一種移相器的損耗和匹配特性分析

關(guān)洪勛+曾柯+吳子華

移相器是電調(diào)天線的關(guān)鍵部件，通過對一種常用移相器的損耗和匹配特性進(jìn)行詳細(xì)分析，指出其可能出現(xiàn)的諧振損耗和失配，并提出了設(shè)計這類移相器應(yīng)避免和該采取的措施。

電調(diào)天線 移相器 損耗 匹配

Analysis of Loss and Matching Characteristics of a Phase Shifter

GUAN Hong-xun1， ZENG Ke2， WU Zi-hua1

（1. GCI Science & Technology Co.， Ltd.， Guangzhou 510330， China；

2. Leiwei Electronic Co.， Ltd.， Foshan 528000， China）

Phase shifter is a key component of electric tilt antenna. The loss and matching characteristics of a common phase shifter are analyzed in detail， thus the possible resonance loss and mismatch are pointed out. In addition， the measures which should be avoided and taken are put forward for designing this kind of phase shifter.

electric tilt antenna phase shifter loss matching

1 引言

電調(diào)天線可以方便地調(diào)整波束的俯仰角指向，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化帶來極大的便利，在移動通信基站系統(tǒng)中得到大量應(yīng)用。移相器是電調(diào)天線的關(guān)鍵部件，其性能直接影響電調(diào)天線的技術(shù)指標(biāo)，例如移相器的移相量決定了電調(diào)天線的傾角調(diào)整范圍，而移相器的損耗會降低天線的增益等。技術(shù)人員通常了解移相器的技術(shù)原理，但較少分析移相器的損耗。本文對一種常用移相器的耦合部分導(dǎo)致的損耗和失配進(jìn)行了理論分析，指出其可能出現(xiàn)的諧振損耗和失配，并提出了設(shè)計這類移相器應(yīng)避免和該采取的措施。

2 移相器的移相過程和原理

本文所述的移相器結(jié)構(gòu)案例如圖1（a）所示，這種移相器內(nèi)部有兩部分線路：一部分是固定不動的線路；另一部分是可左右移動的U形線路，圖1（a）中就有4個U形線路。圖1（b）是U形線路與固定線路關(guān)系的示意圖，可移動的U形線路與固定不動的線路有部分長度絕緣重疊在一起，這部分就是移相器的耦合部分。移動的U形線路和不動的線路與共同的“地”形成了傳輸線，高頻信號從1端口流入，通過耦合流入U形線路，再通過耦合從2端口輸出。當(dāng)U形線路往左邊移動時，重疊部分的長度d變小，而線路的總長度變長，因此信號從1端口傳輸?shù)?端口的相位會相對滯后一些；當(dāng)U形線路往右邊移動時，情況相反，重疊部分的長度d變大，而線路的總長度變小，信號從1端口傳輸?shù)?端口的相位會相對超前。因此移動U形線路，移相器可以實現(xiàn)對信號的相位調(diào)整。U形線路與固定線路間之所以要絕緣，是為了保證移相器的無源互調(diào)產(chǎn)物很低。

（a）移相器

（b）U形線路

圖1 移相器和U形線路示意圖

一般來說，為了保證U形線路移動過程中保持匹配，U形線路的特性阻抗與耦合部分的固定線路的特性阻抗是相同的，而且耦合部分應(yīng)對這種匹配影響很小。

信號流經(jīng)固定線路和移動的U形線路會產(chǎn)生衰減，固定線路與U形線路所形成的傳輸線損耗主要取決于介質(zhì)損耗和線路的電阻損耗，而存在于其中的耦合部分對信號的衰減會有怎樣的影響？耦合部分的絕緣介質(zhì)的特性對損耗的影響大不大？這些應(yīng)該是設(shè)計人員很感興趣的問題。

3 耦合部分的等效電路

一個U形移動線路兩臂各有一個耦合部分，考察其中的一個耦合部分，把重疊耦合的部分從平躺的狀態(tài)扶起為垂直狀態(tài)（見圖2）?？梢钥闯?，耦合部分其實是相當(dāng)于在線路中串聯(lián)了一個長度為d的終端開路雙線傳輸線，U形線路通過串聯(lián)的開路雙線傳輸線與固定線路連接在一起，只要串聯(lián)的阻抗足夠小，就可以保證線路的匹配特性。

