利用運(yùn)動(dòng)特性消除多目標(biāo)時(shí)差定位模糊

臧 勤，王向敏，田 利

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京211153)

利用運(yùn)動(dòng)特性消除多目標(biāo)時(shí)差定位模糊

臧 勤，王向敏，田 利

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京211153)

時(shí)差定位系統(tǒng)由于方程多解、高重頻等原因造成的定位模糊問(wèn)題一直是關(guān)注的熱點(diǎn)。從工程應(yīng)用出發(fā)，提出了一種利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特性消除多目標(biāo)時(shí)差定位模糊的方法。該方法在不增加設(shè)備成本的基礎(chǔ)上在航跡起始的過(guò)程中排除虛假定位點(diǎn)，有效地消除了目標(biāo)定位模糊。

時(shí)差；無(wú)源定位；定位模糊；高重頻

0 引 言

無(wú)源定位設(shè)備自身不發(fā)射信號(hào),通過(guò)對(duì)目標(biāo)上的電磁信號(hào)的搜索測(cè)量和處理得到目標(biāo)的位置及參數(shù)信息,因此具有良好的隱蔽性。

時(shí)差定位系統(tǒng)通過(guò)三站布站，獲取兩組時(shí)間差進(jìn)行輻射源定位，取二次曲線的交點(diǎn)作為輻射源的位置進(jìn)行求解。時(shí)差定位精度高，數(shù)據(jù)率高，定位速度快，但同時(shí)由于時(shí)差誤差大、平方求解多根、高重頻等原因存在定位模糊的問(wèn)題。

某些定位模糊可以根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)和布站排除一些[1]，但實(shí)際應(yīng)用中的布站受到地域特征的限制有很多局限性，無(wú)法避免地存在定位模糊現(xiàn)象。在多個(gè)文獻(xiàn)中也提出了通過(guò)時(shí)差和測(cè)向結(jié)合消除定位模糊，但這種方法需要增加新設(shè)備，增加系統(tǒng)成本。在實(shí)際應(yīng)用中，更希望通過(guò)在不增加硬件成本的情況下解決定位模糊的問(wèn)題。

本文主要通過(guò)在對(duì)定位目標(biāo)進(jìn)行航跡起始的過(guò)程中，依據(jù)點(diǎn)跡相關(guān)性，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性，排除錯(cuò)誤的定位結(jié)果，同時(shí)形成正確的起始航跡。

1 時(shí)差定位算法

目前定位計(jì)算有多種方法，如Chan算法、Tayler算法、FANG算法、SX算法、 Sl算法、 DAC算法等。通過(guò)仿真，本文采用Chan算法——一種計(jì)算簡(jiǎn)單的非遞歸算法。該算法計(jì)算量小，精度高，易于工程實(shí)現(xiàn)。以三站二維布站、輻站夾角為120(240)°為例，其求解步驟如下：

設(shè)待定的輻射源位置為M(x,y)，它到主站A(x0,y0)和從站B(xi,yi)的距離差為△Ri(i=1,2),則時(shí)差定位方程為

△Ri=c·△ti，i=1,2

直接將二維算法寫(xiě)成矩陣形式如下：

AX=B

式中

其中

其中

△Ri=c·△ti，i=1,2

假設(shè)三站布站夾角120(240)°，即r(A)=2，可用偽逆法解方程AX=B得到輻射源位置的估計(jì)值：

寫(xiě)成方程形式：

其中

將上式代入表達(dá)式，得到

其中

解方程可得到R0的解。最后，把R0帶入，得到輻射源位置的值(x,y)。

2 定位模糊問(wèn)題

由上節(jié)可知，在定位求解過(guò)程中，有一個(gè)求解二次方程式的過(guò)程，其結(jié)果會(huì)得到2個(gè)根。若2個(gè)根都為實(shí)根，則會(huì)產(chǎn)生定位模糊問(wèn)題。用雙曲線示意圖表示，如圖1所示。

