基于斜坡發(fā)育指標(biāo)的旺蒼縣滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)

朱吉祥，張禮中，周小元，王 乾

（中國地質(zhì)科學(xué)院 水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，石家莊050061）

滑坡是危害人類社會經(jīng)濟(jì)活動(dòng)最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一［1］，對于滑坡的研究一直都是國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者研究的重點(diǎn)［2－3］。斜 坡 作 為 滑 坡 的 孕 體［4］，其 發(fā) 育 指標(biāo)對滑坡具有決定性的影響，因此分析斜坡的發(fā)育指標(biāo)是進(jìn)行滑坡危險(xiǎn)性評估的基礎(chǔ)［5］。目前滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)主要分為兩類［6－7］：其一就是根據(jù)力學(xué)原理建立物理模型進(jìn)行評價(jià)，例如基于誘發(fā)因素主導(dǎo)的滑坡演變與發(fā)生的機(jī)制分析［8－9］，基于室內(nèi)試驗(yàn)的滑坡演變機(jī)制的模擬［10－11］，以及基于監(jiān)測數(shù)據(jù)時(shí)序性特征的滑坡位移模擬［12－13］等。這類評價(jià)方法可以非常精確地反映滑坡演變的動(dòng)態(tài)，適合對單個(gè)滑坡體進(jìn)行評價(jià)；另一類是利用滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過建立概率模型來反映滑坡危險(xiǎn)性的分布規(guī)律，例如數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)［14］、專家知識經(jīng)驗(yàn)挖掘模型［15］、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法［16］等，這是目前進(jìn)行區(qū)域滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)的普遍思路。

1 斜坡發(fā)育指標(biāo)的評價(jià)模型

旺蒼縣位于大巴山西脈米倉山山地與四川盆地的接合地區(qū)，主要以山區(qū)丘陵地形為主，主要發(fā)育山地滑坡，其分布受該區(qū)的地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、氣象水文及人類工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)等因素的控制影響。但是由于控制山區(qū)滑坡發(fā)育的影響因素存在特殊性，例如坡度與高程在局部可能存在突變，由于人類耕種導(dǎo)致山區(qū)局部的地貌存在差異等，對于旺蒼縣而言，另一個(gè)特殊之處是該區(qū)地質(zhì)條件非常脆弱，該區(qū)斷裂發(fā)育，地層破碎且?guī)r性變化頻繁，因此，利用傳統(tǒng)的區(qū)域滑坡危險(xiǎn)評價(jià)方法獲取的滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃往往比較粗糙，精度不高。

由于該區(qū)的地質(zhì)環(huán)境背景比較復(fù)雜，導(dǎo)致該區(qū)滑坡的發(fā)生往往具有一定的獨(dú)立性，對于不同地區(qū)的滑坡，控制其演變與發(fā)育的影響因素往往差異比較明顯，因此對于不同地區(qū)的滑坡而言，同一影響因素（例如地層巖性）在滑坡發(fā)生過程中的地位（權(quán)重）不一致；而傳統(tǒng)的滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)方法進(jìn)行區(qū)劃時(shí)，對于同一影響因素而言，其地位（權(quán)重）在該研究區(qū)滑坡發(fā)生過程中是一致與確定的。為了避免這個(gè)問題，本研究針對旺蒼縣滑坡發(fā)育的特點(diǎn)，提出了一個(gè)以斜坡（山體）為評價(jià)單元，將研究區(qū)分成若干個(gè)獨(dú)立的斜坡評價(jià)區(qū)，雖然各評價(jià)單元之間的地質(zhì)環(huán)境條件可能存在差異，但是評價(jià)單元內(nèi)部的地質(zhì)環(huán)境條件卻可以基本保持一致。基于此，本研究提出了一個(gè)基于斜坡發(fā)育指標(biāo)的山區(qū)滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)方法。

