分配孔數(shù)對(duì)油氣分配器分配性能的影響分析

李嬋，孫啟國(guó)，呂洪波

(北方工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院北京100144)

0 引言

油氣潤(rùn)滑作為一種節(jié)能、高效、環(huán)保的新型潤(rùn)滑方式，已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于高速、重載設(shè)備的軸承潤(rùn)滑［1-3］。由于康達(dá)效應(yīng)的影響，普通的三通對(duì)氣液兩相流的分配可能存在嚴(yán)重的不均，或者造成氣液分離，不能用以分配油氣。最初的油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)采用“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的油氣供應(yīng)方式，但一般應(yīng)用于潤(rùn)滑點(diǎn)較少的場(chǎng)合，對(duì)于連鑄機(jī)組等具有成百上千的潤(rùn)滑點(diǎn)的情況下，油氣管路異常繁雜。REBS公司油氣分配器的發(fā)明簡(jiǎn)化了油氣管路布置，節(jié)約了安裝維護(hù)成本，打破了油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)應(yīng)用的局限性［4］。緊接著涌現(xiàn)了大量油氣分配器的研究成果，例如將出口分布在互相垂直的兩平面內(nèi)用于滿足不同場(chǎng)合安裝需要的新型分配器［5］，用于煉鋼連鑄、軋機(jī)等設(shè)備上無(wú)需密封的油氣分配器［6］，安裝于軸承內(nèi)部的內(nèi)置式油氣分配器［7］等。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件的發(fā)展，數(shù)值模擬成為氣液兩相流的流動(dòng)特性與產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的一種常用方法。謝黎明等利用Fluent軟件模擬了油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)水平管內(nèi)連續(xù)油膜的形成過(guò)程［8］，王琳琳等模擬了T型微通管道內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)特性［9］，為油氣分配器的數(shù)值模擬提供了參考。

本文結(jié)合油氣分配器的工作原理和計(jì)算流體力學(xué)理論，建立油氣分配器的流體域模型，采用Fluent軟件的VOF兩相流模型，對(duì)油氣分配器在均勻和不均勻環(huán)狀流兩種入口工況下分配界面油氣兩相的流體分布進(jìn)行仿真，并提取不同分配孔數(shù)下出口油液和氣體的質(zhì)量流量，分析分配孔數(shù)對(duì)油氣分配器分配性能的影響。

1 油氣分配器的工作原理與仿真模型

圖1 油氣分配器示意圖

圖1 為油氣分配器的示意圖，油氣環(huán)狀流流入之后，被逼入一個(gè)環(huán)形腔，環(huán)形腔可以使油膜在圓周方向分布的范圍擴(kuò)大，并且對(duì)油氣環(huán)狀流有一定的整流作用，為下一步的分配做準(zhǔn)備。在分配界面上，對(duì)著環(huán)形腔有沿圓周均勻分布的6個(gè)分配孔，如圖2所示，其中1、3、5為通孔，內(nèi)部的流體匯集到出口1。2、4、6為不通孔，內(nèi)部的流體匯集到出口2，從而完成對(duì)入口來(lái)流的分配。

圖2 分配孔在分配界面上的分布

利用Gambit軟件建立油氣分配器的流體域模型并劃分網(wǎng)格，在不影響仿真結(jié)果的情況下簡(jiǎn)化油氣分配器的流體域模型，圖3(a)為分配孔數(shù)目為6時(shí)的流體域模型，簡(jiǎn)化后的模型以分配孔1、3、5為出口 1，分配孔2、4、6為出口2。其中，入口直徑為10mm，分配界面直徑為22mm，分配孔直徑為2mm。圖3(b)為流體域模型的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)27 007，節(jié)點(diǎn)數(shù)6 168。