圖1 兩條雙曲線的交點(diǎn)為2個(gè)實(shí)根

在二維平面內(nèi)，目標(biāo)信號(hào)到達(dá)兩測(cè)量站的時(shí)間差確定了一對(duì)以兩站為焦點(diǎn)的雙曲線。如果利用三個(gè)站則形成兩條雙曲線，兩對(duì)雙曲線可能有兩個(gè)交點(diǎn)。這就產(chǎn)生了定位的模糊性, 有時(shí)甚至得不到合理的解[2]。

針對(duì)定位模糊的問(wèn)題，很多文獻(xiàn)都對(duì)此進(jìn)行過(guò)研究，大致總結(jié)有以下幾種方法：

(1) 通過(guò)反代入時(shí)差方程的方法去除模糊[3]，即分別用得到的2個(gè)實(shí)根代入計(jì)算，用誤差最小原則去除增根。但是，這種方法判斷錯(cuò)誤的概率約超過(guò)10%，很可能得到錯(cuò)誤的定位結(jié)果。

(2) 借助某站測(cè)得的目標(biāo)輻射源方位角，消除定位模糊[4]：將2個(gè)實(shí)根反代入計(jì)算，得到2個(gè)定位點(diǎn)分別計(jì)算方位，在門(mén)限范圍內(nèi)的為真實(shí)定位點(diǎn)。該方法正確性較高，但需要額外的設(shè)備投入，在設(shè)備有限的情況下無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

(3) 對(duì)于定位的實(shí)時(shí)性要求不太高的目標(biāo)可以采取多次定位法消除定位模糊，即對(duì)目標(biāo)輻射源進(jìn)行多次定位解算，通過(guò)比對(duì)多次的定位結(jié)果，很容易判斷出來(lái)，從而消除定位模糊[5]。

本文在該方法的基礎(chǔ)上作了改進(jìn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的特性，通過(guò)少量次數(shù)的定位解算，消除定位模糊。

3 依據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性消除定位模糊

假設(shè)三站布站如上文所設(shè)，中心站為中心點(diǎn)，兩輔站分別位于中心點(diǎn)左右兩側(cè)，三點(diǎn)用“+”表示。每隔一段距離設(shè)置一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)用“*”表示，通過(guò)反推計(jì)算時(shí)間差，根據(jù)時(shí)間差畫(huà)出兩組雙曲線，如圖2所示。深色雙曲線是主站和左輔站的時(shí)間差曲線圖，淺色雙曲線是主站和右輔站的時(shí)間差曲線圖。

根據(jù)圖2很容易發(fā)現(xiàn)，只有某些區(qū)域會(huì)出現(xiàn)雙解問(wèn)題。因此，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷從單解到雙解或從雙解到單解的變化過(guò)程。

若航跡起始初期不在雙解區(qū)域內(nèi)則在目標(biāo)跟蹤后期，只要根據(jù)之前得到的航跡信息就可以排除虛假點(diǎn)；若航跡起始初期在雙解范圍內(nèi)，暫時(shí)記錄雙解進(jìn)行同時(shí)航跡起始，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到非雙解區(qū)域即可以排除虛假點(diǎn)；若航跡一直處于雙解區(qū)域，則根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)，依據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性把不合理的航跡作為虛假航跡進(jìn)行排除。只要順利找到了正確的航跡，通過(guò)相關(guān)性就能輕松排除后期的定位模糊。

4 消除定位模糊方法的實(shí)際應(yīng)用

針對(duì)一般目標(biāo)進(jìn)行定位時(shí)，本周期定位結(jié)果和下一個(gè)周期的定位結(jié)果需要進(jìn)行關(guān)聯(lián)。假設(shè)前一組定位結(jié)果有2個(gè)，后一組定位結(jié)果也有2個(gè)，首先需要對(duì)2*2組數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行計(jì)算匹配，只有距離差在門(mén)限內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)認(rèn)為有關(guān)聯(lián)。第一組解中的解1與第二組解的2個(gè)解進(jìn)行距離計(jì)算，得到d11、d12。第一組解中的解2與第二組解的2個(gè)解進(jìn)行距離計(jì)算，得到d21、d22。

