基于動力學仿真的某自動供彈機可靠性計算研究

徐林，張相炎，曾東明，周玉兵

(南京理工大學機械工程學院江蘇南京210094)

0 引言

現代戰(zhàn)場科技發(fā)展日新月異，戰(zhàn)場武器機動性越來越高，反打擊能力越來越強，傳統(tǒng)的人工裝填大口徑火炮已經滿足不了現代戰(zhàn)場的需求，對現有大口徑火炮武器的改進勢在必行。因此，各國都在研究大口徑火炮的自動供彈機，以滿足現代及未來戰(zhàn)場的需求?？煽啃宰鳛樽詣庸棛C的一個重要指標，如何提高自動供彈機的可靠度也是各國研究的一個重要課題。

某火炮自動供彈機在實際使用中，影響其可靠性的主要因素是負載的不確定以及主動鏈輪的漂移，本文利用蒙特卡洛仿真法，對各種情況進行抽樣處理，計算出了不同情況下自動供彈機的可靠性。

1 仿真模型的建立

1.1 自動供彈機虛擬樣機的建立與簡化

自動供彈機是一個非常復雜的系統(tǒng)，為減少建模和求解過程中的人為錯誤，提高計算效率，需要在建立供彈機虛擬樣機時對模型進行簡化。由于在ADAMS中模型的外形并不影響計算的結果，而三維模型的計算卻比二維模型要復雜的多，因此本文在ADAMS中建立的供彈機模型為二維模型，各個零件的質量和轉動慣量通過user input的方式定義。根據供彈機各零部件之間的拓撲關系，在AD-AMS中建立了主動輪、從動輪、供彈機支架、25個彈筒、相應數量的滾輪以及減速箱。減速箱也進行相應的簡化，包括小齒輪、大齒輪及蝸輪蝸桿4個剛體。虛擬樣機的模型如圖1所示。

圖1 ADAMS中建立的虛擬樣機的模型

各部件的拓撲關系如下:供彈機支架與慣性系固定；主動輪、從動輪與供彈機支架鉸接，有一個旋轉自由度；小齒輪、大齒輪、蝸輪蝸桿都與供彈機支架鉸接，各有一個旋轉自由度。小齒輪與大齒輪、大齒輪與蝸桿、蝸桿與蝸輪之間通過齒輪副連接，同時蝸輪與主動輪固聯(lián)；每兩個相鄰的彈筒之間鉸接，有一個旋轉自由度；每個彈丸與相應的彈筒固聯(lián)；每個滾輪與相應的彈筒鉸接，有一個旋轉自由度，同時滾輪與供彈機支架、主動輪、從動輪實體接觸。驅動力矩加載在小齒輪上，其大小由simulink中的控制系統(tǒng)輸入。

1.2 系統(tǒng)的控制系統(tǒng)

由于在實際使用中，所選彈丸的位置并不確定，主動輪需要旋轉多少度也不確定，因此在電機一啟動就開始進行反饋控制的方法是比較難實現準確定位的，本文根據實際情況，采取的控制策略如下:當電機剛啟動時，不實施控制，讓電機按照其額定轉速帶動彈筒鏈轉動，當待發(fā)射彈丸快要到位時，才開始實施反饋控制，盡量使得在各種情況下的位置控制起點和彈筒運動速度相同或相近。本文控制目標為主動輪旋轉180°，即彈筒旋轉兩個彈距，每個彈距185mm。結合所供彈機的機電參數，得出系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制框圖

圖2 中，方框表示自動供彈機的機械系統(tǒng)，在傳動元件中，用效率標識齒輪傳動間的摩擦影響，取滾輪與軌道之間的摩擦系數為0.1。取第一、二級傳動的效率為0.95，蝸輪蝸桿的傳動效率為0.5。

2 機構可靠性定義

根據機構運動可靠性的定義，并參考應力—強度干涉模型，設系統(tǒng)的功能函數為:

式中，Y表示機構的實際輸出誤差，δ表示機構允許的極限輸出誤差。若要求機構的動作可靠，即要求允許的極限輸出誤差要大于機構的實際輸出誤差，即要求:

假設實際輸出誤差與允許極限誤差都是正態(tài)分布，則:

根據式(2)及式(3)可得:

則機構的動作可靠度R為:

令將上式化為標準正態(tài)分布，得:

其中，可靠度指標β為:

由此可見，當求出機構的實際輸出誤差與允許極限誤差分布特征值后，即可求出機構的運動可靠度R。

3 仿真結果分析

3.1 變負載下系統(tǒng)可靠度

將彈筒按1～25依次編號，彈筒內有彈丸認為其處于狀態(tài)1，彈筒內無彈丸則認為其處于狀態(tài)0，且認為各個彈筒內是否有彈丸是相互獨立的，則可以用一個25位的二進制數來表示自動供彈機在某一個時刻各個彈筒的狀態(tài)(即彈筒內是否有彈丸)。為方便比較，選取只在X方向做平動的4號彈筒的位移量作為結果。

3.1.1 偽隨機數

利用偽隨機法對彈筒的狀態(tài)進行抽樣處理。

產生偽隨機數的迭代過程，最早的有平方取中法，這是由Neumann和Metropolis所提倡的。

利用平方取中法生成10組25位的二進制偽隨機數，并以此為基礎進行仿真。利用平法取中法生成偽隨機數的方法如下:

設xn為2s位二進制數，取其平方，去頭截尾僅保持中間的2s個數碼，然后除以22S，作為區(qū)間［0，1］上的偽隨機數。如此重復這一過程，直至結果退化為零或者出現周期(即與已出現的某數字重復)時為止。用公式表示如下:

上式中，［x］表示不超過x的最大整數(取整)；表示x等于a被M除的余數。

由于在此并不需要取區(qū)間［0，1］上的隨機數，參考平法取中法，本文產生25位隨機二進制數的方式如下:

任取一初值為25位的二進制數，自乘后，若結果不足50位，在結果前補0，然后前面截去13位，后面截去12位，保留中間的25位即為所需數值，如此重復，直至取得十組樣本值。

本文取初值 x0=1100，1110，1001，1000，1101，1001，1，則:=1010，0110，1011，1010，0101，1001，0100，1101，0000，0000，1100，1010，01

此時，恰好為50位二進制數，截去前面13位以及后面12位，取中間的25為作為x1的值，則x1為:

x1=0100，1011，0010，1001，1010，0000，0

以此類推，得抽樣所得的結果如表1所示。

表1 抽樣產生的偽隨機數表

根據抽樣所得結果在ADAMS模型中改變負載后進行仿真，主動鏈輪及4號彈筒的運動曲線如圖3、圖4所示。

圖3 主動鏈輪轉角

圖4 4號彈筒在X方向位移

多次仿真的結果如表2所示。

表2 不同負載下自動供輸彈系統(tǒng)的仿真結果

3.2 主動輪漂移對系統(tǒng)可靠性的影響

針對主動輪的偏移對自動供彈機定位精度造成的影響，考慮到實際使用過程中主動輪的偏移量過大會造成系統(tǒng)無法完成動作，因此在此將主動輪的極限偏移量定為3mm，并在區(qū)間［0，3］內平均抽樣，抽樣及仿真結果如表3所示。

表3 主動輪在不同漂移量下系統(tǒng)仿真結果

自動供彈機在實際使用中，定位精度誤差要求小于8mm，即若系統(tǒng)的定位精度超過8mm，即認為系統(tǒng)故障或失效。但在仿真過程中，并不能完全模擬實際的使用情況，因此本文定義自動供彈機的定位誤差要求小于5mm。由此可知，負載的變化會造成系統(tǒng)定位精度的變化，但其誤差都小于5mm，因此可認為單純的負載的變化并不會導致系統(tǒng)不可靠。而觀察主動輪偏移對系統(tǒng)定位精度的影響可知，當主動輪偏移大于等于2mm時，系統(tǒng)的定位精度已超過5mm，系統(tǒng)失效。

3.3 兩種情況同時考慮時系統(tǒng)的可靠度計算

在實際使用時，各個因素并不是單獨存在的，因此需綜合考慮各個因素對系統(tǒng)定位精度的影響。以系統(tǒng)負載變化和主動鏈輪偏移為例，主動鏈輪偏移的同時負載必然不是一層不變的，綜合考慮兩者對系統(tǒng)定位精度的影響，得出的結果如表4所示。

表4 綜合考慮負載變化與主動輪漂移的仿真結果

由表4可知，當要求定位精度為±5mm時，有主動輪漂移為2.333mm，負載情況為 x4、主動輪漂移量為3.000mm，負載情況分別為x2、x4時定位精度不滿足要求。因此，只考慮負載變化和主動輪漂移時，自動供彈機的可靠度為:

4 結論

通過在動力學仿真軟件ADAMS中建立自動供彈機的仿真模型，利用偽隨機數法對系統(tǒng)負載進行隨機抽樣并在ADAMS中進行仿真，可得出如下結論:

1)不同負載對系統(tǒng)的定位精度影響很大。

2)主動鏈輪漂移的距離越大，系統(tǒng)的定位誤差越大。

3)在只考慮負載變化和主動鏈輪漂移的情況下，自動供彈機的定位可靠度為0.88。

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