（a）

（b）

圖2 耦合部分的等效結(jié)構(gòu)

耦合部分的等效電路如圖3所示。固定不動的線路其特性阻抗可以根據(jù)設(shè)計要求設(shè)定，一般用50Ω設(shè)計，U形線路與地之間形成的傳輸線特性阻抗也應(yīng)該是50Ω，這樣U形線路的長度變化不會導(dǎo)致阻抗變換，可以確保U形線路移動過程中保持匹配。

圖3 耦合部分的等效電路

等效電路中用一個50Ω的終端負(fù)載替代U形線路，串聯(lián)的終端開路雙線傳輸線的阻抗設(shè)為Z1。只要計算出等效電路中的Z1和終端50Ω負(fù)載的功率分配比，即可知Z1導(dǎo)致的損耗。設(shè)Z1和終端負(fù)載得到的功率分別為P1、P2，那么有：

（1）

其中，φ1是阻抗Z1的輻角，由于總的傳輸功率為P1與P2的和，因此信號經(jīng)過了耦合部分之后損耗為：

（2）

當(dāng)Z1為純電抗時，φ1=90°，傳輸功率全部被50Ω終端負(fù)載吸收，即功率無耗地通過耦合部分傳輸?shù)経形線路中；當(dāng)Z1是一個有實部的阻抗時，cosφ1≠0，Z1會消耗功率。從公式（1）可以看出，耦合部分的損耗決定于串聯(lián)阻抗的實部，實部的電阻越大，損耗就越大。

4 耦合部分的阻抗分析

根據(jù)微波技術(shù)理論，圖2中終端開路的有耗傳輸線的阻抗公式為：

（3）

這里的特性阻抗Z0是指U形線路與固定不動線路重疊所組成的雙線傳輸線的特性阻抗，d是重合長度。

設(shè)傳播常數(shù)γ=α+jβ，由于雙曲函數(shù)，代入公式（3）整理為：endprint

設(shè)a=e2αdcos2βd+1，b=e2αdcos2βd-1，c=e2αdsin2βd，那么：

整理成標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)數(shù)形式為：

整理上面的公式，可以得到實部和虛部分別為：

（4）

（5）

當(dāng)傳輸線是無耗時，α=0，這時由公式（4）可以得出終端開路無耗傳輸線的阻抗實部永遠(yuǎn)為0，而從公式（5）得到阻抗的虛部為：

與教科書中終端開路的無耗傳輸線阻抗公式相同。

5 耦合部分的損耗分析

由公式（1）可知，耦合部分的損耗決定于其等效阻抗的實部大小，實部越大則損耗越大?？疾斓刃ё杩沟膶嵅抗剑?），可知其損耗與Z0、α和重合長度d有關(guān)。為定量比較這些參數(shù)對損耗的影響，假設(shè)考察頻率的雙線傳輸線有效波長為50mm，利用公式（4）分別計算Z0=50Ω和Z0=2Ω以及α=0.23和α=2.3這幾種情況的阻抗實部（α=0.23相當(dāng)于傳輸線的衰減為2dB/m，α=2.3相當(dāng)于傳輸線的衰減為20dB/m），然后用公式（2）計算出損耗，畫出損耗曲線如圖4所示。

從圖4的損耗曲線可以得到如下結(jié)論：

（1）在重合長度d為25mm、50mm等半波長的整數(shù)倍時出現(xiàn)諧振，阻抗實部會突然劇烈變大導(dǎo)致?lián)p耗很大，而偏離諧振長度時，損耗很小，大部分是小于0.1dB量級；

