改進(jìn)的OFDM 系統(tǒng)自適應(yīng)資源分配算法

趙 博，李 莉，胡成洋，胡貴軍

(吉林大學(xué)通信工程學(xué)院，長春130012)

改進(jìn)的OFDM 系統(tǒng)自適應(yīng)資源分配算法

趙 博，李 莉，胡成洋，胡貴軍

(吉林大學(xué)通信工程學(xué)院，長春130012)

在自適應(yīng)正交頻分復(fù)用(OFDM:Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)迭代注水功率分配(IWFP:Iterative Water-Filling Power)算法對(duì)星座規(guī)模量化程度要求過高，實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng)。為此，在發(fā)射總功率和系統(tǒng)誤碼率上限恒定的條件下，提出了一種基于IWFP算法的改進(jìn)算法。該算法在IWFP算法基礎(chǔ)上進(jìn)行了比特和功率分配的二次調(diào)整，算法更加符合系統(tǒng)調(diào)制的星座規(guī)模和實(shí)際發(fā)射需求。仿真結(jié)果表明，在誤比特率(BER:Bit Error Rate)為10-4時(shí)，改進(jìn)算法對(duì)信噪比的要求比IWFP算法高約3 dB，比未經(jīng)自適應(yīng)調(diào)制的OFDM系統(tǒng)功率比特分配算法即等功率分配算法(EPA:Equalization Power Algorithm)低8 dB，接近于系統(tǒng)的最優(yōu)性能，且運(yùn)算復(fù)雜度不高。

自適應(yīng)OFDM;IWFP算法;比特和功率分配

0 引 言

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是一種正交多載波調(diào)制方式，具有頻譜利用率高，有效對(duì)抗頻率選擇性衰落、克服窄帶干擾等優(yōu)點(diǎn)，在消除水聲信道中多普勒效應(yīng)［1］、多天線OFDM時(shí)空編碼［2］等方面都進(jìn)行深入探索是無線通信中的研究熱點(diǎn)［3］。在傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中各子載波采用同一種調(diào)制方式，信道增益最差的子載波成為決定系統(tǒng)性能的因素之一，這不利于獲得最優(yōu)的系統(tǒng)性能。將自適應(yīng)技術(shù)和OFDM系統(tǒng)相結(jié)合，根據(jù)不同的信道增益為各子載波進(jìn)行數(shù)據(jù)比特和發(fā)射功率的動(dòng)態(tài)分配，使系統(tǒng)容量等性能都得到大幅提升［4］。

目前，人們對(duì)自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)的比特和功率分配策略已經(jīng)進(jìn)行了大量研究，并提出了一系列算法。其中，較為經(jīng)典的算法有IWFP(Iterative Water-Filling Power)算法、經(jīng)典貪婪(Hughes-Hartog)算法、Chow算法和Fisher算法。在此基礎(chǔ)上，2006年，薛金銀等［5］提出了一種有記憶迭代方法，以增加少量迭代次數(shù)為代價(jià)獲得更優(yōu)的傳輸速率。2011年，李剛［6］在Fisher算法基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)調(diào)制算法，從近似誤碼率公式中推導(dǎo)的比特分配公式取代傳統(tǒng)的比特分配公式，利用其中的注水門限參數(shù)，使比特分配達(dá)到最優(yōu)。在這些算法中，IWFP算法是最基本算法，它能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的系統(tǒng)性能，其他算法都是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)得到的。

雖然IWFP算法能得到系統(tǒng)速率最大化的最優(yōu)解，但由于它是以星座規(guī)模量化精度無限小為前提，無法應(yīng)用在實(shí)際的OFDM系統(tǒng)中。為此，筆者提出一種基于功率和誤碼率上限不變時(shí)信道容量最優(yōu)化(RA:Rate Adaptive)準(zhǔn)則的IWFP改進(jìn)算法，在IWFP算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行比特信息和功率的調(diào)整，在保證系統(tǒng)性能的前提下，更適合于實(shí)際應(yīng)用。