圖3 油氣分配器的流體域模型與網(wǎng)格

2 油氣分配器的數(shù)學(xué)模型

油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)中，油氣環(huán)狀流的兩相(油液和氣體)并沒(méi)有完全混合，而是油液在管壁形成一層薄薄的油膜，高速氣體在中心推動(dòng)油膜向前移動(dòng)。本文采用Hirt和Nichols［10］提出的VOF界面線性插值方法，它適用于計(jì)算任何多相不混合且相互間滑移可以忽略的流體，用第二相的體積分?jǐn)?shù)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)界面追蹤。設(shè)置第一相為氣體，第二相為油液。

2.1 控制方程

對(duì)油氣分配器內(nèi)部的流場(chǎng)建立

式中:t為時(shí)間，s；ρ為流體密度，▽·V為速度散度，指每單位體積運(yùn)動(dòng)著的流體微團(tuán)體積相對(duì)變化的時(shí)間變化率，▽·V= ?u/?x+ ?v/?y+ ?w/?z；

其中:ρg，ρl分別為氣體與油液的密度，kg/m3；α 為含氣率，即VOF模型里第二相的體積分?jǐn)?shù)。

式中:u，v，w 分別為 x，y，z三個(gè)方向的速度，m/s；P 為流體微團(tuán)上的壓強(qiáng)，Pa；fx，fy，fz分別為 x，y，z三個(gè)方向的體積力，N；τij表示作用在垂直于i軸的平面上j方向的切應(yīng)力，N。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型

湍動(dòng)能k與耗散率ε方程為:

式中:σk與σε分別是湍動(dòng)能k與耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為浮力影響引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)；YM描述湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)耗散率的影響；Sk與 Sε是用戶定義的源項(xiàng)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；μ0可以表示成k與ε的函數(shù):

式中:Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

3 均勻環(huán)狀流入口工況下的數(shù)值模擬

油氣分配器安裝時(shí)如果入口在豎直方向，重力對(duì)環(huán)狀流的影響較小，可以認(rèn)為入口為均勻的環(huán)狀流。設(shè)置入口為均勻環(huán)狀流，油膜厚度為5mm，如圖4所示。

在Fluent中，設(shè)置VOF兩相流模型，氣相為空氣，密度為1.225kg/m3，黏度為 1.789 4x10-5kg/m·s-1；液相為46號(hào)抗磨液壓油，密度為 890kg/m3，黏度為0.058kg/m·s-1。啟動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，根據(jù)Launder等的推薦值，取 C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，σk=1.0，σε=1.3，Cμ=0.09。設(shè)置仿真模型的初始條件，氣體入口氣速為50m/s，油液入口油速為5m/s。選用VOF兩相流模型，氣體入口第二相積分?jǐn)?shù)為0，油液入口第二相積分?jǐn)?shù)為1；收斂精度設(shè)為0.001。

圖5為均勻環(huán)狀流入口下分配界面油氣兩相的分布，油膜基本保持原來(lái)的環(huán)狀，但隨著環(huán)形腔直徑的擴(kuò)大，油膜前進(jìn)的同時(shí)也在圓周上擴(kuò)展，在圓周上的分布有少許不均。

圖4 環(huán)狀流入口

圖5 均勻環(huán)狀流入口時(shí)分配界面油氣兩相的分布

由于相鄰兩個(gè)分配孔之間過(guò)渡區(qū)域上的流體是隨機(jī)地分配到兩分配孔內(nèi)，這對(duì)整個(gè)分配器的分配性能有一定的影響。記M1和M2分別為出口1和出口2的油液質(zhì)量流量和N2分別出口1和出口2的氣體質(zhì)量流量那么，ΔM和ΔN可以用來(lái)衡量?jī)沙隹谟鸵汉蜌怏w質(zhì)量流量的均勻性，顯然，ΔM和ΔN的值越小越穩(wěn)定，兩出口的流量就越均勻，油氣分配器的分配性能也越穩(wěn)定。