（2）雙線傳輸線的特性阻抗Z0對損耗的影響很??；

（3）雙線傳輸線的損耗特性對d在半波長內(nèi)的移相器影響較小。

因此，在設(shè)計此類移相器時，U形線路與固定線路的重合部分長度只要避開設(shè)計頻率的半波，重合部分對移相器的損耗幾乎是可以忽略不計的。

6 耦合部分導(dǎo)致的失配分析

圖4的損耗曲線需要注意到一點，即該損耗未考慮匹配情況，并不是耦合部分導(dǎo)致的真正插入損耗，如果串聯(lián)阻抗引起較大的失配，將會導(dǎo)致較大的功率被反射回去，U形線路耦合部分的真正插入損耗應(yīng)是失配導(dǎo)致的傳輸損耗加上圖4的損耗。

一般來說，移相器U形線路的特性阻抗與固定線路的特性阻抗是相同的，兩者本身是匹配的，但是加入了耦合部分的串聯(lián)阻抗后會影響匹配特性，只有保證串聯(lián)阻抗足夠小的情況下，才能確保U形線路在移動過程中保持匹配。

從圖3的等效電路可以計算加入了耦合部分后導(dǎo)致的阻抗失配情況，在固定不動線路的接口處往右看，其阻抗為Z=Z1+50，因此反射系數(shù)為：

（6）

由公式（4）和（5）可以計算出公式（6）中的Z1，從而可以計算出耦合部分導(dǎo)致的反射系數(shù)，反射系數(shù)也可以換算成更習(xí)慣使用的駐波比。

圖5是假設(shè)雙線傳輸線的特性阻抗分別是10Ω和2Ω以及單位長度衰減分別是2dB/m和20dB/m而計算出的駐波比曲線圖。可以看出，耦合部分的雙線傳輸線特性阻抗對移相器的匹配影響很大，特性阻抗越小匹配特性就越好，帶寬也就越寬；而雙線傳輸線的單位衰減特性除了會降低半波長諧振點的駐波之外，對移相器的匹配影響不大。

因此，在設(shè)計中應(yīng)設(shè)法使雙線傳輸線的特性阻抗越小越好，可以采取的措施有減小雙線傳輸線之間的距離、加寬重合部分的線寬、增加兩條帶線之間的絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)等。

7 模型仿真

圖6是一個仿真模型。該模型參數(shù)如下：基材的介電常數(shù)為2.2，厚度為1.0mm；U形線路和固定部分的線路線寬為2.7mm，銅箔厚度為0.035mm；U形線路與固定線路重合部分的絕緣材料的介電常數(shù)設(shè)為3.5，厚度為0.02mm。

仿真頻率從1.5GHz到3.5GHz，移動U形線路，使其重合部分的長度分別為11mm、16mm、21mm和26mm，仿真結(jié)果如圖7所示。

從圖7的曲線可以看出，在重合長度為11mm、16mm和21mm時，匹配特性和損耗都較?。欢?dāng)重合長度為26mm時，無論是駐波比還是隔離度都有一個突變，諧振頻率在3.05GHz。

用軟件計算上面模型參數(shù)的雙線傳輸線，其特性阻抗約為1.49Ω，在3.05GHz的有效半波長長度為25.9mm，與重合長度26mm很接近，和上面的分析結(jié)論相符。

8 結(jié)論

本文對移相器的耦合部分進(jìn)行了等效電路和數(shù)學(xué)分析，得到分析結(jié)果與仿真吻合，耦合部分的長度在半波長時會導(dǎo)致諧振突變，使損耗和失配突然增大，因此在設(shè)計這類移相器時，只要避開諧振長度，耦合部分對移相器的損耗影響就會很小。同時，為使移相器有較寬的匹配帶寬，應(yīng)減小耦合部分形成的雙線傳輸線的特性阻抗，所以U形線路與固定線路之間的絕緣介質(zhì)厚度越小越好，絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)也是越高越好。

參考文獻(xiàn)：

[1] 廖承恩. 微波技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 1994.

[2] 魏文元. 天線原理[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 1985.

[3] 王元坤，李玉權(quán). 線天線的寬頻帶技術(shù)[M]. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 1995.

[4] 郭巍. TD-SCDMA電調(diào)智能天線移相器的研究[D]. 成都： 電子科技大學(xué)， 2010.

