聚合物加工葉片塑化輸運單元動力學(xué)模擬研究

杜遙雪，石紹偉，胡建朋，馮彥洪，徐百平

（1.五邑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東 江門529020；2.華南理工大學(xué)聚合物新型成型裝備國家工程研究中心，廣東 廣州510640；3.廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院廣東高校高分子材料加工工程技術(shù)開發(fā)中心，廣東 廣州510300）

0 前言

傳統(tǒng)聚合物擠出或注射成型加工設(shè)備主要通過螺桿塑化方式實現(xiàn)剪切流場，存在聚合物所經(jīng)歷的熱機(jī)械歷程較長、設(shè)備結(jié)構(gòu)大、能耗較高、對物料依賴性強(qiáng)等缺陷[1-2]。為此，瞿金平發(fā)明了聚合物葉片擠出或注射成型裝備，新裝備將傳統(tǒng)的螺桿元件用葉片塑化輸運單元代替，實現(xiàn)了聚合物加工過程中收斂流道的正位移輸送，在流道內(nèi)以拉伸形變機(jī)理使聚合物熔體塑化熔融，與螺桿塑化相比具有塑化混合效率高、能耗低、體積小等優(yōu)點[3-4]。

葉片塑化輸運單元結(jié)構(gòu)主要由定子和轉(zhuǎn)子及成對插在轉(zhuǎn)子上的葉片組成。轉(zhuǎn)子與定子放置時存在一定的偏心距，且大小可以調(diào)節(jié)。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，葉片與轉(zhuǎn)子的壁面、定子的內(nèi)壁面以及兩側(cè)的擋料盤構(gòu)成密閉腔室，形成以拉伸作用為主的聚合物加工方法[5-6]。為了揭示葉片塑化輸運單元的動力學(xué)特性，本文應(yīng)用多體系統(tǒng)動力學(xué)軟件ADAMS，對單元葉片的運動規(guī)律進(jìn)行研究，分析了單元流固耦合狀況下葉片的力學(xué)性能及單元系統(tǒng)的振動響應(yīng)，從而為此單元的動態(tài)設(shè)計及其在葉片擠出或注射成型機(jī)的應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 單元模型的建立

葉片塑化輸運單元在相同的條件下可以產(chǎn)生遠(yuǎn)強(qiáng)于螺桿元件的拉伸流場作用，使其具備優(yōu)良的塑化能力。在應(yīng)用ADAMS軟件進(jìn)行葉片塑化輸運單元動力學(xué)分析時，首先要建立單元動力學(xué)模型，如圖1所示，其中圖1（a）為單元三維實體模型，圖1（b）為單元結(jié)構(gòu)模型，單元主要由定子和轉(zhuǎn)子以及葉片組成。分別對各構(gòu)件進(jìn)行參數(shù)定義與設(shè)置：鋼材、密度為7.8×103kg/m3、泊松比0.29，葉片與定子、葉片對之間分別相互接觸，取轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速分別為60、120、150r/min進(jìn)行模擬仿真。

圖1 單元動力學(xué)模型Fig.1 Dynamic model for the unit

2 單元空載葉片的位移和速度

圖2為不同轉(zhuǎn)速下葉片的位移和速度曲線，位移為葉片質(zhì)心相對于轉(zhuǎn)子中心的變化，速度為葉片質(zhì)心相對于Y軸的變化，Y軸負(fù)方向為重力方向，仿真時間為2 s。由圖可知，葉片的位移和速度變化規(guī)律近似為簡諧振動，轉(zhuǎn)動過程中速度存在小幅度的振蕩，這是由于轉(zhuǎn)子與定子的偏心距激勵所造成的。而且葉片的運動規(guī)律與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有關(guān)，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，葉片的位移和速度簡諧振動頻率增大，但位移諧振強(qiáng)度不變，速度諧振強(qiáng)度提高，速度小幅度振蕩依然存在，說明葉片在運動過程中一直存在小振幅的伸縮振蕩。

圖2 葉片的位移和速度Fig.2 Displacement and velocity of the vane

3 單元流固耦合葉片的位移和速度

通過對葉片塑化輸運單元進(jìn)行空載運動學(xué)仿真，可以看出葉片轉(zhuǎn)動過程中由于偏心激勵，葉片本身運動軌跡按簡諧規(guī)律變化，其可伸縮性導(dǎo)致葉片與定子之間存在小幅度的振蕩。由于葉片塑化輸運單元正常工作時存在聚合物熔體的作用，因此需要考慮熔體的影響來建立單元的流固耦合模型。一般情況下熔體的作用可近似為阻尼[7-8]，因此可以在凹凸葉片之間施加阻尼參數(shù)，然后在不同轉(zhuǎn)速下對單元進(jìn)行模擬仿真。

圖3為不同轉(zhuǎn)速下葉片質(zhì)心的位移和速度隨時間變化的規(guī)律。由圖可知，位移和速度的運動規(guī)律均為簡諧振動，位移曲線比空載時的曲線平滑，這說明葉片伸縮振蕩幅度有所減小，在運動過程中更加貼緊定子的內(nèi)壁面。與無熔體作用即空載時相比，速度的小幅度振蕩強(qiáng)度有所提高。隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，葉片的位移和速度簡諧振動頻率增大，但是位移諧振強(qiáng)度不變，速度諧振強(qiáng)度提高，速度的小幅度振蕩依然存在，這說明葉片與定子、葉片與葉片之間的相互作用增強(qiáng)。

