0.5%、湍流粘度比10%［11］。EFGH面和BFGC面設為表壓為0的壓力出口邊界條件。計算中待迭代殘差小于10－4，且側(cè)力、升力和側(cè)傾力矩監(jiān)視曲線平穩(wěn)后認為計算收斂。

圖3 合成風示意圖Fig.3 Diagram of the resultant wind

1.2 氣動力系數(shù)的定義

強側(cè)風作用下，橋上列車發(fā)生側(cè)翻、脫軌等事故主要與列車高速運動和側(cè)風共同作用引起的氣動側(cè)力、升力和側(cè)傾力矩有關(guān)［2，6］。列車風攻角θ和合成風的風偏角β對列車氣動力有直接關(guān)系，由此根據(jù)圖2的整體坐標系定義列車的氣動力系數(shù):

側(cè)力系數(shù):

升力系數(shù):

側(cè)傾力矩系數(shù):

式中，ρ為來流密度，取 1.225 kg/m3uv為列車的行車速度，uw為垂直于列車軸線的側(cè)風風速，風偏角β=arctan(uw/uv)。側(cè)傾力矩中心為列車幾何中心。B、H分別為列車的寬度和高度，L為列車的長度。

1.3 氣動力系數(shù)計算結(jié)果分析

高速運行于橋梁上的列車，在強側(cè)風下其頭車最容易發(fā)生傾覆，對列車進行行車安全性分析時主要考慮頭車的傾覆穩(wěn)定性［14］。根據(jù)《京津城際鐵路技術(shù)管理暫行辦法》和《鐵路200～250 km/h既有線技術(shù)管理暫行辦法》等相關(guān)規(guī)定，嚴禁動車組進入風區(qū)的臨界風速為30 m/s。研究中假定側(cè)風風速為30 m/s，當車速分別為 150 km/h、200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h、400 km/h 時，合成風的風偏角分別為 35.75°、28.37°、23.36°、19.80°、17.15°、15.11°。假定軌道超高150 mm，當側(cè)風分別從彎道外側(cè)、內(nèi)側(cè)吹向列車時風攻角 θ分別為 －5.97°、5.97°，當側(cè)風吹向運行于直線軌道的列車時列車風攻角β為0°。研究中計算了不同風攻角、列車處于橋面不同橫向位置、不同風障高度、不同風偏角下的列車氣動力系數(shù)。

圖4 列車運行于迎風側(cè)線路時氣動力系數(shù)隨風障高度及風偏角的變化(θ=0°)Fig.4 The variation of aerodynamic coefficients of train with the height of wind barriers and incidence angle when train run on the windward line

圖5 列車運行于背風側(cè)線路時氣動力系數(shù)隨風障高度及風偏角的變化(θ=0°)Fig.5 The variation of aerodynamic coefficients of train with the height ofwind barriers and incidence angle when train run on the leeward line

圖6 列車氣動力系數(shù)隨風障高度及列車風攻角的變化(β=17.15°)Fig.6 The variation of aerodynamic coefficients of train with the height of wind barriers and attack angle of train

列車運行于直線軌道時(θ=0°)，其氣動力系數(shù)隨風障高度及風偏角的變化曲線見圖4～5。由計算結(jié)果可知:① 隨風障高度的增加，側(cè)力將由順側(cè)風方向變?yōu)榕c側(cè)風相反的方向，升力將由使列車上浮作用變?yōu)橄蛳碌呢撋?，?cè)傾力矩則由y軸左手螺旋方向變?yōu)橛沂致菪较?，且氣動力系?shù)在風障較低時隨其高度變化更明顯;② 風障高度較小時，列車的側(cè)力系數(shù)和升力系數(shù)均為正，且隨風偏角的增大而增大，側(cè)傾力矩系數(shù)為負，隨風偏角的增大其絕對值增大。隨著風障高度的增加，氣動力系數(shù)對風偏角的敏感性降低;③ 當列車運行于雙線橋梁迎風側(cè)線路時，其所受氣動力比背風側(cè)線路大，該規(guī)律在沒有設置風障時與文獻［5，15］進行的風洞實驗結(jié)論一致。

以風偏角β=17.15°為例，列車氣動力系數(shù)隨風障高度及列車風攻角的變化曲線見圖6。可以看出:① 隨風障高度的增加，風攻角對列車氣動力系數(shù)的影響逐漸減小;② 列車風攻角主要影響列車的升力系數(shù)，在列車處于迎風側(cè)線路、無風障情況下，θ=－5.97°時升力系數(shù)最小，約為 θ=5.97°的70%。

2 列車傾覆穩(wěn)定性計算

當列車運行于彎道上時，作用于其上的荷載主要包括:車輛通過曲線時的離心力，由車輛振動產(chǎn)生的橫向慣性力和豎向慣性力，合成風作用下由車體表面的分布壓力和粘性力經(jīng)積分產(chǎn)生的氣動側(cè)力、升力和側(cè)傾力矩，因外軌超高引起的重力在車輛豎向和橫向的分力。其中重力對列車總是起穩(wěn)定作用，在此將其它外荷載對列車產(chǎn)生的傾覆力矩與重力產(chǎn)生的穩(wěn)定力矩之比定義為傾覆系數(shù)，即:

