基于平行板波導(dǎo)的雙槽諧振腔的特性研究

朱亦鳴+高春梅+陳麟

摘要： 為使在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導(dǎo)的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)在濾波、傳感等方面有更好的應(yīng)用，在理論上使用有限元方法對該結(jié)構(gòu)在太赫茲橫電波模式下進(jìn)行了理論上的模擬仿真，并使用時(shí)域太赫茲波譜系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)上對其理論仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。理論和實(shí)驗(yàn)均表明在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導(dǎo)的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)，對諧振頻率的選擇以及諧振頻率Q值的大小均與兩平行板的板間距有關(guān)，即隨著板間距的增大，諧振頻點(diǎn)均出現(xiàn)了紅移，紅移的速率為136 GHz/mm，并且其Q值也隨著板間距的增大而變大。此結(jié)果對太赫茲橫電波模式下基于平行板波導(dǎo)的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)在濾波、傳感等方面的應(yīng)用提供了參數(shù)上的依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 諧振腔； 平行板波導(dǎo)； 太赫茲； 有限元

中圖分類號(hào)： TN 29文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.010

引言近幾年隨著太赫茲技術(shù)的發(fā)展，越來越多的人開始關(guān)注并從事太赫茲應(yīng)用的研究[16]。在過去10年，由于發(fā)現(xiàn)了平行板波導(dǎo)結(jié)構(gòu)能夠低損耗無失真的傳輸太赫茲信號(hào)，為太赫茲的應(yīng)用提供了技術(shù)上的突破，故而使其在太赫茲領(lǐng)域產(chǎn)生了廣泛的應(yīng)用[7]。基于平行板波導(dǎo)這一平臺(tái)，設(shè)計(jì)了各種諧振結(jié)構(gòu)內(nèi)置于平行板波導(dǎo)中，如：凹槽、狹縫、布拉格光柵等可用作太赫茲傳感器[8]或者太赫茲濾波器[910]等。以上的應(yīng)用都是在平行板波導(dǎo)的TEM模式下實(shí)現(xiàn)的，雖然TEM模式可以實(shí)現(xiàn)低損耗、無失真?zhèn)鬏敚⑶矣泻芎玫鸟詈闲Ч?，但是不能夠提供一個(gè)完美的禁帶，這是由它的一維結(jié)構(gòu)決定的[11]。由于以上原因研究人員對平行板波導(dǎo)的TE模式也進(jìn)行了研究，并且很快將研究范圍擴(kuò)大到了它的TE1模式[12]，并且發(fā)現(xiàn)在該模式下可以實(shí)現(xiàn)低損耗和完美禁帶。隨后在TE1模式下，一些新的內(nèi)置于平行板波導(dǎo)的諧振結(jié)構(gòu)被提出[1314]，比較出名的結(jié)構(gòu)是將平行板波導(dǎo)的內(nèi)表面造一個(gè)矩形凹槽，該凹槽垂直于波傳播方向。已有的研究發(fā)現(xiàn)這種諧振腔結(jié)構(gòu)雖然簡單，但是太赫茲波從該結(jié)構(gòu)傳播過去時(shí)會(huì)產(chǎn)生極強(qiáng)的消失，其半高寬在已有的人工結(jié)構(gòu)中是最窄的[610]，這意味著作為傳感器，它們將具有極高的靈敏度，并且諧振波段的選擇可以通過微調(diào)板間距來調(diào)節(jié)，這為設(shè)計(jì)帶阻濾波器提供了一個(gè)方便的偏差修正方式[14]。由于此結(jié)構(gòu)有以上特性，有人在該結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上又提出了一種新的諧振腔結(jié)構(gòu)，作為一種可調(diào)諧的濾波器[15]，如圖1所示。