平板裂縫天線熱加工誤差數(shù)值仿真及其對天線電性能的影響*

肖志城，朱敏波，宋立偉，段寶巖

(西安電子科技大學(xué)電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計教育部重點(diǎn)實驗室， 陜西 西安 710071)

平板裂縫天線熱加工誤差數(shù)值仿真及其對天線電性能的影響*

肖志城，朱敏波，宋立偉，段寶巖

(西安電子科技大學(xué)電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計教育部重點(diǎn)實驗室， 陜西 西安 710071)

基于學(xué)科交叉，文中研究了熱加工對平板裂縫天線電性能的影響問題。首先，應(yīng)用熱彈塑性理論和生死單元技術(shù)，模擬了降溫曲線、焊料及工裝方式3種不同因素對天線殘余應(yīng)力、變形的影響。然后，文中提出了結(jié)構(gòu)位移場與電磁場的場耦合理論模型，研究了熱加工誤差對天線電性能(增益、副瓣電平等)的影響。最后，將理論與方法應(yīng)用于某機(jī)載平板裂縫天線的實際工程中，取得了較為滿意的結(jié)果。

平板裂縫天線；焊接變形；降溫曲線；焊料；工裝方式；電性能

引 言

隨著電子技術(shù)、信息技術(shù)的快速發(fā)展以及軍事需求的日益提高，對電子裝備如平板裂縫天線的電性能要求越來越高，正朝著高頻段、高增益，高密度、小型化，快響應(yīng)、高指向精度的方向發(fā)展。作為一種典型的機(jī)電結(jié)合的復(fù)雜電子裝備，平板裂縫天線由于具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、口徑利用率高、天線增益高、副瓣電平低等特點(diǎn)而得到了廣泛應(yīng)用。

平板裂縫天線由多層薄壁波導(dǎo)腔體構(gòu)件(厚度大約0.5～1 mm)構(gòu)成，即由激勵波導(dǎo)、耦合波導(dǎo)與輻射波導(dǎo)組成。通過將這3個薄壁腔體件焊接(鹽浴焊或真空釬焊)而成型。平板裂縫天線中作為微波傳輸通道的波導(dǎo)有嚴(yán)格的尺寸精度、位置精度以及形狀精度要求。以工作在X頻段的平板裂縫天線為例，要求波導(dǎo)誤差不超過±0.05 mm[1]。值得指出的是，實際制造過程中，對波導(dǎo)加工精度的要求雖然很高，但通過高精度的加工中心加工，精度不難實現(xiàn)。遺憾的是，前面的高精度往往被后面的熱加工焊接成型過程給吃掉了。也就是說，保證平板裂縫天線高加工精度的主要矛盾是后面的焊接成型過程，而不是前面的波導(dǎo)加工精度。因此，合理選擇熱加工工藝，以保證平板裂縫天線加工精度及其電性能要求，已成為一個關(guān)鍵技術(shù)問題。

從公開報道的文獻(xiàn)看，大多數(shù)研究主要集中在工藝、焊接接頭等單方面的研究上。也有學(xué)者對天線焊接時的工裝受力和工藝進(jìn)行了分析[2-4]，但對平板裂縫天線焊接的熱變形和殘余應(yīng)力分布及其對電性能影響的研究卻鮮見報道。為此，本文針對大型機(jī)載平板裂縫天線的熱加工過程進(jìn)行數(shù)值模擬，較系統(tǒng)地研究不同的降溫曲線、焊料及工裝方式對天線結(jié)構(gòu)最終的焊接變形和殘余應(yīng)力的影響情況，以及焊接變形對天線電性能的影響。

1 影響焊接變形的工藝因素

影響天線焊接效果的因素主要有降溫曲線、焊料及工裝方式。這3種因素都將導(dǎo)致天線焊接后產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形，進(jìn)而對天線電性能產(chǎn)生影響。下面對焊接過程中的主要工藝因素對焊接變形的影響加以說明。

1)在不同的降溫曲線下，波導(dǎo)結(jié)構(gòu)材料(主要為鋁合金)的物性參數(shù)變化趨勢不同。由于熱膨脹系數(shù)在熱加工過程中隨曲線變化，導(dǎo)致焊接過程中，天線結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布不均勻，累積形成殘余變形。

