變速箱試驗(yàn)臺(tái)主軸系統(tǒng)的熱－應(yīng)力耦合場分析

陳甦欣，李世樂，李旭

(合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽合肥230009)

汽車變速箱是汽車的重要組成部分，它的裝配直接關(guān)系到整車的性能，因此，作為檢測(cè)汽車變速箱裝配性能及整體功能的變速箱試驗(yàn)臺(tái)就顯得尤為重要。在傳動(dòng)系試驗(yàn)臺(tái)中，變速箱試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)端主軸轉(zhuǎn)速最高，其范圍一般為0～6 000 r/min，且變速箱輸入端與驅(qū)動(dòng)主軸之間要求自動(dòng)連接。而常用主軸系統(tǒng)的工作范圍一般為0～3 000 r/min，即使在高精度加工、高精度裝配的條件下，也達(dá)不到實(shí)驗(yàn)要求?；趯?shí)際情況與要求，設(shè)計(jì)出一種新型主軸結(jié)構(gòu)［1］。其主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在高速長時(shí)間工作條件下，試驗(yàn)臺(tái)主軸部分的溫升及熱變形會(huì)嚴(yán)重影響試驗(yàn)臺(tái)的壽命及實(shí)驗(yàn)的精度。為了得到可靠的數(shù)據(jù)，以優(yōu)化主軸結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)臺(tái)性能，應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件仿真分析了主軸系統(tǒng)的溫度場分布及產(chǎn)生的熱變形。為使仿真得到的數(shù)據(jù)更加詳實(shí)可靠，應(yīng)用ANSYS熱－應(yīng)力耦合場，采用物理環(huán)境法進(jìn)行分析。

圖1 變速箱試驗(yàn)臺(tái)主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1 主軸系統(tǒng)溫度場參數(shù)計(jì)算

1.1 主軸系統(tǒng)發(fā)熱量計(jì)算

主軸系統(tǒng)的主要熱源是軸承在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量。軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)熱的原因很多，也很復(fù)雜，主要有滾子與滾道的摩擦、高速下受陀螺力矩產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦，以及潤滑油的黏性摩擦等。根據(jù)Palmgren經(jīng)驗(yàn)公式［2－3］，軸承摩擦發(fā)熱量為:

式中:Qf為軸承生熱量，r/min;

n為軸承內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)速度，r/min;

M為軸承總摩擦力矩，N·mm;

軸承的總摩擦力矩由與軸承類型、轉(zhuǎn)速和潤滑油性質(zhì)有關(guān)的摩擦力矩分量M0與和軸承所受負(fù)荷有關(guān)的摩擦力矩分量M1兩部分構(gòu)成。

M0反映了潤滑劑的流體動(dòng)力損耗，在高速輕載時(shí)顯著，計(jì)算公式為:

式中:f0表示與軸承類型和潤滑方式有關(guān)的系數(shù)，可由文獻(xiàn) ［3］中表14-3得到;

Dm表示軸承的平均直徑，mm;

n為軸承轉(zhuǎn)速，r/min;

v為室溫下潤滑劑的運(yùn)動(dòng)黏度 (對(duì)于潤滑油脂，取基油的黏度)，mm2/s;

M1反映了彈性滯后和局部差動(dòng)滑動(dòng)的摩擦損耗，低速重載時(shí)起主要作用，計(jì)算公式為:

式中:f1表示與軸承類型和負(fù)載有關(guān)的系數(shù);

p1為軸承摩擦力矩的計(jì)算負(fù)荷，N;

f1和p1均可由文獻(xiàn) ［3］中的表14-4查得，其中p1由表得到的是計(jì)算公式，根據(jù)所選軸承類型和預(yù)緊力情況計(jì)算得到所需值。

1.2 主軸系統(tǒng)傳熱計(jì)算

根據(jù)熱傳學(xué)理論，熱量的傳遞主要有3種方式:熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。由于主軸系統(tǒng)溫升不太大，輻射不明顯，在此僅僅考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流。試驗(yàn)臺(tái)主軸系統(tǒng)中無循環(huán)冷卻系統(tǒng)，軸承采用油脂潤滑，因此溫度場分析時(shí)只考慮模型靜止面和旋轉(zhuǎn)面相對(duì)空氣的對(duì)流熱交換情況［4］。

軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)由于摩擦產(chǎn)生大量熱量，使其溫度高于周圍環(huán)境，在溫差下發(fā)生自然對(duì)流使熱量散發(fā)出去。在耦合分析中正確確定對(duì)流熱交換系數(shù)是關(guān)鍵。由于計(jì)算對(duì)流熱交換系數(shù)的準(zhǔn)則方程中的系數(shù)很難準(zhǔn)確確定，采用Bernd BOSSMANNS等所總結(jié)出來的經(jīng)驗(yàn)公式［5］計(jì)算旋轉(zhuǎn)面的對(duì)流熱換系數(shù)α。

式中:c0、c1、c2為常數(shù)，可通過實(shí)驗(yàn)獲取。由文獻(xiàn)［5］可知c0、c1、c2分別取9.7、5.33、0.8;

u為流體相對(duì)速度，m/s。

2 主軸熱－應(yīng)力耦合仿真

試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)中，對(duì)主軸系統(tǒng)的分析、仿真的研究已有不少，但都集中在振動(dòng)、噪聲方面，并沒有系統(tǒng)地對(duì)溫度耦合場進(jìn)行仿真。而僅僅從經(jīng)驗(yàn)角度進(jìn)行散熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，又往往造成過熱現(xiàn)象。文中從熱－應(yīng)力耦合場出發(fā)，通過計(jì)算試驗(yàn)臺(tái)的溫升和熱變形，分析了現(xiàn)有試驗(yàn)臺(tái)的散熱性能，并為以后設(shè)計(jì)同類型試驗(yàn)臺(tái)作參考。

2.1 耦合場三維模型的建立

為了更加方便地分析計(jì)算，以下對(duì)模型作必要的簡化，如忽略倒圓、倒角和螺紋孔等對(duì)散熱影響較小的細(xì)節(jié);考慮到分析軸承工作量太大，現(xiàn)將軸承滾珠簡化為一個(gè)整體的圓環(huán) (計(jì)算生熱率時(shí)用圓環(huán)體積計(jì)算)，其余部分不變。由于主軸系統(tǒng)各零件均為軸對(duì)稱模型，并且其材料各向同性，故此分析時(shí)采用二維平面對(duì)稱模型，最后生成三維模型。

軸與軸套間為間隙配合，且主軸系統(tǒng)模型中含有兩種材料，為了更好地模擬間隙和不同材料間的熱傳遞，采用 ANSYS的接觸單元 CONTA172和TARGE169建立接觸對(duì)來表示傳遞關(guān)系，同時(shí)選用PLANE77單元 (溫度場分析)和 PLANE183單元(結(jié)構(gòu)場分析)，并對(duì)相同材料的構(gòu)件接觸面使用粘接 (GLUE)命令［7－10］。圖2為主軸系統(tǒng)熱－應(yīng)力耦合分析平面模型 (已劃分網(wǎng)格)。

圖2 主軸系統(tǒng)有限元網(wǎng)格模型

2.2 模型的材料屬性

軸、軸套采用40Cr，其余模型采用Q235，其主要屬性如表1所示。

表1 模型材料屬性

2.3 仿真條件及參數(shù)

以下仿真模擬試驗(yàn)臺(tái)在環(huán)境溫度303 K(30℃)，主軸轉(zhuǎn)速6 000 r/min情況的溫度變化。試驗(yàn)臺(tái)軸承為7016ADB/P4(2個(gè)，左端)和6014TWP4(1個(gè)，右端);軸承用普通油脂潤滑。

結(jié)合各結(jié)構(gòu)尺寸，公式 (3)選用 M0=10－7f0(v·n)2/3D3m。查文獻(xiàn) ［3］ 中表 14-3 有 f0=2。計(jì)算可得到仿真邊界條件的理論值。根據(jù)文獻(xiàn) ［4］和文獻(xiàn)［6］介紹，計(jì)算時(shí)對(duì)流熱交換系數(shù)應(yīng)采用理論值的3倍進(jìn)行計(jì)算。表2為熱邊界條件 (由于主軸端面離熱源較遠(yuǎn)，忽略其熱換計(jì)算)。

表2 熱仿真邊界條件

在結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算時(shí)考慮了軸承的預(yù)緊力、各零件自身重力、軸與軸套間的碰撞等因素，以便使熱膨脹的耦合仿真接近真實(shí)情況。