本文主要對這種新的結(jié)構(gòu)的特性進(jìn)行了研究。1實(shí)驗(yàn)樣品設(shè)計(jì)本文采用的平板波導(dǎo)都是由金屬/絕緣層/金屬構(gòu)成，所用的金屬樣品材料是鋁，因?yàn)樵谔掌澆ǘ武X近似為理想導(dǎo)體（perfect electric conductor，PEC），所用的絕緣層材料是干燥空氣，因?yàn)楦稍锏目諝饪梢韵魵鈱μ掌澆ǖ挠绊?，其上的微結(jié)構(gòu)——凹槽（即諧振腔）的加工是使用微機(jī)械加工方法制得[16]，該雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。圖1（a）為該結(jié)構(gòu)的側(cè)視圖，該圖標(biāo)示出了微機(jī)械加工出的長方形凹槽位于平行板波導(dǎo)的中心，該長方形凹槽垂直于傳播的太赫茲波，圖中W為凹槽的寬度，H為凹槽的深度，D為兩個(gè)平行金屬板的板間距，并且這兩個(gè)金屬板為上下對稱疊放。圖1（b）為太赫茲入射面示意圖，即前視圖，該圖給出了入射面太赫茲波的電場方向，可以看出該電場方向平行于凹光學(xué)儀器槽，入射波沿著波導(dǎo)傳播后在輸出端被接收。圖1（c）為相機(jī)拍攝的該結(jié)構(gòu)的實(shí)物圖。在本實(shí)驗(yàn)中，為使實(shí)驗(yàn)操作方便，選用了長為85 mm×6 mm×6 mm的鋁板，另外由于時(shí)域太赫茲波譜系統(tǒng)所產(chǎn)生的信號(hào)在0.2～0.5 THz波段信號(hào)強(qiáng)度最強(qiáng)，因此為提高信噪比，本實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)的凹槽的參數(shù)為：深H為420 μm，寬W為470 μm，以使諧振頻率落在該波段內(nèi)。在本實(shí)驗(yàn)中為精確控制板間距，使用標(biāo)準(zhǔn)的塞規(guī)作為墊片來改變兩鋁板間的間距，受時(shí)域太赫茲波譜系統(tǒng)分辨率的限制，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試的板間距最大值為900 μm，受時(shí)域太赫茲波譜系統(tǒng)聚焦在樣品上的太赫茲波焦點(diǎn)大小以及TE1模式下禁帶的限制，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試的板間距最小值為600 μm，受本實(shí)驗(yàn)所用塞規(guī)所能實(shí)現(xiàn)的最小刻度差50 μm的限制，每隔50 μm進(jìn)行理論計(jì)算和測試一組數(shù)據(jù)，一共7組數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備內(nèi)濕度小于5%，實(shí)驗(yàn)室溫度控制在22～24 ℃。2理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析在理論計(jì)算上，使用基于時(shí)域有限差分方法算法的商業(yè)仿真軟件對這種雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)在不同的板間距下進(jìn)行了仿真計(jì)算，并將在不同的板間距下的沒有凹槽的平行板波導(dǎo)作為參考信號(hào)，分別計(jì)算得到了他們的透射率譜圖、諧振頻點(diǎn)、半高寬以及Q值。在實(shí)驗(yàn)上，使用的是時(shí)域太赫茲波譜系統(tǒng)（TDS）系統(tǒng)對在不同的板間距下的基于平行板波導(dǎo)的雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到了時(shí)域信號(hào)，并通過傅里葉變換得到了頻域譜圖，參考信號(hào)同樣為相應(yīng)板間距下沒有槽的平行板波導(dǎo)。系統(tǒng)的時(shí)域采樣時(shí)間為218.4 ps，所以頻率分辨率約為4.58 GHz。

