基于Halbach陣列可控磁通電機的安全控制研究

楊德良，王心堅

(1.同濟大學，上海 201804；2.上海燃料電池汽車動力系統(tǒng)有限公司，上海 201804)

基于Halbach陣列可控磁通電機的安全控制研究

楊德良1,2，王心堅1

(1.同濟大學，上海 201804；2.上海燃料電池汽車動力系統(tǒng)有限公司，上海 201804)

摘 要：針對新能源汽車的控制安全問題，研究了基于Halbach陣列可控磁通電機，采用三相對稱短路法的安全控制策略。研究表明，三相對稱短路對于基于Halbach陣列可控磁通電機，在中高速段直軸退磁電流符合電機磁通調(diào)節(jié)需求，具有有效的退磁作用，使得驅(qū)動電機由驅(qū)動狀態(tài)向安全狀態(tài)轉(zhuǎn)變，獲得較好的制動轉(zhuǎn)矩抑制作用，并有效降低高速段反電動勢，實現(xiàn)電機的安全控制。

關鍵詞：可控磁通；永磁同步電動機；三相對稱短路；電安全；轉(zhuǎn)矩安全

0 引 言

近年來，汽車工業(yè)特別是新能源汽車發(fā)展迅速，而以永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)控制為核心的電驅(qū)動系統(tǒng),已部分或完全取代發(fā)動機移植到汽車中，決定汽車的動力性和操穩(wěn)性[1-3]。PMSM具有較好的轉(zhuǎn)矩特性、高效率、高功率密度等優(yōu)點，其機械特性更接近汽車的動力需求，省略復雜的換擋機構，以電機工作轉(zhuǎn)速范圍配以簡單的變速機構來覆蓋車輛行駛轉(zhuǎn)速需求，是目前車用電機的主流[4-5]。

同時，新能源汽車電驅(qū)動系統(tǒng)的電安全性和轉(zhuǎn)矩安全問題成為新能源汽車安全性的一個主要問題[6-7]。在實際車輛運行工況中，駐車制動、起步、加速、爬坡、高速巡航等，需要車輛具有充足動力性的同時也具有良好的安全性，驅(qū)動電機或處于驅(qū)動狀態(tài)，或處于安全狀態(tài)，并伴隨著相應磁場調(diào)節(jié)操作。新能源汽車驅(qū)動系統(tǒng)有很多潛在故障發(fā)生，比如碰撞安全事故、動力電池、燃料電池電堆、電機及其驅(qū)動系統(tǒng)等動力總成系統(tǒng)嚴重故障。在車輛系統(tǒng)失效或電機不工作等情況下，一方面，驅(qū)動側(cè)的高壓系統(tǒng)的過電壓，危及逆變器功率器件的安全，存在電安全隱患；另一方面，三相對稱短路或非對稱短路故障發(fā)生時，可能導致永磁體不可逆退磁，短路過程瞬間電機本身產(chǎn)生較大的制動轉(zhuǎn)矩，對車輛操穩(wěn)性影響較大，從而存在轉(zhuǎn)矩安全問題。

基于傳統(tǒng)PMSM的短路分析，國內(nèi)外很多學者做了專題研究。威斯康星-麥迪遜大學Brian A.Welchko，Gilsu Choi等[8-9]對IPMSM三相對稱和單相非對稱短路故障條件下的短路特性進行了研究，并指出由單開關和線間短路故障引起的不對稱性顯著提高了退磁風險。意大利Nicola Bianchi等[10]在電動助力轉(zhuǎn)向(EPS)的容錯IPMSM電機的設計中，在三相對稱短路穩(wěn)態(tài)分析的基礎上，給出了故障電機穩(wěn)態(tài)直軸短路電流和產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，研究了最大制動轉(zhuǎn)矩和電機參數(shù)之間的關系。國內(nèi)方面，一汽車的暴杰等[11]在PMSM三相短路穩(wěn)態(tài)分析的基礎上，給出了在電動汽車上應用需求分析的案例。