3 仿真結(jié)果分析

用ANSYS12.0計(jì)算得到的結(jié)果如下:主軸溫度模型如圖3，熱變形模型如圖4，熱變形徑向位移如圖5，軸承座外表面徑向位移曲線如圖6。

圖3 主軸溫度三維模型圖

圖4 熱變形三維模型圖

圖5 熱變形徑向位移圖

圖6 軸承座外表面徑向位移曲線

從圖3可以看出，主軸系統(tǒng)中左端軸承處溫升最大，最高溫度可達(dá)89.5℃。長時(shí)間運(yùn)行會(huì)造成軸承熱疲勞和熱損傷，影響軸承壽命，進(jìn)而影響試驗(yàn)臺(tái)的工作效率和工作精度，并造成不必要的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。

從圖4、圖5可得出模型的總體變形較小，軸向變形大于徑向，考慮到主軸兩端有彈性聯(lián)軸器和預(yù)設(shè)游隙，軸向變形并不影響正常工作。左端軸肩處徑向(半徑)位移為0.002 mm左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸與軸套間隙 (0.03～0.079 mm)，不影響配合關(guān)系。軸套(半徑)徑向變形0.003 mm，總變形0.006 mm，小于0.015 mm的跳動(dòng)要求。

圖6顯示軸承座 (半徑)徑向位移最大達(dá)到0.007 2 mm，總體在0.014 mm左右，接近或超出軸承座0.015 mm的跳動(dòng)要求，會(huì)加大振動(dòng)和噪聲，影響試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)的精度和試驗(yàn)臺(tái)的準(zhǔn)確度。

綜上分析得出，主軸由于軸套的阻隔，其溫升和熱變形很小，對(duì)主軸的正常工作沒有影響。但由于左端軸承產(chǎn)熱較多，散熱冷卻并不理想，使軸承的溫度過高，且使軸承座產(chǎn)生較大變形，造成振動(dòng)和噪聲，同時(shí)影響了軸承的使用壽命和試驗(yàn)臺(tái)的工作精度。因此，必須對(duì)散熱部分加以改進(jìn)，減小軸承的溫升和軸承座的變形。

考慮到軸承的結(jié)構(gòu)，現(xiàn)提出以下改進(jìn)措施:

(1)加大端軸承處潤滑空間，更換低黏度潤滑脂。

(2)在不影響軸承座剛度的情況下適當(dāng)減小軸承座和軸套厚度。經(jīng)計(jì)算在保證相同振動(dòng)要求下，使軸承座厚度減小2.5 mm，軸套減小2 mm。

(3)軸承座端蓋適當(dāng)修整。本文對(duì)軸承端蓋的修改是減小厚度 (3 mm)，并更換材料 (鋁合金)。

在考慮通風(fēng)良好的情況下，重新計(jì)算參數(shù)并對(duì)模型進(jìn)行耦合分析，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 主軸溫度三維模型圖 (改進(jìn)后)

圖8 軸承座外表面徑向位移曲線 (改進(jìn)后)

從圖中可以看出模型最高溫度依舊處于左端軸承處，為69.4℃左右，比修改前降低約22.5% (20℃)，溫度場得到明顯改善。軸承座最大徑向 (半徑)位移0.004 7 mm，整體在0.01 mm以下，符合要求。現(xiàn)場實(shí)際工作 (轉(zhuǎn)速為5 000 r/min)中測(cè)試得到的最高溫度在左側(cè)軸承處，最高溫度在60℃左右?？紤]到轉(zhuǎn)速因素和仿真的條件、參數(shù)受限，仿真結(jié)果基本可信，仿真取得了預(yù)期效果。

4 結(jié)論

(1)主軸系統(tǒng)熱源為軸承，在高轉(zhuǎn)速工作情況時(shí)，設(shè)計(jì)階段應(yīng)謹(jǐn)慎考慮散熱情況，避免產(chǎn)生較高的溫度，影響軸承壽命。

(2)高速主軸系統(tǒng)在振動(dòng)、噪聲等分析之外，有必要做溫度場耦合分析，為散熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供詳實(shí)的數(shù)據(jù)，避免過分依賴經(jīng)驗(yàn)造成的設(shè)計(jì)缺陷。

(3)經(jīng)適當(dāng)改進(jìn)結(jié)構(gòu)和更換低黏度潤滑脂，試驗(yàn)臺(tái)主軸系統(tǒng)散熱情況得到明顯改善，因溫升產(chǎn)生的變形減小，提高了軸承的壽命和試驗(yàn)臺(tái)性能。

(4)加有軸套的主軸系統(tǒng)，主軸溫升很小，得到了有效的保護(hù)。

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