合理鉆孔間距和瓦斯抽放時間的理論分析與數(shù)值模擬＊

邢云峰 孫曉元 孫英峰

（1.中國礦業(yè)大學(xué) （北京）資源與安全工程學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083；2.太原科技大學(xué)環(huán)境與安全學(xué)院，山西省太原市，030024；3.北京起重運輸機(jī)械設(shè)計研究院，北京市東城區(qū)，100007）

合理鉆孔間距和瓦斯抽放時間的理論分析與數(shù)值模擬＊

邢云峰1，3孫曉元2孫英峰1

（1.中國礦業(yè)大學(xué) （北京）資源與安全工程學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083；2.太原科技大學(xué)環(huán)境與安全學(xué)院，山西省太原市，030024；3.北京起重運輸機(jī)械設(shè)計研究院，北京市東城區(qū)，100007）

為確定合理有效的瓦斯鉆孔間距和抽放時間，根據(jù)煤層瓦斯賦存與流動理論，論證了瓦斯徑向流動方程與均質(zhì)導(dǎo)熱體中徑向不穩(wěn)定導(dǎo)熱方程的相似性，探討了借助ANSYS軟件中的溫度場分析功能來模擬瓦斯流動場的可行性。通過對比不同順層平行鉆孔間距和抽放時間的抽放效果確定了合理的瓦斯抽放參數(shù)。實踐驗證表明，合理的選取鉆孔間距和充分的抽放時間能有效地防止瓦斯抽放鉆孔的重復(fù)交叉，降低鉆孔施工成本，縮短抽放所需時間，達(dá)到工作面安全性和經(jīng)濟(jì)性的雙重目的。

瓦斯抽放 ANSYS模擬 順層平行鉆孔 鉆孔間距 抽放時間

礦井瓦斯抽放不僅是降低礦井瓦斯涌出量、防止瓦斯事故發(fā)生的重要措施，也是有計劃地開采利用瓦斯能源，變害為寶的技術(shù)保障。合理有效的抽放工藝既能抽放出更多的瓦斯，也降低了抽放成本。因此，確定合理的鉆孔間距和抽放時間成為保證抽放效果和降低抽放成本的重中之重。前人對鉆孔間距和抽放時間進(jìn)行了許多卓有成效的研究，其重點在于考慮抽放鉆孔的有效性抽放半徑，當(dāng)前應(yīng)用的鉆孔瓦斯抽放有效性半徑的測試方法主要有數(shù)值模擬法、理論分析法和現(xiàn)場實測法。現(xiàn)有研究進(jìn)展表明，瓦斯抽放間距和抽放時間的合理化計算尚未形成科學(xué)有效的公式，主要依據(jù)經(jīng)驗來確定。因此，有必要對瓦斯鉆孔間距和抽放時間進(jìn)行研究，探討兩者之間的定量關(guān)系，并結(jié)合實際情況分析研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 鉆孔間距和抽放時間的理論分析

當(dāng)未受到采掘及其他活動影響時，瓦斯在煤層中以吸附態(tài)、游離態(tài)和溶解態(tài)3種形式賦存，并以承壓狀態(tài)存在。而在礦井生產(chǎn)或瓦斯抽放過程中，原始的吸附平衡被打破，從而引起了壓差和濃度差條件下瓦斯在煤層中的運移。由于煤體是微觀孔隙和宏觀裂隙組成的多孔介質(zhì)，因而瓦斯的運移實際上可以看成是氣體在多孔介質(zhì)中的流動。一般情況下，瓦斯運移包括吸附相瓦斯的表面流動及其在固體中的擴(kuò)散、線性流動、分子滑流等過程。根據(jù)實驗室和現(xiàn)場對瓦斯流動規(guī)律的分析，當(dāng)孔隙壓力變化不大時，可認(rèn)為瓦斯流動以層流為主。在這種情況下，以達(dá)西定律為基礎(chǔ)來研究瓦斯流動規(guī)律是適用的。

式中：q——比流量，1 m2煤面上1 d流過的瓦斯流量，m3／m2·d；

λ——煤層透氣系數(shù)，m2／MPa2·d；

P——煤層瓦斯壓力p的平方，MPa2。

在實際分析中，為求出抽放時瓦斯在煤層中徑向流動時的運移方程，需對煤層中的流動模型進(jìn)行初步簡化，即將煤層瓦斯含量近似表達(dá)成瓦斯壓力的函數(shù)。

