一種基于相位差的單站目標(biāo)快速定位算法

田明輝，馬 敏，張中科

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，合肥230088)

一種基于相位差的單站目標(biāo)快速定位算法

田明輝，馬 敏，張中科

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，合肥230088)

單站目標(biāo)定位是電子偵察中的一項(xiàng)重要任務(wù)。針對(duì)實(shí)際工程特點(diǎn)，本文提出了一種基于相位差運(yùn)動(dòng)單站快速目標(biāo)定位算法。通過測量目標(biāo)信號(hào)的方位角和相位差，利用卡爾曼濾波模型計(jì)算相位差變化率并對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測距定位，最后將多次的定位結(jié)果進(jìn)行IMM濾波融合，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高精度定位。文中給出了計(jì)算相位差變化率的濾波模型、目標(biāo)定位算法，以及IMM的融合定位過程。仿真實(shí)驗(yàn)中采用STK仿真軟件生成單站平臺(tái)的位置數(shù)據(jù)和目標(biāo)信號(hào)入射方位角及相位差數(shù)據(jù)，分析了目標(biāo)定位的效果及性能。最后給出了一些工程實(shí)踐性的建議，具有一定的工程參考意義。

相位差；單站；目標(biāo)定位；IMM

0 引 言

無源定位技術(shù)是電子對(duì)抗應(yīng)用中的一項(xiàng)重要技術(shù)。由于具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽接收、不易被對(duì)方發(fā)覺的優(yōu)點(diǎn)，使該技術(shù)對(duì)于提高系統(tǒng)在電子戰(zhàn)環(huán)境下的生存能力和作戰(zhàn)能力有著重要的作用[1-2]。單站無源定位技術(shù)是只利用一個(gè)觀測平臺(tái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行無源定位的技術(shù)。由于所能獲取的信息量相對(duì)較少，單站無源定位實(shí)現(xiàn)難度相對(duì)較大。其定位實(shí)現(xiàn)過程通常是：用單個(gè)運(yùn)動(dòng)觀測站對(duì)輻射源進(jìn)行連續(xù)測量，在獲得一定量定位信息積累的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理以獲取輻射源目標(biāo)的定位數(shù)據(jù)。從幾何意義上來說就是用多個(gè)定位曲線(面)的交會(huì)來實(shí)現(xiàn)定位，即利用運(yùn)動(dòng)學(xué)原理測距，以振幅、相位或多普勒頻率法測向，依靠幾何學(xué)原理定位，結(jié)合非線性濾波技術(shù)，實(shí)現(xiàn)單站對(duì)固定目標(biāo)的快速高精度無源定位[3-4]。目前，傳統(tǒng)的單站無源定位技術(shù)研究主要集中在固定單站對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的定位和運(yùn)動(dòng)單站對(duì)固定目標(biāo)的定位這兩個(gè)方面。

1 定位算法

1.1 定位原理

假設(shè)觀測平臺(tái)與輻射源之間進(jìn)行非徑向、勻速直線運(yùn)動(dòng)，建立一個(gè)平面坐標(biāo)系，如圖1所示。圖中，V為觀測平臺(tái)速度矢量，R為觀測平臺(tái)至輻射源的水平距離，R0為觀測航路捷徑，θ為信號(hào)入射角。

圖1 相位差變化率定位原理示意圖

假設(shè)觀測平臺(tái)起始信號(hào)入射角為θ0，在X軸上的起始坐標(biāo)x0，運(yùn)行時(shí)間t后的入射角為θ，在X軸上的坐標(biāo)為x，由幾何關(guān)系可知：

x-x0=vt=R0tanθ-R0tanθ0

(1)

式(1)表明，在觀測平臺(tái)飛行過程中，信號(hào)入射角θ是速度V、捷徑R0及時(shí)間t的函數(shù)。假設(shè)觀測平臺(tái)作勻速直線飛行，則V不變，R0不變，將式(1)對(duì)t求導(dǎo)，寫成微分形式：

(2)

代入R0=R·cosθ，從而有

(3)

如果測量設(shè)備基線長度為D，且目標(biāo)信號(hào)波長為λ，則式(3)可以寫成：

(4)

