基于粗糙集理論的泥石流易發(fā)性綜合評判模型

王念秦，薛瑤瓊，李少兵，馮 鑫

（西安科技大學 地質(zhì)與環(huán)境學院，西安710054）

在中國，2／3的國土為山地，地質(zhì)條件復雜，地質(zhì)環(huán)境脆弱，構(gòu)造活動頻繁，為泥石流發(fā)育提供了有利場所，泥石流災害十分嚴重。1982年8月6日，甘肅省文縣縣城遭關(guān)家溝泥石流危害，造成33人死亡，100多人受傷［1］；1996年8月4日，虎峪河、風峪河、九院沙河等暴發(fā)山洪泥石流，死亡和失蹤60人［2］；1891年8月，意大利貢德爾溝爆發(fā)泥石流，摧毀了位于下游的20余棟民房，致死39人［3］；2010年8月7日，舟曲突降強降雨，縣城北面的羅家峪、三眼峪泥石流造成沿河房屋被沖毀，遇難1 434人，失蹤331人。據(jù)不完全統(tǒng)計，自1949年以來，我國因泥石流活動直接死亡人數(shù)已超過6 000人，直接經(jīng)濟損失達80多億元［3］。泥石流災害的嚴重性、危害性，推動了此項研究的不斷深入。如匡樂紅等［4］基于粗糙集原理，提出了一種新的區(qū)劃指標選取方法；劉勇健等［5］將粗糙集理論和范例推理相結(jié)合，建立了基于粗糙集—范例推理的泥石流危險性評價模型；王念秦等［6］探討了泥石流災害易發(fā)性評價方法；李大鳴等［7］將范例推理技術(shù)、相似系統(tǒng)相似度與粗糙集理論相結(jié)合，構(gòu)建了基于粗糙集理論的泥石流危險度評價模型。另外，柳金峰等［8］、汪明武［9］、孟凡奇等［10］、侯蘭功等［11］、呂學軍等［12］，在泥石流危險性評價、泥石流危險度區(qū)劃、篩選泥石流評價因子、單溝泥石流災害危險性評價、泥石流堆積物粒度分維等方面進行過大量研究，但對泥石流災害的認知仍然不夠深入，需要不斷加強。這里擬以粗糙集理論為基礎(chǔ)，兼顧主、客觀賦權(quán)法，結(jié)合典型區(qū)域泥石流災害特征，確定量化各評價指標綜合權(quán)重，探索新的泥石流災害易發(fā)性綜合評判模型，有一定的現(xiàn)實意義。

1 粗糙集理論簡介

粗糙集理論（Rough Set，簡稱RS）是波蘭華沙理工大學Z.Pawlak教授于20世紀80年代初提出的研究不完整、不確定知識和數(shù)據(jù)的表達、學習和歸納的理論方法［13］。主要原理是：促使泥石流形成的各個條件屬性（指標）的重要性程度是不一樣的，在粗糙集里，采取先去掉某個屬性，再考慮沒有該屬性后分類會怎樣變化，若去掉該屬性后相應(yīng)的分類變化比較大，則該屬性的強度較大，即重要性高，則其權(quán)重較大；否則，該屬性的強度較小，重要性低，權(quán)重較?。?4］。粗糙集理論的主要思路是利用屬性重要度來確定屬性的客觀權(quán)重，再根據(jù)實際情況將客觀權(quán)重與由專家經(jīng)驗知識確定的主觀權(quán)重相結(jié)合，確定最終的權(quán)重值，從而實現(xiàn)主觀先驗知識與客觀情況的合理統(tǒng)一，克服了以往屬性權(quán)重的確定過分依賴專家經(jīng)驗知識的不足。粗糙集理論僅根據(jù)觀測數(shù)據(jù)刪除冗余信息，分析不完整、不確定知識的粗糙度、屬性間的依賴性與重要性，該理論與其他處理不確定和不精確問題理論最大的區(qū)別是它無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息，所以對問題的不確定性描述或處理可以說是比較客觀的，只和已知數(shù)據(jù)有關(guān)，避免了主觀因素的影響，但是由于這個理論沒有包含處理不精確或不確定原始數(shù)據(jù)的機制，所以這個理論與概率論、模糊數(shù)學等其他處理不確定或不精確問題的理論有很強的互補性。

2 基于粗糙集理論的屬性權(quán)重確定方法

首先引入粗糙集及信息系統(tǒng)的概念，并定義屬性的重要性程度，然后根據(jù)屬性的重要性程度確定其綜合權(quán)重。

2.1 粗糙集及信息系統(tǒng)［11－13］

定義1：給定論域U，R是U上定義的等價關(guān)系；［x］R是U上的等價關(guān)系R生成的R—等價類。

定義2：用一個四元組來定義一個信息系統(tǒng)S＝（U，A，V，f），其中：U＝｛x1，x2，…，xn｝表示所要討論對象的非空有限集合，也稱為論域；A＝｛a1，a2，…，an｝是屬性集合；V＝是屬性值的集合；f：U×A→V是一個信息函數(shù)。對于每個屬性子集B，這里定義一個不可分辨二元關(guān)系（即等價關(guān)系）IND（B），即IND（B）＝｛（x，y）│（x，y）∈U2，?a∈B，f（x，a）＝f（y，a）｝。等價關(guān)系IND（B）（B∈A）構(gòu)成了論域U 的一個劃分，記作U／IND（B），常簡記為U／B。