在一般目標(biāo)情況下，每次定位只要對(duì)2個(gè)解進(jìn)行關(guān)聯(lián)即可，如圖3所示。

圖3 一般目標(biāo)雙解定位結(jié)果關(guān)聯(lián)

因此，每個(gè)周期定位結(jié)果與前一個(gè)周期定位結(jié)果進(jìn)行關(guān)聯(lián)時(shí)，只需要計(jì)算4次，進(jìn)行比較即可。

記錄第一組解對(duì)應(yīng)的所有可能關(guān)聯(lián)。找不到門(mén)限范圍內(nèi)的關(guān)聯(lián)解則直接刪除，找到一組解關(guān)聯(lián)的可以唯一確定，存在多組解關(guān)聯(lián)則通過(guò)與其他組的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行比較排除，找到最合理的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

在門(mén)限范圍內(nèi)的解留下來(lái)，其他刪除。當(dāng)解1存在兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系d12、d13，解2存在一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系d23,解1排除掉d13，只取d12。依次類(lèi)推，每收到該目標(biāo)相應(yīng)的定位信息時(shí)就進(jìn)行一次排除，直到只有一個(gè)解，形成一條目標(biāo)航跡為止。

但是，在實(shí)際應(yīng)用中，除了雙解問(wèn)題外，還會(huì)遇到高重頻問(wèn)題。即

detaT=△t+n*PRI，

detaT

其中，L為兩個(gè)站之間基線長(zhǎng)度，△t=t2-t1,detaT為高重頻所有可能時(shí)間差。

如果脈沖重復(fù)頻率過(guò)高，即脈沖重復(fù)間隔PRI較小時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)n>1的情況。

當(dāng)高重頻遇到雙解問(wèn)題時(shí)，每個(gè)目標(biāo)每次定位將會(huì)有n*2個(gè)解。按照一般目標(biāo)的處理思路，需要對(duì)2n*2n組數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行計(jì)算匹配。以第一組解中的解1為例，與第二組解的2*n個(gè)解進(jìn)行距離計(jì)算，得到d11，d12，d13，…，d12n。第一組解中的2*n個(gè)解需要與第二組解的2*n個(gè)解進(jìn)行距離計(jì)算，得到2n*2n個(gè)距離，只有距離差在門(mén)限范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)組認(rèn)為有關(guān)聯(lián)，見(jiàn)圖4。

根據(jù)高重頻目標(biāo)定位特征，高重頻的每個(gè)解都能形成一個(gè)航跡。根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]，由于目標(biāo)與接收機(jī)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，基于徑向的微量偏移進(jìn)行排除。

計(jì)算每組點(diǎn)跡的徑向偏移量：

△R=|dis(D1-P2)-dis(D2-P2)|

圖4 高重頻目標(biāo)定位結(jié)果關(guān)聯(lián)

其中，D1為點(diǎn)跡1的直角坐標(biāo)系值，P2為主站的直角坐標(biāo)系值，D2為點(diǎn)跡2的直角坐標(biāo)系值。而△R-△RealR≤Thr,△|RealR=C×|△t，Thr為門(mén)限，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取一個(gè)固定值，△t=t2-t1，以光速為極限速度，取距離門(mén)限值Thr=C×△t。

但是，在等待一條目標(biāo)航跡的過(guò)程中還是需要對(duì)每個(gè)周期的定位結(jié)果不停地進(jìn)行計(jì)算、關(guān)聯(lián)，這在實(shí)際應(yīng)用中需要花費(fèi)過(guò)多的時(shí)間，影響定位效率。