4 單元流固耦合葉片的作用力

圖4為聚合物熔體作用葉片在不同轉(zhuǎn)速下的受力情況，即葉片頂端與定子之間作用力的變化規(guī)律。由圖可知，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，葉片與定子之間的作用力呈現(xiàn)增大趨勢，作用力的分布大致呈現(xiàn)周期性有規(guī)律變化，偶而會有振蕩力的作用，這是葉片伸縮運動時與定子碰撞所致。葉片與定子之間的作用力主要為摩擦力和壓力的綜合作用，定子與轉(zhuǎn)子之間的相對運動使定子對葉片產(chǎn)生摩擦力，定子與轉(zhuǎn)子之間的偏心距使定子對葉片產(chǎn)生壓力，進(jìn)而使其產(chǎn)生相對于轉(zhuǎn)子的伸縮運動，有利于聚合物熔體產(chǎn)生拉伸作用和正位移輸送?？梢钥闯?，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較小時，葉片所受作用力較小，變化較平穩(wěn)，亦存在偶而的振蕩力作用。

圖3 流固耦合葉片的位移和速度Fig.3 Displacement and velocity of flu id-sol id coupling vanes

5 單元振動分析

通過葉片的運動分析可知，在葉片塑化輸運單元工作過程中，葉片由于受到偏心激勵而產(chǎn)生簡諧振動。當(dāng)激振力頻率等于單元系統(tǒng)的固有頻率時將產(chǎn)生共振，可能導(dǎo)致葉片的疲勞斷裂。因此，應(yīng)用ADAMS軟件中的振動模塊對單元系統(tǒng)進(jìn)行振動分析[9-10]，輸入的激勵信號采用諧波激勵，在定子中心點的X和Y方向上設(shè)置2個輸入通道，在葉片質(zhì)心點的Z方向上設(shè)置1個輸出通道。

5.1 單元的自由振動

利用振動模塊中的自由振動分析，可以得到葉片塑化輸運單元系統(tǒng)的固有頻率，求解系統(tǒng)各階模態(tài)主振型，計算結(jié)果見表1?？梢钥闯銮?階為臨界阻尼，其余各階為欠阻尼。

圖4 流固耦合葉片的作用力Fig.4interactive force of flu id-sol id coupling vanes

圖5 模態(tài)參與因子Fig.5 Mode factors

模態(tài)參與因子的影響如圖5所示。由圖可知，第11階模態(tài)的固有頻率存在最大值，所以第11階模態(tài)對單元系統(tǒng)振動的影響最大。

5.2 單元的受迫振動

應(yīng)用振動模塊可以對葉片塑化輸運單元進(jìn)行受迫振動分析，根據(jù)計算結(jié)果繪制頻率響應(yīng)如圖6所示。由圖可知，在激勵頻率為5.7544、24.36、153.7 Hz時單元系統(tǒng)會發(fā)生共振。由前述運動分析可知，葉片簡諧振動的頻率隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為300r/min時，偏心激勵的頻率為5 Hz，而葉片塑化輸運單元的工作轉(zhuǎn)速一般在60～150r/min之間，所以定子與轉(zhuǎn)子的偏心激勵一般不會使葉片發(fā)生共振斷裂。

表1 單元各階固有頻率Tab.1inherent frequency of the unit

圖6 單元受迫振動的頻率響應(yīng)Fig.6 Frequencyresponse of forced vibrationin the unit

葉片塑化輸運單元受迫振動的功率譜如圖7所示，最大響應(yīng)為5.5 d B，對應(yīng)頻率為5.7544 Hz。由圖可知，影響葉片位移振動響應(yīng)的主要頻率段為5.7544～24.36 Hz，其中有2個峰值接近單元系統(tǒng)的第11階和第13階固有頻率，因此第11階和第13階固有頻率對單元系統(tǒng)振動的影響顯著。

圖7 單元受迫振動的功率譜Fig.7 Power spectrum of forced vibrationin the unit

6 結(jié)論

（1）葉片塑化輸送單元葉片的運動規(guī)律為為簡諧振動，同時速度存在小幅度振蕩，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，葉片簡諧振動頻率增大，位移諧振強(qiáng)度不變，速度諧振強(qiáng)度提高；

（2）葉片塑化輸送單元由于熔體黏性阻尼的影響，流固耦合葉片的位移曲線比空載時的曲線平滑，位移和速度諧振強(qiáng)度均比空載時的提高；

（3）隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，葉片與定子之間的作用力增大，作用力的變化幅度提高，加劇了葉片伸縮運動時與定子的沖擊，因此需要提高葉片與定子的強(qiáng)度和耐磨性；

（4）葉片塑化輸送單元的第11階模態(tài)對單元系統(tǒng)振動的影響最大，第13階模態(tài)次之，激勵頻率為5.7544、24.36、153.7 Hz時單元系統(tǒng)會發(fā)生共振，由于單元正常工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于引起共振的最低激勵頻率對應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，故偏心激勵不會引起葉片共振斷裂。

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