1 系統(tǒng)模型

在導(dǎo)頻傳輸模式下，單用戶動(dòng)態(tài)自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)框圖如圖1所示。發(fā)送的導(dǎo)頻信號(hào)首先經(jīng)過串并變換得到N個(gè)并行數(shù)據(jù)，之后對(duì)這N路復(fù)數(shù)信號(hào)進(jìn)行N點(diǎn)的快速IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)變換，得到OFDM符號(hào)。為防止由于多徑效應(yīng)的影響而產(chǎn)生符號(hào)間干擾或載波間干擾，在OFDM信號(hào)中需要插入一定長度的循環(huán)前綴。在接收端，去除循環(huán)前綴并經(jīng)FFT(Fast Fourier Transform)變換后，進(jìn)行信道估計(jì)。將信道估計(jì)得到的各子載波信道參量信息反饋回發(fā)送端，發(fā)送端根據(jù)自適應(yīng)比特功率分配算法，動(dòng)態(tài)地為各子載波分配信息比特和發(fā)射功率。在數(shù)據(jù)傳輸模式下，系統(tǒng)將不進(jìn)行信道估計(jì)，而是利用在導(dǎo)頻傳輸模式估計(jì)的信道特性進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)［7］。

圖1 導(dǎo)頻傳輸模式下的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)框圖Fig.1 Dynamic adaptive OFDM system based on pilot transmission mode

當(dāng)循環(huán)前綴間隔大于多徑時(shí)延擴(kuò)展時(shí)，N個(gè)子信道可以看成是彼此獨(dú)立的，則有

其中Yi表示第i個(gè)子信道的輸出，Hi表示第i個(gè)子信道的信道增益，Si表示第i個(gè)子信道的輸入信息，ni表示第i個(gè)子信道的噪聲(在仿真中采用復(fù)高斯白噪聲)。信道增益是當(dāng)前信道狀況的反應(yīng)，一般來說各子信道的信道增益并不相同。自適應(yīng)過程就是根據(jù)式中各個(gè)子信道的信道增益選擇合適的調(diào)制方式進(jìn)行資源的分配，如信道增益較大時(shí)，選擇高階調(diào)制方式分配較多的比特，增加調(diào)制電平數(shù)，并相應(yīng)地增加發(fā)射功率;在信道狀況較差時(shí)，選擇低階的調(diào)制方式，分配較少的比特和功率，甚至不分配［8］。

2 自適應(yīng)比特分配算法

自適應(yīng)OFDM的原則主要分為3類:功率和誤碼率上限不變時(shí)信道容量最優(yōu)化［9］、功率和比特?cái)?shù)不變時(shí)誤碼率最小化(MA:Minimize Adaptive)準(zhǔn)則［10］，比特?cái)?shù)和誤碼率上限不變時(shí)發(fā)射功率最小化原則［11］。IWFP算法和筆者的改進(jìn)算法都是在RA原則下進(jìn)行的。

2.1 IWFP 算法

假設(shè)子載波數(shù)為N，總發(fā)射功率是PT，目標(biāo)誤比特率BER(Bit Error Rate)，子載波信道Hi(i=1，2，…，N)全部已知，且在分配和傳輸過程中信道保持不變。由注水原理可知，信道容量作為優(yōu)化目標(biāo)，發(fā)射功率作為比特分配的約束條件，得到拉格朗日函數(shù)

其中 b=(b1，b2，…，bN)，P=(P1，P2，…，PN)，λ 是拉格朗日常數(shù)。根據(jù)香農(nóng)信道公式得到

其中σi是子信道的噪聲功率，Γ是信道的信噪比間隔，在QAM調(diào)制下

得到子信道的發(fā)射功率Pi的理論最優(yōu)解

當(dāng)某些信道狀況很差時(shí)，分配功率可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，這在實(shí)際應(yīng)用中是不存在的。因此，將這些子載波的功率置為零，并將這些子載波歸在無法使用的子載波集中，再對(duì)剩余的可用子載波進(jìn)行功率分配。重復(fù)此步驟，直至可用子載波集U中的全部子載波Pi＞0，由此得到最優(yōu)的功率分配。

