井下多體鉆柱系統(tǒng)瞬態(tài)動力學仿真分析

肖文生，劉忠硯，王鴻雁，魏文強，2，付 雷，殷有財

（1.中國石油大學（華東）機電工程學院，山東 青島266580；2.中石化天津液化天然氣有限責任公司，天津300457）①

鉆井過程中，當鉆柱帶鉆頭旋轉鉆進時，由于鉆桿柱的高速渦動，引起了鉆桿柱與井壁的隨機接觸碰撞現(xiàn)象，其動力學狀態(tài)非常復雜。持續(xù)的接觸碰撞會導致鉆柱和鉆頭動力學狀態(tài)發(fā)生變化，改變鉆柱控制井眼軌道能力，最終使鉆井軌跡達不到設計要求，嚴重影響著鉆井成本［1－6］。20世紀80年代起，隨著鉆井技術的不斷發(fā)展，國內(nèi)外學者對井下鉆柱系統(tǒng)動力學進行了深入的研究。Millheim K K等把鉆柱與井壁處理成剛性碰撞，采用位移約束的方法來描述鉆柱與井壁的碰撞接觸［6］；張其昌等將兩者的接觸關系利用彈簧約束模擬［7］。以上2種方法雖然能夠有效模擬兩者接觸邊界條件，但工作量巨大，而且沒有考慮鉆井液對鉆柱系統(tǒng)瞬態(tài)動力學特性的影響。本文采用有限元法，根據(jù)兩種管單元PIPE59，PIPE16的力學特性分別建立了鉆柱系統(tǒng)鉆進過程中考慮鉆井液作用與不考慮鉆井液作用下的有限元動力學模型，分析了鉆井液對鉆柱系統(tǒng)非線性瞬態(tài)動力學特性的影響。

1 井下鉆柱系統(tǒng)簡化模型

以鉆柱系統(tǒng)在鉆井液作用下的橫、扭耦合為研究對象，井下鉆柱系統(tǒng)簡化條件如下［8－9］：

1） 壁筒簡化為剛性圓截面，且隨井深任意變化。

2） 鉆柱鉆進前軸線與井筒軸線重合，與井壁存在間隙。

3） 采用管單元PIPE59模擬井下鉆柱、鉆鋌及筒內(nèi)鉆井液。

4） 采用質(zhì)量單元MASS21模擬井底鉆頭，井壁簡化為剛性目標。

鉆柱系統(tǒng)外載荷主要包括靜載荷與動載荷，其中靜載荷指驅(qū)動裝置的提升力、鉆柱系統(tǒng)重力、鉆井液浮力和阻力以及鉆頭靜鉆壓等；動載荷指鉆頭與巖石碰撞力、動轉矩、鉆柱與井壁的摩擦力、接觸力等。本文研究的是柔性鉆柱系統(tǒng)的橫向及扭轉瞬態(tài)動力學問題，因此將井口處假設為固定位移邊界。簡化后的鉆柱系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 鉆柱系統(tǒng)簡化模型

2 鉆柱系統(tǒng)橫向及扭轉耦合瞬態(tài)動力學分析

井下鉆柱長達數(shù)千米，描述在鉆井過程中多體鉆柱系統(tǒng)橫、扭耦合瞬態(tài)動力學特性、鉆柱與井壁的隨機碰撞規(guī)律是非常困難的［10－11］，因此，明確鉆井參數(shù)對鉆柱系統(tǒng)瞬態(tài)動力學的影響是至關重要的。本文基于ANSYS有限元軟件，采用PIPE16、PIPE59建立了考慮鉆井液與不考慮鉆井液的2種鉆柱系統(tǒng)有限元模型，如圖2所示，并對其求解分析。探討了鉆井液對鉆柱瞬態(tài)動力學的影響，為鉆井過程中井下控制工程學提供了一定理論依據(jù)。

圖2 鉆柱系統(tǒng)有限元模型

2.1 考慮鉆井液對鉆柱影響的瞬態(tài)動力學仿真結果

采用PIPE9單元，模擬仿真鉆柱系統(tǒng)在鉆井液影響下其橫、扭耦合瞬態(tài)動力學特性，分析距離鉆頭0、5、50、100、200、300m 處節(jié)點在橫截面方向的位移值，采用二維笛卡爾直角坐標系描述以上節(jié)點在橫截面方向的運動軌跡，如圖3所示。

圖3 測點運動軌跡

從圖3e和圖3f可以看出，距離鉆頭越遠橫向振動越小，越靠近井口橫向位移越小。產(chǎn)生以上現(xiàn)象的主要原因是由于井口的作用，上部鉆桿柱處于提拉狀態(tài)，在鉆井過程中保持直線。由于作用于鉆頭上的載荷是周期性載荷，所以鉆柱振動軌跡為螺旋形，隨著節(jié)點與鉆頭距離的增加，橫向振動軌跡最大半徑減小。50m處可以看出橫向振動軌跡紊亂，有明顯與井壁碰撞的現(xiàn)象。

