基于路徑中斷概率的VANETs連接模型及性能分析

汪穎，張塹

九江學院電子工程學院，江西九江 332005

基于路徑中斷概率的VANETs連接模型及性能分析

汪穎，張塹

九江學院電子工程學院，江西九江 332005

車載網VANETs（Vehicular Ad hoc Networks）在道路安全、車流量管理和娛樂應用具有廣闊的前景，而這些應用依賴數(shù)據有效的傳輸。為此，VANETs的數(shù)據傳輸技術成為研究的焦點。然而，VANETs的拓撲動態(tài)變化、車輛快速移動加速了車間通信鏈路的斷裂，降低了鏈路的可靠性，為數(shù)據有效傳輸提出了挑戰(zhàn)。據此，分析了VANETs的多跳通信連接特性。通過研究端到端中斷概率，提出多跳連接的分析模型。通過模型，可得出在一定的平均端到端中斷概率所需的最小發(fā)射功率以及最大傳輸跳數(shù)。通過仿真，驗證理論模型的正確性。仿真進一步表明，通過合適的功率控制算法有利于改善數(shù)據傳輸路徑。

連接性；最小發(fā)射功率；路徑中斷概率；車載網

1 引言

頻發(fā)的交通事故、日益嚴重的交通堵塞和用戶強烈的Internet接入需求共同推進了智能交通系統(tǒng)ITS（Intelligent Transportation Systems）的發(fā)展[1]。ITS可提供多方面的應用，包括提高道路安全、提升交通效率以及娛樂。為了實現(xiàn)這些應用，車輛需裝備傳感器和通信設備，形成通信網絡，即車載網VANETs（Vehicular Ad-hoc Networks）。在VANETs中，車輛通過先進的傳感收集信息，并與其他車輛交互信息。這些車輛裝有車載單元OBU（On-Board Unit）[2]。車輛通過OBU可實現(xiàn)信息的收/發(fā)功能。車輛也可與道路邊的靜態(tài)設備進行通信，如路邊設施RSU（Road Side Unit）。因此，VANETs支持車間通信V2V（Vehicle-to-Vehicle）和車與基礎設施通信V2I（Vehicle-to-Infrastructure）[3]，如圖1所示。

與其他無線網絡相比，除了因無線網絡傳輸?shù)牟豢煽?、陰影衰落之外，VANETs的實施仍面臨許多挑戰(zhàn)。車輛的高速移動、拓撲動態(tài)變化以及安全消息嚴格的實時要求等特性為實施VANETs增添了難度。特別是車輛高速移動或車輛稀疏區(qū)域，如郊外、午夜的高速公路。在這些環(huán)境下，車輛間通信連接相當困難，即使連接了，連接時間甚短。然而，網絡連接是VANETs的最基本要求。只有在保證了網絡連接，才能在高速公路上實時分發(fā)交通信息。因此，實施VANETs的連接已成為實現(xiàn)VANETs商業(yè)化應用[3]的關鍵技術。

圖1 VANETs網絡模型

為此，本文以分析VANETs的網絡連接特性為主題，并分析了從源節(jié)點至目的節(jié)點的多跳路徑的中斷概率?；诰W絡連接的路徑中斷概率可為源節(jié)點至目的節(jié)點路徑的可靠提供保障。不像現(xiàn)有的自組織網絡，它們決策路由時考慮路由開銷或最小誤碼率[4]。文獻[5]提出基于端到端路由中斷概率決策路由，僅當平均端到端路徑的中斷概率（Average end to end path outage probability）滿足了門限值要求，認為源節(jié)點與目的節(jié)點間路徑是可連接的，通過這種方式，降低了數(shù)據包丟失率。

在多跳通信中，路徑由多條鏈路組成，為此，分析了鏈路中斷概率LOP（Link Outage Probability）。鏈路中斷概率LOP被定義鏈路上的信噪比低于預設的門限值概率。從另一個角度而言，端到端的路徑中斷概率受最差的鏈路影響。因此，基于中斷概率的分析能夠為源節(jié)點至目的節(jié)點的路徑提供高可靠的保障。

為此，本文針對網絡連接以及基于路徑中斷概率的路徑質量進行分析。首先提出了一個理論模型，通過該模型尋找最優(yōu)路徑，即具有最低路徑中斷概率的路徑。在分析中，假定車輛的速度為高斯分布的隨機變量。文獻[6-8]表明，V2V通信信道的衰落特性服從Weibull衰落（Weibull fading）。為此，本文基于Weibull fading進行分析。