1.2 參數(shù)計(jì)算

從式(4)中可以看出，對(duì)于目標(biāo)的定位精度而言，最為關(guān)鍵的是目標(biāo)信號(hào)入射角和相位差變化率的測量精度。在實(shí)際的工程中，雖然目標(biāo)信號(hào)的入射角和相位差可以直接測量得到，但由于測量存在較大的量測誤差，不能直接通過差分得到相位差變化率，因此首先需要對(duì)各個(gè)測量參數(shù)進(jìn)行濾波處理。

考慮觀測平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡為勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么對(duì)于目標(biāo)而言，在一個(gè)很短的時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)信號(hào)的入射角及相位差可以近似看成是線性變化的，由此可以直接應(yīng)用Kalman濾波器進(jìn)行濾波處理?？紤]參數(shù)變化符合勻加速模型(CA)，則該模型的Kalman濾波器狀態(tài)方程和量測方程如下：

參數(shù)狀態(tài)模型為

(5)

參數(shù)量測模型為

Z(k)=H(k)X(k)+V(k)

(6)

狀態(tài)向量為

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

過程噪聲矩陣為

Gm=[T2/2,T, 1]′

量測矩陣為

H=[1 0 0]

根據(jù)Kalman濾波器原理，進(jìn)行如下遞推計(jì)算：

(7)

將測量的目標(biāo)信號(hào)入射角及相位差代入上述Kalman濾波器，可以得到濾波后的目標(biāo)信號(hào)入射角和相位差變化率。然后，直接代入公式(4)中即可得到目標(biāo)的瞬時(shí)距離，實(shí)現(xiàn)單次目標(biāo)定位。

2 融合濾波定位

由于在實(shí)際測量設(shè)備的測量過程中測量誤差具有隨機(jī)性，雖可以通過上述一維Kalman濾波降低量測誤差，但單次目標(biāo)定位的精度仍然不高?？紤]到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)目標(biāo)的觀測通常可以持續(xù)一段時(shí)間，由此可以利用濾波器將目標(biāo)的定位結(jié)果序列進(jìn)行融合濾波，從而進(jìn)一步提高目標(biāo)定位的精度。

由于目標(biāo)位置是固定的，不隨時(shí)間變化，而觀測平臺(tái)自身是線性運(yùn)動(dòng)的。因此，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，可以將觀測平臺(tái)自身的位置看作是固定不變的，將目標(biāo)看成是相對(duì)于觀測平臺(tái)作線性運(yùn)動(dòng)。這樣可以將單次對(duì)目標(biāo)的定位看成是目標(biāo)點(diǎn)跡，將提高目標(biāo)定位精度問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)點(diǎn)跡的航跡濾波問題。這樣，采用IMM對(duì)目標(biāo)點(diǎn)跡進(jìn)行濾波，則濾波后的目標(biāo)航跡就是目標(biāo)相對(duì)于觀測平臺(tái)的位置，再結(jié)合觀測平臺(tái)自身的位置坐標(biāo)和航向信息，最終求得目標(biāo)的絕對(duì)坐標(biāo)位置。

下面考慮對(duì)單次定位獲得的目標(biāo)距離方位進(jìn)行IMM濾波處理。IMM 是一種混合系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的次優(yōu)算法[5-6 ]。在時(shí)刻k，利用交互式多模型方法進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算時(shí)，考慮每個(gè)模型濾波器都有可能成為當(dāng)前有效的系統(tǒng)模型濾波器，每個(gè)濾波器的初始條件都是基于前一時(shí)刻各條件模型濾波的結(jié)果的合成?？紤]到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征，這里主要采用常速度模型(CV)、常加速度模型(CA)和Singer模型作為交互多模的模型集。IMM 算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 IMM算法結(jié)構(gòu)圖

算法的主要步驟：

第1步模型條件初始化。

(1) 計(jì)算混合概率

i,j=1,2,…，N

(8)

(2) 計(jì)算混合估計(jì)，即按混合概率進(jìn)行初始化狀態(tài)與協(xié)方差

第2步對(duì)各模型分別進(jìn)行卡爾曼濾波。

(1) 預(yù)測

(2) 更新

(3) 計(jì)算模型似然函數(shù)