為了更好地描述鉆桿柱在鉆進過程中的運動規(guī)律，分析得到上述節(jié)點的時域位移響應，如圖4所示。

圖4 測點橫向位移時域響應

圖3可以看出，節(jié)點距離鉆頭越近，鉆桿柱振動幅值越大，且達到最大振幅的時間越短，隨著節(jié)點距離的增加，鉆柱橫向振幅減小，到達最大振幅的時間增大。當距離超過200m時，鉆柱振幅很小，0.6s后才有微弱振動。

2.2 不考慮鉆井液對鉆柱影響的瞬態(tài)動力學仿真結果

選用PIPE16單元，在ANSYSAU環(huán)境中不考慮鉆井液對鉆柱瞬態(tài)動力學的影響，分析鉆柱系統(tǒng)的橫、扭耦合瞬態(tài)動力學特性。與第2.1相同節(jié)點的分析位置相同，節(jié)點的二維笛卡爾直角坐標系橫截面方向運動軌跡如圖5所示。

從圖4與圖5對比中可以看出：

1） 不考慮鉆井液作用下的鉆柱系統(tǒng)橫向振動比考慮鉆井液作用時的鉆桿柱系統(tǒng)橫向振幅更大，更容易與井壁發(fā)生碰撞。

圖5 鉆桿柱不同節(jié)點處橫向位移

2） 相同環(huán)境下，鉆柱系統(tǒng)在沒有鉆井液的作用下鉆進，振動更加劇烈、與井壁碰撞次數(shù)更多。

3） 與鉆井液作用下的鉆柱系統(tǒng)鉆進相比，不考慮鉆井液作用下的鉆柱系統(tǒng)橫向振動軌跡更加復雜，鉆柱的某些部位會隨機與井壁發(fā)生撞擊，對鉆柱產(chǎn)生破壞作用。

與第2.1節(jié)中相同節(jié)點的分析位置相同，分析節(jié)點的橫向位移時域響應曲線，如圖6所示。

由圖6a可知，鉆頭處橫向振動幅值隨時間先增后減，整體變化不大；50m處節(jié)點振動幅值隨時間變化較大，并出現(xiàn)第二象限運動；距鉆頭較遠處節(jié)點橫向振動軌跡與鉆井液作用時的運動軌跡相差不大，振幅增加。

圖6 節(jié)點橫向位移時域響應

3 結論

1） 本文基于有限元環(huán)境建立了不同的鉆柱系統(tǒng)有限元模型，分析了鉆柱系統(tǒng)鉆進過程中在考慮鉆井液作用與不考慮鉆井液作用下的瞬態(tài)動力學特性。得到了井下鉆柱系統(tǒng)在鉆頭壓力、自重力等作用下的實際運動規(guī)律。

2） 鉆頭處易發(fā)生失穩(wěn)，且與井壁發(fā)生隨機接觸碰撞，隨著距離井口越近，橫向振動位移越小。

3） 50m節(jié)點處鉆柱橫向振動相對比較紊亂，與井壁撞擊幾率較高，容易造成鉆柱破壞。

4） 鉆柱在鉆井液的作用下橫向振動減弱，并減少了其與井壁發(fā)生碰撞的次數(shù)。

［1］于桂杰，殷有財，肖文生.頂驅(qū)鉆井柔性鉆柱動力學特性分析［J］.石油礦場機械，2011，4（10）：45－78.

［2］付雷.基于混沌理論的鉆柱橫扭耦合動力學特性分析［D］.青島：中國石油大學（華東），2011.

［3］殷有財.基于液固耦合作用下鉆柱縱向振動分析［D］.青島：中國石油大學（華東），2011.

［4］劉巨保，丁皓江.間隙元在鉆柱瞬態(tài)動力學分析中的應用［J］.計算力學學報，2002，19（4）：456－460.

［5］Millheim K K.The effect of bottom hole assembly dynamics on the trajectory of a bit［J］.Journal of Petroleum Technology（JPT），1981，33（4）：2323－2337.

［6］張其昌，呂英明.下部鉆具組合的幾何非線性動態(tài)特性分析［J］.中國石油大學學報，1996，20（3）：43－50.

［7］孫超，劉巨保.鉆井瞬態(tài)動力學分析及應用［J］.大慶石油學院學報，1998，22（3）：55－58.

［8］劉巨保，張學鴻.小井眼鉆柱瞬態(tài)動力學研究及應用［J］.石油學報，2000，21（6）：77－82.

［9］蘇義腦，季細星.起下鉆時的鉆柱和液柱系統(tǒng)縱向振動過程分析［J］.力學與實踐，1994，16（5）：29－33.

［10］Svein－Helge Lea.Propagation of Coupled Pressure Waves in Borehole with Drill string［J］.SPE 37156，1996.

［11］Dykstra M W.Experimental evaluations of drill bit and drill string dynamics［R］.SPE 28323.

［12］A.S.Yigit.Coupled torsional and bending vibrations of actively controlled drill strings［J］.Journal of Sound and Vibration，2000，234（1）：67－83.