1.1 評價(jià)因子的標(biāo)準(zhǔn)化處理

利用長期的監(jiān)測資料，對發(fā)育滑坡斜坡的特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，但是由于描述這些特征的評價(jià)指標(biāo)具有不同的量綱，無法進(jìn)行綜合的分析，因此首先必須對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本次采用極差標(biāo)準(zhǔn)化的方式：

1.2 斜坡演變的主要影響因子

滑坡的演變是不同影響因素共同作用的結(jié)果［17］。地層巖性、斜坡類型、碎石含量等是斜坡演變?yōu)榛碌闹饕镔|(zhì)基礎(chǔ)；坡高、坡度、坡型等是斜坡演變?yōu)榛碌闹饕獎(jiǎng)菽芑A(chǔ)；地質(zhì)構(gòu)造、接觸面傾角、降水（地下水類型）是斜坡演變?yōu)榛碌闹饕T發(fā)基礎(chǔ)。因此，模型選取地層巖性、斜坡類型、碎石含量、坡高、坡度、坡型、地下水類型等作為斜坡演變?yōu)榛碌闹饕绊懸蜃印?/p>

1.3 信息熵理論

信息熵理論是Claude E.Shannon于1948年提出的，主要是指在某一事件中某一特定信息出現(xiàn)的概率。因此它的本質(zhì)還是一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，公式如下：

式中：Ej——某一特定信息j的熵值，Ej越大，表明該信息j對事件的影響越不明顯；m——事件中所有的信息的數(shù)量；Pi，j——相對權(quán)重；K——常數(shù)。

1.4 評價(jià)模型

（1）由于Ej表征的是事物的混亂程度，因此利用其可以獲取系統(tǒng)的確定性系數(shù)Vj。

（2）利用獲取的確定性系數(shù)Vj，確定各評價(jià)因子的權(quán)重Wj。

（3）建立評價(jià)因子的特征函數(shù)ψi，j；

（4）建立評價(jià)模型：

模型結(jié)果H為一個(gè)量化值，表征一個(gè)斜坡在現(xiàn)有條件下演變?yōu)榛碌母怕?。H 越大，表示該斜坡發(fā)生滑坡的可能性越大，反之亦然。利用該模型對研究區(qū)內(nèi)斜坡產(chǎn)生滑坡的可能性進(jìn)行分析，在斜坡發(fā)生滑坡之前對其進(jìn)行治理，因此利用斜坡發(fā)育指標(biāo)建立的模型具有及時(shí)性和針對性等特點(diǎn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 旺蒼縣典型滑坡的發(fā)育機(jī)制

研究區(qū)內(nèi)滑坡大多以牽引式的土體滑坡為主（圖1—2），占95%以上，通?；乱?guī)模較小，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中小型滑坡占97.8%，無深層滑坡，基本穩(wěn)定的滑坡居多，占78.7%。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，旺蒼縣內(nèi)的滑坡多發(fā)生于雨季，或一次較大降雨過程延緩一定時(shí)間后發(fā)生滑坡，尤其是一次較大降雨的中后期易發(fā)生滑坡。降水形成的地下滲流是研究區(qū)滑坡最主要的誘發(fā)因素：降水進(jìn)入斜坡體中，導(dǎo)致接觸面的有效應(yīng)力急劇降低，土體斜坡在自身重力作用下沿接觸面向下滑動(dòng)形成滑坡［18］。本研究對研究區(qū)內(nèi)60個(gè)發(fā)生過滑坡的斜坡發(fā)育指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判定影響滑坡發(fā)育的評價(jià)因子（表1），同時(shí)根據(jù)這些因子的分布規(guī)律，建立相應(yīng)的特征函數(shù) 。限于篇幅原因，本文僅列出其中的20個(gè)滑坡點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2.2 評價(jià)因子的權(quán)重