本文基于PMSM三相對稱短路特性分析，通過對Halbach陣列車用可控磁通電機空載磁場和充退磁分析，并對試驗樣機進行三相對稱短路安全控制試驗和分析，給出了基于三相對稱短路法的可控磁通電機的安全控制策略。

1 PMSM三相對稱短路特性

在d-q坐標系下的數(shù)學模型磁鏈方程和電壓方程:

(1)

進入短路前一時刻的交直軸電流(Id0，Iq0)為初始條件，三相對稱短路時，滿足約束條件：

(2)

1.1 PMSM三相對稱短路動態(tài)特性

1.1.1 PMSM三相對稱短路動態(tài)特性

聯(lián)立式(2)微分方程組，可得二階微分方程:

(3)

當永磁電機旋轉(zhuǎn)電角速度ω>ωr時，ωr為瞬態(tài)特征轉(zhuǎn)速值：

(4)

上述二階微分方程具有如下形式的解：

id(t)=e-αt[C1cos(βt)+C2sin(βt)]+C3

(5)

式中：α為衰減因子，即：

(6)

(7)

求解為：

(8)

式中：γ(Id0,Iq0)為三相對稱短路過程中d，q軸電流初始條件(Id0,Iq0)、最終穩(wěn)態(tài)短路電流(Idsc，Iqsc)的矩陣，并與電機瞬態(tài)轉(zhuǎn)速ω、凸極系數(shù)ξ、電機電參數(shù)(Rs,Ld,Lq)等有關:

(9)

(10)

(11)

三相對稱短路過程中d軸電流能達到的最小峰值是導致不可逆退磁的主要因素：

Id,min=Idsc-

(12)

當Id0=0,Iq0=IN時:

Id,min=Idsc-

(13)

1.1.2 PMSM三相對稱短路理想動態(tài)特性

在分析三相對稱短路瞬態(tài)過程時，如果忽略繞線電阻影響，即Rs=0時，由式(4)～式(7)可知，ωr=0，α=0，β=ω，說明忽略繞線電阻影響時的短路瞬態(tài)過程，短路特征轉(zhuǎn)速值ωr為零，衰減因子α為零，電流角頻率β與電機電角速度ω一致的理想短路瞬態(tài)工況。

由式(10)、式(11)可知，此時：

(14)

式(14)表明理想短路瞬態(tài)工況下最終穩(wěn)態(tài)d軸電流Idsc幅值為系統(tǒng)特征電流，q軸電流Iqsc幅值為0。

則式(8)、式(9)簡化:

(15)

(16)

d軸電流能達到最小峰值:

(17)

當Id0=0,Iq0=IN時：

(18)

根據(jù)某A0級車用45 kW IPMSM靜態(tài)電參數(shù)，計算三相對稱短路的d-q軸電流動態(tài)關系如圖1所示。當忽略繞線電阻時，理想情況下三相對稱短路的d-q軸電流的動態(tài)關系如圖1中實線橢圓所示。

圖1 三相對稱短路d-q軸電流動態(tài)特性

1.2 PMSM三相對稱短路穩(wěn)態(tài)特性

由式(10)、式(11)可得穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩方程和穩(wěn)態(tài)短路電流分別如下：

(19)

(20)

基于45 kW 的IPMSM參數(shù)可得出三相對稱短路下穩(wěn)態(tài)短路電流、穩(wěn)態(tài)制動轉(zhuǎn)矩與電機轉(zhuǎn)速的關系，如圖2所示。

圖2 短路電流、制動轉(zhuǎn)矩與電機轉(zhuǎn)速關系

由圖2可知，三相對稱短路時，穩(wěn)態(tài)短路電流隨轉(zhuǎn)速升高單調(diào)增大，很快達到最大并趨于穩(wěn)定。

式(20)中，當ω4遠遠大于其它量的幅值，取極限可得:

(21)

最大穩(wěn)態(tài)短路電流值恰好與特征電流值相等，在中高轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，主要由磁鏈ψf和直軸電感Ld參數(shù)值決定。