2)焊料與鋁合金的物性參數(shù)不同。在焊接過程中，由于焊料和鋁合金的熱膨脹系數(shù)不同，將在兩者間產(chǎn)生較大的應(yīng)力分布，從而引起焊接變形。同時焊料的熔點(diǎn)決定了焊接溫度，也將影響到焊接變形。

3)工裝方式不同。在高溫階段，鋁合金會出現(xiàn)軟化，工裝能在一定程度上減小天線結(jié)構(gòu)的軟化變形。然而，不同的工裝方式，導(dǎo)致天線結(jié)構(gòu)在焊接過程中的受力情況不一樣，會影響到天線結(jié)構(gòu)的最終焊接變形。

2 焊接過程數(shù)值模擬與機(jī)電熱分析

平板裂縫天線焊接過程是結(jié)構(gòu)和熱兩個領(lǐng)域的能量和信息相互作用的過程，其為典型的結(jié)構(gòu)-熱之間的耦合問題。根據(jù)結(jié)構(gòu)和熱分析模型的差異，結(jié)構(gòu)-熱耦合分析主要有兩種方法。

(1)異構(gòu)模型分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)分析采用有限元模型，熱分析應(yīng)用有限體積模型時，由于兩種模型的網(wǎng)格信息不同，即為異構(gòu)模型。為實現(xiàn)結(jié)構(gòu)-熱耦合分析，需要將熱分析得到的溫度場分布信息，通過插值法映射到結(jié)構(gòu)有限元模型的單元上形成溫度載荷，而后進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析。

(2)同構(gòu)模型分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)和熱分析均采用有限元模型，并且兩個模型的單元類型和節(jié)點(diǎn)信息一致時，可先進(jìn)行熱分析得到溫度場分布，然后對該模型進(jìn)行溫度載荷下的結(jié)構(gòu)有限元分析，實現(xiàn)熱到結(jié)構(gòu)的信息傳遞。

可見，同構(gòu)模型分析方法在結(jié)構(gòu)和熱模型間信息傳遞較為簡便和高效，本文采取該分析方法進(jìn)行平板裂縫天線的焊接模擬。由于在天線焊接后會有結(jié)構(gòu)變形存在，必然會對天線電性能產(chǎn)生影響。為此，本文除平板裂縫天線的結(jié)構(gòu)-熱耦合分析外，還需進(jìn)行焊接變形的天線電性能分析，整個分析過程為機(jī)-電-熱耦合分析，具體分析流程如圖1所示。

圖1 機(jī)-電-熱分析流程

首先進(jìn)行熱分析，建立天線的熱分析有限元模型，設(shè)置熱膨脹系數(shù)等與溫度相關(guān)的材料參數(shù)，施加熱邊界條件(包括換熱系數(shù)、參考溫度等)，設(shè)置求解方法及結(jié)果輸出控制，施加熱源分布進(jìn)行瞬態(tài)求解，得到溫度場分布。

其次進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，設(shè)置材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)(如泊松比、密度等)，施加結(jié)構(gòu)邊界條件(如約束等)，設(shè)置求解方法及結(jié)果輸出控制，將溫度場分布轉(zhuǎn)換為單元溫度載荷進(jìn)行求解，采用熱彈塑性理論，求得天線的殘余應(yīng)力分布和變形信息。其中焊料在分析過程中根據(jù)其剛度貢獻(xiàn)情況采用生死單元技術(shù)。

最后進(jìn)行天線電性能分析，使用結(jié)構(gòu)分析時求得的天線變形信息，求得輻射縫的偏移量和偏轉(zhuǎn)量，應(yīng)用平板裂縫天線的機(jī)電兩場耦合理論模型進(jìn)行包括增益、副瓣電平在內(nèi)的電性能計算。

2.1 熱彈塑性有限元處理技術(shù)

熱彈塑性有限元法可以在焊接熱循環(huán)過程中動態(tài)地記錄材料的熱力學(xué)行為，詳盡地掌握焊接殘余應(yīng)力和變形的產(chǎn)生及發(fā)展過程，因此是預(yù)測焊接變形的最重要和適應(yīng)性最強(qiáng)的方法[1]。本文采用熱彈塑性有限元法進(jìn)行分析，以得到詳盡的殘余應(yīng)力和變形在焊接過程中的變化情況。

