基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的河流中穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散污染源定位研究*

楊 君,羅 旭,柴 利*

(1.武漢科技大學(xué)冶金自動(dòng)化與檢測(cè)技術(shù)教育部工程研究中心,武漢 430081;2.遵義醫(yī)學(xué)院信息工程系,貴州 遵義 563003)

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基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的河流中穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散污染源定位研究*

楊 君1,羅 旭2,柴 利1*

(1.武漢科技大學(xué)冶金自動(dòng)化與檢測(cè)技術(shù)教育部工程研究中心,武漢 430081;2.遵義醫(yī)學(xué)院信息工程系,貴州 遵義 563003)

針對(duì)河流中污染源定位問題,首先分析了河流污染源擴(kuò)散模型,給出了一種處理完全吸收邊界,不完全反射邊界以及完全反射邊界的通用河流污染源穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散模型。改進(jìn)了在邊界約束下以測(cè)量值與理論值之差的平方和為目標(biāo)的非線性最小二乘算法,并提出了一種新的最小二乘污染源定位算法。該算法彌補(bǔ)了直接非線性最小二乘算法在數(shù)值計(jì)算過程中穩(wěn)定性較差的缺點(diǎn)。最后,仿真研究了濃度測(cè)量噪聲,節(jié)點(diǎn)漂移誤差和反射系數(shù)誤差對(duì)定位性能的影響。仿真結(jié)果表明:已知信息的誤差越大,則定位均方根誤差越大;傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)越多,估計(jì)精度越高,但當(dāng)節(jié)點(diǎn)增加到一定數(shù)量時(shí),繼續(xù)增加節(jié)點(diǎn)對(duì)定位精度的影響會(huì)減小。另外,仿真結(jié)果驗(yàn)證了非線性最小二乘算法的優(yōu)越性,說明了算法在河流污染源定位應(yīng)用中的有效性。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò);非線性最小二乘;污染源定位;水環(huán)境污染源

在水環(huán)境監(jiān)測(cè)中,及時(shí)發(fā)現(xiàn)與定位污染源具有重要的意義[1-2]。當(dāng)前水環(huán)境污染源的探測(cè)與定位主要采用人工檢測(cè)技術(shù)和水下機(jī)器人技術(shù)。但這些方法并不能完全滿足環(huán)境保護(hù)的需求。如:人工檢測(cè)滿足不了實(shí)時(shí)性,也會(huì)受到天氣、水域、地形等影響;水下機(jī)器人成本昂貴,大面積監(jiān)測(cè)困難,可操作性差。而無線傳感網(wǎng)絡(luò)具有低成本、低功耗、可操作性強(qiáng)的特點(diǎn)。將其應(yīng)用于水環(huán)境污染源的定位中能有效地彌補(bǔ)上述不足[3]。

現(xiàn)有擴(kuò)散源的探測(cè)與定位問題研究主要針對(duì)氣體源[4-8]。文獻(xiàn)[4]基于無線傳感網(wǎng)絡(luò)使用非線性最小二乘方法來估計(jì)氣源的位置。結(jié)果表明在環(huán)境因素高度不確定時(shí)應(yīng)該使用大數(shù)量的傳感器,反之,在環(huán)境因素比較穩(wěn)定的情況下只需使用少量傳感器就可以達(dá)到理想的估計(jì)值。文獻(xiàn)[5]基于無線傳感網(wǎng)絡(luò)采用分布式的連續(xù)貝葉斯估計(jì)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散源的參數(shù)估計(jì)。文獻(xiàn)[6]基于氣體污染源濃度衰減模型采用非線性最小二乘與極大似然估計(jì)對(duì)氣體污染源定位,指出當(dāng)環(huán)境背景噪聲較小時(shí),非線性最小二乘算法精度更高。反之,極大似然估計(jì)算法具有更強(qiáng)的魯棒性。文獻(xiàn)[6]中的極大似然法假定了濃度觀測(cè)誤差服從高斯分布,若噪聲分布未知,則似然函數(shù)難以獲取,難以采用極大似然估計(jì)法定位。文獻(xiàn)[7]基于D-MMSE序貫估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)了無線傳感網(wǎng)絡(luò)中氣體泄漏源定位,算法綜合考慮了通信鏈路能耗及估計(jì)精度之間的矛盾。文獻(xiàn)[8]采用基于Gauss-Newton解法的非線性最小二乘與隨機(jī)逼近法來定位化學(xué)氣體污染源,并且比較了兩者的優(yōu)缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[4-8]均是對(duì)氣源的定位,由于水環(huán)境中物質(zhì)的擴(kuò)散模型受彌散和邊界的影響,與氣源的擴(kuò)散機(jī)理完全不同,這些方法不能直接用于對(duì)水環(huán)境污染源的定位中。