制動轉(zhuǎn)矩大小與速度的對數(shù)坐標關系如圖2所示，在某一速度點達到最大制動轉(zhuǎn)矩值，穩(wěn)態(tài)短路轉(zhuǎn)矩絕對值大小隨轉(zhuǎn)速ω上升不斷減小并趨于零。根據(jù)Nicola Bianchi等[10]研究的最大制動轉(zhuǎn)矩和電機參數(shù)之間的關系，最大轉(zhuǎn)矩輸出發(fā)生的轉(zhuǎn)速點ωpk：

(22)

三相對稱短路的穩(wěn)態(tài)制動轉(zhuǎn)矩最大：

(23)

式中：χ為凸極系數(shù)ξ相關的常數(shù)因子，f(ξ)是凸極系數(shù)ξ的函數(shù)：

(24)

(25)

ξ越大，相應的f(ξ)也越大，由式(23)可知，三相對稱短路最大制動轉(zhuǎn)矩Tem也越大；最大制動轉(zhuǎn)矩發(fā)生的轉(zhuǎn)速點ωpk由定子相電阻Rs,交軸電感Lq決定；Tem大小由電機磁極對數(shù)p，磁鏈ψf和交軸電感Lq決定。

2 Halbach陣列可控磁通電機及磁場分析

2.1 Halbach陣列車用可控磁通電機結(jié)構

Halbach永磁陣列的概念最早由美國勞倫斯伯克利國家實驗室的Klaus Halbach教授提出[12]，本文研究電機模型采用6極36槽、Y型連接雙層疊繞組的Halbach陣列可控磁通PMSM。如圖3所示，三段式類Halbach陣列形式，鋁鎳鈷永磁體處于直軸位置，有利于采用直軸電流Id對其磁通狀態(tài)進行控制，同時在采用Id=0控制的驅(qū)動狀態(tài)時，交軸電流Iq對鋁鎳鈷永磁體影響較小，保證電機磁場在非磁通調(diào)節(jié)狀態(tài)時候的穩(wěn)定性。該電機模型充分利用了隔磁結(jié)構的特性，減小電機狀態(tài)改變磁通控制所需的控制電流。

圖3 6極36槽Halbach陣列可控磁通PMSM

電機模型技術數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 6極36槽可控磁通PMSM技術參數(shù)

2.2 Halbach陣列可控磁通電機空載磁場

空載時，電機驅(qū)動狀態(tài)下，鋁鎳鈷正向充磁，為助磁狀態(tài)，其充磁方向沿徑向方向向外；電機安全狀態(tài)下，鋁鎳鈷反向充磁，為退磁狀態(tài)，充磁方向沿徑向方向向內(nèi)。

Halbach陣列可控磁通電機空載磁力線分布如圖4所示。鋁鎳鈷助磁狀態(tài)下，由圖4(a)可以看出，由于釹鐵硼上部的隔磁結(jié)構的存在，正向充磁的鋁鎳鈷起到將對角充磁的釹鐵硼產(chǎn)生的磁通導向定子側(cè)作用，增強永磁主磁通，鋁鎳鈷永磁體在同方向被強磁化后，電機永磁主磁通最強且穩(wěn)定性良好，車輛具有較好的動力性能；鋁鎳鈷退磁狀態(tài)下，由圖4(b)可以看出，由于釹鐵硼上部的隔磁結(jié)構的存在，反向充磁的鋁鎳鈷永磁體將釹鐵硼永磁體磁通在轉(zhuǎn)子內(nèi)部短路，起到將永磁主磁通減弱的作用，鋁鎳鈷永磁體反方向被強磁化后，電機永磁主磁通最弱，保證車輛系統(tǒng)的安全性能。

(a) 助磁狀態(tài)

(b) 退磁狀態(tài)