從氣動力計算結(jié)果可知，在不同的風障高度下作用于列車的氣動力可能改變作用方向，且橫向振動加速度方向不同時對列車的矩也不同，因此必須分別考慮列車對迎風側(cè)輪軌接觸軸線與背風側(cè)輪軌接觸軸線的傾覆安全性。對于雙線簡支箱梁橋，當列車處于迎風側(cè)線路或背風側(cè)線路時所受氣動力不同，為了得出最優(yōu)的風障高度必須兼顧兩線路上列車的安全性。車輛傾覆包括向彎道內(nèi)側(cè)傾覆、向彎道外側(cè)傾覆和在直線上傾覆。當側(cè)風從彎道不同側(cè)面吹入時列車最不利受力情況不同，其中風從彎道內(nèi)側(cè)吹向列車，橫向振動加速度指向線路外側(cè)時車輛的受力見圖7所示。

圖7 傾覆系數(shù)計算示意圖Fig.7 Diagram of calculation for overturning coefficient

根據(jù)側(cè)風吹向列車的方向和橫向振動加速度方向，傾覆系數(shù)可展開如下:

式中:j=0、1分別表示側(cè)風從彎道內(nèi)側(cè)、外側(cè)吹向列車;i=0、1表示對背風側(cè)、迎風側(cè)輪軌接觸軸線取矩;Fc=mu/R為列車受到的離心力;m為列車的質(zhì)量，G=mg為列車的重力，取m=44t;uv為列車的運行速度;R為軌道的曲線半徑，取R=7 000 m;Fih=maih，aih=0.1 g 為列車的橫向振動加速度，F(xiàn)iv=maiv，aiv=0.13 g為列車的垂向振動加速度［16］;Fx，F(xiàn)z和 My分別為列車受到的氣動側(cè)力、升力和側(cè)傾力矩，根據(jù)列車運行速度uv、側(cè)風速度uw、風偏角β及列車風攻角θ計算。θ根據(jù)軌道超高求得，計算中取超高150 mm。為了保證車輛不發(fā)生傾覆，傾覆系數(shù)D不能超過容許值，參考《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》和《高速試驗列車客車強度及動力學規(guī)范》取容許傾覆系數(shù)［D］=0.8。設以上公式的離心力Fc=0、列車風攻角θ=0°即可得出列車運行于直線線路上的傾覆系數(shù)計算公式。當列車受到的重力以外的荷載對輪軌接觸軸線產(chǎn)生的力矩與重力的力矩方向相同時，將出現(xiàn)D＜0的情況，此時取D=0，即列車不會傾覆。

3 最優(yōu)風障高度的選取

從對列車氣動力系數(shù)的分析可知，風攻角對升力系數(shù)的影響不能忽略，在此考慮風攻角的影響，計算列車在不同運行環(huán)境下的傾覆系數(shù)，并據(jù)此選擇最優(yōu)風障高度。當列車在彎道上運行時，由于曲線半徑(R=7 000 M)遠大于橋梁跨徑(L=32 M)，因此認為采用直線線路模型計算的氣動力系數(shù)應用于曲線線路時所引起的誤差足夠小?？紤]到列車在橋上的橫向位置以及迎風側(cè)、背風側(cè)輪軌接觸軸線等因素，各車速在每種風障高度下包括4種計算工況，在此定義各工況如下:工況1(列車處于迎風側(cè)線路，對迎風側(cè)輪軌接觸軸線取距);工況2(列車處于迎風側(cè)線路，對背風側(cè)輪軌接觸軸線取距);工況3(列車處于背風側(cè)線路，對迎風側(cè)輪軌接觸軸線取距);工況4(列車處于背風側(cè)線路，對背風側(cè)輪軌接觸軸線取距)。

3.1 側(cè)風從彎道內(nèi)側(cè)吹向列車

當30 m/s的側(cè)風從彎道內(nèi)側(cè)吹向列車時，計算以不同速度運行的列車在各風障高度下的傾覆系數(shù)見圖8。

圖8 風從彎道內(nèi)側(cè)吹向列車時的傾覆系數(shù)Fig.8 Overturning coefficients when the blows from the inside of curve

計算可知:對于迎風側(cè)輪軌接觸軸線，當車速較高時傾覆系數(shù)為0，表明當車速較高時外荷載對迎風側(cè)軸線的力矩與重力矩同向，即列車不會朝彎道內(nèi)側(cè)傾覆。隨著車速減小，列車受到的離心力減小，故而傾覆系數(shù)增大。同理隨著風障高度的增加列車受到的氣動力減小，傾覆系數(shù)也增大。但當列車處于迎風側(cè)線路上風障高度超過4.0 m后傾覆系數(shù)反而下降，該現(xiàn)象是側(cè)力系數(shù)在4.0 m后變化趨勢發(fā)生了改變引起的。在計算的范圍內(nèi)，對于迎風側(cè)輪軌接觸軸線傾覆系數(shù)均小于0.8，即對于該軸線列車均是安全的;對于背風側(cè)輪軌接觸軸線，車速越高傾覆系數(shù)越大，但風障能有效降低傾覆的危險性;對比分析列車處于兩線路上，各行車速度下傾覆系數(shù)低于容許傾覆系數(shù)的最小風障高度可知，列車處于迎風側(cè)線路上時需設置的風障高度均比背風側(cè)線路高0.5 m，即迎風側(cè)線路為選擇風障高度的控制線路。