[5] 王徐軍. LTE基站電調(diào)天線設(shè)計[D]. 廣州： 華南理工大學(xué)， 2012.endprint

設(shè)a=e2αdcos2βd+1，b=e2αdcos2βd-1，c=e2αdsin2βd，那么：

整理成標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)數(shù)形式為：

整理上面的公式，可以得到實部和虛部分別為：

（4）

（5）

當(dāng)傳輸線是無耗時，α=0，這時由公式（4）可以得出終端開路無耗傳輸線的阻抗實部永遠(yuǎn)為0，而從公式（5）得到阻抗的虛部為：

與教科書中終端開路的無耗傳輸線阻抗公式相同。

5 耦合部分的損耗分析

由公式（1）可知，耦合部分的損耗決定于其等效阻抗的實部大小，實部越大則損耗越大?？疾斓刃ё杩沟膶嵅抗剑?），可知其損耗與Z0、α和重合長度d有關(guān)。為定量比較這些參數(shù)對損耗的影響，假設(shè)考察頻率的雙線傳輸線有效波長為50mm，利用公式（4）分別計算Z0=50Ω和Z0=2Ω以及α=0.23和α=2.3這幾種情況的阻抗實部（α=0.23相當(dāng)于傳輸線的衰減為2dB/m，α=2.3相當(dāng)于傳輸線的衰減為20dB/m），然后用公式（2）計算出損耗，畫出損耗曲線如圖4所示。

從圖4的損耗曲線可以得到如下結(jié)論：

（1）在重合長度d為25mm、50mm等半波長的整數(shù)倍時出現(xiàn)諧振，阻抗實部會突然劇烈變大導(dǎo)致?lián)p耗很大，而偏離諧振長度時，損耗很小，大部分是小于0.1dB量級；

（2）雙線傳輸線的特性阻抗Z0對損耗的影響很??；

（3）雙線傳輸線的損耗特性對d在半波長內(nèi)的移相器影響較小。

因此，在設(shè)計此類移相器時，U形線路與固定線路的重合部分長度只要避開設(shè)計頻率的半波，重合部分對移相器的損耗幾乎是可以忽略不計的。

6 耦合部分導(dǎo)致的失配分析

圖4的損耗曲線需要注意到一點，即該損耗未考慮匹配情況，并不是耦合部分導(dǎo)致的真正插入損耗，如果串聯(lián)阻抗引起較大的失配，將會導(dǎo)致較大的功率被反射回去，U形線路耦合部分的真正插入損耗應(yīng)是失配導(dǎo)致的傳輸損耗加上圖4的損耗。

一般來說，移相器U形線路的特性阻抗與固定線路的特性阻抗是相同的，兩者本身是匹配的，但是加入了耦合部分的串聯(lián)阻抗后會影響匹配特性，只有保證串聯(lián)阻抗足夠小的情況下，才能確保U形線路在移動過程中保持匹配。

從圖3的等效電路可以計算加入了耦合部分后導(dǎo)致的阻抗失配情況，在固定不動線路的接口處往右看，其阻抗為Z=Z1+50，因此反射系數(shù)為：

（6）

由公式（4）和（5）可以計算出公式（6）中的Z1，從而可以計算出耦合部分導(dǎo)致的反射系數(shù)，反射系數(shù)也可以換算成更習(xí)慣使用的駐波比。

圖5是假設(shè)雙線傳輸線的特性阻抗分別是10Ω和2Ω以及單位長度衰減分別是2dB/m和20dB/m而計算出的駐波比曲線圖?？梢钥闯觯詈喜糠值碾p線傳輸線特性阻抗對移相器的匹配影響很大，特性阻抗越小匹配特性就越好，帶寬也就越寬；而雙線傳輸線的單位衰減特性除了會降低半波長諧振點的駐波之外，對移相器的匹配影響不大。

因此，在設(shè)計中應(yīng)設(shè)法使雙線傳輸線的特性阻抗越小越好，可以采取的措施有減小雙線傳輸線之間的距離、加寬重合部分的線寬、增加兩條帶線之間的絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)等。