焊接熱彈塑性分析包括如下4個基本關(guān)系：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(本構(gòu)關(guān)系)、應(yīng)變-位移關(guān)系(相容性條件)、相應(yīng)邊界條件及平衡條件。在熱彈塑性分析時需要做如下一些假定：材料的屈服服從米塞斯屈服準(zhǔn)則；塑性區(qū)內(nèi)的行為服從流動法則并顯示出應(yīng)變硬化；彈性應(yīng)變、溫度應(yīng)變與塑性應(yīng)變是可分的；與溫度有關(guān)的機(jī)械性能、應(yīng)力應(yīng)變在微小的時間增量內(nèi)線性變化[5]。

2.2 生死單元處理技術(shù)

在焊接過程中，焊料在溫度超過熔點(diǎn)的時候會熔化成液態(tài)，此時焊料在模型中沒有剛度貢獻(xiàn)，焊料單元就可以被認(rèn)為是“死亡單元”。單元生死選項并非真正的刪除或重新加入單元，死單元在模型中依然存在，只是在剛度矩陣中將對應(yīng)單元的影響項乘以一個很小的數(shù)(如ANSYS默認(rèn)設(shè)置為1E-6)，使求解時其單元載荷、剛度、質(zhì)量、阻尼、比熱等接近0[6]。而當(dāng)溫度降低到焊料的熔點(diǎn)以下時，焊料開始凝固，凝固的單元就在有限元模型中“出生”，“單元出生”并不是將新單元添加到模型中，而是將以前“死亡”的單元重新激活。當(dāng)一個單元被激活后，其單元載荷、剛度、質(zhì)量等將被恢復(fù)為其初始值。這個過程是一個材料從無到有的過程，數(shù)值結(jié)果說明，使用有限元生死單元技術(shù)可以很好地模擬這個過程[7-8]。

在模擬焊接過程中，建模時必須建立完整的有限元模型，包括母材和焊料在內(nèi)的整體模型。開始計算時先將焊料單元“殺死”，焊接過程的溫度下降到焊料熔點(diǎn)時，再讓這些單元“出生”。對焊料熔化過程中焊料的單元采用生死單元技術(shù)處理，可得到焊料在溫度曲線下的應(yīng)力和應(yīng)變情況。

3 基于機(jī)電耦合模型的電性能分析

平板裂縫天線經(jīng)過焊接后，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生塑性應(yīng)變及熱應(yīng)變等，這些應(yīng)變都將帶來天線結(jié)構(gòu)變形。由于本文研究中未計入波導(dǎo)和縫隙機(jī)加工過程等引入的隨機(jī)誤差，通過焊接過程的數(shù)值模擬，得到的是天線結(jié)構(gòu)受熱加工過程引起的系統(tǒng)誤差。從平板裂縫天線的電磁傳播和輻射機(jī)理角度看，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)誤差一方面影響了波導(dǎo)中電磁傳播的路徑，另一方面影響了電磁輻射空間的陣面邊界。

在波導(dǎo)的電磁傳播路徑上，饋電網(wǎng)絡(luò)變形主要為天線陣面輻射縫的面內(nèi)偏移和偏轉(zhuǎn)等系統(tǒng)誤差，進(jìn)而影響輻射縫電壓分布。由于天線模型本身比較大，直接計算天線結(jié)構(gòu)變形后的縫電壓工作量較大。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，當(dāng)輻射縫存在圖2所示的面內(nèi)偏移和偏轉(zhuǎn)時，縫電壓的變化量為

Δv=vn′-vn=

(1)

式中：vn和vn′分別為變形前后第n個輻射縫的縫電壓；dn和dn′分別為變形前后輻射縫到所在波導(dǎo)邊的距離；Δθn為變形后輻射縫的偏轉(zhuǎn)角度；λ為工作波長；a和a′分別為變形前后輻射縫所在波導(dǎo)的寬度；i=arcsin(λ/2a)；i′=arcsin(λ/2a′)。