圖2給出了雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)在兩平行板間距為750 μm的實(shí)驗(yàn)與理論對比圖，選擇750 μm的板間距，首先是因?yàn)樗谒鶞y的數(shù)據(jù)組的中心，其次整個(gè)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試的數(shù)據(jù)量較大，而其他的板間距與其有類似特點(diǎn)，因此為避免不必要的重復(fù)，本文在此只給了一組詳細(xì)的原始數(shù)據(jù)圖片，如圖2所示。圖2（a）中，雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的諧振頻點(diǎn)（即頻率消失的最大點(diǎn)）實(shí)測值為405.6 GHz，理論值為407.5 GHz，頻率消失的頻段的半高寬為：實(shí)測值約為13.9 GHz，對應(yīng)Q值為31；理論值約為17 GHz，對應(yīng)Q值為24。圖2（b）為雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的諧振頻點(diǎn)407.5 GHz處的場分布圖，從該結(jié)構(gòu)諧振頻點(diǎn)的場分布圖上可以看出由于雙槽結(jié)構(gòu)是一種對稱結(jié)構(gòu)，諧振頻點(diǎn)的選擇是由上下兩個(gè)凹槽共同產(chǎn)生作用，所以可以說由上下兩個(gè)凹槽共同作用形成駐波而出現(xiàn)這種帶阻現(xiàn)象。對基于平行板波導(dǎo)的雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)在連續(xù)不同的板間距下進(jìn)行了模擬仿真，并對其做了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，并對他們進(jìn)行了理論仿真，理論計(jì)算和試驗(yàn)的諧振頻點(diǎn)的分布圖如圖3所示，從圖中可以看出在板間距為600～900 μm時(shí)，在TE1模式下，雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的諧振頻點(diǎn)隨著板間距的增大出現(xiàn)了紅移。這種結(jié)構(gòu)的諧振頻點(diǎn)隨著板間距的紅移變化幾乎成線性變化，其紅移速率的理論值約為141 GHz/mm，實(shí)驗(yàn)值為143 GHz/mm，這種隨著板間距的減少諧振頻率增加的現(xiàn)象的存在意味著微調(diào)板間距可以彌補(bǔ)制造特定頻率的平行板諧振腔結(jié)構(gòu)中存在的誤差。在TE1模式下，對于太赫茲脈沖來說存在一個(gè)低的截止頻率符合公式fc =c/（2b），b為板間距。根據(jù)此公式我們可以算出截止頻率的變化速率為-c/（2b2），從公式中可以看出，這種變化的速率是成非線性變化，并且在0～1 mm變化速率快于諧振頻率隨著板間距的線性變化，因此隨著板間距的減少，在TE1模式下的諧振頻率可能會(huì)達(dá)到截止頻率，該諧振消失。本文還對不同板間距下的雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的透射率譜圖中的下降部分的半高寬做了數(shù)據(jù)上的對比，并計(jì)算了其Q值，其半高寬（FWHM）的數(shù)據(jù)如圖4（內(nèi)嵌）所示，該雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的半高寬隨著板間距的增大而減少，減少的速率為40 GHz/mm，從變化趨勢上來看，當(dāng)板間距變大時(shí)，半高寬趨近于零。其Q值的數(shù)據(jù)如圖4所示，該雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的Q值隨著板間距的增大而增大，同樣從變化趨勢上來看，當(dāng)板間距變大時(shí)，Q值趨于無窮大。

3結(jié)論本文主要在實(shí)驗(yàn)和理論上研究了在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導(dǎo)的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)的特性，本研究表明在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導(dǎo)的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)對諧振頻率的選擇以及諧振頻率Q值的大小均與兩平行板的板間距有關(guān)，即隨著板間距的增大，諧振頻點(diǎn)均出現(xiàn)了紅移，紅移的速率為136 GHz/mm，并且其Q值也隨著板間距的增大而變大。從以上的研究數(shù)據(jù)上看，雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)作為濾波器和傳感器是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

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3結(jié)論本文主要在實(shí)驗(yàn)和理論上研究了在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導(dǎo)的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)的特性，本研究表明在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導(dǎo)的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)對諧振頻率的選擇以及諧振頻率Q值的大小均與兩平行板的板間距有關(guān)，即隨著板間距的增大，諧振頻點(diǎn)均出現(xiàn)了紅移，紅移的速率為136 GHz/mm，并且其Q值也隨著板間距的增大而變大。從以上的研究數(shù)據(jù)上看，雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)作為濾波器和傳感器是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

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