第3步更新模型概率。

(18)

式中c為歸一化常數(shù)。

(19)

(20)

第4步狀態(tài)估計(jì)融合。

計(jì)算k時(shí)刻，系統(tǒng)融合后的狀態(tài)和誤差協(xié)方差陣：

(21)

(22)

濾波器的輸出是多個(gè)濾波器估計(jì)結(jié)果的加權(quán)平均值，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)位置的濾波。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中采用STK-8仿真軟件來生成觀測平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)和目標(biāo)的位置數(shù)據(jù)及可見性數(shù)據(jù)，然后通過Matlab(2009a)軟件進(jìn)行算法仿真分析。STK中主要對(duì)輻射源目標(biāo)的截距和位置、觀測平臺(tái)的線路、運(yùn)動(dòng)速度、航向、傳感器范圍等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，還包括對(duì)仿真時(shí)間步長及數(shù)據(jù)采樣率等參數(shù)的設(shè)定。

3.1 仿真條件

STK仿真實(shí)驗(yàn)場景中設(shè)定觀測平臺(tái)為機(jī)載平臺(tái)，飛行線路為直線，起始點(diǎn)與終止點(diǎn)經(jīng)緯坐標(biāo)分別為(112.8902E, 27.9419N)和(117.7485E, 34.8632N)，全程899.2 km，飛行速度為200 m/s，飛行高度8 km。傳感器方位可見視角區(qū)間為30°～150°，俯仰可見視角在[-90°, -3°]范圍之內(nèi)，傳感器最大探測距離為230 km，觀測時(shí)間步長為1s，參數(shù)測量的采樣率為20 Hz，仿真總時(shí)長75 min，目標(biāo)信號(hào)入射角測量誤差均方根為1°，相位差測量誤差均方根為16°，所有測量誤差服從高斯分布。地面設(shè)定3個(gè)海拔高度為0 km的輻射源目標(biāo)。目標(biāo)1的經(jīng)緯坐標(biāo)為(114.7064E, 29.2476N)，截距81.023 km；目標(biāo)2的經(jīng)緯坐標(biāo)為(115.8788E, 29.5724N)，截距160.235 km；目標(biāo)3的經(jīng)緯坐標(biāo)為(116.9165E, 30.1586N)，截距213.033 km。利用STK軟件生成載機(jī)飛行位置數(shù)據(jù)和目標(biāo)可見性數(shù)據(jù)，STK仿真場景如圖3所示。

圖3 STK中仿真場景設(shè)置

3.2 數(shù)據(jù)分析

(1) 參數(shù)濾波

對(duì)于機(jī)載偵察設(shè)備測量得到的目標(biāo)瞬時(shí)信號(hào)入射角和相位差值進(jìn)行卡爾曼濾波后，可得到目標(biāo)精確的信號(hào)入射角和相位差變化率。圖4和圖5分別為信號(hào)入射角濾波效果圖和相位差濾波效果圖。圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間(單位：s)，縱坐標(biāo)分別為信號(hào)入射角和相位差(單位：°)。

圖4 對(duì)目標(biāo)信號(hào)入射角進(jìn)行Kalman濾波效果圖

圖5 對(duì)目標(biāo)相位差進(jìn)行Kalman濾波效果圖

(2) 單次定位

根據(jù)前面第1章的算法描述，在對(duì)目標(biāo)信號(hào)的入射角和相位差進(jìn)行Kalman濾波后，獲得較為精確的信號(hào)入射角和相位差變化率，通過公式(4)可以得出目標(biāo)單次定位的位置。單次定位的位置偏差如圖6所示。圖中橫坐標(biāo)為定位次序，縱坐標(biāo)為定位偏差(單位：km)。

圖6 目標(biāo)單次定位偏差曲線

(3) 融合定位

接下來，將單次定位的結(jié)果進(jìn)行融合濾波，得到融合定位的結(jié)果，再對(duì)融合定位結(jié)果計(jì)算幾何平均值作為目標(biāo)的最終定位結(jié)果，如圖7所示。圖中橫坐標(biāo)為目標(biāo)經(jīng)度(單位：°)，縱坐標(biāo)為緯度(單位：°)，十字處即為目標(biāo)最終定位的結(jié)果。