目前,針對(duì)水環(huán)境監(jiān)測(cè)問題,Pinto[9]等設(shè)計(jì)了多用途的水下傳感器網(wǎng)絡(luò);Hunt[10]等通過無線傳感網(wǎng)絡(luò)對(duì)河蚌的開合次數(shù)監(jiān)測(cè)以估計(jì)水環(huán)境中溶氧量的變化。文獻(xiàn)[11]闡述了水下傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的主要方法和存在的問題,并且描述了通信硬件、平臺(tái)和仿真工具。文獻(xiàn)[12]基于傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)水質(zhì)量進(jìn)行了檢測(cè)。文獻(xiàn)[13-14]用無線傳感網(wǎng)絡(luò)對(duì)西溪濕地實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和網(wǎng)絡(luò)覆蓋;文獻(xiàn)[15]提出了使用基于Zigbee協(xié)議的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)水污染實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)方案,利用無線分組服務(wù)數(shù)據(jù)通信技術(shù)遠(yuǎn)程傳輸監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),并通過因特網(wǎng)顯示平臺(tái)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)管理查詢技術(shù)提升系統(tǒng)的自動(dòng)化與監(jiān)測(cè)水平。研究工作[16]將無線Mesh網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,將IEEE802.11與IEEE802.16系列標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合并采用網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)器機(jī)制解決無線網(wǎng)狀傳感器組網(wǎng)的關(guān)鍵策略,構(gòu)建云南民族地區(qū)水質(zhì)監(jiān)測(cè)無線網(wǎng)狀傳感器實(shí)驗(yàn)研究網(wǎng)絡(luò)并開展水質(zhì)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)研究。上述研究未涉及水環(huán)境中污染源定位問題。

如上所述,對(duì)擴(kuò)散源的定位研究結(jié)果主要針對(duì)氣體源,對(duì)水環(huán)境中擴(kuò)散源定位估計(jì)的研究較少。課題組在水環(huán)境污染源定位方面開展了研究,指出了幾種有效方法[17-19]對(duì)靜水環(huán)境中擴(kuò)散污染源的定位。

與靜水環(huán)境中主要以分子擴(kuò)散和對(duì)流擴(kuò)散為主的污染源擴(kuò)散機(jī)理不同,河流中污染源的定位需要考慮流速、降解、邊界約束等因素。目前,河流中污染源的定位問題缺乏有效的定位方法,本文研究河流中污染源的定位問題,具體貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾方面:

(1)從河流中污染物擴(kuò)散出發(fā),分析了無邊界約束和近岸邊界約束下污染源的擴(kuò)散模型,給出了一種包含完全吸收邊界影響、不完全反射邊界影響以及完全反射邊界影響的二維污染物濃度分布的通用模型。

(2)提出直接非線性最小二乘定位方法,該方法以測(cè)量值與理論值之差的平方和為目標(biāo)函數(shù),針對(duì)非線性強(qiáng)和數(shù)值穩(wěn)定性差的缺點(diǎn)。給出了一個(gè)新的目標(biāo)函數(shù),并基于此提出了一種具有較好數(shù)值穩(wěn)定性和魯棒性的定位算法。

