復(fù)合材料圓柱殼體的層間斷裂韌性分析

摘 要：針對(duì)復(fù)合材料圓筒的層間性能分析，通過雙懸臂梁試驗(yàn)（Double Cantilever Beam，DCB），得到了復(fù)合材料I型層間開裂與載荷對(duì)應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)GIC計(jì)算公式得到了材料I型斷裂韌性。通過三點(diǎn)（+端部開口？？）彎曲？？試驗(yàn)（End-Notched Flexure， ENF），計(jì)算了材料II型斷裂韌性。建立了有限元模型，將I型斷裂韌性、II型斷裂韌性代入材料本構(gòu)模型參數(shù)，對(duì)該結(jié)構(gòu)層間性能設(shè)計(jì)與評(píng)估提出理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料層間強(qiáng)度 斷裂韌性 雙懸臂梁試驗(yàn) 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TB33

Analysis of the Interlaminar Fracture Toughness of Composite Cylindrical Shells

JIA Liwei 1， 2 LI Wusheng1

1. ResearchInstitute of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry， Tianjin， 300180 China; 2.Harbin Institute of Technology， Harbin， Heilongjiang Province，150006China

Abstract：The interlaminar performance of composite cylindersis analyzed. Through the Double Cantilever Beam （DCB） test， the correspondence between the Type I interlaminar cracking and load ofthe composite material is obtained， and itsType-I fracture toughness is obtained according to the G1C calculation formula. Through the three-point End-Notched Flexure （ENF） test， the Type-II fracture toughness ofthe materialis calculated. A finite element model is established， and Type-I fracture toughness and Type-II fracture toughness are substituted into the constitutive model parameters ofthe material， which provides theoretical guidance for the design and evaluation of the interlaminar performance of the structure.

Key Words： Composite material; Interlaminar strength; Fracture toughness; Double cantilever beam test; Three-point end-notched flexure test

采用纖維纏繞工藝成型的復(fù)合材料圓柱殼由于其環(huán)向的高比強(qiáng)度，在壓力容器、壓力管道、玻璃鋼等領(lǐng)域得到了廣泛發(fā)展。在高速轉(zhuǎn)子部件中復(fù)合材料長期處于高應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部微小的損傷都可能導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)瞬間破壞。損傷在空間上分為層間損傷和層內(nèi)損傷兩種類型[1-2]，本文重點(diǎn)針對(duì)層間損傷開展研究。研究層間分層問題的核心在于計(jì)算裂紋尖端的物理場(chǎng)。為了計(jì)算更加精細(xì)的界面裂紋尖端物理場(chǎng)，數(shù)值計(jì)算方法逐漸興起，包括邊界元法、J積分法、M積分法、界面單元法、虛擬閉合裂紋技術(shù)（Virtual Crack Closure Technique，VCCT）和內(nèi)聚力模型法（Cohesive Zone Model，CZM），其中VCCT和CZM是最為常用[3]。WEI R F[4]采用VCCT方法建立了I型、II型和III型層間開裂的有限元模型并開展了水下復(fù)合材料圓柱殼受壓發(fā)生層間破壞的結(jié)果。

本文針對(duì)某專用復(fù)合材料圓筒的層間抵抗分層或裂紋擴(kuò)展能力開展研究。通過雙懸臂梁（Double Cantilever Beam，DCB）試驗(yàn)并根據(jù)G1C計(jì)算公式得到了材料的I型斷裂韌性。通過三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)（End-Notched Flexure， ENF）并計(jì)算了材料的II型斷裂韌性。建立了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有限元模型，把試驗(yàn)獲取的I型斷裂韌性、II型斷裂韌性代入材料本構(gòu)模型參數(shù)，對(duì)該結(jié)構(gòu)的層間性能設(shè)計(jì)與評(píng)估提出理論基礎(chǔ)。

1 復(fù)合材料I型層間斷裂韌性研究

纖維與基體間的界面脫粘和分層失效是專用設(shè)備復(fù)合材料轉(zhuǎn)筒常見的損傷形式之一，本文為開展專用設(shè)備復(fù)合材料抵抗分層或裂紋擴(kuò)展能力研究，首先開展了復(fù)合材料層間斷裂韌性評(píng)價(jià)。材料裂紋的分層模式一般分為I型、II型、III型以及這3種的混合形式[5，6]，在復(fù)合材料轉(zhuǎn)筒實(shí)際工作過程中受到的載荷更為復(fù)雜。在以上3種裂紋模式中，I型裂紋擴(kuò)展形式的測(cè)試相對(duì)較成熟，在實(shí)際應(yīng)用中更廣泛，本文針對(duì)I型裂紋開展評(píng)價(jià)。

GIC即為Ⅰ型層間斷裂韌性，也稱臨界能量釋放率，它是指在Ⅰ型張開載荷下，單向纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料層合板對(duì)分層裂紋起始及擴(kuò)展的阻抗，單位J/m2。復(fù)合材料I型層間斷裂韌性測(cè)試的試樣形式通常有雙懸臂梁（DCB）試樣和楔形雙懸臂梁試樣兩種，本文將采用DCB試樣。目前關(guān)于Ⅰ型層間斷裂韌性的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)主要包括美標(biāo)ASTM D5528-13，國標(biāo)GB-T 28891—2012/ISO 15024：2001與航標(biāo)HB 7402-96，本文選擇國標(biāo)開展評(píng)價(jià)研究。為與轉(zhuǎn)筒復(fù)合材料實(shí)際情況接近，采用纏繞工藝制備復(fù)合材料平板試樣，并在厚度方向居中位置鋪覆薄膜預(yù)埋裂紋。

