索板法布筋方式及受力性能研究

龐 平 尹新生

(吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,長春 130118)

0 引言

當(dāng)前,預(yù)應(yīng)力技術(shù)的發(fā)展日新月異,世界上許多國家已利用這項技術(shù)建造了大量結(jié)構(gòu).預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)有很多優(yōu)點,例如:改善結(jié)構(gòu)的使用性能;減小構(gòu)件截面高度,減輕自重;充分利用高強鋼材;具有良好的裂縫閉合性能與變形恢復(fù)性能;提高抗剪承載力,提高抗疲勞強度等[1].但另一方面,還存在著很多阻礙預(yù)應(yīng)力發(fā)展的因素,其中最為突出的一個原因是預(yù)應(yīng)力鋼筋用量多,造價高.這在一定程度上已嚴(yán)重影響了預(yù)應(yīng)力技術(shù)的普及推廣,要改變此種狀況,就迫切要求我們研究設(shè)計出更加合理的配筋方式,在作用大的地方多配預(yù)應(yīng)力筋,作用小的地方少配預(yù)應(yīng)力筋,使預(yù)應(yīng)力筋能最大限度地發(fā)揮其作用.為此,我們研究了板中鋼筋的不同布置方式.通過用彈性理論與塑性理論對四邊簡支預(yù)應(yīng)力混凝土板進行內(nèi)力分析,從多種布筋方式中選擇出了最優(yōu)方案,即跨中板帶集中配筋,分析研究其應(yīng)力分布狀態(tài),解決了預(yù)應(yīng)力板的剛度、抗裂度、穩(wěn)定性及合理的強度計算等問題,并推導(dǎo)出了相應(yīng)的公式,最后通過四邊簡支鋼筋混凝土正方形板的足尺試驗驗證了理論的正確性.

1 理論分析

1.1 四邊簡支預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板的彈性分析

預(yù)應(yīng)力筋的集中布置是指把多根預(yù)應(yīng)力筋捆扎成束,或者平行排放集中布置在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的某個位置,使其能更充分的發(fā)揮作用,以達節(jié)約用鋼量的目的.對于板來說,由于厚度較小,不適合把預(yù)應(yīng)力筋捆扎成束來布置.在同一個結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中,可集中布置一道或幾道預(yù)應(yīng)力筋.對于板,預(yù)應(yīng)力筋集中布置幾道效果最好,作者一一進行了推導(dǎo)分析,結(jié)果見表1(以板上作用均布荷載為例).

表1 不同布筋方式下板的最大撓度

由上表可看出,在縱筋量一定的前提下,隨配筋道數(shù)的增加,括號中的第二項qb的系數(shù)呈遞減趨勢,即預(yù)應(yīng)力筋所起的作用越來越少,所能抵消掉的撓度和內(nèi)力也越來越小,板本身的撓度和內(nèi)力就越來越大.預(yù)應(yīng)力筋從均勻配置變?yōu)榧信渲靡坏罆r,qb的系數(shù)從0.637增至1.0.這說明在預(yù)應(yīng)力鋼筋一定時,板中配筋越集中越好.考慮其它不同荷載條件,可以得出相同的結(jié)論.對矩形板進行相應(yīng)的分析,也可得出相同的結(jié)論.

圖1 連續(xù)結(jié)構(gòu)的尺寸及支撐類型

2 預(yù)應(yīng)力雙向連續(xù)板的有限元分析

如何進行連續(xù)板的內(nèi)力及撓度分析計算是較困難的一個問題.作者在理論分析的基礎(chǔ)上,編制了FORTRAN語言程序.該程序可對板進行彈性,彈塑性,塑性三個階段的內(nèi)力及結(jié)點位移計算.

