自適應控制算法在振動主動控制中的應用

卜鋒斌，蔣愛華

(1.海軍駐上海704所軍代表室，上海200031；2.中國船舶重工集團公司第704研究所，上海200031)

自適應控制算法在振動主動控制中的應用

卜鋒斌1，蔣愛華2

(1.海軍駐上海704所軍代表室，上海200031；2.中國船舶重工集團公司第704研究所，上海200031)

通過試驗研究主動控制振動傳遞的效果。采用頻率在線估計和跟蹤濾波的自適應控制方法，將以分量型式抑制諧波干擾引起的振動。在控制過程中，通過遞推計算進行頻率估計，用中心頻率隨動的帶通濾波器進行信號跟蹤，并在基本LMS方法的基礎上形成自適應控制器。建立了多點控制試驗臺，實施跟蹤濾波的自適應對消。結果表明：自適應方法能夠很好地抑制諧波干擾的影響；對于多點隔振，控制通道之間存在強烈耦合作用，整體隔振效果與被控結構的振動模態(tài)相關。

振動與波；主動減振；自適應控制；跟蹤濾波

主動減振技術在機械制造、航空航天、船舶、車輛等領域得到廣泛地應用。隨著要求機械結構輻射噪聲要低，人員舒適性對振動環(huán)境要求的提高，在某些場合被動減振已經不能滿足高性能振動控制的要求。特別在低頻段，被動減振對諧波振動的抑制能力比較有限。而具有良好的中、低頻性能的主動控制方法能彌補這個缺陷。為此，人們致力于研究主動控制技術。通過被動措施抑制中、高頻，通過主動措施抑制中、低頻，減小被控對象的振動或聲輻射水平[1—2]。

在實際應用中，系統(tǒng)干擾分布在一個寬頻帶內，可以使用主、被動相結合的方法抑制振動，實現優(yōu)勢互補，既能寬頻隔振，又具有頻率針對性[3]。主動控制方法包括寬帶和窄帶控制兩種，當設備主要受到周期或準周期激勵，常用主動對消的方法。即根據預設的算法，通過主動隔振系統(tǒng)給動力設備平臺施加相應大小主動力，引起平臺與干擾響應振幅相同、相位相反的響應，抵消干擾信號的影響。對受到頻率固定的周期干擾的系統(tǒng)，可以通過自適應諧波進行頻率實時估計，并根據估計頻率實時調整跟蹤濾波器中心頻率，分離線譜振動信號或構造參考信號，然后實施自適應對消。對于周期振蕩的振動進行控制，則必須考慮頻率在線跟蹤以及相應的振動控制效果。

自適應控制算法主要有Fx LMS，RLS和FTF等，其中Fx LMS算法應用比較廣泛，該算法不僅對傳遞函數的不良影響給出一定的補償，同時其計算量小、易于實現。FxLMS是消除噪聲的常用方法[4]，其本質上是振動的主動對消，在振動系統(tǒng)中輸入對應的能量去抵消振動能量。Fx LMS通過在線辨識頻率和帶通濾波器實時調節(jié)來實現振動信號的主動控制。對于多輸入多輸出系統(tǒng)（MIMO），提高相關性，增強算法的自我步長調節(jié)能力，提高收斂速度一直都是前饋振動控制研究的重點。雖然Fx LMS實際運用效果好，在應用中取得了很多成果，但是對控制通道的變化敏感，對環(huán)境適應能力有待提高，新型的自適應算法應該對參考信號與外擾相關程度具有更強的調整能力。自適應方法常用于薄板的低頻聲輻射控制中，如考慮流固耦合系統(tǒng)在諧波激勵下的振動控制問題[5]；對于多通道控制，PC-LMS是一種以Fx LMS算法為基礎的方法，可對各種與擾動頻率相關的主成分進行獨立控制，可用于多通道控制，控制效果依賴于二次通道傳遞函數矩陣的最大的主成分與基頻擾動的相關性[6]；對柴油機安裝基礎的振動控制，通過多點多向作動和Fx LMS控制，可顯著降低由動力設備傳遞到基礎上的振動能量[7]；針對車輛發(fā)動機的振動主動控制，Fx LMS的衍生新算法Er-MCSI在控制周期干擾時效果較好，Er-MCSI與Fx LMS算法在技術細節(jié)上有些不同[8]。

本文針對多點主動控制，提出一種基于分量信號的自適應控制方法，由響應信號辨識獲得信號頻率，再通過中心頻率隨動的帶通濾波器從振動響應中構造參考信號和分量振動信號，最后在LMS原理的基礎上形成完整的自適應振動控制方法。

1 頻率在線估計

對于無阻尼簡諧振蕩，可用2階線性系統(tǒng)加以描述

由Hankel矩陣

再由（2）可得簡諧振蕩頻率

在式（2）中，Rj(k)（j=1，2，3，4）為相關序列，按式（4）進行遞推運算

其中0＜λ＜1為遺忘因子，由式（3）和（4）可完成頻率的在線估計。

2 跟蹤濾波與自適應控制

為實現跟蹤濾波，可使用一組中心頻率能夠在線調整的帶通濾波器，濾波器中心頻率由頻率在線估計確定。一個最低階的數字帶通濾波器可表示如下

b2=-b0，fs為采樣頻率。信號經過一組固定系數的數字帶通濾波器后，由頻率在線估計器估計信號分量的振蕩頻率，并以此實時調整跟蹤濾波器的中心頻率。在LMS方法的基礎上，自適應控制系統(tǒng)（其中嵌入了跟蹤濾波器F(z)）。系統(tǒng)框圖中的各變量分別為：d(k)為外部干擾，H1(z)和H2(z)分別為干擾傳遞通道的傳遞函數，e(k)為控制誤差，H(z)為控制通道的傳遞函數，為H(z)的估計，W(z)為控制器，r(k)為參考輸入，F(z)為跟蹤濾波器。