式中：X——煤層瓦斯含量，m3／t；

此外，若取煤層中抽放鉆孔周邊dr厚度的圓環(huán)進(jìn)行分析，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，圓環(huán)內(nèi)外瓦斯流量的變化應(yīng)等于圓環(huán)內(nèi)部瓦斯量的變化。

式中：t——時間，s；

r——半徑，m；

m——煤層厚度，m；

Q——鉆孔的瓦斯涌出量，m3／d。

將式 （1）～ （3）聯(lián)立，可推知瓦斯抽放時煤層中瓦斯徑向流動方程：

式 （6）中基本參數(shù)確定后a1為恒定值。實際上，簡化后的式 （5）仍無法獲得解析解，為了擺脫解析法處理實際問題時所需嚴(yán)格理想化要求，可借助相應(yīng)軟件來進(jìn)行計算。ANSYS軟件應(yīng)用的基本方法為有限單元法，即可根據(jù)近似分割原理把求解區(qū)域離散為有限個單元的組合，研究每個單元的特性，組合各單元，通過變分原理把 （偏）微分方程的求解問題轉(zhuǎn)化成有限個參數(shù)的代數(shù)方程組求解。

由于ANSYS本身不具有滲流計算功能模塊，需要借助其他場的相似性來進(jìn)行計算。在ANSYS的溫度場分析中，假設(shè)所研究的導(dǎo)熱體由各向同性的均勻材料組成，其徑向?qū)岱匠痰挠嬎氵^程如下：

根據(jù)傅里葉定律：

式中：q——熱流密度，W／m2；

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W／m·K；

T——溫度，K。

根據(jù)能量守恒定律，導(dǎo)入微元體的總熱量為導(dǎo)出微元體的總熱量與微元體熱量的增量之和，即Q入=Q出+Q增，其中：

式中：m——導(dǎo)熱微元體厚度，m；

ρ——密度，kg／m3；

c——比熱容，J／kg·K。

由式 （7）和式 （8）可導(dǎo)出均質(zhì)導(dǎo)熱體中徑向不穩(wěn)定導(dǎo)熱方程為：

式 （10）中基本參數(shù)確定后a2為恒定值。比較式 （5）和式 （9）可知，瓦斯徑向流動方程與均質(zhì)導(dǎo)熱體中徑向不穩(wěn)定導(dǎo)熱方程相似。因而可以應(yīng)用ANSYS軟件中的溫度場分析功能來確定瓦斯抽放鉆孔間距和抽放時間的關(guān)系，但在設(shè)置參數(shù)時應(yīng)注意調(diào)整物質(zhì)固有參數(shù)的大小，使a1與a2相等。

2 現(xiàn)場試驗與數(shù)值模擬

2.1 試驗工作面概況

晉城西汾街煤礦當(dāng)前主采3＃煤層，煤層平均厚度6.28 m，傾角2°～8°，煤層不易自燃，煤塵無爆炸危險性。當(dāng)前回采三盤區(qū)3312工作面，工作面走向長度750 m，傾斜長度120 m，采高2.8 m，回采率93%，生產(chǎn)能力為806.19 kt／a，采用走向長壁采煤法，利用分層綜采的方式進(jìn)行開采。煤層透氣性系數(shù)3.5738 m2／MPa2·d，鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)為0.0362 d-1，屬于可以抽放煤層。

當(dāng)前礦井絕對瓦斯涌出量46.80 m3／min，其中回采工作面絕對瓦斯涌出量為22.07 m3／min，占礦井瓦斯涌出量的47.16%，而工作面本煤層瓦斯涌出量為20.87 m3／min，占到了工作面總瓦斯涌出量的94.56%；鄰近層瓦斯涌出量僅為1.2 m3／min。因而，本煤層瓦斯抽放成為瓦斯治理的重點。礦井瓦斯來源具體情況見表1。

表1 礦井瓦斯來源分析

2.2 本煤層瓦斯抽放鉆孔布置

3312回采工作面本煤層鉆孔布置采用順層平行鉆孔方式，這樣既可保證瓦斯預(yù)抽的均衡性，還可充分利用工作面超前采動卸壓效應(yīng)提高本煤層瓦斯抽放率。3312回采工作面本煤層順層抽放鉆孔布置如圖1所示。