2.1 板的離散

井字梁是空間剛架的一種特殊情況.它實際上是在xoy平面內(nèi)的一個剛架,但外荷載的作用方向與剛架平面相垂直.在荷載作用下,結(jié)構(gòu)主要發(fā)生彎曲變形,這種彎曲變形發(fā)生在交叉梁所在平面之外.由于板體系的受力情況與井字梁類似,故將板離散成許多相互間有約束的密肋結(jié)構(gòu).通過離散結(jié)構(gòu)的分析,求得板中各點的內(nèi)力及結(jié)點位移.

在離散結(jié)構(gòu)中,每個結(jié)點只有三個位移分量,即垂直位移oz,繞ox和oy軸的轉(zhuǎn)角θx和θy.與之相應(yīng),結(jié)點力為Z,Mx,My.與空間剛架相比,結(jié)點忽略了在xoy平面內(nèi)的水平位移u和v,以及繞oz軸的轉(zhuǎn)角.這樣,每個結(jié)點就只有三個自由度,而不是六個自由度.板的網(wǎng)格劃分越細,計算結(jié)果就越精確,計算也越繁瑣.

2.2 板的計算模型

在計算時,按連續(xù)結(jié)構(gòu)中三種不同支承情況將板分為三種,即:兩鄰邊簡支,兩鄰邊固定;四邊固定;三邊固定,一邊簡支正方形板.整個連續(xù)結(jié)構(gòu)尺寸取與試驗?zāi)Ｐ拖嗤?以便與試驗結(jié)果對比分析,板為3×3跨,每跨長2m,連續(xù)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

在將板離散時,網(wǎng)格的疏密決定計算的精度.本程序中每塊板的網(wǎng)格劃分情況如圖1所示.對節(jié)點及桿件進行編號,供輸入數(shù)據(jù)文件時采用.

2.3 預(yù)應(yīng)力引起的等效荷載

由于計算模型與試驗?zāi)Ｐ拖嗤?預(yù)應(yīng)力筋為板跨中集中布置,即每跨跨中集中布置8根預(yù)應(yīng)力鋼筋,預(yù)應(yīng)力對板的作用,采用索板法處理.由于采用無粘接預(yù)應(yīng)力筋,將預(yù)應(yīng)力對板的作用,看成一個懸索一樣,張拉后及加載過程中,預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的等效荷載類似一個懸索支托起板.這樣,板中共有兩種荷載,即外加荷載及懸索產(chǎn)生的荷載,懸索產(chǎn)生的荷載可抵消部分自重及外加荷載,對板受力是有利的.

等效荷載[2]的計算.單根預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的荷載:

(1)P=σcon·As

(2) 預(yù)應(yīng)力損失:預(yù)應(yīng)力損失的計算,這里僅考慮預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁間的摩擦損失，錨具變形及鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失兩種.

2.4 預(yù)應(yīng)力筋伸長產(chǎn)生的等效荷載

預(yù)應(yīng)力筋在張拉后,具有一定的垂度.當(dāng)施加外荷載時,由于荷載的作用,板將產(chǎn)生一定的撓度,同時預(yù)應(yīng)力筋也將增加一個撓度.這樣,預(yù)應(yīng)力筋在此撓度下,將產(chǎn)生一個伸長Δω,據(jù)胡克定律知,伸長量ΔL將導(dǎo)致一個荷載ΔP,ΔP又將使預(yù)應(yīng)力筋在原有的等效荷載基礎(chǔ)上產(chǎn)生一個新的荷載增量.在加載初期,撓度ω變化很小,可以不考慮這部分等效荷載的變化.而當(dāng)撓度很大時,特別是外荷載接近于開裂荷載及開裂以后,板撓度變化值很大,這部分等效荷載值也很大,因而計算時應(yīng)加以考慮.

設(shè)預(yù)應(yīng)力筋為拋物線型,變形前的預(yù)應(yīng)力筋方程為y=ax2,變形后拋物線方程為y=ax2+bx+c,

經(jīng)推導(dǎo),得到施加荷載前后預(yù)應(yīng)力筋變形量為:

按上述公式,以三邊固定,一邊簡支板為例,施加各級荷載時,等效荷載隨撓度變化而變化的情況列于表2中(以板面中點為例).