圖2 輻射縫在波導(dǎo)中的變形示意圖

在天線電磁輻射的邊界上，結(jié)構(gòu)變形主要為天線陣面上輻射縫的空間偏移和偏轉(zhuǎn)等系統(tǒng)誤差(圖3)。輻射縫的偏移引起單元間的空間相位誤差，偏轉(zhuǎn)引起單元方向圖變化，進(jìn)而對天線電性能產(chǎn)生影響。結(jié)合輻射縫電壓受饋電網(wǎng)絡(luò)變形的影響關(guān)系式(1)，并應(yīng)用平板裂縫天線的機(jī)電兩場耦合模型[10]，天線結(jié)構(gòu)變形后的遠(yuǎn)場方向圖可表示為

exp[jk(rn+Δrn)·(sinθcosφ,

sinθsinφ,cosθ)]

(2)

式中：fn(θ-ξθn,φ-ξφn)為第n個輻射縫的單元方向圖；ξθn、ξφn為第n個輻射縫的偏轉(zhuǎn)量；θ、φ為空間點(diǎn)的觀察方向；k為傳播常數(shù)；rn和Δrn分別為第n個輻射縫的初始位置和偏移量。單元方向圖的表達(dá)式見文獻(xiàn)[11]。

圖3 天線縫隙變形后的幾何關(guān)系

4 某平板裂縫天線數(shù)值分析與討論

現(xiàn)針對某機(jī)載平板裂縫天線，進(jìn)行焊接過程和電性能分析。該天線整體尺寸為900 mm × 900 mm ×15 mm，包含激勵、耦合及輻射波導(dǎo)層，且各層波導(dǎo)壁厚為1 mm，其中32根激勵波導(dǎo)上各開有1個激勵縫，輻射波導(dǎo)陣面上開有1 172個輻射縫，為多層空腔薄壁結(jié)構(gòu)。

采用殼單元建立該天線結(jié)構(gòu)的有限元模型，共包含420 991個單元和194 908個節(jié)點(diǎn)，其中母材部分單元總數(shù)為325 499，焊料部分單元總數(shù)為95 492，焊料位置如圖4所示。數(shù)值模擬中使用的鋁合金和焊料的材料參數(shù)列于表1和表2中。

圖4 焊料位置情況圖

表1 鋁合金的物性參數(shù)

表2 焊料的物性參數(shù)

4.1 不同降溫曲線的影響

焊接結(jié)束后總應(yīng)變主要為塑性應(yīng)變、熱應(yīng)變和相變應(yīng)變?nèi)邭堄嗔恐?，由于這些應(yīng)變都受到熱載荷的影響，因此本文通過改變降溫曲線，研究降溫過程中降溫曲線對這些應(yīng)變的影響，以及變形對其相應(yīng)天線電性能的影響。不同降溫曲線是通過使天線在降溫過程中改變其周圍環(huán)境溫度實現(xiàn)的。因此只要設(shè)定不同的時間-環(huán)境溫度曲線，就能實現(xiàn)天線的不同降溫曲線。焊接時一般將保溫溫度控制在低于母材固相線溫度而高于焊料液相線溫度。溫度過高易產(chǎn)生母材熔蝕缺陷，溫度過低易出現(xiàn)釬焊強(qiáng)度低，甚至焊料不全熔。釬焊保溫時間以工件達(dá)到焊料液相線溫度以后2 min左右為宜。保溫時間過短，焊料不飽滿圓滑，甚至不完全熔化。保溫時間過長，則出現(xiàn)焊料漫流或漏焊[12]。當(dāng)然，保溫和冷卻時間還受到零件大小和工裝的影響。因此本文設(shè)計了3條降溫曲線，如圖5所示。

圖5 降溫曲線

由圖5可知，曲線1是在2 100 s內(nèi)，從600 ℃降至室溫的降溫過程；曲線2是在1 200 s內(nèi)降至530 ℃，然后在2 400 s內(nèi)從530 ℃降至室溫的降溫過程；曲線3是在2 400 s內(nèi)降至530 ℃，然后在3 100 s內(nèi)從530 ℃降至室溫的降溫過程。從曲線1到曲線3，降溫速度越來越慢。曲線2和曲線3在高溫階段的降溫速度比較慢，是為了使天線在高溫時的溫差比較小，以免對晶相產(chǎn)生影響。不同的降溫曲線影響材料晶相生長，引起天線在降溫過程中的物性參數(shù)產(chǎn)生變化。目前許多工程材料尚缺乏高溫時的各種物性參數(shù)[13]，經(jīng)過試驗測得當(dāng)冷卻速率增大時，材料熱膨脹系數(shù)增大[14]。針對圖5的降溫曲線假設(shè)了幾組不同熱膨脹系數(shù)，如圖6所示。