2.2 改進(jìn)算法

雖然IWFP算法能得到系統(tǒng)速率最大化的最優(yōu)解，但其前提是假設(shè)星座規(guī)模量化精度無限小，即子載波分配的信息比特可能不為整數(shù)，這在實(shí)際應(yīng)用中是不可能實(shí)現(xiàn)的。如果只是對(duì)分配的比特進(jìn)行單純的取整運(yùn)算，會(huì)出現(xiàn)兩種情況:1)子載波對(duì)應(yīng)的分配功率總和大于額定發(fā)射功率，系統(tǒng)無法正常運(yùn)行;2)子信道對(duì)應(yīng)的分配功率總和小于額定發(fā)射功率，發(fā)射雖然能進(jìn)行，但不能獲得最優(yōu)的系統(tǒng)性能。因此，筆者提出了一種改進(jìn)算法，對(duì)IWFP算法下的信息比特和發(fā)射功率分配進(jìn)行二次調(diào)整，在符合實(shí)際收發(fā)系統(tǒng)需求的同時(shí)，使子信道的發(fā)射功率總和盡可能接近額定功率，獲得最優(yōu)的系統(tǒng)性能。

仍設(shè)系統(tǒng)的子載波數(shù)為N，總射功率PT，目標(biāo)誤比特率為RBER，子信道增益Hi(i=1，2，…，N)全部已知，且信道在分配和傳輸程中保持不變。算法的比特和功率分配調(diào)整如下。

1)根據(jù)式(5)計(jì)算各個(gè)子載波分配功率的理論值Pi。

2)除去不可用的子載波，查找所有Pi＜0的子載波，并將這些子載波歸為不可用的子載波，不進(jìn)行功率比特分配，對(duì)剩余的子載波重新進(jìn)行功率比特分配。重復(fù)此步驟，直至可用子載波集U中子載波的功率 Pi＞0。

3)根據(jù)公式

計(jì)算各子載波最優(yōu)比特分配的理論值bi和實(shí)際值。

若Ptotal=PT，則算法結(jié)束;若Ptotal＜PT，則轉(zhuǎn)至5)，進(jìn)行功率的二次分配調(diào)整;若Ptotal＞PT，則轉(zhuǎn)至6)，進(jìn)行功率的二次分配調(diào)整。

5)若Ptotal＜PT，則在可用子載波中查找Δ Pi最大的子載波，其載波序號(hào)記為x，該子載波增加d比特(d為步長)后變化的功率為

6)當(dāng)Ptotal＞PT，在可用子載波中查找Δ Pi最小的子載波，其載波序號(hào)記為n，該子載波減少d比特(d為步長)后變化的功率為

2.3 算法的復(fù)雜度

設(shè)M是每幀期望發(fā)送的比特總數(shù)，K是系統(tǒng)可用的子載波數(shù)，Q是二次調(diào)整前分配的比特?cái)?shù)，各算法的運(yùn)算量如表1所示。

表1 算法的運(yùn)算量比較Tab.1 Comparison of computation amount for different algorithm

改進(jìn)算法是在IWFP算法比特功率分配后進(jìn)行二次調(diào)整，需要調(diào)整的比特和功率并不多，即Q值較小。由表1可知，改進(jìn)算法與IWFP算法相比在復(fù)乘和搜索次數(shù)上略有增加，但復(fù)加次數(shù)明顯減少。其算法的運(yùn)算量與Chow算法相同，明顯小于經(jīng)典貪婪Hughes-Hartogs算法。因此，改進(jìn)算法的復(fù)雜度不大，且比特功率分配符合系統(tǒng)的星座規(guī)模，適合實(shí)際系統(tǒng)［12］。

3 算法仿真分析

利用Matlab軟件對(duì)提出算法的性能進(jìn)行了仿真，仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