2 系統(tǒng)模型

假定車輛的移動相互獨立。實驗數(shù)據表明不同車輛的速度服從高斯分布[12]。若V代表車輛速度的隨機變量。為了避免負速度或接近零速度，定義速度的上限和下限，即vmax和vmin，分別表示速度的最大值和最小值。為此，使用簡短的高斯概率分布函數(shù)[8]，如式（2）所示。

其中，erf(·)為誤差函數(shù)。

針對這個模型，車間距Xn的累積分布函數(shù)CDF（Cumulative Distribution Function）為式（5）所示。

當車輛速度服從簡短的高斯概率分布函數(shù)時，平均車輛密度ρ可通過式（6）計算。

此外，在長度為L的高速公路上車輛的數(shù)目為隨機變量，車輛數(shù)目的平均數(shù)N可表示為：

3 連接分析

其中Y表示接收器離發(fā)送器的距離。Z為衰減系數(shù)，β為路徑衰落模型的常數(shù)，PT為信號發(fā)送功率，a為路徑衰落指數(shù)，Pnoise為加性噪聲功率。其中β可由式（9）計算。

其中，GT、GR分別表示發(fā)射機和接收機的天線增益。c表示光速，f0為載波頻率[13]。假定全有節(jié)點的天線是全向的，即GT=GR=1，并且f0=5.9 GHz。

其中，F(xiàn)為接收機噪聲系數(shù)，并假定F=6 dB。k= 1.38×10-23。T0為環(huán)境溫度，且T0=300 K。rb表示數(shù)據傳輸速率。

此外，在一幀內所傳輸?shù)臄?shù)據，假定其衰減為常數(shù)，且E[Z2]=1。因此，平均信噪比SNR可表示為：

V2V信道服從Weibull衰落，因此信噪比SNR的概率分布函數(shù)如式（12）所示[13]。

其中，C為Weibull衰落參數(shù)，且C＞0。Γ(·)表示伽馬函數(shù)。假定鏈路i的信噪比SNR表示為γi。因此，鏈路i的鏈路中斷概率LOP（Link Outage Probability）就表示γi小于某具體的門限值ψ，如式（13）所示。

由式（14）可知，鏈路中斷概率取決于鏈路的信噪比。同時式（11）表明，信噪比是關于Y的函數(shù)。由于Y為隨機變量，鏈路中斷概率也為隨機變量，并表示為PLOP(Y)。PLOP(Y)的平均值如式（15）所示。

對于某特定的發(fā)射機與接收機間的一跳鏈路，fY(y)為Y的概率分布函數(shù)。當接收機不在發(fā)射機范圍內時，它們就不能直接通信。因此，Y的概率分布函數(shù)為：

將式（16）和式（14）代到式（15）中可得PLOP(Y)的均值。

若數(shù)據包從源節(jié)點傳輸目的節(jié)點的路徑經歷n跳，則數(shù)據包成功傳輸?shù)母怕蕿椋?/p>

其中，PLOP(Yi)表示鏈路i的中斷概率。隨機變量Yi表示在鏈路i上發(fā)射機與接收機間的距離。因此，端到端的中斷概率POP（end-to-end Path Outage Probability）如式（19）所示：

而平均路徑中斷概率如式（20）所示：

假定路徑中各條鏈路間服從獨立同分布，則平均路徑中斷概率可表示為：

其中，E[PLOP(Y)]表示平均鏈路中斷概率，由式（17）計算。結合式（17）和式（20），平均路徑中斷概率可表示為：E[PPOP]=1-

在滿足平均路徑中斷概率的要求下，為了計算數(shù)據傳輸?shù)淖畲筇鴶?shù)，設定平均路徑中斷概率的門限值η。即平均路徑中斷概率E[PPOP]：

依據式（20）和式（22），傳輸?shù)臄?shù)據包的最大跳數(shù)（maximum number of hops）如式（24）所示。

4 系統(tǒng)仿真與性能分析

本章對提出的算法進行仿真以及性能分析。分析結果來自第3章的數(shù)學模型。依據第3章的分析，并結合自由車流模型（free flow traffic state），車輛的速度、車流量是獨立的，進行仿真。為此，忽略車輛間的相互作用。因此，產生車輛流量到達過程無需網絡仿真工具[14]。通過C++[15]，采用事件驅動仿真實現(xiàn)車輛到達模型和車輛移動模型。為每次仿真產生公路交通場景文件。