3.2 側(cè)風從彎道外側(cè)吹向列車

當側(cè)風從彎道外側(cè)吹向列車時，一般情況下氣動側(cè)力與彎道上列車高速運動產(chǎn)生的離心力方向相反，但當風障過高時，氣動側(cè)力則可能與離心力方向相同。計算不同風障高度下，30 m/s的側(cè)風從彎道外側(cè)吹向列車時的傾覆系數(shù)見圖9。

計算可知:對于迎風側(cè)輪軌接觸軸線，傾覆系數(shù)隨行車速度的提高和風障高度的增加而增加。當列車處于背風側(cè)線路上、速度為400 km/h、風障高度為5.0 m時傾覆系數(shù)超過容許值，說明過高的風障可能使列車朝迎風側(cè)側(cè)翻;對于背風側(cè)輪軌接觸軸線，當風障較低時，兩線路上各車速的傾覆系數(shù)均超出容許范圍，即在風障較低、側(cè)風風速為30 m/s時列車不能通過該彎道。設置風障能有效減小列車對背風側(cè)輪軌接觸軸線的傾覆系數(shù)，但當列車處于迎風側(cè)線路上時，風障高度超過4.0 m后傾覆系數(shù)反而增加，對于背風側(cè)線路則不斷減小;從圖9可知當列車處于迎風側(cè)線路上時需設置的風障比背風側(cè)線路高。

圖9 風從彎道外側(cè)吹向列車時的傾覆系數(shù)Fig.9 Overturning coefficients when the blows from the outside of curve

3.3 側(cè)風吹向直線軌道列車

當列車運行于直線軌道上時，不再受到離心力的作用，同時直線軌道也不需設置超高。計算列車以不同速度運行于直線軌道上，受到30 m/s的側(cè)風時的傾覆系數(shù)見圖10。

計算可知:對于迎風側(cè)輪軌接觸軸線，隨著風障高度的增加，傾覆系數(shù)逐漸增加但都在容許的范圍內(nèi);對于背風側(cè)輪軌接觸軸線，當風障高度較低時，各車速下的傾覆系數(shù)均超出容許值，隨風障高度的增加傾覆系數(shù)均得到了減小且各車速下的系數(shù)越來越接近，當風障高度為4.5 m時，兩線路上列車的傾覆系數(shù)曲線均相交于一點;對比兩線路上滿足不同車速下列車傾覆安全性要求的風障高度可知，當列車處于迎風側(cè)線路上時需設置的風障比背風側(cè)高。

圖10 列車運行于直線軌道上的傾覆系數(shù)Fig.10 Overturning coefficients when the train runs the straight track

分析可知，當列車處于迎風側(cè)線路上時需設置的風障均比背風側(cè)線路高。根據(jù)圖8～圖10，對于常年主導風向較穩(wěn)定的橋梁，列車以不同速度運行時需要設置的風障高度如表1。而對于強側(cè)風從彎道兩側(cè)都可能吹入的情況，應綜合彎道內(nèi)道和彎道外側(cè)取較大值。

表1 最優(yōu)風障高度Tab.1 The optimal height of wind barriers/m

4 結(jié)論

(1)對于雙線簡支箱梁橋，當列車運行于迎風側(cè)線路時所受氣動力比背風側(cè)線路大。當列車通過設置了軌道超高的橋梁時，列車風攻角對升力系數(shù)影響較大。

(2)對迎風側(cè)輪軌接觸軸線的傾覆系數(shù)隨風障高度的增加而增加，故過高的風障可能使列車向迎風側(cè)傾覆。當風障較低時，對背風側(cè)輪軌接觸軸線的傾覆系數(shù)比迎風側(cè)大，但隨風障高度的增加迅速降低。因此綜合考慮迎風側(cè)和背風側(cè)軸線必存在最優(yōu)風障高度。

(3)對運行于雙線簡支箱梁橋上的列車，分別考慮其位于不同線路時的傾覆系數(shù)得知，當列車處于迎風側(cè)線路上時需設置的風障高度均比處于背風側(cè)線路時高，即迎風側(cè)線路是風障高度設置的控制線路。

(4)對于主導風向穩(wěn)定的橋位，綜合考慮列車處于雙線橋梁的兩線路上、對迎風側(cè)和背風側(cè)輪軌接觸軸線的傾覆系數(shù)，得出了不同彎道上、列車以不同速度運行時的最優(yōu)風障高度。對于側(cè)風從彎道兩側(cè)都可能吹入的情況，應綜合彎道內(nèi)側(cè)和彎道外側(cè)取較大值。

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