權(quán)重是體現(xiàn)評價(jià)因子影響滑坡演變的重要性指標(biāo)，通常是基于以下兩類方式獲得：一類是根據(jù)力學(xué)原理建立模型，通過模擬斜坡引發(fā)滑坡的整個(gè)過程，分析各個(gè)評價(jià)因子在整個(gè)過程當(dāng)中所起的作用，從而確定權(quán)重，這類方法一般只適用與評價(jià)單個(gè)滑坡體的危險(xiǎn)性，無法運(yùn)用至區(qū)域滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)；另一類是根據(jù)監(jiān)測資料，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)獲取評價(jià)因子的權(quán)重，一個(gè)非常重要的依據(jù)就是具有與發(fā)生的滑坡相同或相近的地質(zhì)地理?xiàng)l件，也有可能發(fā)生滑坡［19］。本研究采取第二種方式，首先利用公式（1）獲取評價(jià)因子的熵值Ej，再利用式（2）獲取評價(jià)因子的確定性系數(shù)Vi，Vi表征評價(jià)因子j對滑坡的相關(guān)性，利用公式（3）對確定性系數(shù)Vj進(jìn)行歸一化處理，獲取各評價(jià)因子的相對權(quán)重Wi。

圖1 旺蒼縣滑坡野外采集照片

從權(quán)重的分布來看，研究區(qū)內(nèi)并不存在引發(fā)滑坡的“優(yōu)勢”因子，權(quán)重在各評價(jià)因子中分布比較平均，這說明研究區(qū)內(nèi)滑坡一般是由眾多影響因素共同作用形成的，可能與土質(zhì)滑坡的演變過程有關(guān)。

圖2 旺蒼縣典型滑坡機(jī)制示意圖

表1 旺蒼縣部分滑坡的相關(guān)監(jiān)測記錄

2.3 評價(jià)因子的特征函數(shù)ψi，j

2.3.1 斜坡特征影響滑坡發(fā)育的三種模式 評價(jià)因子的特征函數(shù)ψi，j表示因子對滑坡的響應(yīng)模式，也就是因子對滑坡的影響規(guī)律，根據(jù)ZHU等的分析，基于斜坡特征的評價(jià)因子對滑坡的影響可以用以下3類函數(shù)來表示（圖3）：鐘型函數(shù)、Z型函數(shù)、S型函數(shù)。鐘型函數(shù)反映了評價(jià)因子與滑坡危險(xiǎn)性之間存在這樣的一種關(guān)系，即：評價(jià)因子在某個(gè)臨界值或某個(gè)范圍內(nèi)時(shí)滑坡的危險(xiǎn)性最高，而當(dāng)評價(jià)因子小于或大于該值或該范圍時(shí)，滑坡危險(xiǎn)性就會降低；Z型函數(shù)則表明，評價(jià)因子存在一個(gè)臨界值，當(dāng)小于或等于該臨界值時(shí)滑坡的危險(xiǎn)性達(dá)到最大，而大于該臨界值時(shí)滑坡的危險(xiǎn)性會減??；S型函數(shù)則與Z型函數(shù)相反，當(dāng)評價(jià)因子大于臨界值時(shí)滑坡的危險(xiǎn)性達(dá)到最大，反之，滑坡的危險(xiǎn)性會減?。?0］。

圖3 斜坡特征影響滑坡的三種模式［20］

2.3.2 建立特征函數(shù)ψi，j由于影響滑坡發(fā)育的斜坡特征存在量化與非量化因子，其中量化因子包括接觸面傾角、坡高、坡度、碎石含量；非量化因子包括地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地下水類型、坡型與斜坡類型等。因此在建立特征函數(shù)ψi，j時(shí)，必須分別進(jìn)行。

