程序框圖題型賞析

馬玉胡

程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法中的重點(diǎn)，通過(guò)對(duì)各地模擬題和高考題歸類總結(jié)，發(fā)現(xiàn)下面四種常見題型是高考的熱點(diǎn).

一、求輸入值

例1給出一個(gè)如圖1所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是（）.

圖1A．1 B．2 C．3 D．4

解根據(jù)題意，本程序框圖表示分段函數(shù)y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于輸入的x值與輸出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都滿足x≤2；由x=2x-3得x=3，也滿足25內(nèi)，舍去.可見滿足條件的x共三個(gè).故選C.

點(diǎn)評(píng)這類題目考查識(shí)圖能力，利用框圖表示的信息，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決.從程序框圖中可以看出是條件結(jié)構(gòu)，根據(jù)題意可知函數(shù)是分段函數(shù)模型.條件語(yǔ)句是處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句，就是說(shuō)：算法邏輯結(jié)構(gòu)中的條件結(jié)構(gòu)一般是由算法語(yǔ)言中的條件語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的.如“判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)”、“比較數(shù)之間的大小”、“求分段函數(shù)的值”等，解決這些問(wèn)題，常用條件語(yǔ)句.

二、求輸出結(jié)果

例2 （山東聊城市某重點(diǎn)高中2014屆高三月考題）執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

圖2解析第一次運(yùn)行：s=1,k=1；第二次運(yùn)行:s=3,k=2；第三次運(yùn)行：s=11,k=3；第四次運(yùn)行：s=11+211,k=4；第五次運(yùn)行：否.輸出k=4，故選A.

點(diǎn)評(píng)該題型常與循環(huán)結(jié)構(gòu)相結(jié)合，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是把握程序框圖所表達(dá)的內(nèi)容，本題實(shí)質(zhì)上是求和問(wèn)題，屬于當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，應(yīng)特別注意循環(huán)終止的條件.

三、判斷框圖的功能

圖3例3圖3給出了一個(gè)算法流程圖，該算法流程圖的功能是().

A．求a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)

B. 求a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)

C. 將a，b，c按從小到大排列

D. 將a，b，c按從大到小排列

解析第一次經(jīng)過(guò)判斷框時(shí)，首先比較兩數(shù)的大小，把小數(shù)賦給a；然后把a(bǔ)與c比較，小數(shù)再賦給a，所以最后輸出三數(shù)中的最小數(shù).故選B.

點(diǎn)評(píng) 這類題型要仔細(xì)閱讀框圖，明確框圖的運(yùn)算過(guò)程，可采取漸進(jìn)式或者特殊式進(jìn)行閱讀，再演繹.

四、補(bǔ)充判斷條件

圖4例4圖4給出的是計(jì)算12+14+16+…+1100值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框中應(yīng)該填的條件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50個(gè)數(shù)相加，第一次循環(huán)，輸出S＝12，I＝2,第二次循環(huán)，輸出S＝12+14，I＝4，由于需要循環(huán)50次，所以應(yīng)該填寫：

I≤98,或I<100

點(diǎn)評(píng)這類題目也是考查的熱點(diǎn)，解決這類問(wèn)題常常考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，看清楚是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，明確每次輸出的結(jié)果，需要循環(huán)的次數(shù)，才能夠準(zhǔn)確的體現(xiàn)條件.

解答本題防止出現(xiàn)I≤49，或I＜50的錯(cuò)誤.

練習(xí)

圖51.(四川省內(nèi)江六中2014屆高三第二次月考（理）)執(zhí)行如圖5所示的程序框圖．若輸出S=15， 則框圖中①處可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循環(huán)的結(jié)果為：S=0+1=1,n=2;圖6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因?yàn)檩敵鯯=15,所以n>8可滿足，故選B.

2.在圖6的程序框圖中，輸出的s的值為（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根據(jù)框圖，求得5+4+3+2+1=15.故選C.