圖6 母材熱膨脹系數(shù)α隨溫度的變化

圖6中，α1、α2、α3分別為降溫曲線1、2、3對應(yīng)的母材熱膨脹系數(shù)。不同降溫曲線在整個模型上產(chǎn)生的溫差和最大應(yīng)力如圖7和8所示。

圖7 不同降溫曲線在模型上產(chǎn)生的溫差

圖8 不同降溫曲線在模型上產(chǎn)生的最大應(yīng)力

由圖7可見，降溫最快的曲線1產(chǎn)生的最大溫差達(dá)到1.9 ℃，降溫最慢的曲線3產(chǎn)生的最大溫差只有1.1 ℃。即降溫曲線越平緩，模型中的最大溫差越小，可以使模型中的溫度梯度比較均勻。從降溫曲線1和3的溫差曲線可知，增加降溫時間，降溫曲線會變緩，這樣可使天線內(nèi)部的熱量通過傳導(dǎo)擴(kuò)散到散熱表面，對天線內(nèi)部的溫度下降比較有利。

由圖8可知，天線在降溫過程中，最大應(yīng)力隨著焊料的凝固而增加，在溫度降到室溫時，應(yīng)力達(dá)到最大值。高溫階段的最大應(yīng)力會隨著降溫曲線的變化而變化，高溫階段的降溫時間比較長，焊料的凝固時間也較長，因此同樣的最大應(yīng)力出現(xiàn)的時間也發(fā)生了變化。

在不同降溫曲線下，天線釬焊后的最終殘余應(yīng)力、變形及輻射面RMS(均方根誤差)值列于表3。

表3 不同降溫曲線下最終殘余應(yīng)力及變形

由表3可知，降溫越慢，天線結(jié)構(gòu)在整個降溫過程中的溫度分布越均勻，能明顯改善天線焊接后的殘余應(yīng)力和變形。如降溫最快的曲線1最終的殘余應(yīng)力為207.54 MPa，降溫最慢的曲線3最終的殘余應(yīng)力為168.81 MPa，減小了18.7%。同時，降低降溫速率，對改善變形也很明顯。如相對曲線1，曲線3最終Z向最大位移減小了0.115 mm，改善了19.1%，表面RMS則減小了0.063 9 mm，改善了18.6%。

從天線結(jié)構(gòu)變形中提取出輻射縫的面內(nèi)偏移量和偏轉(zhuǎn)量，并應(yīng)用公式(1)計算出縫電壓的變化量。表4給出了降溫曲線2下的情況，其中天線工作頻率為10 GHz。

表4 降溫曲線2下的輻射縫信息

由表4可知，平板裂縫天線焊接后結(jié)構(gòu)變形引起的面內(nèi)偏移量較小，尤其是輻射縫的面內(nèi)偏轉(zhuǎn)量幾乎可以忽略，這與輻射縫位于同層波導(dǎo)上有關(guān)。結(jié)合表3的法向位移(Z向)信息，應(yīng)用公式(2)計算天線遠(yuǎn)場方向圖的變化情況，并提出增益損失和副瓣電平情況列于表5。

表5 不同降溫曲線下的電參數(shù)

由表5可知，降溫過程慢，最終的表面RMS較好，天線電性能也相應(yīng)變好，與理論一致。因此，隨著降溫曲線變慢，天線的電性能隨之變好，降溫曲線3的增益損失比降溫曲線1改善了22%。