（1）量化因子的特征函數(shù)ψ1j。量化因子存在連續(xù)的觀測序列，因此基于這種連續(xù)性與引發(fā)滑坡的危險(xiǎn)性建立一一對映的經(jīng)典函數(shù)關(guān)系是評價(jià)這類因子對滑坡影響的最理想模式，考慮到滑坡機(jī)制的復(fù)雜性，這種理想的評價(jià)模式難以實(shí)現(xiàn)。因此，本研究采用一種簡化的形式對各量化因子進(jìn)行分析。以接觸面傾角為例，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)內(nèi)滑坡主要是沿第四系松散堆積層與巖層或巖層的弱風(fēng)化層地接觸面向下滑動(dòng)的，因此接觸面的傾角對滑坡的發(fā)育有重要影響，傾角太小不一定引發(fā)滑坡，傾角太大斜坡往往直接形成崩塌災(zāi)害，因此對于接觸面傾角，采用鐘型函數(shù)進(jìn)行擬合，同時(shí)假設(shè)滑坡危險(xiǎn)性與接觸面傾角為線性變化關(guān)系。為了確定滑坡危險(xiǎn)性達(dá)到最大的坡度臨界值，本研究假設(shè)樣本完全且分布比較均勻，該臨界值包含于已有的樣本區(qū)間。首先對樣本進(jìn)行區(qū)間劃分，劃分的標(biāo)準(zhǔn)就是盡量使滑坡點(diǎn)向某個(gè)區(qū)間集中；然后對該區(qū)間進(jìn)行第二次劃分，標(biāo)準(zhǔn)一樣，如此進(jìn)行多次的區(qū)間劃分，最后選取該區(qū)間的平均值作為接觸面傾角的臨界值ˉx3＝45°，于是建立特征函數(shù)ψ1，3（式5），同樣的方式分別獲得其它量化因子的特征函數(shù)ψj。

1）接觸面傾角

2）坡度

（2）非量化因子的特征函數(shù)ψj。非量化因子在空間上是離散的，因此其特征函數(shù)ψ2，j也應(yīng)當(dāng)是離散的形式，例如某滑坡點(diǎn)的地層巖性為灰?guī)r，對于該滑坡點(diǎn)巖性對其影響就是確定的，該滑坡點(diǎn)中巖性指標(biāo)下灰?guī)r的危險(xiǎn)性為1，其余巖性的危險(xiǎn)性為0，運(yùn)用這種（0，1）分布對研究區(qū)內(nèi)60個(gè)滑坡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲取不同非量化因子下因子項(xiàng)的特征函數(shù)值ψ2，j，ψ2，j越大，表明發(fā)生滑坡的危險(xiǎn)性越大。評價(jià)因子臨界值的確定是建立定量化因子特征函數(shù)的關(guān)鍵，采用區(qū)間收斂的方式，使盡量多的滑坡信息蘊(yùn)含于更小的區(qū)間之中，將其平均值作為臨界值，不僅提高了模型的靈活性和可操作性，同時(shí)也在一定程度上克服了人為的隨意性。將該評價(jià)因子下不同因子項(xiàng)的確定性系數(shù)Vj從小到大排列，假設(shè)Vj最小因子項(xiàng)的特征函數(shù)值ψ2，j為k（0＜k＜1），k的取值與該評價(jià)因子對滑坡的敏感程度有關(guān)，響應(yīng)越敏感，k的取值越大；Vi最大因子項(xiàng)的特征函數(shù)值ψ2，j取值為1。其余因子項(xiàng)的特征函數(shù)值ψ2，j利用均勻分布可以獲得：k＋（i－1）（1－k）／（n－1），其中i表示在該因子序列中的位置，如果存在位置相同的項(xiàng)，選其中任意一個(gè)進(jìn)行分析。各評價(jià)因子的特征函數(shù)值ψ2，j分布如表2所示。

表2 非量化評價(jià)因子的危險(xiǎn)性分布表

2.4 建立評價(jià)模型

2.5 結(jié)果檢驗(yàn)

以研究區(qū)內(nèi)18個(gè)具有代表性的不穩(wěn)定斜坡作為未來可能發(fā)生的滑坡，對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。斜坡作為滑坡的孕體，其平衡狀態(tài)決定了滑坡的發(fā)生［21］，不穩(wěn)定斜坡作為處于失穩(wěn)狀態(tài)的斜坡，處于滑坡形成過程中的末期，在沒有人為治理的條件下，未來可能發(fā)生滑坡的概率非常大。將每個(gè)不穩(wěn)定斜坡的影響因子的相關(guān)參數(shù)引入模型當(dāng)中，獲取每個(gè)不穩(wěn)定斜坡最終發(fā)生滑坡的概率H（表3）。檢驗(yàn)結(jié)果中所有不穩(wěn)定斜坡發(fā)生滑坡的概率H 均大于0.6，其中H＞0.85有11個(gè)，H＞0.9有8個(gè)，較好地證明了模型具有較高的可靠性。