7 模型仿真

圖6是一個仿真模型。該模型參數(shù)如下：基材的介電常數(shù)為2.2，厚度為1.0mm；U形線路和固定部分的線路線寬為2.7mm，銅箔厚度為0.035mm；U形線路與固定線路重合部分的絕緣材料的介電常數(shù)設(shè)為3.5，厚度為0.02mm。

仿真頻率從1.5GHz到3.5GHz，移動U形線路，使其重合部分的長度分別為11mm、16mm、21mm和26mm，仿真結(jié)果如圖7所示。

從圖7的曲線可以看出，在重合長度為11mm、16mm和21mm時，匹配特性和損耗都較??；而當(dāng)重合長度為26mm時，無論是駐波比還是隔離度都有一個突變，諧振頻率在3.05GHz。

用軟件計算上面模型參數(shù)的雙線傳輸線，其特性阻抗約為1.49Ω，在3.05GHz的有效半波長長度為25.9mm，與重合長度26mm很接近，和上面的分析結(jié)論相符。

8 結(jié)論

本文對移相器的耦合部分進(jìn)行了等效電路和數(shù)學(xué)分析，得到分析結(jié)果與仿真吻合，耦合部分的長度在半波長時會導(dǎo)致諧振突變，使損耗和失配突然增大，因此在設(shè)計這類移相器時，只要避開諧振長度，耦合部分對移相器的損耗影響就會很小。同時，為使移相器有較寬的匹配帶寬，應(yīng)減小耦合部分形成的雙線傳輸線的特性阻抗，所以U形線路與固定線路之間的絕緣介質(zhì)厚度越小越好，絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)也是越高越好。

參考文獻(xiàn)：

[1] 廖承恩. 微波技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 1994.

[2] 魏文元. 天線原理[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 1985.

[3] 王元坤，李玉權(quán). 線天線的寬頻帶技術(shù)[M]. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 1995.

[4] 郭巍. TD-SCDMA電調(diào)智能天線移相器的研究[D]. 成都： 電子科技大學(xué)， 2010.

[5] 王徐軍. LTE基站電調(diào)天線設(shè)計[D]. 廣州： 華南理工大學(xué)， 2012.endprint

設(shè)a=e2αdcos2βd+1，b=e2αdcos2βd-1，c=e2αdsin2βd，那么：

整理成標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)數(shù)形式為：

整理上面的公式，可以得到實部和虛部分別為：

（4）

（5）

當(dāng)傳輸線是無耗時，α=0，這時由公式（4）可以得出終端開路無耗傳輸線的阻抗實部永遠(yuǎn)為0，而從公式（5）得到阻抗的虛部為：

與教科書中終端開路的無耗傳輸線阻抗公式相同。

5 耦合部分的損耗分析

由公式（1）可知，耦合部分的損耗決定于其等效阻抗的實部大小，實部越大則損耗越大。考察等效阻抗的實部公式（4），可知其損耗與Z0、α和重合長度d有關(guān)。為定量比較這些參數(shù)對損耗的影響，假設(shè)考察頻率的雙線傳輸線有效波長為50mm，利用公式（4）分別計算Z0=50Ω和Z0=2Ω以及α=0.23和α=2.3這幾種情況的阻抗實部（α=0.23相當(dāng)于傳輸線的衰減為2dB/m，α=2.3相當(dāng)于傳輸線的衰減為20dB/m），然后用公式（2）計算出損耗，畫出損耗曲線如圖4所示。

從圖4的損耗曲線可以得到如下結(jié)論：

（1）在重合長度d為25mm、50mm等半波長的整數(shù)倍時出現(xiàn)諧振，阻抗實部會突然劇烈變大導(dǎo)致?lián)p耗很大，而偏離諧振長度時，損耗很小，大部分是小于0.1dB量級；

