火驅(qū)輔助重力泄油數(shù)學(xué)模型研究

孫永杰

(中石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東 東營(yíng) 257015)

王麗萍

(中石化勝利油田分公司采油工藝研究院，山東 東營(yíng) 257000)

孫穎

(中石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東 東營(yíng) 257015)

火燒油層技術(shù)因其熱效率高、適用油藏條件廣、最終采收率高而備受關(guān)注，是一種重要的熱力采油方法。作為一項(xiàng)新型稠油開發(fā)技術(shù)，火驅(qū)輔助重力泄油技術(shù)將火燒油層技術(shù)與水平井技術(shù)相結(jié)合[1-2]，具備火燒油層技術(shù)的高能量效率、水平井的高速采液能力和重力泄油的高采收率特性，可以突破火驅(qū)技術(shù)應(yīng)用的地層原油黏度上限，同時(shí)解決了常規(guī)直井間火驅(qū)的相關(guān)問題，具有廣闊的應(yīng)用前景[3-6]。下面，筆者通過分析火驅(qū)輔助重力泄油過程中涉及的主要物理、化學(xué)現(xiàn)象，對(duì)其過程進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，建立了火驅(qū)輔助重力泄油過程的數(shù)學(xué)模型。

1 火驅(qū)輔助重力泄油過程中物理和化學(xué)現(xiàn)象分析

火驅(qū)輔助重力泄油過程中，發(fā)生了一系列復(fù)雜的物理、化學(xué)作用，導(dǎo)致原油的組成和性質(zhì)不斷發(fā)生變化，這其中包含原油的燃燒與裂解、汽化與冷凝、流體的重力分異、多相流體的傳熱傳質(zhì)作用以及焦炭吸附等。在實(shí)際燃燒過程中，部分重質(zhì)油組分及焦炭等被燃燒，而輕質(zhì)油組分還未達(dá)到燃燒條件就已被驅(qū)替出來，所以僅有原油中的重質(zhì)組分發(fā)生燃燒和裂解[7-8]。

在火驅(qū)輔助重力泄油過程中，原油燃燒釋放出大量的熱量，原油會(huì)受熱降黏，同時(shí)其輕、重組分會(huì)先后發(fā)生汽化，在水平井筒流動(dòng)時(shí)不斷冷凝。另外，還涉及多相流體滲流過程中的傳熱、傳質(zhì)，而且不能忽視彌散傳質(zhì)作用和重力在滲流傳質(zhì)過程中的作用。與此同時(shí)發(fā)生的還有氣體的重力超覆現(xiàn)象，其可以有效地抑制氧氣從水平井突破，是火驅(qū)輔助重力泄油技術(shù)得以持續(xù)、安全進(jìn)行的必要條件。主要的化學(xué)現(xiàn)象則是原油的燃燒、裂解反應(yīng)以及焦炭的氧化燃燒，這也是該技術(shù)實(shí)現(xiàn)的先決條件。焦炭作為火驅(qū)的主要燃料，吸附在燃燒前緣一定距離內(nèi)的巖石孔隙表面，起到燃料和封堵水平井筒、防止氧氣突破的作用[9-10]。

2 火驅(qū)輔助重力泄油中化學(xué)反應(yīng)描述

由于火驅(qū)中各組分涉及的化學(xué)反應(yīng)眾多，為建立具有代表性的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)參與反應(yīng)的物質(zhì)組分共有4相7組分，4相包括油、氣、水、固相，7組分包括輕質(zhì)組分(LO)、重質(zhì)組分(HO)、氧氣、氮?dú)?、CO2/CO、水、焦炭(Coke)，并做以下簡(jiǎn)化：①火驅(qū)過程中油藏流體和巖石骨架具有相同的溫度，即導(dǎo)熱在瞬間完成；②原油劃分為輕質(zhì)組分和重質(zhì)組分，其中重質(zhì)組分及其裂解產(chǎn)物(即焦炭)發(fā)生氧化燃燒；③將燃燒產(chǎn)物中CO與CO2看做比例一定的混合物，用COx表示(1

火驅(qū)輔助重力泄油過程中的流體組分表如表1所示。

根據(jù)以上假設(shè)，火驅(qū)輔助重力泄油過程可用如下化學(xué)反應(yīng)方程表征[11]：

表1 火驅(qū)輔助重力泄油過程中的流體組分

注： X為液相組分的摩爾分?jǐn)?shù)，%； Y為氣相組分的摩爾

分?jǐn)?shù)，%。

式中，ni(i=1,2,3,…,8)為各化學(xué)反應(yīng)式的化學(xué)計(jì)量系數(shù)；ri(i=1,2,3)為各化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)速率，kg/(m3·s)；Hi(i=1,2,3)為化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)熱，kJ/K。