表3 研究區(qū)不穩(wěn)定斜坡發(fā)生滑坡的概率H

3 討論

“降雨期間或降雨之后斜坡巖土體內(nèi)孔隙水壓力的升高使得潛在滑動(dòng)面上的有效應(yīng)力及抗剪強(qiáng)度降低，從而誘發(fā)滑坡”［22－23］，太沙基于1925年提出了經(jīng)典降水誘發(fā)滑坡的機(jī)制，但是嚴(yán)格來說，“是降水形成的地下水及其與周圍巖土體的水巖作用誘發(fā)了滑坡”［23］。對于土質(zhì)斜坡，降水下滲至土體可能同時(shí)形成飽和滲流與非飽和滲流［24］。對于飽和滲流，主要是通過靜水壓力和動(dòng)水壓力的作用誘發(fā)滑坡的［25－27］，此時(shí)地下水類型與孔隙度對斜坡穩(wěn)定性的影響最為敏感；對于非飽和滲流，主要是通過降低土體的基質(zhì)吸力誘發(fā)滑坡［28－29］，此時(shí)斜坡體的土質(zhì)對其穩(wěn)定性的影響最為敏感。因此，降水對滑坡的誘發(fā)作用主要體現(xiàn)在地下水斜坡體的侵蝕作用中，而地下水的不同類型決定了地下水對斜坡體不同的侵蝕特征，因此在本模型中，降水對于滑坡的影響已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)椴煌叵滤愋蛯π逼碌那治g特征之中。選取研究區(qū)內(nèi)巖溶水、裂隙水與孔隙水進(jìn)行分析，認(rèn)為降水對研究區(qū)內(nèi)滑坡的影響已經(jīng)蘊(yùn)涵于模型的評價(jià)結(jié)果當(dāng)中。因此運(yùn)用該模型進(jìn)行滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)獲取的結(jié)果可以作為研究區(qū)滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃的依據(jù)。

4 結(jié)論

（1）基于斜坡發(fā)育指標(biāo)的滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)模型將影響滑坡發(fā)育的斜坡特征按各自的空間分布規(guī)律劃分為量化因子與非量化因子，通過引入特征函數(shù)（值）ψi，j，對各特征因子下不同因子項(xiàng)的滑坡發(fā)育的影響進(jìn)行擬合（概化）。作這樣的處理不僅提高了評價(jià)結(jié)果的精度，同時(shí)使得整個(gè)評價(jià)的過程大大簡化。

（2）模型的結(jié)果是通過綜合分析研究區(qū)內(nèi)所有滑坡的發(fā)育規(guī)律獲取?；谛逼掳l(fā)育指標(biāo)的評價(jià)模型，綜合考慮研究區(qū)內(nèi)所有滑坡發(fā)育指標(biāo)的基礎(chǔ)之上，對典型的引起斜坡發(fā)生滑坡的影響因子進(jìn)行提取，同時(shí)對其影響模式進(jìn)行分析歸納，對研究區(qū)內(nèi)大部分的斜坡進(jìn)行危險(xiǎn)性評價(jià)，具有較高的普適性和通用性。

（3）旺蒼縣是典型的山區(qū)地形，斜坡發(fā)育非常普遍，區(qū)域內(nèi)大部分的滑坡災(zāi)害都是由原生斜坡發(fā)育而成。因此對于研究區(qū)斜坡的穩(wěn)定性研究具有比較重要的意義?；谛逼掳l(fā)育指標(biāo)的滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)模型對旺蒼縣的滑坡災(zāi)害防治工作具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，該模型的分析結(jié)果可以應(yīng)用至旺蒼縣典型斜坡穩(wěn)定性的評價(jià)中。

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