(3)針對(duì)不同的邊界情況,通過大量仿真研究了測(cè)量濃度噪聲、節(jié)點(diǎn)漂浮誤差和反射系數(shù)誤差對(duì)污染源定位估計(jì)精度的影響,并比較了本文定位算法與直接非線性最小二乘算法的定位結(jié)果,結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。

本文的結(jié)構(gòu)安排如下:第1部分介紹了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的基本部署方法,描述了本文研究問題;第2部分分析了擴(kuò)散污染源的擴(kuò)散模型;第3部分針對(duì)以測(cè)量值與理論值之差的平方和最小為目標(biāo)的直接非線性最小二乘定位方法,提出了新的定位方法;第4部分為仿真研究,探討了在不同的邊界影響下測(cè)量濃度噪聲、節(jié)點(diǎn)的漂浮范圍,反射系數(shù)和降解系數(shù)對(duì)污染源定位估計(jì)精度的影響;第5部分總結(jié)了本文的工作。

1 問題描述

在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi),傳感器節(jié)點(diǎn)采用文獻(xiàn)[20]中的節(jié)點(diǎn)部署方法。將n個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)均勻地部署在河流近岸水面上,同時(shí)將其錨在水底以防漂移。傳感器懸掛在節(jié)點(diǎn)的通用接口上,每個(gè)節(jié)點(diǎn)在部署時(shí)寫入該節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)或者通過GPS的方式獲取位置坐標(biāo)。節(jié)點(diǎn)之間自組織網(wǎng)絡(luò),節(jié)點(diǎn)通過無線單跳或多跳的方式將信息傳送給匯聚節(jié)點(diǎn),匯集節(jié)點(diǎn)上帶有GSM/GPRS,即網(wǎng)關(guān)。匯聚節(jié)點(diǎn)采用無線的方式通過網(wǎng)關(guān)將信息傳入上位機(jī),再由上位機(jī)對(duì)污染源進(jìn)行定位估計(jì)。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的部署如圖1所示。

圖1 無線傳感網(wǎng)絡(luò)部署

求解上述問題,需要建立河流水體中污染物擴(kuò)散模型,然后根據(jù)擴(kuò)散模型給出定位方法。

2 擴(kuò)散分析

在河流水體中,污染物主要以彌散方式擴(kuò)散,擴(kuò)散易受靠近排放源的近岸邊界影響[1-2]。其受邊界影響的程度,與邊界的性質(zhì)有關(guān),大致分為3種情況:(1)完全反射(不透水邊界);(2)不完全反射(即有部分吸收,有部分反射,即不完全透水邊界);(3)完全吸收(完全透水邊界)。其中完全吸收時(shí)近似于污染擴(kuò)散不受近岸邊界的影響,該模型與氣體模型相同。

假設(shè)在均勻河段近岸位置(ζ,η)處一排污口連續(xù)穩(wěn)定的向河流中排放污水,排污速率為Q,濃度為C0,則質(zhì)量流率為M=QC0(單位時(shí)間內(nèi)排放的污染物的量)。以水流方向?yàn)閤軸正方向,垂直方向?yàn)閥軸,污水排入河流后即刻在水深方向與水體均勻混合。記ux為橫向水流速度,河流順?biāo)较驘o邊界,vy為縱向水流速度,預(yù)定vy=0。在某時(shí)段內(nèi),節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)值不隨時(shí)間變化時(shí)(或變化量很小,在給定判定閾值之下),監(jiān)測(cè)區(qū)污染進(jìn)入穩(wěn)態(tài),所謂的穩(wěn)態(tài)是指均勻河段定常排污條件,即過水?dāng)嗝妗⒘魉?、流量等都不隨時(shí)間變化。根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知,完全吸收邊界影響下的污染物濃度分布與完全反射邊界影響下的污染物穩(wěn)態(tài)濃度分布分別如下:

(1)

(2)