2.3 Halbach陣列可控磁通電機充退磁場

采用Id電流對磁通控制過程的電機磁力線分布如圖5所示。在電機驅(qū)動狀態(tài)，采用半載負向d軸電流(6.5 A/mm2，-175 A)去磁，如圖5(a)所示。在釹鐵硼磁通的作用下，鋁鎳鈷基本已經(jīng)反向充磁。在移除Id電流后，鋁鎳鈷保持反向充磁的磁通狀態(tài)，電機由驅(qū)動狀態(tài)改變?yōu)榘踩珷顟B(tài)；在電機安全狀態(tài)，使用滿載正向d軸電流(13 A/mm2，350 A)充磁，如圖5(b)所示。鋁鎳鈷永磁體的大部分面積已經(jīng)改變?yōu)橹艩顟B(tài)。由于兩種隔磁結(jié)構引起的變磁路特性，能夠使?jié)M載的磁通電流將退磁狀態(tài)的鋁鎳鈷的磁通完全改變到助磁狀態(tài)，在移除磁通控制電流，鋁鎳鈷保持助磁狀態(tài)，電機改變到驅(qū)動狀態(tài)。

(a) 半載去磁

(b) 滿載充磁

在傳統(tǒng)PMSM驅(qū)動系統(tǒng)中，三相對稱短路過程中，將產(chǎn)生較大的制動扭矩和短路電流，短路電流瞬態(tài)值表現(xiàn)為較大的直軸退磁電流Id,min，可能致使電驅(qū)動系統(tǒng)不可逆失效。在可控磁通電機安全控制中，三相對稱短路過程中Id,min是產(chǎn)生鋁鎳鈷永磁反向充磁(即退磁)的主要因素，具有動態(tài)退磁作用，促使電機由驅(qū)動狀態(tài)轉(zhuǎn)為安全狀態(tài)。因此，在車輛發(fā)生嚴重故障時可有效利用可控磁通電機的三相對稱短路作為安全工作模式，降低行車安全風險。

3 Halbach陣列可控磁通電機控制安全特性試驗

在可控磁通電機安全控制試驗中，根據(jù)式(13)的表述，在電機處于初始驅(qū)動狀態(tài)(Id0=0,Iq0=IN)下，可設定不同的q軸初始狀態(tài)電流IN，在不同的轉(zhuǎn)速下，分析電機由驅(qū)動狀態(tài)轉(zhuǎn)為安全狀態(tài)的影響因素，考察可控磁通電機三相對稱短路動態(tài)退磁特性，穩(wěn)態(tài)制動轉(zhuǎn)矩特性，穩(wěn)態(tài)短路電流特性等變化規(guī)律。采用三相對稱短路法的控制安全特性試驗中，轉(zhuǎn)換瞬態(tài)過程如圖6所示，電機三相短路后，Id,Iq進入了衰減振蕩過程，直軸電流出現(xiàn)最小值Id,min而后進入穩(wěn)態(tài)Idsc，穩(wěn)態(tài)交軸電流Iqsc接近0。

圖6 三相對稱短路法試驗Id,Iq轉(zhuǎn)換瞬態(tài)過程

3.1 可控磁通電機三相對稱短路動態(tài)退磁特性分析

三相對稱短路過程中，最大d軸短路電流Id試驗數(shù)據(jù)如圖7所示。在轉(zhuǎn)速3 000 r/min以下，d軸短路電流隨轉(zhuǎn)速升高單調(diào)增大，受初始電流IN影響較小，轉(zhuǎn)速3 000 r/min以上，幅值增加趨勢放緩，d軸最大峰值短路電流在120～150 A。

圖7 可控磁通電機最大d軸電流-轉(zhuǎn)速曲線

試驗測得的三相對稱短路后的反電動勢隨轉(zhuǎn)速的變化關系，如圖8所示。

圖8 可控磁通電機短路反電動勢-轉(zhuǎn)速曲線

基于三相對稱短路的可控磁通電機安全控制具有有效的退磁作用，驅(qū)動電機由驅(qū)動狀態(tài)向安全狀態(tài)轉(zhuǎn)變，有效降低中高速段反電動勢，有利于電安全和轉(zhuǎn)矩安全的實現(xiàn)。

3.2 可控磁通電機安全狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)短路特性分析

3.2.1 可控磁通電機三相對稱短路穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩特性

可控磁通電機三相對稱短路的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩的試驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 可控磁通電機穩(wěn)態(tài)制動轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線