2.1 原油燃燒化學(xué)反應(yīng)

上述3個(gè)化學(xué)反應(yīng)的速率可以根據(jù)燃料在多孔介質(zhì)中的燃燒速率來表示[12]：

(1)

式中，rc為多孔介質(zhì)中的燃燒速率，kg/(m3·s)；cf為燃料在巖石中的濃度，kg/m3；pO2為化學(xué)反應(yīng)中氧氣的分壓，MPa；m、n分別為化學(xué)反應(yīng)級(jí)數(shù)；k為化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)，1/(MPa·s)，通常是溫度的函數(shù)，可由Arrhenius方程求得：

(2)

式中，k0為Arrhenius常數(shù)；E為反應(yīng)活化能，kJ/kg；T為溫度，K；R為摩爾氣體常數(shù)，J/(mol·K)。

根據(jù)式(1)和式(2)，可以求得火驅(qū)中3個(gè)化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)速率分別為：

式中，φf為流體孔隙度，%；φc為焦炭濃度，%；pg為氣相壓力，MPa；E為反應(yīng)活化能，kJ/kg；so為含油飽和度，%；pg為氣體壓力，MPa。

2.2 焦炭的濃度

焦炭的生成速度(結(jié)焦速度)為熱分解反應(yīng)與焦炭燃燒反應(yīng)的速度差[13]，在巖石孔隙體積為V的區(qū)域內(nèi)有：

(3)

殘留在該區(qū)域內(nèi)的焦炭質(zhì)量為焦炭生成速度對(duì)時(shí)間的積分值，即：

(4)

則焦炭濃度為：

(5)

式中，Nc為焦炭的物質(zhì)的量，ml；Mc為焦炭的摩爾質(zhì)量，kg/mol；ρc為焦炭密度，kg/m3;Wc為焦炭物質(zhì),kg。

2.3 化學(xué)反應(yīng)熱

圖1 直角坐標(biāo)三維單元體流動(dòng)示意圖

化學(xué)反應(yīng)熱是指在某一參考溫度下單位質(zhì)量反應(yīng)物完全反應(yīng)所放出的熱量，其具體值可以通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量。一般情況下，化學(xué)反應(yīng)熱值的大小與反應(yīng)物和生成物的相態(tài)有關(guān)，在此指定水、輕烴、重?zé)N為液態(tài)，氧氣、氮?dú)夂虲Ox為氣態(tài)，焦炭為固態(tài)。

3 火驅(qū)輔助重力泄油的數(shù)學(xué)描述

3.1 質(zhì)量守恒方程

火驅(qū)輔助重力泄油過程中4相7組分在多孔介質(zhì)中的滲流遵循質(zhì)量守恒定律，即單元體內(nèi)流體質(zhì)量變化等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入、流出單元體的流體質(zhì)量差并加上從單元體注入或者采出流體的質(zhì)量(見圖1)。

氧氣、COx、水、氮?dú)?、輕烴、重?zé)N、焦炭的質(zhì)量守恒方程分別如式(6)～(12)：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3.2 能量守恒方程

火驅(qū)輔助重力泄油過程中4相7組分在多孔介質(zhì)中的滲流遵循能量守恒定律，即單元體內(nèi)流體能量變化等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入、流出單元體的流體能量差并加上注入單元體的能量(見圖2)，則整個(gè)系統(tǒng)的能量守恒方程如下：

(13)

圖2 直角坐標(biāo)三維單元體能量流動(dòng)示意圖

4 結(jié)語(yǔ)

建立了油、氣、水、焦炭4相7組分的火燒油層燃燒動(dòng)力學(xué)模型，依據(jù)Arrhenius 公式推導(dǎo)出多孔介質(zhì)條件下原油熱裂解與氧化燃燒的反應(yīng)速率。根據(jù)火驅(qū)輔助重力泄油過程中的傳熱、傳質(zhì)現(xiàn)象，分析了輕質(zhì)組分、重質(zhì)組分、氧氣、氮?dú)?、CO2/CO、水、焦炭在相間的質(zhì)量傳遞及相平衡關(guān)系，并建立了火燒油層燃燒過程中各組分的質(zhì)量守恒方程以及系統(tǒng)的能量守恒方程，以期為深入了解火驅(qū)輔助重力泄油的機(jī)理及驅(qū)油過程提供參考。

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