提取油氣分配器兩出口氣體和液體的質(zhì)量流量，并計(jì)算ΔM和ΔN的值，圖6和圖7分別給出了入口為均勻環(huán)狀流下，在0.02s內(nèi)不同分配孔數(shù)時(shí)ΔM和ΔN的值隨時(shí)間的變化情況。可以看出，隨著分配孔數(shù)的增加，兩個(gè)相鄰分配孔之間的過(guò)渡區(qū)域面積的減少，ΔM的值在減小，但ΔN值變化不大。計(jì)算不同分配孔數(shù)下ΔM和ΔN在0.02s內(nèi)的平均值與方差，見(jiàn)表1。隨著分配孔數(shù)的增加，ΔM的平均值和方差在遞減，且分配孔數(shù)從6增加到18時(shí)，ΔM的平均值減小的幅度較大，從18增加到22時(shí)，ΔM的平均值減小的幅度較小。ΔN的平均值和方差都很小，而且改變分配孔數(shù)時(shí)的變化不大，說(shuō)明在入口為均勻的環(huán)狀流時(shí)，分配孔數(shù)對(duì)氣體的分配影響較小。

圖6 均勻環(huán)狀流入口時(shí)ΔM的值

圖7 均勻環(huán)狀流入口時(shí)ΔN的值

表1 均勻環(huán)狀流入口下不同分配孔數(shù)時(shí)ΔM和ΔN的平均值與方差

4 不均勻環(huán)狀流入口工況下的數(shù)值模擬

油氣分配器安裝時(shí)如果入口在水平方向，由于重力的作用，管壁上表面的油膜比下表面的油膜薄，如圖8所示，設(shè)置入口為不均勻的環(huán)狀流，油膜最薄處為0.2mm，最厚處為0.8mm。其余設(shè)置同均勻環(huán)狀流入口時(shí)的仿真模型。

圖9為不均勻環(huán)狀流入口下分配界面油氣兩相的分布，可以看出，即使入口油膜分布不均勻，經(jīng)過(guò)環(huán)形腔的調(diào)整，到達(dá)分配界面時(shí)的油膜，能夠在一定程度上克服重力的影響，變得較均勻。

圖10、圖11分別給出了入口為不均勻環(huán)狀流時(shí)，在0.02s內(nèi)不同分配孔數(shù)時(shí)ΔM和ΔN的值隨時(shí)間的變化情況?？梢钥闯?，入口為不均勻環(huán)狀流時(shí)，ΔM的值比入口為均勻環(huán)狀流時(shí)明顯增大了，說(shuō)明入口環(huán)狀流的均勻程度對(duì)油氣分配器的分配性能有很大的影響。計(jì)算不同分配孔數(shù)下ΔM和ΔN的平均值與方差，見(jiàn)表2。隨著分配孔數(shù)的增加ΔM的平均值和方差在遞減，同樣均勻環(huán)狀流入口的情況，分配孔數(shù)從6增加到18時(shí)，ΔM的平均值減小的幅度較大，從18增加到22時(shí)，ΔM的平均值減小的幅度較小。ΔN的平均值和方差依然很小，而且改變分配孔數(shù)時(shí)的變化也不大。

圖8 不均勻環(huán)狀流入口

圖9 不均勻環(huán)狀流入口時(shí)分配界面油氣兩相的分布

圖10 不均勻環(huán)狀流入口時(shí)ΔM的值

圖11 不均勻環(huán)狀流入口時(shí)ΔN的值

表2 不均勻環(huán)狀流入口下不同分配孔數(shù)時(shí)ΔM和ΔN的平均值與方差

5 結(jié)論

1)建立了油氣分配器的CFD仿真模型，分別仿真了均勻環(huán)狀流入口和不均勻環(huán)狀流入口時(shí)分配界面油氣兩相的分布。

2)用ΔM和ΔN衡量油氣分配器的性能，得出不管入口的環(huán)狀流是否均勻，增加分配小孔數(shù)目，能夠提高油氣分配器對(duì)油液分配的均勻性和穩(wěn)定性。分配孔達(dá)到一定數(shù)目時(shí)，可以在一定程度上克服重力的影響，并且再增加分配孔數(shù)目油氣分配器的影響減小。

3)分配孔數(shù)的多少對(duì)氣體的分配影響不大。

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