按照國標(biāo)與美標(biāo)中載荷加載方式，開展測(cè)試，詳見圖1。圖中A為試樣加載實(shí)際情況，在試樣預(yù)制裂紋區(qū)域固定鉸鏈用于試樣夾持，拉伸鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)軸中心均與夾持線對(duì)中，試樣保持水平，試樣表面粘貼刻度尺以便裂紋長度讀取。圖中B為試樣加載中試樣張開、裂紋擴(kuò)展與裂紋長度讀取過程。測(cè)試過程經(jīng)歷兩次加載，第一次加載后在預(yù)制裂紋前端產(chǎn)生自然引發(fā)的裂紋尖端，第二次加載則為獲取載荷、行程與裂紋長度數(shù)據(jù)，從而計(jì)算得到GIC值。

本文選擇的數(shù)據(jù)處理方式為國標(biāo)與美標(biāo)中通用的修正梁理論，同時(shí)引入大變形系數(shù)。

（1）

（2）

（3）

式（1）、式（2）、式（3）中：P為載荷；δ為位移；a為裂紋長度；b為試樣的寬度；F為大變形系數(shù)；t為鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)軸中心距試樣上1/4厚度位置的垂直距離；C為柔度；?為C1/3與a函數(shù)關(guān)系中的橫坐標(biāo)截距。GIC數(shù)據(jù)分析過程見圖2，圖中a為載荷-位移關(guān)系圖，在裂紋擴(kuò)展初始階段，載荷-位移呈線性關(guān)系，達(dá)到最大值后陡降，之后在一定范圍內(nèi)呈起伏波動(dòng)狀，這是由于裂紋擴(kuò)展過程伴隨著舊纖維斷裂以及新纖維受到載荷；圖b為柔度立方根-裂紋長度關(guān)系圖，擬合曲線后，曲線與橫坐標(biāo)交點(diǎn)即為?，圖c為大變形系數(shù)-裂紋長度關(guān)系圖，圖d為GIC-裂紋長度關(guān)系圖，即分層阻力曲線。

2 復(fù)合材料II型層間斷裂韌性的測(cè)試與分析

2.1 ENF的數(shù)值模擬與分析

本部分將通過對(duì)比數(shù)值模擬分析的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果來達(dá)到兩個(gè)目的：一是確定Arc-ENF試樣在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中所記錄的裂紋長度值的修正；二是確定Arc-ENF試樣的II型層間斷裂韌性GIIC。而試樣的復(fù)合材料參數(shù)與DCB試驗(yàn)的相同。層間界面模型仍然采用雙線性內(nèi)聚力模型，而關(guān)于GIIC公式中的修正項(xiàng)的參數(shù)，取=2.9°，fk=0.25，則需要根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定。

2.2 復(fù)合材料II型層間斷裂韌性測(cè)試

目前關(guān)于復(fù)合材料的II型層間斷裂韌性的測(cè)試，試樣形式一般為單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的末端切口試樣，而試驗(yàn)形式包括三點(diǎn)彎試驗(yàn)（End-Notched Flexure， ENF）、四點(diǎn)彎試驗(yàn)（Four Point Bend ENF， 4ENF）和端部載荷分離試驗(yàn)（End Loaded Split， ELS）等。本文也采用ENF試驗(yàn)對(duì)Arc-ENF試樣進(jìn)行測(cè)試。

對(duì)于ENF試驗(yàn)裝置，如圖3所示，其支撐點(diǎn)與加載點(diǎn)處的細(xì)圓棒的直徑為3 mm，兩個(gè)支撐的間距為40 mm；試驗(yàn)過程中加載速度為4 μm/s，主要是為了保證裂紋準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展。為了判斷裂紋尖端位置在試驗(yàn)過程中利用光學(xué)應(yīng)力儀對(duì)試樣的x-y平面進(jìn)行拍照，經(jīng)過后期數(shù)據(jù)處理可以得到加載過程中各個(gè)時(shí)刻的試樣變形情況，即x-y平面應(yīng)變?cè)茍D，如圖3所示，而裂紋尖端位置根據(jù)x方向應(yīng)變?yōu)?%的位置確定，即圖中的A點(diǎn)。最終記錄ENF試驗(yàn)過程中加載點(diǎn)的位移值，載荷值和相對(duì)應(yīng)的裂紋長度值。

3 結(jié)論

（1）通過雙懸臂梁（DCB）試驗(yàn)，得到了復(fù)合材料I型層間開裂與載荷的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)G1C計(jì)算公式得到了材料的1型斷裂韌性。

（2）設(shè)計(jì)了ENF試驗(yàn)裝置，通過三點(diǎn)彎曲（ENF）試驗(yàn)，測(cè)試了II型層間裂紋擴(kuò)展長度與載荷的對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此計(jì)算了材料的II型斷裂韌性。

（3）建立了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有限元模型，在材料本構(gòu)模型參數(shù)中引入前期試驗(yàn)獲取的I型斷裂韌性、II型斷裂韌性。

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