2.3 瓦斯抽放的數(shù)值模擬及參數(shù)選擇

通過以上分析，結(jié)合多孔介質(zhì)滲流及流固耦合的基本知識，可應(yīng)用ANSYS軟件中的溫度場分析功能對抽放鉆孔周圍煤體的瓦斯運移規(guī)律進(jìn)行合理的研究，以確定瓦斯鉆孔間距和抽放時間的關(guān)系。實際上，一般滲流問題的解決都是采用熱分析的方法進(jìn)行。結(jié)合礦井實際情況，導(dǎo)率換成滲透系數(shù)（取3.5738），巖體介質(zhì)用溫度場介質(zhì)替換 （煤的密度取1538 kg／m3），孔隙壓力用溫度替換，比熱容用抽放壓力替換，應(yīng)用ANSYS有限元軟件中溫度場分析功能進(jìn)行滲流場分析。在對本煤層瓦斯抽放進(jìn)行數(shù)值模擬時，考慮到鉆孔分布的對稱性及其他實際情況，可建立二維數(shù)值模型，同時對所建立的模型進(jìn)行如下合理假設(shè)：

圖1 3312回采工作面本煤層順層抽放鉆孔布置示意圖

（1）認(rèn)為所模擬的3312工作面煤層具有各向同性和連續(xù)性，忽略煤體中的斷層和裂隙；

（2）由于3＃煤層為近水平煤層，且瓦斯鉆孔傾角較小，故假設(shè)煤層中的瓦斯是均勻分布的，抽放鉆孔的孔口位于煤層中部；

（3）選擇上分層高度2.8 m為模型高度，取2個鉆孔進(jìn)行模擬，設(shè)定模型寬度為15 m；

（4）煤層頂?shù)装鍑鷰r為不含瓦斯的不透氣層，模型左右邊界為自由界面。

當(dāng)前工作面回采煤層原始瓦斯壓力0.72 MPa，原始瓦斯含量11.37 m3／t，透氣性系數(shù)3.5738 m2／MPa2·d，鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)0.0362 d-1，百米鉆孔瓦斯極限抽放量12700.105 m3，鉆孔初始瓦斯流量0.3125 m3／min·100m，煤的殘存瓦斯含量4.05 m3／t。

上述基本參數(shù)已確定，根據(jù)實際情況，鉆孔抽放負(fù)壓為13 k Pa，模擬鉆孔間距分別為4 m、5 m、6 m，每天為一個時間步長，不同時間下的瓦斯抽放效果。模擬結(jié)果如圖2所示。

通過ANSYS模擬分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）由于模擬中兩鉆孔的間距大于煤層厚度，兩鉆孔之間的瓦斯壓力大于煤層上下邊界處的瓦斯壓力，所以在考慮抽放效果時，兩鉆孔間的瓦斯壓力應(yīng)作為考慮的重點；

圖2 模擬結(jié)果

（2）當(dāng)鉆孔間距分別為4 m和5 m時，兩鉆孔間煤體內(nèi)的瓦斯壓力降到50 k Pa均需要180 d；

（3）當(dāng)鉆孔間距為6 m時，兩鉆孔間煤體內(nèi)的瓦斯壓力降到50 k Pa需要200 d左右；

（4）考慮工作面開采進(jìn)度，瓦斯抽放時間較短的方案較優(yōu)，因此，鉆孔間距為4 m和5 m時較合理；

（5）考慮鉆孔工作量，鉆孔間距較大時，工作面所需鉆孔的數(shù)量較少，鉆孔工作量較小，因此，鉆孔間距為5 m較合理。

綜合瓦斯抽放效果和瓦斯抽放時間兩方面的因素，模擬分析當(dāng)瓦斯抽放鉆孔間距為5 m、瓦斯抽放時間為180 d時，既能充分將本煤層中的瓦斯抽放出來，又能將工程成本減小到最低，其鉆孔參數(shù)選擇最為合理。

根據(jù)以上對3312工作面鉆孔間距及瓦斯抽放時間模擬結(jié)果的分析，可以確定3312工作面本煤層瓦斯抽放鉆孔間距為5 m，抽放時間為180 d，鉆孔直徑4 mm，鉆孔位于軌道巷內(nèi)，鉆孔角度垂直巷道中線，平行于工作面，上仰1°～2°（根據(jù)煤層賦存實際情況調(diào)整），鉆孔長度90 m，采用聚胺脂封孔方式，封孔長度大于5 m。