假設(shè)每個(gè)子載波的誤碼率不大于10-4，發(fā)射端已知信道信息，且同步良好。此外，仿真中不考慮信道的多普勒效應(yīng)，信道時(shí)延功率譜為指數(shù)分布。自適應(yīng)調(diào)制方式為BPSK(Phase Shift Keying)、4PSK、mQAM(Quadrature Amplitude Modulation)(m=8，16，…，256)，當(dāng)不采用自適應(yīng)調(diào)制時(shí)，每個(gè)子載波選擇固定16QAM調(diào)制方式，并且沒有信道編碼。子載波平均功率歸一化為1，定義子載波平均信噪比為SNR(Signal to Noise Ratio，RSNR)。

圖2是由改進(jìn)算法得到的子載波的信息比特分配和功率分配仿真圖。由圖2可看到，當(dāng)信道增益較大時(shí)，分配給該子載波較多的信息比特和功率;當(dāng)信道增益較小時(shí)，分配給該子載波較小的信息比特和功率，當(dāng)信道情況十分不好時(shí)，將該子載波歸為不可用子載波，不對(duì)其進(jìn)行信息比特和功率的分配。

圖2 改進(jìn)算法的比特和功率分配Fig.2 Bit and power allocation of the improved algorithm

圖3是隨著信噪比變化的誤比特率曲線。從圖3可看出，在低信噪比的情況下，改進(jìn)算法與EPA算法、Fisher算法、IWFP算法和Chow算法相當(dāng);在高信噪比的情況下，改進(jìn)算法的誤比特率明顯小于EPA算法和fisher算法，同Chow算法相近，與IWFP算法相差不多，特別是隨著信噪比的升高，兩者誤比特率間的差距顯著減小。在信噪比RSNR為25 dB時(shí)，系統(tǒng)的誤比特率RBER接近于10-6，具有良好的傳輸性能。改進(jìn)算法能很好地實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng)的自適應(yīng)分配，并克服了IWFP算法對(duì)星座規(guī)模量化要求無限細(xì)密的缺點(diǎn)，更應(yīng)用于實(shí)際的發(fā)射系統(tǒng)。

圖3 算法的誤比特率比較Fig.3 Comparison of different system BERs

4 結(jié) 語

筆者提出了一種在RA準(zhǔn)則下基于IWFP算法的改進(jìn)算法，該算法相比于IWFP算法，對(duì)星座量化規(guī)模的要求符合實(shí)際的發(fā)射系統(tǒng)。由仿真可知，在高信噪比時(shí)該算法的SNR-BER性能較好，特別是相對(duì)于傳統(tǒng)的EPA算法，其系統(tǒng)性能得到明顯的改善，且算法的復(fù)雜度不高，適于實(shí)際的OFDM系統(tǒng)。

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(責(zé)任編輯:何桂華)

Improved Adaptive Resource Allocation Algorithm for OFDM Systems

ZHAO Bo，LI Li，HU Chengyang，HU Guijun
(College of Communication Engineering，Jilin University，Changchun 130012，China)

An efficient power and bit allocation algorithm based on IWFP(Iterative Water-Filling Power) algorithm is proposed for the adaptive OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)systems.The traditional iterative water-filling power allocation algorithm needs high scale of constellation quantitative and does not fit for the practical applications.The proposed algorithm has a bit and power allocation of secondary adjustment，which conforms to the size of modulation constellation and the actual emission requirements.The simulation results show that with the same BER(Bit Error Rate)of 10-4the required SNR(Signal-to-Noise Ratio)in proposed algorithm is higher than IWFP algorithm nearly 3 dB.The proposed algorithm is lower than that in the traditional distribution algorithm by nearly 8 dB.The proposed algorithm is close to the optimal performance of the system with the low complexity of computing.

adaptive orthogonal frequency division multiplexing(OFDM);iterative water-filling power(IWFP)algorithm;bit and power allocation

TN92

A

1671-5896(2014)02-0113-06

2013-12-30

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61177066)

趙博(1989— )，女，吉林省吉林市人，吉林大學(xué)碩士研究生，主要從事MIMO、OFDM技術(shù)研究，(Tel)86-15948354879(E-mail)862250997@qq.com;李莉(1964— )，女，長春人，吉林大學(xué)副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事通信信號(hào)處理研究，(Tel)86-431-85152701(E-mail)LL@jlu.edu.cn。