4.2 不同焊料的影響

選用合理的焊料能提升焊接后天線的強(qiáng)度、減小變形。本文選取了3組焊料，根據(jù)已有的鋁基焊料，如Bal86SiMg, Bal88SiMg, Bal89SiMg等，它們的熱膨脹系數(shù)與母材分別相差約15%、10%、5%[15]。焊接模擬分析時，采用了3種不同的焊料熱膨脹系數(shù)，具體信息列于表6。其中低脹是指焊料的熱膨脹系數(shù)低于母材的熱膨脹系數(shù)，得到熱脹系數(shù)比分別為15%、10%、5%的情況。在不同熱脹系數(shù)比的情況下，分析結(jié)果列于表7。

表6 焊料的熱膨脹系數(shù)

表7 不同熱脹系數(shù)比下的最終殘余應(yīng)力和變形

由表7可知，Z向最大變形和表面RMS隨著熱脹系數(shù)比的減小而減小。這是由于熱膨脹系數(shù)差異越小，降溫過程中焊料與母材的收縮量趨于一致，使得結(jié)構(gòu)變形減小。在焊料熱膨脹系數(shù)接近母材熱膨脹系數(shù)時，由于焊料的收縮量變大，焊料受到的壓應(yīng)力隨之減小。

不同熱脹系數(shù)比的情況下，焊接后的天線增益損失和副瓣電平情況列于表8。

表8 不同熱脹系數(shù)比下的電參數(shù)

由表8可知，隨著熱脹系數(shù)比的減小，天線的增益損失和副瓣電平減小，如低脹5%的增益損失比低脹15%減小了18.8%。這說明降低熱脹系數(shù)比可有效改善焊接后的天線電性能。

4.3 不同工裝方式的影響

工裝方式也是影響焊接后結(jié)構(gòu)變形的關(guān)鍵因素之一。由圖9的工裝示意圖可知，通常平板裂縫天線的輻射層陣面置于云母之上，彈簧的夾緊力施加到其背面，具體包括輻射層、耦合層及激勵層的背面。根據(jù)彈簧夾緊力在天線背面施加的位置和方式，本文設(shè)計了3種工裝方式，如圖10、11和12所示。

圖9 天線焊接過程中工裝示意圖

圖10 工裝方式1

圖11 工裝方式2

圖12 工裝方式3

在圖10的工裝方式1中，通過連接彈簧的平面鋼板將夾緊力施加到平板裂縫天線的背面。由于激勵層所在位置高于其他波導(dǎo)層，夾緊力僅施加到激勵層的背面。而僅壓激勵層，會導(dǎo)致焊接面積比較大的輻射層沒有被壓緊，容易出現(xiàn)虛焊問題。這里主要用這種工裝方式與其他方式做比較。

將工裝方式1的鋼板拆分成多塊，部分鋼板可置于輻射層背面，形成工裝方式2(圖11)。這樣夾緊力不僅施加在激勵層背面，還包括輻射層的背面，可使工件背面受力較為均勻。

進(jìn)一步將工裝方式2的多塊鋼板拆分成多個小圓板，每個彈簧連接一個小圓板，形成工裝方式3(圖12)。由于天線的受力面積相對工裝方式2減少，其受力情況不如工裝方式2均勻。在這3種工裝方式中，當(dāng)支架剛度不夠時，可以添加橫梁來加強(qiáng)剛度。由于這3種工裝方式的壓頭都與裝在支架上的彈簧連在一起，因此不會影響熔鹽的流動。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[4]，選取彈簧夾緊力在0.005～0.01 MPa之間，分別為2.5e-3、5e-3、7.5e-3、10e-3 MPa 4種。

在進(jìn)行焊接模擬時，降溫曲線為圖5中曲線1，熱脹系數(shù)比為低脹15%，不同工裝方式的分析結(jié)果見表9、10、11及12。

表9 工裝1不同夾緊力下的變形

表10 工裝2不同夾緊力下的變形

表11 工裝3不同夾緊力下的變形(7個壓頭)

表12 工裝3不同夾緊力下的變形(18個壓頭)

由表9～12可知：

1)在夾緊力小于0.01 MPa時，天線焊接后的效果都是比較理想的，最終天線輻射面的RMS都能保持在0.05 mm左右。在夾緊力達(dá)到0.01 MPa時，天線焊接后的最大變形和表面最終RMS出現(xiàn)明顯變化，因此在使用工裝方式2或3時，最大夾緊力應(yīng)控制在0.007 5 MPa左右。