自適應控制器Wi(z)的系數更新過程根據LMS原理可表示為

其中ρk為r(k)通過后的響應，εk為e(k)通過F(z)后的響應，γ＞0。

3 試驗研究

為驗證自適應方法的控制效果，建立如圖1所示的試驗系統(tǒng)，其中兩臺電機（1#、2#）作為原動機，安裝于公共機架之上，機架整體由4只橡膠隔振器支撐。在公共機架上靠近4只隔振器連接位置處安裝4只電磁式主動吸振器，其編號為1#—4#主動吸振器。在公共機架上靠近4只主動吸振器旁分別各布置1只加速度傳感器，該4個測點結果作為控制效果最終評價點，同時這4只加速度傳感器所采集信號作為控制誤差信號反饋進入主動控制系統(tǒng)，其編號為1#—4#控制點。

圖1 試驗臺架組成示意圖

為考核前述自適應方法的實際控制效果，將跟蹤濾波器和LMS控制器用編寫成控制程序，再通過兩塊NIPCI 6251板輸入輸出信號，以計算機完成實時計算，采樣率為1 000 Hz。試驗時，兩臺電機以1 200 r/min轉速運行，由于非線性因素，激勵源包含20 Hz、40 Hz和66 Hz的正弦激勵力。表1是4點振動同時控制前、后的效果，在20 Hz處，4點控制效果明顯，主峰值至少降低8.27 dB；在40 Hz處，只有3#和4#控制效果明顯，其它2點控制效果不明顯（作動器的輸出力有限）；在10 Hz～100 Hz范圍內，4點的總振級均有下降，其中3#和4#比較突出，1#和2#效果稍差。

表1 1#—4#控制點控制效果匯總表（單位：dB）

4 結語

本文給出了基于分量跟蹤濾波的自適應控制方法和多點主動隔振的實驗驗證，分量跟蹤濾波是在頻率在線估計的基礎上，通過實時調整帶通濾波器的中心頻率實現對指定分量振動信號的選擇性濾波，自適應方法是在LMS算法的基礎上考慮了控制器的輸出飽和抑制。多點主動隔振的實驗結果表明通過基座的振動控制可減小殼體的振動，而且控制通道耦合對控制效果有較大影響，兩個通道之間可以相互加強控制效果，也可能相互削弱控制效果，與所控制的模態(tài)有關。實驗中幾個有代表性的殼體振動在控制后均有衰減，表面上衰減幅度與頻率和傳感器的布置位置有關，實際上是觀測點的振動與模態(tài)振型相關。

[1]汪光森，王乘.自適應主動噪聲控制系統(tǒng)的仿真研究[J].電聲技術，2004(8)：39-43.

[2]陳克安，馬遠良.自適應有源噪聲控制與濾波—XLMS算法及實現[J].應用聲學，1993(3)：26-30.

[3]尹建民，周雅莉，張奇志.考慮約束的頻域算法在有源噪聲控制中的應用[J].噪聲與振動控制，2004(3)：18-21.

[4]陳克安.有源噪聲控制[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.

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[6]陳克安，馬遠良.自適應有源噪聲控制—原理/算法、及實現[M].西安：西北工業(yè)大學出版社，1993.

[7]陳克安,尹雪飛.應用于多通道有源控制的自適應組合逆算法[J].信號處理，2006(3)：366-369.

[8]張濤，周亞麗，張奇志.Filter-SLMS算法的非線性有源噪聲控制的研究[J].噪聲與振動控制，2008(2)：62-65.

Application of anAdaptiveAlgorithm toActive Vibration Control

BU Feng-bing1,JIANG Ai-hua2

(1.Military Delegate Office,Navy Representative Office in 704 Institute,Shanghai 200031,China; 2.704 Rsearch Institution,China Shipbuilding Industry Corporation,Shanghai 200031,China)

An adaptive control algorithm,including on-line frequency estimation and track filtering,is studied experimentally and applied to the active vibration control.The online frequency estimation is done through the recurrence algorithm.The central frequencies of the tracking filters are adjusted according to the frequency estimation so that the filters can track signal components efficiently.And the adaptive controller is formed based on the LMS method.The experimental system of multi-point testing bench is built to study the adaptive control algorithm.The adaptive elimination of the track filtering wave is realized.The test result shows that the adaptive control algorithm can suppress the influence of the harmonic wave disturbance,it has strong coupling effect between multi-point vibration isolation and control channel,and the vibration isolation effect is related to the vibration modes of the structure.

vibration and wave;active vibration control;adaptive control;tracking filtering

Z593

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2014.02.010

1006-1355(2014)02-0046-04

2013-07-01

中船重工第704所科研專項基金

卜鋒斌（1978-），男，山西昔陽人，輪機工程專業(yè)工程師。

蔣愛華(1980-)，男，四川達州人，博士，目前從事流體激振、故障診斷等方面的研究。

E-mail:jiang198011@163.com