火箭炮電液伺服系統(tǒng)的滑模控制研究

柴華偉，賈 智，薛亞平，張云虎，李志剛

(1.江蘇理工學院 機械工程學院，江蘇 常州213001;2.南京理工大學 機械工程學院，江蘇南京210094)

0 引 言

火箭炮是一種多發(fā)聯(lián)裝火箭彈發(fā)射器，常用于火力壓制［1］。在武器系統(tǒng)中，火箭炮是常規(guī)的壓制武器，可以提供大面積瞬時密集火力，在二戰(zhàn)后的歷次戰(zhàn)爭中作為高效毀傷、遠程目標壓制武器顯示出了巨大的威力。近年來，防空火箭武器的生產(chǎn)技術(shù)得到了很大提高，射擊精度也大大提高。更重要的是其制造成本較低，操作簡便，適合作為射擊密集度大、持續(xù)時間長的火力壓制武器使用。因此，研制新型火箭炮及高性能的火箭炮位置伺服系統(tǒng)，用于精確打擊及進行大規(guī)模面壓制，以縮短我國與世界先進國家的差距，達到世界先進水平，具有重大的現(xiàn)實意義。

本研究主要探討火箭炮電液同服系統(tǒng)的滑?？刂啤?/p>

1 系統(tǒng)簡介

本研究的研究對象為一口徑227 mm火箭炮，采用車載驅(qū)動和液壓控制［2］，并且裝有縱橫傾角傳感器，用于檢測車體的縱橫方向傾角。為了確保發(fā)射過程車體穩(wěn)定，本研究在車體增設4個液壓千斤頂，火箭炮的發(fā)射器鎖緊及擋彈機構(gòu)為氣缸驅(qū)動。同時為了降低高低機驅(qū)動功率，高低機轉(zhuǎn)軸處安裝扭力平衡機。根據(jù)系統(tǒng)偏差信號的產(chǎn)生與傳遞介質(zhì)不同，液壓控制系統(tǒng)分為機液和電液控制系統(tǒng)，由于機液控制系統(tǒng)難以校正，機械連接件多，易受間隙、摩擦等影響，而電液控制在功率級之前采用了電信號控制，參數(shù)調(diào)整方便、易校正。所以227 mm火箭炮方向機控制采用電液控制。電液控制分為閥控以及泵控兩種，閥控系統(tǒng)主回路控制簡單，比泵控方式液壓固有頻率大，所以該方向機電液伺服采用四通閥控對稱液壓缸，系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

圖1 方向機電液控制系統(tǒng)工作原理圖

227 mm火箭炮方向機的電液控制系統(tǒng)設計參數(shù)如下:

(1)方向機帶彈轉(zhuǎn)動慣量為Jd=31 050 kg·m2;

(2)方向機空載轉(zhuǎn)動慣量為Jk=20 580 kg·m2;

(3)摩擦力矩為M=7 000 N·m;

(4)最大操瞄速度6°/s;

(5)正弦跟蹤穩(wěn)態(tài)精度±4 mil。

不考慮系統(tǒng)的外部泄漏，則基于位置變量的閥控對稱缸系統(tǒng)的模型［3］可以用以下方程表示:

式中:Ap—液壓缸的活塞面積，mt—活塞及負載折算到活塞上的總質(zhì)量，Ctp—液壓缸總泄漏系數(shù)，F(xiàn)L—作用在活塞上的任意外負載力，xp—活塞位移，K—彈簧剛度，Vt—液壓缸兩腔總面積，xv—閥芯輸入位移，ps—供油壓力，βe—液壓油彈性模量，Cd—控制窗口處的流量系數(shù)，Ksv—伺服閥增益，Kv—伺服放大器增益，u—輸入電壓，pl—負載壓差，KQ—滑閥的流量增益，KC—滑閥的流量—壓力放大系數(shù)，ρ—油液密度，Bp—活塞及負載的粘性阻尼系數(shù)。

由于伺服閥閥口的流量特性，系統(tǒng)會表現(xiàn)出較強的非線性。系統(tǒng)的流量系數(shù)、泄漏系數(shù)等具有不確定性，而且外部干擾如沖擊力矩等也會時變。因此，系統(tǒng)許多參數(shù)是不確定的。

控制的目標:當參數(shù)不確定時，通過設計一個控制器使得系統(tǒng)輸出準確跟蹤期望輸出信號。

取活塞位移xp為狀態(tài)變量，可以得到系統(tǒng)狀態(tài)方程為:

式中:Kce—總流量壓力系數(shù)。

其中，Ap=4 734 mm2，Ksv=4.733 ×10－3(m3/s)/A，Kce=3.005 ×10－13(m3/s)/Pa，供油壓力為12 MPa。

2 滑?？刂破鞯脑O計

滑模控制用來克服系統(tǒng)模型不精確和擾動的影響［4］，考慮一類非線性系統(tǒng)，該系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述如下:

式中:x—狀態(tài)向量X=(x1…xn)T;u(t)—控制輸入;y(t)—系統(tǒng)輸出;d(X，t)—外部干擾;f(X，t)—有界的未知函數(shù)。

一般說來f(X，t)是狀態(tài)和時間的非線性函數(shù)，設f(X，t)有一定的參考軌跡，其模型的不確定性為Δf(X，t)［5-6］，則:

假設控制增益b(X，t)有界，且滿足:

控制增益b(X，t)及其邊界值是時變的或者與系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)，控制增益上、下邊界值的幾何均值可以作為b(X，t)的估計

這樣一來，邊界可以表達為如下形式:

變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的控制目標是設計控制信號u(t)［7-8］，使系統(tǒng)的狀態(tài)跟蹤預先設定的向量xd(t)=［xd，x˙d，…，x(dn－1)］T，或者使系統(tǒng)的輸出y(t)跟蹤參考信號yr(t)。當系統(tǒng)存在模型不確定性Δf(X，t)、控制增益b(X，t)的不確定性和外部干擾d(X，t)的條件下，保證系統(tǒng)穩(wěn)定且具有良好的跟蹤性能［9］。

系統(tǒng)的跟蹤誤差為:

那么切換函數(shù)為:

其中:

通過取s˙=0，得到:

則等效控制器為:

為了滿足滑模到達條件s·s˙≤ －η|s|，其中 η＞0，必須采用切換控制。切換控制器設計為:

其中:η≥D。

滑?？刂破鳛?

3 仿真分析

為了驗證控制器設計的性能［10］，本研究在Matlab軟件上分別進行了PID控制器和滑?？刂破鞯姆抡嫜芯?，參考輸入為5 rad。為了考察滑模控制對外加干擾以及系統(tǒng)參數(shù)變化的魯棒性以及和常規(guī)PID控制的控制效果進行比較，本研究分別給出了集束火箭炮位置伺服系統(tǒng)加入正弦負載力矩干擾20sin62.8t以及系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量減小50%時階躍響應曲線如圖2、圖3所示，取滑模切換函數(shù)s=ce+e˙中的c=1.2，η=120。

圖2 方位系統(tǒng)正弦干擾階躍響應

圖3 方位系統(tǒng)慣量變化階躍響應

通過仿真結(jié)果可以看出，滑?？刂破髟谙到y(tǒng)承受正弦干擾及慣量變化等作用下依然能夠獲得穩(wěn)定的位置輸出，較好地解決了抖動問題，獲得了比常規(guī)控制器更好的性能，保證了系統(tǒng)的精度。

4 結(jié)束語

為了實現(xiàn)集束防空火箭炮交流位置伺服系統(tǒng)的高精度位置控制，本研究提出了將一種滑?？刂撇呗詰糜诨鸺诮涣魑恢盟欧到y(tǒng)，以抑制各種不確定因素對受控對象的影響，增強系統(tǒng)的魯棒性。仿真結(jié)果表明，這種控制策略既可以滿足伺服系統(tǒng)的跟隨特性，又可以有效地抑制干擾，降低系統(tǒng)對參數(shù)攝動的敏感程度。采用這種方法后，伺服系統(tǒng)的精度較高、魯棒性強，可以滿足指標要求，具有實際應用前景。

［1］柴華偉.某集束防空火箭炮位置伺服系統(tǒng)的魯棒控制與應用研究［D］.南京:南京理工大學能源與動力工程學院，2008.

［2］李松晶，王清巖.液壓系統(tǒng)經(jīng)典設計實例［M］.北京:化學工業(yè)出版社，2012.

［3］靳寶全.基于模糊滑模的電液位置伺服控制系統(tǒng)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2011.

［4］駱再飛.滑模變結(jié)構(gòu)理論及其在交流伺服系統(tǒng)中的應用研究［D］.杭州:浙江大學電氣工程學院，2003.

［5］吳玉香.滑模控制理論及在移動機械臂中的應用［D］.廣州:華南理工大學自動化科學與工程學院，2006.

［6］王立石.模糊滑?？刂圃陔妱訄?zhí)行器上的應用研究［D］.天津:天津大學電氣與自動化工程學院，2005.

［7］黃 琳.穩(wěn)定性與魯棒性的理論基礎［M］.北京:科學出版社，2003.

［8］劉 翔，王文海，孫優(yōu)賢，等.多變量數(shù)字魯棒最優(yōu)控制器的設計及應用［J］.控制理論與應用，2006，23(4):552-555.

［9］徐建省，王永驥，季海波.魯棒控制方法在導彈控制系統(tǒng)中的應用研究進展與展望［J］.航天控制，2007，25(1):91-96.

［10］劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制Matlab仿真［M］.北京:清華大學出版社，2005.