2)由表10～12可知，在夾緊力相同的情況下，使用工裝2或3兩種不同的壓頭分布，受力均勻的工裝2的計算結(jié)果較好。

3)由表11和12可知，在同一種工裝形式下，增加壓頭的數(shù)量并不一定能改善天線焊接效果。當(dāng)把工裝2視為工裝3增大壓頭的情況時，只有當(dāng)天線受力分布均勻時，才能改善天線的焊接效果。

4.4 各因素的影響比重

通過分析各工藝因素在焊接過程中對焊接結(jié)果的影響比重，可在實際焊接過程中控制這些關(guān)鍵工藝因素，改善焊接后的天線結(jié)構(gòu)變形，降低對天線電性能的影響。為此，設(shè)定各工藝因素影響焊接變形最小時的參數(shù)為最優(yōu)工況，并將其作為基準(zhǔn)工況。然后分別改變各參數(shù)至最差參數(shù)，計算焊接后的天線陣面RMS值。與基準(zhǔn)工況的RMS值進(jìn)行對比，求得各因素的影響量和比重。模擬過程中選擇了表13所示的不同工況參數(shù)，得到天線焊接后的陣面RMS值、影響量及比重。

表13 不同工況參數(shù)

各工況下陣面RMS值的影響量計算公式為：

式中：x0為基準(zhǔn)工況的RMS值；xi為各工況的RMS值。影響量給出的比重計算公式為：

wi=Δxi/(Δx1+Δx2+Δx3)×100% (i=1,2,3)

由表13可知，降溫曲線對天線的焊接變形影響最大，占50%；熱脹系數(shù)比次之，占44.8%；而改變工裝方式的影響最小?？梢姡诮禍剡^程中，控制降溫曲線和選擇合適的焊料能比較明顯地改善天線焊接后的變形，進(jìn)而改善其電性能。

5 結(jié)束語

通過對平板裂縫天線焊接工藝的數(shù)值模擬，獲得了不同的降溫曲線、熱脹系數(shù)比及工裝方式等工藝因素對天線結(jié)構(gòu)焊接后變形、殘余應(yīng)力及天線電性能的影響。同時分析了不同工藝因素對焊接變形的影響比重。本文的研究工作可為平板裂縫天線的工藝參數(shù)的選擇提供借鑒。

需指出的是，本文所得結(jié)果是基于3層波導(dǎo)的機(jī)加工不存在誤差的情況，這是不符合工程實際的。下一步工作應(yīng)在模型中加入各層波導(dǎo)的加工誤差，研究可在多大程度上降低對波導(dǎo)加工精度的要求，從而降低研制和制造成本。

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肖志城(1987-)，男，碩士研究生，主要從事平板裂縫天線機(jī)-電-熱耦合分析。

宋立偉(1981-)，男，副教授，主要從事電子裝備機(jī)電耦合理論及應(yīng)用研究。

Numerical Simulation of Manufacturing Errors from Braze Welding for Planar Slotted Waveguide Antennas and Its Effects on Antenna Electromagnetic Performance

XIAO Zhi-cheng，ZHU Min-bo，SONG Li-wei，DUAN Bao-yan

(KeyLaboratoryofElectronicEquipmentStructureDesign,MinistryofEducation,XidianUniversity,Xi′an710071,China)

The effect of braze welding on the electromagnetic performance of planar slotted waveguide antennas is studied based on inter-disciplinarity. Firstly, according to thermal elastic-plastic theory and birth-death technique, the impact of three factors including cooling curve, solder and clamping method on the antenna′s residual stress and deformation is simulated. Secondly, on the basis of fields coupled mathematical model between structural displacement field and electromagnetic field, the influence of manufacturing errors from braze welding on the antenna′s electromagnetic performance (gain, side lobes, etc.) is explored. Finally, the theory and method are applied to an airborne planar slotted waveguide antenna, some satisfactory results are obtained.

planar slotted waveguide antenna; soldering distortion; cooling curve; solder; clamping method; electromagnetic performance

2014-05-12

國家自然科學(xué)基金資助項目(51365003，51405364)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項目

TN823+.24; TG457

A

1008-5300(2014)05-0041-07