開關(guān)磁阻電機的模糊自適應(yīng)簡化控制

馬云龍，章 瑋

(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027)

0 引 言

近年來隨著電力電子和微電子技術(shù)的發(fā)展，開關(guān)磁阻電機(SRM)越來越受到關(guān)注。相對于其他電機，其具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、運行可靠、調(diào)速范圍廣、各相獨立等特點，在航空、汽車等領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用。但是由于SRM特有的開關(guān)特性，在運行過程中伴隨著較大的轉(zhuǎn)矩波動，由此產(chǎn)生的嚴(yán)重的噪聲和振動會對SRM的應(yīng)用產(chǎn)生較大的制約［1-3］。因此，國內(nèi)外學(xué)者都對SRM的控制策略進行了很多研究。

模糊控制是一種不需要了解被控對象精確數(shù)學(xué)模型的智能控制方法，對被控對象參數(shù)變化不敏感，非常適合應(yīng)用于SRM的控制。針對SRM的特點，學(xué)者們進行了很多關(guān)于模糊控制的研究，文獻［4］研究了一種查表方式的模糊控制，在低成本的單片機上也有較好的性能;文獻［5-6］對模糊PI控制進行了研究，得到了較好的性能。上述方法的模糊規(guī)則一旦選定無法更改，而模糊自適應(yīng)能夠根據(jù)不同場合實現(xiàn)在線改變模糊規(guī)則，該方法的核心在于校正因子的選擇，對于校正因子的選擇，文獻［7-8］分別采用了遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，都有很好的動態(tài)和靜態(tài)響應(yīng);文獻［9］中提出了一種校正因子進行模糊計算的方法，有較好的響應(yīng)性能。但是上述方法在線改變模糊規(guī)則的同時，帶來了較大的計算量，給模糊自適應(yīng)的實現(xiàn)帶來了困難。

本研究結(jié)合模糊自適應(yīng)方法，討論自適應(yīng)因子對控制的影響，提出一種簡化的校正因子選擇方法，實現(xiàn)根據(jù)特定場合在線改變模糊規(guī)則，通過仿真和實驗驗證模糊自適應(yīng)控制方法對SRM調(diào)速控制具有良好的性能。

1 開關(guān)磁阻電機控制模型

1.1 系統(tǒng)框架

以8/6為例的SRM控制框圖如圖1所示，基本的控制方法采用PWM斬波控制。

圖1 SRM控制框圖

為了使控制更靈活，變頻器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用四相不對稱半橋結(jié)構(gòu)，不對稱半橋拓?fù)淙鐖D2所示。

圖2 不對稱半橋拓?fù)?/p>

1.2 模糊控制器設(shè)計

模糊自適應(yīng)控制框圖如圖3所示。模糊自適應(yīng)控制基本結(jié)構(gòu)采取雙輸入單輸出的方式，其中輸入量為誤差E，誤差的變化量EC，輸出U，校正因子α。根據(jù)系統(tǒng)控制的要求選取不同的α，可以實現(xiàn)在線對模糊規(guī)則表的改變。

圖3 模糊自適應(yīng)控制框圖

模糊化的過程主要是將精確的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊控制識別的模糊子集中。這里E、EC、U整數(shù)化的論域為{±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0}。當(dāng)輸入量被轉(zhuǎn)化到模糊論域后，需要轉(zhuǎn)化到模糊子集才能進行模糊推理，此處E、EC、U 都采用7檔，即{負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，模糊子集可以通過隸屬度函數(shù)描述，采用的三角形隸屬度函數(shù)如圖4所示。本研究采取的模糊推理方式為Mamdani模糊推理方法。

圖4 隸屬度函數(shù)

帶有校正因子的模糊規(guī)則一般可以用下式的控制規(guī)則表示:

輸出量對計算結(jié)果進行取整運算，式中的α稱為校正因子，通過改變α的值，可以改變偏差和偏差變化的不同加權(quán)程度，避免規(guī)則定義中過大的不平滑性［10］。對于SRM的運行，由轉(zhuǎn)矩平衡式可知:

在啟動或者大范圍速度變化時，調(diào)節(jié)器輸出指令電流Ι*一般輸出值較大，導(dǎo)致輸出電磁轉(zhuǎn)矩Te較大，而摩擦阻力Βω和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的影響較小，加速過程可視為勻加速，而轉(zhuǎn)矩脈動對轉(zhuǎn)矩影響較小可視為有較大的E而EC近似不變，最優(yōu)的控制量應(yīng)選擇較大的α值，隨著轉(zhuǎn)速的升高，誤差Ε也在減小，控制量的α值不再增加，此過程中最優(yōu)α可以近似與E呈線性關(guān)系;而在穩(wěn)態(tài)運行時，Te可視為恒定值，而實際轉(zhuǎn)矩會由于SRM的開關(guān)特性有一定抖動，可視為擾動量ΔTe，轉(zhuǎn)矩平衡式中其他量基本不變，因此，穩(wěn)態(tài)運行時影響控制量較大的是EC，應(yīng)選用較小的α值，為了簡化運算，可認(rèn)為最優(yōu)的α值與EC呈線性關(guān)系，由此當(dāng)擾動出現(xiàn)后α值變小，并保持該值。同時為了避免模糊規(guī)則表頻繁改變，需要在變化中設(shè)置閾值，并且采用增量的形式，具體的表達(dá)式如下式所示:

式中:k1，k2—需要保證校正因子的增量在0～1之間;σ，δ，ε—誤差和誤差偏差量的門閾值;α(0)—可以設(shè)為0.5。

此時的模糊規(guī)則表如表1所示。

表1 α=0.5時模糊規(guī)則表

本研究解模糊采用的是重心算法，即取隸屬度函數(shù)曲線在連續(xù)域上與橫軸所包圍的面積的重心為模糊推理的輸出值，如下式:

式中:μ(ui)—輸出元素的隸屬度函數(shù)，ui—輸出函數(shù)的語言值。

2 仿真和實驗結(jié)果

2.1 仿真驗證結(jié)果

為了驗證前述方法的正確性，本研究分別采用仿真和實驗的方法對SRM進行調(diào)試。仿真采用Matlab的Simulink組件，被控對象為一臺8/6的開關(guān)磁阻電機，驅(qū)動器采用四相不對稱半橋。

仿真時設(shè)定條件如下:

開通角0°;關(guān)斷角30°;給定轉(zhuǎn)速為500 r/min;分別采用 α =0.2，0.8 和 f(E，EC)，α =f(E，EC)為式(3)所給定函數(shù)。

其中，3種情況進行啟動時不同α速度響應(yīng)如圖5所示。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，在啟動時由于誤差較大，對控制起主要影響的是E，因此α=0.8的速度響應(yīng)速度最快，而 α=0.2的上升最慢，而 α=f(E，EC)性能介于二者之間。

圖5 啟動時不同α速度響應(yīng)

為了驗證不同α值對突加負(fù)載的響應(yīng)，設(shè)置在穩(wěn)定運行在500 r/min時，電機突加突卸負(fù)載時轉(zhuǎn)速波形如圖6(a)所示，突加負(fù)載時轉(zhuǎn)矩響應(yīng)放大如圖6(b)所示。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，使用變校正因子的方法能夠?qū)_動有很好的抑制作用。

圖6 穩(wěn)定運行時加載速度的響應(yīng)及轉(zhuǎn)矩響應(yīng)

2.2 實驗驗證結(jié)果

實驗采用8/6四相SRM，不對稱半橋驅(qū)動電路。電機最大電感0.226 03 H，最小電感0.028 65 H，最大磁鏈為0.273 44 Wb，額定轉(zhuǎn)矩 0.95 N·m，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，額定電壓132 V，額定功率150 W，控制芯片采用 TI公司的 TMS320F28335，光柵碼盤線數(shù)為2 500線，4倍頻后使用。

圖7 模糊及PI波形

實驗時，母線電壓為30 V，從靜止開始空載給定轉(zhuǎn)速600 r/min，其中速度給定和速度響應(yīng)曲線采用DA輸出濾波后顯示，示波器截屏的時間刻度都為1 s/div。PI控制的速度給定及響應(yīng)曲線和A、B兩相的電流波形如圖7(a)所示，帶有校正因子的模糊控制波形如圖7(b)所示。突加突卸負(fù)載時模糊自適應(yīng)和PI控制的波形如圖8(a)、8(b)所示。對比可以發(fā)現(xiàn)模糊自適應(yīng)方法具有較好的動態(tài)和靜態(tài)響應(yīng)。

圖8 模糊自適應(yīng)及PI控制突加突卸負(fù)載

3 結(jié)束語

針對SRM運行中的非線性和強耦合現(xiàn)象，本研究將模糊自適應(yīng)控制應(yīng)用到SRM調(diào)速控制中，通過仿真和實驗，驗證了帶有校正因子的模糊自適應(yīng)方法在SRM調(diào)速系統(tǒng)中有較好的動態(tài)和靜態(tài)響應(yīng)性能，對運行中開關(guān)特性造成的轉(zhuǎn)矩波動有一定抑制作用。簡化的校正因子選擇方法兼顧了運算量和性能，實現(xiàn)了不同運行條件下的平穩(wěn)切換。研究人員可以根據(jù)變化的需求，改變校正因子變化的系數(shù)，避免了模糊規(guī)則變化過快或者過慢的情況。同時筆者根據(jù)實際使用的情況設(shè)置了誤差限，以避免采樣等問題產(chǎn)生的小誤差而引起系統(tǒng)的振蕩現(xiàn)象。

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