公路的長度為L，車輛的到達過程服從泊松過程，參數(shù)為λ veh/s。車輛的速度服從高斯分布，其中μ= 70 km/h、σ=21 km/h。在系統(tǒng)仿真過程中，每一秒獲取網絡連接圖。該網絡連接圖被認為是靜態(tài)的，可進行分析。如果車間距離IVD（Inter-vehicle distance）小于通信范圍，則認為通信鏈路不存在。

采用Monte-Carlo仿真，計算鏈路中斷概率和路徑中斷概率。每次仿真重復10 000次，取平均值。

4.1 平均路徑中斷概率POP

依據上述推導的中斷概率，進行仿真，并與理論分析結果進行比較。在仿真過程中，考查車輛密度、發(fā)射功率、接收SNR門限和Weibull的衰減因子對中斷概率的影響。仿真過程中變化的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖2顯示了車輛密度對平均POP的影響性能曲線。圖2中的數(shù)據是在a=2，R=250 m，L=2 000 m，PT= 33 dBm環(huán)境下獲取的。從圖2可知，隨著車輛密度的增加，平均POP呈下降趨勢。這是因為車輛密度的增加，提高了通信鏈路的可靠性，從而使得POP的下降。同時，在車輛密度從ρ=0.01 veh/m變化至ρ=0.03 veh/m時，平均中斷概率下降顯著。此外，Weilbull衰減因子C的增加，有利于平均POP的性能改善。而接收信號信噪比SNR門限值ψ的增加，提高平均POP的值。

圖2 平均路徑中斷概率隨車輛密度的變化曲線(a=2，R=250 m，L=2 000 m，PT=33 dBm)

圖3分析了發(fā)射功率對平均POP的影響。車輛密度ρ=0.01 veh/m，車輛通信范圍R=300 m，公路長度L=2 000 m以及a=1.8。在這些參數(shù)設定下，隨著發(fā)射功率的增加，平均中斷概率隨之下降。這主要是因為車輛發(fā)射功率的增加，提升了節(jié)點通信范圍，減少了通信跳數(shù)，從而提升中斷概率。

圖3 平均路徑中斷概率隨發(fā)射功率的變化曲線(ρ=0.01 veh/m，R=300 m，L=2 000 m，a=1.8)

圖4同樣也顯示了發(fā)射功率對平均POP的影響，與圖3不同的是，在車輛密度一定的情況下，比較了道路長度以及信道衰減因子對平均POP的影響。如圖4所示，在車輛密度一定的情況下，道路長度的增加，提升了平均POP的值。這主要是因為車輛密度一定，長度增加，增加了道路上的車輛數(shù)目，導致路由控制數(shù)據包的上升，會產生數(shù)據包的傳輸碰撞，從而提升了中斷概率。

圖4 平均路徑中斷概率隨發(fā)射功率的變化曲線(R=300 m)

圖5顯示了路徑衰弱指數(shù)a對平均中斷概率的影響。從圖5可知路徑衰弱指數(shù)a對中斷概率有著強勁的影響。隨著a的增加，中斷概率也隨之增加。這也進一步表明，在惡劣的信道條件下（高的a或低的C），維持網絡連接存在巨大的挑戰(zhàn)。

圖5 中斷概率路徑衰弱指數(shù)的變化曲線(ρ=0.01 veh/m，R=300 m，L=2 000 m，PT=44.8 dBm)

從圖2至圖5可知，在給定道路長度、信道條件，并滿足中斷概率的最小發(fā)射功率的環(huán)境下，中斷概率隨車輛密度的增加而下降。此外，在保證多跳連接概率的同時，路徑衰弱指數(shù)a對最小發(fā)射功率有著極大的影響。文獻[16]表明在V2V信道(a＞2.5)下，a的增加對最小發(fā)射功率要求越為嚴格。

4.2 最小傳輸功率

接下來分析最小傳輸功率，即在保證ρL-1跳數(shù)連接，并滿足預定的POP標準，計算最小傳輸功率。仿真結果如圖6所示。

圖6 最小傳輸功率隨車輛密度的變化曲線(a=2，R=300 m)

從圖6可知，車輛密度ρ的增加導致最小傳輸功率的下降。這主要是因為車輛密度的增加，提升了通信鏈路的可靠性。當中斷概率POP給定，最小傳輸功率隨車輛密度ρ下降。此外，在ρ=0.02 veh/m，中斷概率η= 0.1時，當C從1.5變化至2時，最小傳輸功率下降至6。在車輛密度ρ一定的情況下，隨著道路長度的增加，車輛數(shù)目也隨之增加，最小傳輸功率也隨之增加。這個結果表明在車輛密度一定的情況下，合適的功率控制機制有利于提高多跳連接概率。

