由教學(xué)《解決問(wèn)題的策略》引發(fā)的思考

周蘋(píng)

【關(guān)鍵詞】《解決問(wèn)題的策略》

教學(xué)思考 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）07A-

0075-02

蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》是進(jìn)一步運(yùn)用列表和畫(huà)圖的方法去探究數(shù)量之間的內(nèi)在連接，找準(zhǔn)量變化的本質(zhì)因素，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)習(xí)利用規(guī)律解決問(wèn)題。

梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在擴(kuò)建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來(lái)花圃的面積是多少平方米？

課例一：

師：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。長(zhǎng)增加了3米，面積增加18平方米。

生：要求原來(lái)花圃的面積。

師：你打算用什么方法表明這些信息呢？試試看。

學(xué)生嘗試，教師組織展示，明確方法后，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與解答，隨即教學(xué)“試一試”。

課例二：

師：例題中的信息好像挺復(fù)雜的，你能找清并理順?biāo)鼈冎g的連接點(diǎn)嗎？

生：例題中主要說(shuō)明了長(zhǎng)方形的變化，進(jìn)而導(dǎo)致了圖形的變化。

生：不是的，是長(zhǎng)增加了3米，面積增加了18平方米，但我感覺(jué)花圃的寬沒(méi)有變。

師：是這樣的嗎？各小組再研究研究。

師：原來(lái)是這樣。這些數(shù)學(xué)信息之間有這樣的聯(lián)系，我們準(zhǔn)備怎樣將它們整理清晰呢？小組嘗試分析，看看有沒(méi)有比較簡(jiǎn)潔的方法。

生1：列表法。

師：展示自己的表格，說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

師：他分析得不錯(cuò)。你們感覺(jué)是什么？

生2：他的不好，一點(diǎn)兒也不清楚。

師：那你用的是什么方法呢？

生2：畫(huà)圖。

師：哦，可以畫(huà)圖嗎？那請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看。

生2：我分三步畫(huà)的，第一步畫(huà)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)8米；第二步畫(huà)長(zhǎng)增加3米，應(yīng)該兩條長(zhǎng)都增加3米；第三步增加的長(zhǎng)和原來(lái)花圃的寬構(gòu)成小長(zhǎng)方形，它的面積就是增加部分的面積18平方米。

師：你真有頭腦，分析得這么清楚。大家認(rèn)為這種方法可行嗎？自己再完善一下，并在小組中交流自己的想法，找準(zhǔn)聯(lián)系點(diǎn)。要多向該同學(xué)學(xué)習(xí)哦！

師：誰(shuí)愿意來(lái)展示并分析自己的畫(huà)圖方法。

生3：圖中畫(huà)的是一個(gè)比較大的長(zhǎng)方形（原來(lái)的花圃），一個(gè)小長(zhǎng)方形（增加的面積）。

生4：從圖中我一眼就看出寬沒(méi)有變化，也可以直接求出花圃的寬。

師：說(shuō)得真好！看來(lái)，題目中除了明顯的信息，還有隱藏的信息，需要我們仔細(xì)去找。畫(huà)圖是一種不錯(cuò)的選擇，可以讓所有的關(guān)系一一地呈現(xiàn)在我們的面前。

組織學(xué)生計(jì)算解答，并再對(duì)照?qǐng)D形交流各自的想法，然后進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思……

【教學(xué)思考】

教學(xué)流程顯示，“課例一”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了收集信息、嘗試?yán)砬鍞?shù)量關(guān)系、指導(dǎo)解答、交流總結(jié)等四個(gè)過(guò)程。“課例二”則讓學(xué)生經(jīng)歷了找信息分析關(guān)系、整理信息、嘗試展示、畫(huà)圖理解與交流、評(píng)價(jià)反思與感悟等六個(gè)過(guò)程。

相比而言，“課例二”解決問(wèn)題的策略意識(shí)更濃。利用“白菜”卡通的提示：可以根據(jù)題目的條件和問(wèn)題，畫(huà)出示意圖，使學(xué)生初步感悟到：一是當(dāng)解決實(shí)際問(wèn)題遇到困難，暫時(shí)想不到解法時(shí)，畫(huà)出示意圖會(huì)幫助思考；二是要理清題目的條件和問(wèn)題，知道畫(huà)圖應(yīng)該畫(huà)什么，要正確地反映題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生經(jīng)歷理解與感悟，知道例題中三句話的本質(zhì)要義，實(shí)現(xiàn)三步畫(huà)圖，每步畫(huà)的圖都對(duì)應(yīng)一種數(shù)量信息，完整的示意圖就會(huì)清晰、全面、直觀地表達(dá)真實(shí)題意，這樣適當(dāng)降低了畫(huà)圖的坡度與難度，有助于學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的投入，推進(jìn)有效學(xué)習(xí)的歷程。