(收稿日期：2013-12-04)

程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法中的重點(diǎn)，通過(guò)對(duì)各地模擬題和高考題歸類總結(jié)，發(fā)現(xiàn)下面四種常見題型是高考的熱點(diǎn).

一、求輸入值

例1給出一個(gè)如圖1所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是（）.

圖1A．1 B．2 C．3 D．4

解根據(jù)題意，本程序框圖表示分段函數(shù)y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于輸入的x值與輸出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都滿足x≤2；由x=2x-3得x=3，也滿足25內(nèi)，舍去.可見滿足條件的x共三個(gè).故選C.

點(diǎn)評(píng)這類題目考查識(shí)圖能力，利用框圖表示的信息，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決.從程序框圖中可以看出是條件結(jié)構(gòu)，根據(jù)題意可知函數(shù)是分段函數(shù)模型.條件語(yǔ)句是處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句，就是說(shuō)：算法邏輯結(jié)構(gòu)中的條件結(jié)構(gòu)一般是由算法語(yǔ)言中的條件語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的.如“判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)”、“比較數(shù)之間的大小”、“求分段函數(shù)的值”等，解決這些問(wèn)題，常用條件語(yǔ)句.

二、求輸出結(jié)果

例2 （山東聊城市某重點(diǎn)高中2014屆高三月考題）執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

圖2解析第一次運(yùn)行：s=1,k=1；第二次運(yùn)行:s=3,k=2；第三次運(yùn)行：s=11,k=3；第四次運(yùn)行：s=11+211,k=4；第五次運(yùn)行：否.輸出k=4，故選A.

點(diǎn)評(píng)該題型常與循環(huán)結(jié)構(gòu)相結(jié)合，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是把握程序框圖所表達(dá)的內(nèi)容，本題實(shí)質(zhì)上是求和問(wèn)題，屬于當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，應(yīng)特別注意循環(huán)終止的條件.

三、判斷框圖的功能

圖3例3圖3給出了一個(gè)算法流程圖，該算法流程圖的功能是().

A．求a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)

B. 求a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)

C. 將a，b，c按從小到大排列

D. 將a，b，c按從大到小排列

解析第一次經(jīng)過(guò)判斷框時(shí)，首先比較兩數(shù)的大小，把小數(shù)賦給a；然后把a(bǔ)與c比較，小數(shù)再賦給a，所以最后輸出三數(shù)中的最小數(shù).故選B.

點(diǎn)評(píng) 這類題型要仔細(xì)閱讀框圖，明確框圖的運(yùn)算過(guò)程，可采取漸進(jìn)式或者特殊式進(jìn)行閱讀，再演繹.

四、補(bǔ)充判斷條件

圖4例4圖4給出的是計(jì)算12+14+16+…+1100值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框中應(yīng)該填的條件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50個(gè)數(shù)相加，第一次循環(huán)，輸出S＝12，I＝2,第二次循環(huán)，輸出S＝12+14，I＝4，由于需要循環(huán)50次，所以應(yīng)該填寫：

I≤98,或I<100

點(diǎn)評(píng)這類題目也是考查的熱點(diǎn)，解決這類問(wèn)題常?？疾檠h(huán)結(jié)構(gòu)，看清楚是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，明確每次輸出的結(jié)果，需要循環(huán)的次數(shù)，才能夠準(zhǔn)確的體現(xiàn)條件.

解答本題防止出現(xiàn)I≤49，或I＜50的錯(cuò)誤.

練習(xí)

圖51.(四川省內(nèi)江六中2014屆高三第二次月考（理）)執(zhí)行如圖5所示的程序框圖．若輸出S=15， 則框圖中①處可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循環(huán)的結(jié)果為：S=0+1=1,n=2;圖6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因?yàn)檩敵鯯=15,所以n>8可滿足，故選B.

2.在圖6的程序框圖中，輸出的s的值為（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根據(jù)框圖，求得5+4+3+2+1=15.故選C.