2.2 屬性重要性程度［14－15］

定義1：設(shè)一個知識庫K＝（U，R），r∈R為一個等價關(guān)系。稱GD（R）為知識r∈R的粒度。

定義2：設(shè)K＝（U，R）為一知識庫，r∈R為一個等價關(guān)系。稱Dis（R）為知識r∈R的分辨度。

定義3：設(shè)X∈C是一屬性子集，x∈C是一屬性，記x對于X 的屬性重要性程度為γX（x），其定義為

2.3 基于粗糙集的屬性權(quán)重確定方法

在信息系統(tǒng)S＝（U，A，V，f）中，條件屬性集C∈A中每個屬性的重要程度是不同的，應(yīng)該賦予它們不同的權(quán)重。綜合權(quán)重為：

式中：α——經(jīng)驗因子，反映了決策過程中決策者對主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的偏好程度，0≤α≤1；q——主觀權(quán)重，由專家經(jīng)驗知識確定；p——客觀權(quán)重，pi＝

3 泥石流易發(fā)性模糊綜合評判模型

3.1 模糊綜合評判因素集的確定

綜合分析影響泥石流形成的條件，以泥石流詳細野外調(diào)查的實際資料為基礎(chǔ)，選擇形貌條件、地質(zhì)條件、水文條件3方面7個特征要素為指標，建立泥石流易發(fā)性評價因素集（圖1）。

由圖1可知，泥石流易發(fā)性評價可在兩個層次上進行，第一層，總目標因素集u＝（u1，u2，u3）；第二層，子目標因素集u1＝（u11，u12，u13），u2＝（u21，u22），u3＝（u31，u32）。

3.2 建立綜合評判評語集

圖1 泥石流災害易發(fā)性模糊綜合評判因素集

評語集是對各層次評價指標的一種語言描述，是對各評價指標所給出的評語集合。這里將泥石流的易發(fā)性（V）劃分為4個等級，建立評價依據(jù)標準，如表1所示。V ＝（v1v2v3v4）＝（高易發(fā) 中易發(fā) 低易發(fā) 不易發(fā)）設(shè)相對于各等級vj規(guī)定的參數(shù)列向量C為：C（c1c2c3c4）T＝（0.4 0.3 0.2 0.1）T

表1 各因素等級評價標準

3.3 應(yīng)用粗糙集理論求權(quán)重

選擇西秦嶺腹地的陜西省鳳縣境內(nèi)的5條泥石流溝［16］為例，地質(zhì)因素評價結(jié)果見表2。根據(jù)粗糙集理論及表2可得：ω11＝0.38；ω12＝0.32；ω13＝0.3；ω21＝0.6；ω22＝0.4；ω31＝0.45；ω32＝0.55

蛋白質(zhì)含量在15.07～22.23g/100g之間，平均含量為18.90g/100g，不同部位的平均含量高低依次為后腿肉含量19.67g/100g、最長肌肉含量18.16g/100g、前腿肉含量22.40g/100g、頸肩肉含量16.87g/100g。

一級評判指標也照此方法計算得：ω11＝0.3；ω12＝0.4；ω13＝0.3

3.4 泥石流易發(fā)性模糊評判

（1）各泥石流溝單因素模糊評判。根據(jù)各影響因素的等級確定標準（表1），以20分為總分給每個因素進行打分，評判結(jié)果見表3。

表2 各泥石流溝評價信息

（2）評語集的計算。

①以銀銅溝為例

由表3可得：

表3 各泥石流易發(fā)性單因素模糊評價

那么由A2＝（0.38 0.32 0.3），A3＝（0.6

0.4 ），A3＝（0.45 0.55）可得到形貌條件、地質(zhì)條件、水文條件評價向量為：

所以

再由A＝（0.3 0.4 0.3），就可以得到“泥石流易發(fā)性”的綜合評價向量：

B＝A×R＝（0.416 0.381 0.178 0.026）

同理可計算得到其余4個泥石流溝的綜合評價向量。

②吳家溝

③寺溝

④三臺山

⑤后溝

（3）綜合評判結(jié)果。由于各等級Vj規(guī)定的參數(shù)列向量為：C＝（0.4 0.3 0.2 0.1）T，則各泥石流溝的評判結(jié)果為

從計算結(jié)果可以看出，5條泥石流溝易發(fā)性從低到高的排序為：吳家溝泥石流溝、三臺山泥石流溝、后溝泥石流溝、銀銅梁泥石流溝、寺溝泥石流溝。評價結(jié)果與實際情況較吻合，說明基于RS理論的模糊定權(quán)法在泥石流易發(fā)性評價的應(yīng)用是有效、實用、可行的。

4 結(jié)論

（1）在野外泥石流詳細調(diào)查和前人研究工作的基礎(chǔ)上，運用RS理論計算出影響泥石流易發(fā)性各指標的相對重要度，再結(jié)合專家經(jīng)驗確定主觀權(quán)重，將其權(quán)值化，作為模糊綜合評判中參評因素的權(quán)重系數(shù)，建立新的泥石流易發(fā)性評判模型。該模型同時兼顧主、客觀賦權(quán)法，使用綜合定權(quán)法，提高了評價指標權(quán)重值的科學、客觀性，使得到的指標權(quán)重值更合理。同時以陜西省鳳縣5條泥石流溝為例驗證模型有效性，評價結(jié)果與實際吻合良好。

（2）模型依據(jù)影響泥石流易發(fā)性的各因素及當?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造和環(huán)境，將影響泥石流易發(fā)性的因素概化為三個方面（形貌條件、地質(zhì)條件、水文條件）7個指標（溝谷斷面形狀、溝床縱坡降、植被覆蓋率、單位面積固體物源儲量、巖性、雨季降雨量、匯水面積），體現(xiàn)了一定的綜合性，但由于泥石流災害本身的復雜性，評價指標的選取尚不能程序化、模式化、標準化，評價指標與評價對象之間的密切性和各指標之間的獨立性方面還有待于深入研究。

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