高中數(shù)學(xué)新課程關(guān)于概率的教學(xué)誤區(qū)及對策

趙書平

摘要：概率研究的對象是不確定現(xiàn)象，與傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容有著極大的不同，而且新課程較多地增加了概率統(tǒng)計的內(nèi)容與課時，在編排順序上也作了較大變動，因此傳統(tǒng)的教育觀念和教學(xué)方式就顯得有些蒼白，如何搞好概率的教學(xué)是數(shù)學(xué)教育界亟需解決的問題。

關(guān)鍵詞：概率教學(xué)；常見誤區(qū)；相應(yīng)對策；教學(xué)建議

隨機思想成為人們生存的必需的基本素質(zhì)之一。由于概率研究的對象是不確定現(xiàn)象，與傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容有著極大的不同，而且新課程較多地增加了概率統(tǒng)計的內(nèi)容與課時，在編排順序上也作了較大變動，因此傳統(tǒng)的教育觀念和教學(xué)方式就顯得有些蒼白，如何搞好概率的教學(xué)是數(shù)學(xué)教育界亟需解決的問題。

一、高中新課程概率教學(xué)中常見的誤區(qū)

在新課程中從數(shù)學(xué)課堂的改革方面來講，“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”，這是眾所周知的。然而我們也知道概率所涉及的內(nèi)容都是實踐性很強的問題，雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)中維持主體的積極作用。但是，由于個體的差異性和學(xué)生十幾年來學(xué)習(xí)確定性變量思維方式的固化，在轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)隨機變量概念和方法時，不能將順向思維與逆向思維合理轉(zhuǎn)換，不能用發(fā)散、多向、求異的非常規(guī)性思維考慮問題。

（一） 教師常犯的誤區(qū)。一是缺乏揭示學(xué)生日常生活中對概率的錯誤直覺。 二是過多采用排列組合來計算概率。三是不學(xué)概率就無法學(xué)統(tǒng)計。

（二）學(xué)生常犯的誤區(qū)。一是錯誤地理解“隨機”這一概念；二是對同一個隨機試驗，基本事件空間的取法唯一；三是有限基本事件空間中的基本事件都是等可能發(fā)生的；四是概率為零的事件一定是不可能事件,概率為1的事件一定是必然事件；五是若P(A∪B)=P（A）+P（B）或P（A·B）=0，則A，B一定互斥；六是若P（A）+P（B）=1，則A，B一定互為對立事件；七是誤用概率的加法和乘法公式；八是憑直覺判斷事件的獨立性；九是混用條件概率公式與乘法公式；十是忽視公式Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k應(yīng)用的條件。

二、概率教學(xué)中誤區(qū)發(fā)生的根源分析及相應(yīng)的對策

新《課標(biāo)》從理念和內(nèi)容都有較大變化，要實現(xiàn)概率的教學(xué)目標(biāo)，教師是關(guān)鍵。教師首先轉(zhuǎn)變觀念，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)課程改革的理念和目標(biāo)。教師不僅是課程的實施者，而且是課程的研究、建設(shè)和資源開發(fā)的重要力量。為了更好地實施新內(nèi)容，教師應(yīng)積極的探索和研究，提高自身的教學(xué)專業(yè)素質(zhì)和教育科學(xué)素質(zhì)。針對概率教學(xué)中存在的誤區(qū)，筆者給一線教師提出以下幾方面應(yīng)對的對策。一是注重從心理學(xué)角度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；二是注重概率知識與相應(yīng)的現(xiàn)實模型相聯(lián)系的教學(xué)原則；三是注重加強概率知識的概念教學(xué)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》指出:“高中概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義。并通過實例，在具體的情景中了解有關(guān)概念的意義，并能解決一些簡單的實際問題?！毙碌恼n程理念為概率的概念教學(xué)指明了方向。

（一）加強意象表征，正確形成概率有關(guān)概念。概率中很多概念來自于日常生活。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些概念之前，就已經(jīng)有了對它們的表象，如中獎率、可能性、機會、勝率等日常用語就表達(dá)了概率的描述性定義，高中教材中通過實例對概率、可能事件、互斥事件、獨立事件等概念進(jìn)行描述性說明。

（二）呈現(xiàn)正例與反例，加深對概率概念本質(zhì)的認(rèn)識。正例傳遞的信息最有利于概括，有助于總結(jié)出概率有關(guān)共同的特征；反例傳遞的信息最有利于辨別，有利于加深對概念本質(zhì)的認(rèn)識。通過正例與反例的辨識，使新的概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念產(chǎn)生分化和貫通，強化對新舊概念本質(zhì)的理解。

（三）探究解決問題，強化對概率概念的理解。為了強化學(xué)生對概念的本質(zhì)理解，需要提供一些在實際中應(yīng)用概念的機會。這種應(yīng)用概念的機會是多種多樣的。總之，在概率概念教學(xué)中，教師應(yīng)該從學(xué)生的實際出發(fā)去組織課堂教學(xué)，采取多種方法和手段指導(dǎo)學(xué)生主動地建構(gòu)正確的概念，盡可能地使學(xué)生自己建構(gòu)的概念不斷地與概念的本質(zhì)靠近。

（四）注重教學(xué)模式體現(xiàn)新課改的理念?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》明確指出:“人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程”。一是轉(zhuǎn)變教育觀念，改進(jìn)教師的教學(xué)方式；二是經(jīng)歷探究過程，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；三是開展課題研究，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

（一） 實驗實施。本實驗采用的教材是人民教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教書·數(shù)學(xué)3(必修)（B版）》，以加深學(xué)生對隨機現(xiàn)象的理解，能通過實驗、實例或反例來澄清學(xué)生概率學(xué)習(xí)中的誤區(qū)為目標(biāo)。樣本選取同一老師的兩個平行班，在兩個班采取了不同的授課方式，采用隨堂測試的方式來檢驗?zāi)繕?biāo)分類模式的教學(xué)效果在概率初步模塊中有沒有明顯的教學(xué)效果。

（二）實驗結(jié)論。通過以上的教學(xué)實踐與實驗結(jié)果分析，分析研究得出以下結(jié)論：一是基本教育目標(biāo)分類的教學(xué)策略對概率初步的教與學(xué)是有良好的促進(jìn)作用的；二是概率初步的學(xué)習(xí)過程既要注重概率概念的理解，又要重視公式應(yīng)用方面的訓(xùn)練；三是教學(xué)要重視案例的選取，重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從簡單有趣的案例入手，讓學(xué)生循序漸進(jìn)的領(lǐng)悟概率的內(nèi)涵。四是數(shù)學(xué)教師掌握知識的程度直接影響到概率知識的教學(xué)效果。

(作者單位：甘肅省臨洮縣文峰中學(xué)，甘肅臨洮730500）