3 瓦斯抽放效果的考察

經(jīng)過180 d的預(yù)抽后，分析礦井3312工作面軌道巷施工的間距為5 m的140個瓦斯抽放鉆孔的情況，通過統(tǒng)計計算得知單孔平均抽采量在0.05～0.1 m3／min之間，其平均值為0.075 m3／min。由于鉆孔瓦斯抽采不均衡，故根據(jù)實際情況需要進(jìn)行不均衡系數(shù)的選取。不均衡系數(shù)選擇0.8時，140個瓦斯抽放鉆孔的總平均瓦斯預(yù)抽量為8.4 m3／min。

由于統(tǒng)計分析在此時間段內(nèi)3312工作面的標(biāo)準(zhǔn)狀況風(fēng)排瓦斯量為9.10 m3／min，故可利用式（1）計算工作面瓦斯抽采率：

式中：Qc——工作面瓦斯抽采量 ，m3／min；

Qf——工作面瓦斯風(fēng)排量，m3／min。計算可知，試驗工作面瓦斯抽采率達(dá)到48%，滿足 《煤礦瓦斯抽放規(guī)范》中對工作面抽放率大于40%的規(guī)定。

4 結(jié)論

（1）當(dāng)達(dá)西定律為基礎(chǔ)來建立瓦斯流動規(guī)律的理論分析時，由于無法取得鉆孔間距和鉆孔時間的解析解，可借助瓦斯徑向流動方程與均質(zhì)導(dǎo)熱體中徑向不穩(wěn)定導(dǎo)熱方程相似性，應(yīng)用ANSYS軟件中的溫度場分析功能來確定瓦斯抽放鉆孔間距和抽放時間的關(guān)系。（2）3312回采工作面絕對瓦斯涌出量為22.07 m3／min，其中工作面本煤層絕對瓦斯涌出量為20.87 m3／min，占工作面總瓦斯涌出量的94.56%。本煤層瓦斯抽放成為瓦斯治理的重點。

（3）通過ANSYS模擬，確定當(dāng)瓦斯抽放鉆孔間距為5 m、瓦斯抽放時間為180 d時，既能充分地將本煤層中的瓦斯抽放出來，又能將工程成本減小到最低，鉆孔參數(shù)選擇較為合理。

（4）經(jīng)過180 d的預(yù)抽實踐分析，3312工作面風(fēng)排瓦斯量由最初的22.07 m3／min降低為9.1 m3／min，140個瓦斯抽放鉆孔的總平均瓦斯預(yù)抽量為8.4 m3／min，試驗工作面瓦斯抽采率達(dá)到了48%。

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Reasonable hole spacing and the theoretical analysis and numerical simulation of gas drainage time

Xing Yunfeng1，3，Sun Xiaoyuan2，Sun Yingfeng1
（1.Faculty of Resource and Safety Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing，Haidian，Beijing 100083，China；2.College of Environment and Safety，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan，Shanxi 030024，China；3.Beijing Materials Handling Research Institute，Dongcheng，Beijing 100007，China）

In order to determine reasonable and effective gas hole spacing and drainage time，according to the coal seam gas occurrence and flow theory，demonstrates the radial gas flow equation and homogeneous heat conduction in radial similarity of unstable heat conduction equation is discussed with the analysis of temperature field in ANSYS software，the feasibility of the function to simulate the gas flow field.By comparing different bedding parallel drainage effect of borehole spacing and drainage time determines the reasonable gas drainage parameters.Practice verification shows that the reasonable selection of borehole spacing and adequate drainage time can effectively prevent the gas drainage borehole repeat cross，which reduces the drilling construction cost and shortened the time needed for drainage，achieve the safety and engineering economy face dual purpose.

gas drainage，ANSYS simulation，borehole along seam，distance between boreholes，drainage time

TD712.5

A

太原科技大學(xué)校青年科技研究基金資助項目 （20123009）

邢云峰 （1978-），男，山西五臺人，高級工程師，主要從事礦山安全方面工作。

（責(zé)任編輯 張艷華）