(收稿日期：2013-12-04)

程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法中的重點(diǎn)，通過(guò)對(duì)各地模擬題和高考題歸類總結(jié)，發(fā)現(xiàn)下面四種常見題型是高考的熱點(diǎn).

一、求輸入值

例1給出一個(gè)如圖1所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是（）.

圖1A．1 B．2 C．3 D．4

解根據(jù)題意，本程序框圖表示分段函數(shù)y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于輸入的x值與輸出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都滿足x≤2；由x=2x-3得x=3，也滿足25內(nèi)，舍去.可見滿足條件的x共三個(gè).故選C.

點(diǎn)評(píng)這類題目考查識(shí)圖能力，利用框圖表示的信息，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決.從程序框圖中可以看出是條件結(jié)構(gòu)，根據(jù)題意可知函數(shù)是分段函數(shù)模型.條件語(yǔ)句是處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句，就是說(shuō)：算法邏輯結(jié)構(gòu)中的條件結(jié)構(gòu)一般是由算法語(yǔ)言中的條件語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的.如“判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)”、“比較數(shù)之間的大小”、“求分段函數(shù)的值”等，解決這些問(wèn)題，常用條件語(yǔ)句.

二、求輸出結(jié)果

例2 （山東聊城市某重點(diǎn)高中2014屆高三月考題）執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

圖2解析第一次運(yùn)行：s=1,k=1；第二次運(yùn)行:s=3,k=2；第三次運(yùn)行：s=11,k=3；第四次運(yùn)行：s=11+211,k=4；第五次運(yùn)行：否.輸出k=4，故選A.

點(diǎn)評(píng)該題型常與循環(huán)結(jié)構(gòu)相結(jié)合，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是把握程序框圖所表達(dá)的內(nèi)容，本題實(shí)質(zhì)上是求和問(wèn)題，屬于當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，應(yīng)特別注意循環(huán)終止的條件.

三、判斷框圖的功能

圖3例3圖3給出了一個(gè)算法流程圖，該算法流程圖的功能是().

A．求a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)

B. 求a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)

C. 將a，b，c按從小到大排列

D. 將a，b，c按從大到小排列

解析第一次經(jīng)過(guò)判斷框時(shí)，首先比較兩數(shù)的大小，把小數(shù)賦給a；然后把a(bǔ)與c比較，小數(shù)再賦給a，所以最后輸出三數(shù)中的最小數(shù).故選B.

點(diǎn)評(píng) 這類題型要仔細(xì)閱讀框圖，明確框圖的運(yùn)算過(guò)程，可采取漸進(jìn)式或者特殊式進(jìn)行閱讀，再演繹.

四、補(bǔ)充判斷條件

圖4例4圖4給出的是計(jì)算12+14+16+…+1100值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框中應(yīng)該填的條件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50個(gè)數(shù)相加，第一次循環(huán)，輸出S＝12，I＝2,第二次循環(huán)，輸出S＝12+14，I＝4，由于需要循環(huán)50次，所以應(yīng)該填寫：

I≤98,或I<100

點(diǎn)評(píng)這類題目也是考查的熱點(diǎn)，解決這類問(wèn)題常?？疾檠h(huán)結(jié)構(gòu)，看清楚是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，明確每次輸出的結(jié)果，需要循環(huán)的次數(shù)，才能夠準(zhǔn)確的體現(xiàn)條件.

解答本題防止出現(xiàn)I≤49，或I＜50的錯(cuò)誤.

練習(xí)

圖51.(四川省內(nèi)江六中2014屆高三第二次月考（理）)執(zhí)行如圖5所示的程序框圖．若輸出S=15， 則框圖中①處可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循環(huán)的結(jié)果為：S=0+1=1,n=2;圖6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因?yàn)檩敵鯯=15,所以n>8可滿足，故選B.

2.在圖6的程序框圖中，輸出的s的值為（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根據(jù)框圖，求得5+4+3+2+1=15.故選C.

(收稿日期：2013-12-04)