一、收集信息是開(kāi)始，但不是結(jié)局

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題需要我們整理題目中信息，知道數(shù)量的層次與關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生深入感知題意，順利切入教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)始。但我們也應(yīng)清楚地意識(shí)到，學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息的活動(dòng)是機(jī)械、表面化的。學(xué)生只關(guān)注問(wèn)題情境中數(shù)的信息，而很難發(fā)現(xiàn)隱藏的重要信息，缺乏深究的意識(shí)?！罢n例一”就暴露出了這樣的弊端，學(xué)生只說(shuō)出了例題中顯性的數(shù)學(xué)信息，而忽視畫(huà)圖意識(shí)的培養(yǎng)，對(duì)題中隱藏的信息缺乏明確的提煉，必然會(huì)影響解決問(wèn)題的進(jìn)程。

造成這種格局的原因很多，但主要是學(xué)生缺少對(duì)情境內(nèi)容的理解，簡(jiǎn)單化、膚淺化的純粹的數(shù)學(xué)信息，阻礙了學(xué)生的深入思考和研究，淡化了理解問(wèn)題的情感參與過(guò)程。適時(shí)地調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和搜索知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生生成對(duì)情境內(nèi)容的積極情感體驗(yàn)，進(jìn)一步拓展情境的生活味、情節(jié)性、邏輯性，從而為信息的處理提供理性的支撐，深入發(fā)掘情境內(nèi)容的整體性認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生及時(shí)上升到數(shù)學(xué)層面去關(guān)注掌控?cái)?shù)學(xué)信息。關(guān)注情境本身的熟悉、理解和解讀，會(huì)順利實(shí)現(xiàn)從“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題”到“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的過(guò)渡。課例二很好地克服了以上的不足，解讀細(xì)致、探究到位、方向明確、目的鮮明，導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)的信息靈活且深刻，有助于理解數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)屬性、找準(zhǔn)信息的連接點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的有效突破。

二、整理信息是過(guò)程，但不是定式

“課例一”通過(guò)發(fā)現(xiàn)信息、簡(jiǎn)單整理信息后，直接讓學(xué)生自主解題，缺乏有效引導(dǎo)學(xué)生整理加工信息過(guò)程，缺少必要的解讀和感悟的經(jīng)歷，學(xué)生的感知必然很膚淺，建構(gòu)問(wèn)題解決的模型也是含糊的?！罢n例二”則有效地規(guī)避了問(wèn)題的再現(xiàn)，充分激活學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式建立對(duì)信息的理解和加工過(guò)程，科學(xué)地連接條件信息與問(wèn)題信息之間的溝通，迅速凸現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)“探索研究—?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)—重組新的認(rèn)識(shí)”等探究學(xué)習(xí)的突破，并在解題的活動(dòng)中發(fā)展策略意識(shí)和培養(yǎng)創(chuàng)新能力。讓學(xué)生經(jīng)歷整理篩選，進(jìn)而形成科學(xué)的思路，找到解法，訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的策略，讓他們學(xué)會(huì)方法、體驗(yàn)方法、形成技能技巧，杜絕被動(dòng)接受和機(jī)械模仿的現(xiàn)象發(fā)生。

三、反思信息是關(guān)鍵，但不是程式

“發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)之一。因此，解決問(wèn)題的教學(xué)價(jià)值絕不僅僅是答案的獲得，而更應(yīng)注重學(xué)生思維的發(fā)展、邏輯的訓(xùn)練、方法策略的熏陶，提升學(xué)生的智能潛力。

首先轉(zhuǎn)變教學(xué)的著眼點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“答案本位”轉(zhuǎn)移到“策略指導(dǎo)”的質(zhì)的飛躍。在具體的情境中讓學(xué)生不斷地感悟與反思，科學(xué)地掌握基本的方法和策略，切實(shí)提高解決問(wèn)題的能力，適時(shí)適度地充實(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，凸現(xiàn)策略的應(yīng)用，使學(xué)生在應(yīng)用中認(rèn)識(shí)策略、掌握策略，體會(huì)策略的價(jià)值，增強(qiáng)策略意識(shí)。

其次著力引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，感受策略應(yīng)用的魅力。特別凸顯評(píng)價(jià)反思過(guò)程，讓學(xué)生在評(píng)析中富有實(shí)效地回顧問(wèn)題解決的全過(guò)程，促進(jìn)思維的井然有序，加速知識(shí)的固化和內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)智能水平快速提升。精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，促進(jìn)評(píng)思活動(dòng)的有效開(kāi)展，在活動(dòng)中學(xué)生通過(guò)評(píng)價(jià)他人與他人評(píng)價(jià)來(lái)認(rèn)識(shí)自我，完善自我，獲取新的體驗(yàn)與感悟，助長(zhǎng)理性思考。

（責(zé)編 林 劍）