表2 荷載變化時等效荷載的變化值

2.5 板的彎矩曲率關(guān)系

對于連續(xù)板,從加荷至破壞,板的剛度是在變化著的.板經(jīng)歷了三個階段:開裂前;開裂后;鋼筋屈服后.相應(yīng)地連續(xù)板具有三個不同的剛度值，在理論研究中應(yīng)在不同階段采用相應(yīng)的剛度值.

3 試驗研究

3.1 試件制作

試驗包括兩部分:四邊簡支正方形板(1∶1足尺試驗),板尺寸:邊長8 000mm,板厚160mm.每向配5根預(yù)應(yīng)力筋,集中布置在板跨中部.

3×3跨連續(xù)板試驗(模型試驗見圖3),每跨板邊長6m,板厚50mm.每向跨中集中布置7根預(yù)應(yīng)力鋼筋鋼筋(直徑5mm ),非預(yù)應(yīng)力鋼筋按構(gòu)造要求配置[3].

圖2為張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋,預(yù)應(yīng)力鋼筋上應(yīng)變片如圖3.試驗在吉林建筑大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗中心進行，為使所施加荷載均勻布于板面,加載方式采用水加載.

圖2 張拉鋼筋

圖3 預(yù)應(yīng)力筋上的應(yīng)變片

3.2 試驗結(jié)果分析

試驗結(jié)果和理論分析結(jié)果見圖4的曲線和表3.由此可見,試驗結(jié)果與理論值符合較好.試驗數(shù)據(jù)采集見圖5；雙向三跨預(yù)應(yīng)力混凝土板見圖6.

圖4 四邊支承板的試驗曲線 圖5 試驗數(shù)據(jù)采集 圖6 雙向三跨預(yù)應(yīng)力混凝土板

荷載q25.3469.71108.89149.11190.02237.63理論值0.5591.1751.8432.2342.9373.432試驗值0.5101.0901.5202.1002.5603.250荷載q281.2354.29375.09411.23457.42519.69557.71理論值4.0015.5926.9918.2429.65012.02011.350試驗值3.805.4906.6708.3509.70012.18011.710荷載q596.24671.84729.30845.74901.58994.611057理論值12.02013.21013.92015.83017.91018.59119.924試驗值11.99213.06013.56015.71017.52018.43019.760

4 結(jié)論

目前，我國和世界其他國家實際工程中所采用的預(yù)應(yīng)力混凝土板,其中，預(yù)應(yīng)力鋼筋布置都是均勻的,這種布置造成預(yù)應(yīng)力鋼筋用量多,造價高.采用集中布束方式[4],在滿足承載能力和正常使用要求的條件下,可大大節(jié)約鋼筋用量,具有很好的社會效益和經(jīng)濟效益.

(1) 經(jīng)彈性理論分析對比,四邊支承板的穩(wěn)定性及撓度均好于其他布筋方式的板;

(2) 經(jīng)試驗證明,索板法布筋方式下的板的承載力和變形均滿足規(guī)范限值要求;

(3) 相同條件下,節(jié)約鋼筋50%,混凝土30%,具有良好的社會效益和經(jīng)濟效益;

(4) 索板法已成功應(yīng)用于實際工程兩例,各項指標(biāo)均符合要求,受到了業(yè)主的好評.

參 考 文 獻

[1] 王有志,薛云沍,張啟海,高錫群.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)[M].北京:中國水利水電出版社,1993:29-35.

[2] R.Park and T.Paulay,Reinforced Concrete Structures[C].New Zerland,1975.

[3] 陶學(xué)康.后張預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計手冊[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1999:37-48.

[4] 龐 平.無粘接預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)雙向板布筋方式及受力性能研究[D].鄭州：鄭州大學(xué),2001.