圖5 高重頻目標(biāo)時(shí)差定位航跡

如圖5所示，根據(jù)高重頻目標(biāo)的每個(gè)解都能形成一個(gè)航跡的特征可以推出，每條航跡上每個(gè)定位點(diǎn)的時(shí)間差detaT是比較接近的。因此，可以推出，當(dāng)△t為最小正值時(shí)，每條航跡上獲取每個(gè)定位點(diǎn)時(shí)間差的n值是一樣的。

因此，在應(yīng)用中，當(dāng)計(jì)算出△t時(shí)需要添加一步操作，即獲取最小△t，以確保n可以作為索引，直接通過(guò)n對(duì)每個(gè)周期的高重頻數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，對(duì)每個(gè)時(shí)間差只需要像一般目標(biāo)一樣計(jì)算雙解結(jié)果的關(guān)聯(lián)即可。這大大減少了計(jì)算量，提高了定位效率。

5 結(jié)束語(yǔ)

在工程應(yīng)用中都是對(duì)多個(gè)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行定位，因此在消除定位模糊的過(guò)程中還需要對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行各自關(guān)聯(lián)，尋找正確的多個(gè)目標(biāo)航跡。在目標(biāo)個(gè)數(shù)較多的情況下，計(jì)算量過(guò)大。因此在整個(gè)時(shí)差定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)信號(hào)分選引導(dǎo)調(diào)度，進(jìn)而操控天線的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的同時(shí)定位。

同時(shí)在復(fù)雜的電磁環(huán)境下即使通過(guò)上述算法進(jìn)行排除，依舊會(huì)產(chǎn)生較多的虛假航跡，給后續(xù)的跟蹤帶來(lái)一定影響。因此，在后續(xù)的工作中還需要進(jìn)一步考慮回波等復(fù)雜情況，根據(jù)每種信號(hào)的特性排除虛假點(diǎn)。

[1] 韓麗君.平面三站時(shí)差定位中的模糊研究[J].計(jì)箅機(jī)與數(shù)字工程，2012(5)：10-11.

[2] 王玲，魏星，萬(wàn)建偉，劉云輝.基于TDOA定位算法的模糊解消除方法[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué),2006,28(3)：74-75.

[3] 謝愷，鐘丹星，鄧新蒲，等．一種空間時(shí)差定位的新算法[J]．信號(hào)處理，2006，22(2)：129-135．

[4] 任文娟，胡東輝，丁赤飚，牛彝.利用測(cè)向信息消除高重復(fù)頻率信號(hào)的時(shí)差定位模糊[J].電子與信息學(xué)報(bào),2010,32(12).

[5] 曾輝，曾芳玲.空間三站時(shí)差定位的模糊及無(wú)解問(wèn)題[J].信息與電子工程,2010,48(2).

[6] 陸洪濤，馬飛.基于多普勒頻率差的三站無(wú)源定位技術(shù)[J].艦船電子對(duì)抗,2008,31(1)：29-31.

A way of using movement characteristics to eliminate multi-target time-difference locating ambiguity

ZANG Qin, WANG Xiang-min, TIAN Li

(No. 724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

The locating ambiguity caused by the multiple solutions of the equation and the high pulse repetition frequency is always a concern for the time-difference locating system. A new method of eliminating multi-target time-difference locating ambiguity through the target movement characteristics is proposed from engineering applications. This method can remove false locating points in the process of the track initiation and effectively eliminate the target locating ambiguity without the cost of equipment increased.

time difference; passive location; locating ambiguity; high pulse repetition frequency

2014-06-12；

2014-08-12

臧勤(1983-)，女，工程師，碩士，研究方向：雷達(dá)終端顯示與數(shù)據(jù)處理；王向敏(1980-)，女，工程師，碩士，研究方向：雷達(dá)終端顯示；田利(1978-)，男，工程師， 研究方向：雷達(dá)系統(tǒng)總體技術(shù)。

TN953.7

A

1009-0401(2014)03-0020-03