4.3 最大的傳輸跳數(shù)

在給定的平均中斷概率POP，發(fā)射功率PT=23 dBm或33 dBm情況下，分析傳輸數(shù)據包的最小跳數(shù)，結果如圖7、8所示。

圖7 最大的跳數(shù)隨車輛密度的變化曲線(a=2，R=300 m，C=1.5)

圖7顯示最大跳數(shù)隨車輛密度的變化曲線。從圖7可知，隨著車輛密度ρ的增加，最大跳數(shù)也隨之增加。這是因為，在發(fā)射功率一定情況下，車輛密度ρ的增加，改善鏈路、路徑中斷性能，從而提高了最大跳數(shù)。此外，當發(fā)射功率增加，最大跳數(shù)也隨之增加。然而，在接收SNR門限增加時，對于給定的發(fā)射功率和車輛密度，最大跳數(shù)也隨之提升。

圖8 最大跳數(shù)隨路徑衰弱指數(shù)變化曲線(ρ=0.05 veh/m，R=300 m，PT=44.8 dBm)

圖8顯示了路徑衰弱指數(shù)對最大跳數(shù)的影響曲線。從圖8可知，路徑衰弱指數(shù)、衰減因子和中斷概率對最大跳數(shù)的影響。結果顯示，在a＞2.5的V2V信道環(huán)境下，數(shù)據包傳輸?shù)淖畲筇鴶?shù)變化不大。在這種情況下，即使增加車輛密度或提高發(fā)射功率，均不能提高最大跳數(shù)。

5 結論

VANETs節(jié)點快速移動、拓撲結構動態(tài)變化給VANETs的數(shù)據傳輸路徑的選擇提出挑戰(zhàn)。因此，基于端到端路徑中斷概率，擇優(yōu)選取最優(yōu)數(shù)據傳輸路徑是非常適合VANETs的特性，從而保證了數(shù)據傳輸?shù)侥康墓?jié)點的成功率。為此，基于端到端路徑中斷概率，分析了保證多跳連接概率時所需的最小發(fā)射功率，提出了一個模型。該模型分析針對網絡中特定路徑的端到端路徑中斷概率。同時，分析了交通密度和信道特定的參數(shù)對最小發(fā)射功率和最大跳數(shù)的影響。最小發(fā)射功率、最大跳數(shù)是指在特定的平均端到端中斷概率下滿足多跳連接的發(fā)射功率、數(shù)據包傳輸?shù)奶鴶?shù)。仿真結果表明在給定的車輛密度和信道條件下，合適功率控制算法有利于改善多跳路徑的性能。

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WANG Ying,ZHANG Qian

School of Electronic Engineering,Jiujiang University,Jiujiang,Jiangxi 332005,China

Data transmission technology in VANETs（Vehicular Ad-hoc Networks）obtains more attention since that VANETs is able to provide road safety,vehicle traffic management and infotainment service.However,the changed topology and fast moving vehicle accelerate the fracture of communication link between vehicles,and reduce the reliability of communication links.Therefore,the multi-hop connectivity properties of VANETs based on a physical layer based Quality of Service（QoS）criterion in terms of average end-to-end path outage probability are analyzed.Under this approach,a multi-hop path joining a pair of vehicles is considered to be connected if and only if the average end-to-end path outage probability meets a target requirement.An analytical model to compute the average end-to-end path outage probability of a connected path is presented.This paper then investigates the minimum transmit power and maximum number of hops satisfying an average path outage probability constraint.The validity of the theoretical analysis is verified by simulation.Simulation results show that a suitable power control algorithm can improve the data transmission path.

connectivity;minimum transmit power;path outage probability;Vehicular Ad hoc Networks（VANETs）

信道中，信噪比SNR（

Signal to Noise power Ratio）如式（8）所示。

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1402-0138

WANG Ying,ZHANG Qian.Path outage probability-based VANETs connection model and performance analysis. Computer Engineering and Applications,2014,50（21）：100-105.

2013年江西省教育廳科技項目（No.GJJ13734）。

汪穎（1983—），女，講師，主要研究領域為計算機網絡、移動通信；張塹（1980—），男，講師，主要研究領域為通信網絡。

2014-02-17

2014-04-01

1002-8331（2014）21-0100-06

CNKI出版日期：2014-07-02，http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1402-0138.html