（2）雙線傳輸線的特性阻抗Z0對損耗的影響很小；

（3）雙線傳輸線的損耗特性對d在半波長內(nèi)的移相器影響較小。

因此，在設(shè)計此類移相器時，U形線路與固定線路的重合部分長度只要避開設(shè)計頻率的半波，重合部分對移相器的損耗幾乎是可以忽略不計的。

6 耦合部分導(dǎo)致的失配分析

圖4的損耗曲線需要注意到一點，即該損耗未考慮匹配情況，并不是耦合部分導(dǎo)致的真正插入損耗，如果串聯(lián)阻抗引起較大的失配，將會導(dǎo)致較大的功率被反射回去，U形線路耦合部分的真正插入損耗應(yīng)是失配導(dǎo)致的傳輸損耗加上圖4的損耗。

一般來說，移相器U形線路的特性阻抗與固定線路的特性阻抗是相同的，兩者本身是匹配的，但是加入了耦合部分的串聯(lián)阻抗后會影響匹配特性，只有保證串聯(lián)阻抗足夠小的情況下，才能確保U形線路在移動過程中保持匹配。

從圖3的等效電路可以計算加入了耦合部分后導(dǎo)致的阻抗失配情況，在固定不動線路的接口處往右看，其阻抗為Z=Z1+50，因此反射系數(shù)為：

（6）

由公式（4）和（5）可以計算出公式（6）中的Z1，從而可以計算出耦合部分導(dǎo)致的反射系數(shù)，反射系數(shù)也可以換算成更習(xí)慣使用的駐波比。

圖5是假設(shè)雙線傳輸線的特性阻抗分別是10Ω和2Ω以及單位長度衰減分別是2dB/m和20dB/m而計算出的駐波比曲線圖?？梢钥闯?，耦合部分的雙線傳輸線特性阻抗對移相器的匹配影響很大，特性阻抗越小匹配特性就越好，帶寬也就越寬；而雙線傳輸線的單位衰減特性除了會降低半波長諧振點的駐波之外，對移相器的匹配影響不大。

因此，在設(shè)計中應(yīng)設(shè)法使雙線傳輸線的特性阻抗越小越好，可以采取的措施有減小雙線傳輸線之間的距離、加寬重合部分的線寬、增加兩條帶線之間的絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)等。

7 模型仿真

圖6是一個仿真模型。該模型參數(shù)如下：基材的介電常數(shù)為2.2，厚度為1.0mm；U形線路和固定部分的線路線寬為2.7mm，銅箔厚度為0.035mm；U形線路與固定線路重合部分的絕緣材料的介電常數(shù)設(shè)為3.5，厚度為0.02mm。

仿真頻率從1.5GHz到3.5GHz，移動U形線路，使其重合部分的長度分別為11mm、16mm、21mm和26mm，仿真結(jié)果如圖7所示。

從圖7的曲線可以看出，在重合長度為11mm、16mm和21mm時，匹配特性和損耗都較??；而當(dāng)重合長度為26mm時，無論是駐波比還是隔離度都有一個突變，諧振頻率在3.05GHz。

用軟件計算上面模型參數(shù)的雙線傳輸線，其特性阻抗約為1.49Ω，在3.05GHz的有效半波長長度為25.9mm，與重合長度26mm很接近，和上面的分析結(jié)論相符。

8 結(jié)論

本文對移相器的耦合部分進(jìn)行了等效電路和數(shù)學(xué)分析，得到分析結(jié)果與仿真吻合，耦合部分的長度在半波長時會導(dǎo)致諧振突變，使損耗和失配突然增大，因此在設(shè)計這類移相器時，只要避開諧振長度，耦合部分對移相器的損耗影響就會很小。同時，為使移相器有較寬的匹配帶寬，應(yīng)減小耦合部分形成的雙線傳輸線的特性阻抗，所以U形線路與固定線路之間的絕緣介質(zhì)厚度越小越好，絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)也是越高越好。

參考文獻(xiàn)：

[1] 廖承恩. 微波技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 1994.

[2] 魏文元. 天線原理[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 1985.

[3] 王元坤，李玉權(quán). 線天線的寬頻帶技術(shù)[M]. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 1995.

[4] 郭巍. TD-SCDMA電調(diào)智能天線移相器的研究[D]. 成都： 電子科技大學(xué)， 2010.

[5] 王徐軍. LTE基站電調(diào)天線設(shè)計[D]. 廣州： 華南理工大學(xué)， 2012.endprint