經(jīng)過500次蒙特卡洛定位實(shí)驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)地面3個(gè)輻射源目標(biāo)定位結(jié)果，最終對(duì)3個(gè)輻射源目標(biāo)定位結(jié)果如表1所示。

圖7 目標(biāo)融合定位結(jié)果圖

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

經(jīng)過上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出以下幾點(diǎn)適用于工程應(yīng)用的結(jié)論：

(1) 從圖4和圖5可以看出，在計(jì)算目標(biāo)距離前，采用Kalman濾波模型對(duì)目標(biāo)信號(hào)入射角及目標(biāo)相位差進(jìn)行濾波，可以有效地降低量測噪聲對(duì)定位解算的影響。

(2) 從圖6可以看出，對(duì)于目標(biāo)的單次定位，單次定位偏差的均方根在5 km左右，誤差仍然較大，需要采用后續(xù)的IMM濾波模型進(jìn)行融合濾波處理。

(3) 從圖7可以看出，通過假定目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，采用CV、CA及Singer運(yùn)動(dòng)模型的IMM濾波，對(duì)目標(biāo)距離、方位進(jìn)行融合濾波處理，可以有效地降低單次的定位偏差，提高目標(biāo)定位精度，最終獲得較為理想的目標(biāo)定位效果。

(4) 從表1可以看出，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中3個(gè)輻射源目標(biāo)的定位結(jié)果均達(dá)到CEP誤差小于3%的定位精度，驗(yàn)證了本文算法的有效性和定位性能。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)基于相位差測量的單站目標(biāo)定位問題展開討論，給出了量測參數(shù)的濾波模型，并在單次定位基礎(chǔ)上采用IMM融合濾波定位模型有效地提高了定位精度。仿真實(shí)驗(yàn)中，給出了目標(biāo)參數(shù)濾波的效果、目標(biāo)單次定位的情況以及IMM融合濾波定位的情況，從定位偏差及定位CEP兩方面分析了算法的有效性和性能。最后，基于仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析，給出了一些應(yīng)用性的實(shí)驗(yàn)結(jié)論和建議，對(duì)工程實(shí)踐有著重要的參考價(jià)值。

[1] 胡來招.無源定位[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.

[2] 王本才，張國毅，侯慧群.無源定位技術(shù)研究[J].艦船電子對(duì)抗，2006，29(6)：20-26.

[3] 李炳榮，曲長文，蘇峰.機(jī)載單站無源定位技術(shù)分析[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2005，27(6)：35-39.

[4] 平殿發(fā)，司文健，蘇峰.基于觀測站機(jī)動(dòng)的機(jī)載單站無源定位跟蹤研究[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2010，8(6)：499-502.

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A single-observer fast target locating algorithm based on phase difference

TIAN Ming-hui, MA Min, ZHANG Zhong-ke

(No. 38 Research Institute of CETC, Hefei 230088)

Single-observer target locating is an important task for electronic reconnaissance. A single-observer fast target locating algorithm based on the phase difference is proposed according to the characteristics of actual engineering. The variation rate of the phase difference can be calculated and the target can be located through the Kalman filter model based on the measured azimuth angle of the target signal and the phase difference. Besides, the IMM filter fusion of multiple locating results is done to realize the high-precision target locating. The filter model used to compute the variation rate of the phase difference, the target locating algorithm, and the fusion locating process of the IMM are given. In the simulation test, the STK software is utilized to generate the single-observer platform position data, the signal incidence azimuth angle, and the phase difference data. The effects and performances of the target locating are also analyzed. Finally, some constructive suggestions are made for practical engineering applications.

phase difference; single observer; target locating; IMM

2014-05-16

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(No. 2011BAH24B06)

田明輝(1981-)， 男，高級(jí)工程師，博士，研究方向：雷達(dá)數(shù)據(jù)處理、無源定位等；馬敏(1979-)， 男，高級(jí)工程師，碩士，研究方向：雷達(dá)軟件架構(gòu)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理等；張中科(1980-)， 男，工程師，博士，研究方向：信息對(duì)抗、情報(bào)分析等。

TN973

A

1009-0401(2014)03-0015-05