與傳統(tǒng)PMSM類似，穩(wěn)態(tài)制動轉(zhuǎn)矩在低速區(qū)存在最大制動轉(zhuǎn)矩極值點，隨轉(zhuǎn)速上升而衰減并最終趨于零，最大穩(wěn)態(tài)制動扭矩出現(xiàn)在轉(zhuǎn)速1 500～2 000 r/min，幅值較低，為13～15 N·m。

由式(22)～式(25)可知，對于極對數(shù)固定的試驗樣機來說，最大制動轉(zhuǎn)矩Tem大小，主要受永磁磁鏈ψf影響，ψf越小，Tem就越小。

3.2.2 可控磁通電機三相對稱短路穩(wěn)態(tài)電流特性

圖10 可控磁通電機穩(wěn)態(tài)短路電流-轉(zhuǎn)速曲線

4 結(jié) 語

本文主要針對新能源汽車的電安全問題及轉(zhuǎn)矩安全問題，以可控磁通PMSM為核心的電驅(qū)動系統(tǒng)，基于三相對稱短路的瞬態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性的理論分析，通過安全控制試驗，對可控磁通電機試驗樣機的三相對稱短路動態(tài)退磁特性、穩(wěn)態(tài)制動轉(zhuǎn)矩特性、穩(wěn)態(tài)短路電流特性等進行分析，給出基于三相對稱短路法的可控磁通電機退磁狀態(tài)的控制安全策略。

對可控磁通電機三相對稱短路動態(tài)退磁特性進行了試驗數(shù)據(jù)分析。在中高速段，具有有效的退磁作用，驅(qū)動電機由驅(qū)動狀態(tài)向安全狀態(tài)轉(zhuǎn)變，從而獲得較好的制動轉(zhuǎn)矩抑制作用，并有效降低高速段反電動勢。

對可控磁通電機三相對稱短路穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩和穩(wěn)態(tài)短路電流特性進行了試驗數(shù)據(jù)分析。穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩的試驗結(jié)果顯示，可控磁通電機的最大穩(wěn)態(tài)制動轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)在轉(zhuǎn)速 500～2 000 r/min，幅值為13～15 N·m，處于較低的水平；穩(wěn)態(tài)短路電流隨轉(zhuǎn)速升高單調(diào)增大，最大短路電流在30～50 A，處于較低的水平。

研究結(jié)果表明，基于Halbach陣列可控磁通電機，采用三相對稱短路法的安全控制方式，在中高速段具有有效的退磁作用，驅(qū)動電機由驅(qū)動狀態(tài)向安全狀態(tài)轉(zhuǎn)變，以較低的最大短路電流，獲得較好的制動轉(zhuǎn)矩抑制作用，并有效降低高速段反電動勢，實現(xiàn)電機的安全控制。

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ResearchonSafetyControlBasedonHalbachArrayControllable-FluxMotor

YANGDe-liang1,2,WANGXin-jian1

(1.Tongji University,Shanghai 201804,China;2.Shanghai FCV Powertrain System Co., Ltd.,Shanghai 201804,China)

Abstract:As to the control safety problem of new energy vehicles, a safety control strategy based on Halbach array structure controllable-flux motor and three-phase symmetrical short-circuit method was analyzed. The research showed that for the controllable-flux motor based on Halbach array, the three-phase symmetrical short circuit method could be used in the middle and high speed range. The demagnetization current in the direct axis conformed to the requirement of flux adjustment. With effective demagnetization, the driving motor was changed from a driving state to a safe state to obtain a better braking torque restraining effect. The back-EMF of the high speed section was effectively reduced and safe control of the motor was realized.

Key words：controllable-flux; permanent magnet synchronous motor (PMSM); three-phase symmetrical short circuit; electrical safety; torque safety

中圖分類號：TM351

A

1004-7018(2018)05-0001-05

2017-12-25

國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目(973計劃)(2011CB711205)

作者簡介：楊德良(1976—)，男，碩士，電機控制工程師，主要從事新能源汽車電機驅(qū)動及控制的研究工作。