圖2示意了河流中的近岸污染源的鏡像擴(kuò)散,污染源(ζ,η)與邊界的距離為η。與之相對(duì)應(yīng)的虛擬像源坐標(biāo)為(ζ,-η)。式(2)反映了不透水邊界影響下的污染物擴(kuò)散具有疊加效應(yīng),其中

圖2 不透水單邊反射的點(diǎn)源擴(kuò)散

表示真源(ζ,η)處的擴(kuò)散項(xiàng)。

表示等效鏡像源(ζ,-η)的擴(kuò)散項(xiàng)。

在河流污染中邊界影響不僅只有上述兩種情況,當(dāng)邊界吸收能力有限時(shí),濃度分布界于兩者之間。因此,我們提出如下近似分布模型:

(3)

其中α表示邊界的透水情況(即反射系數(shù))。當(dāng)反射系數(shù)α=0時(shí),即式(1),當(dāng)反射系數(shù)α=1,即式(2)。α的取值與河岸地質(zhì)以及污染物類型有關(guān),可預(yù)先估計(jì)。

3 定位算法

對(duì)第2節(jié)中描述的問題,污染源位置為(ζ,η),由于污染物一般是近岸排放,設(shè)排放源距河岸的最遠(yuǎn)距離為β,考慮水流方向的影響,我們可得如下兩個(gè)約束:

0≤η≤β

(4)

ζ≤xi

(5)

取目標(biāo)函數(shù)為

(6)

(7)

(8)

為了提高定位算法的數(shù)值穩(wěn)定性和魯棒性,我們定義一個(gè)新的目標(biāo)函數(shù)。首先引入幾個(gè)新的記號(hào),對(duì)式(7)取對(duì)數(shù),得

(9)

記

(10)

(11)

取新的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(12)

目標(biāo)函數(shù)J2是使得測(cè)量濃度的對(duì)數(shù)與模型估計(jì)濃度的對(duì)數(shù)差的平方和最小,定位問題為求取污染源位置(ζ,η),使得在約束式(4)和式(5)下J2最小,即

(13)

注:在統(tǒng)一量綱下,許多污染物,尤其是有機(jī)污染的降解系數(shù)K1相對(duì)于流速ux很小[1](<10-4s-1,s即“s”)。此時(shí),在定位應(yīng)用中,f(xi,yi,ζ,η)可修正為g(xi,yi,ζ,η):

(14)

帶邊界約束的非線性最小二乘問題式(8)和式(13)有多種解法,如內(nèi)點(diǎn)信賴域法[21],改進(jìn)的Levenberg-Marquardt方法[22],反射牛頓法(Reflective Netwon)法[23]等。其中,信賴域法具有較好的全局收斂特性。本文選取該算法。

4 仿真分析

對(duì)污染源定位精度的影響,歸納為3方面:(1)傳感器節(jié)點(diǎn)測(cè)量值的影響:河流流速的變化,溫差的變化,以及其他復(fù)雜因素(如:分子擴(kuò)散,紊動(dòng)擴(kuò)散,對(duì)流擴(kuò)散等)的擴(kuò)散都會(huì)對(duì)濃度監(jiān)測(cè)產(chǎn)生影響,并且傳感器本身也具有測(cè)量誤差,使得濃度測(cè)量值離實(shí)際值有一定的差距。(2)節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)值的影響:傳感器節(jié)點(diǎn)在部署時(shí),節(jié)點(diǎn)漂浮在水面,在實(shí)際場(chǎng)景下,節(jié)點(diǎn)有一定的漂浮范圍。(3)反射系數(shù)誤差:實(shí)際應(yīng)用中對(duì)反射系數(shù)估算不準(zhǔn)確。在仿真實(shí)驗(yàn)中,我們主要研究上述3種情況對(duì)污染源定位算法的影響,根據(jù)邊界反射情況不同,分完全吸收,不完全反射,完全反射3類情形討論。本文采用MATLAB仿真平臺(tái)對(duì)上述的算法進(jìn)行驗(yàn)證。

背景設(shè)定:傳感器節(jié)點(diǎn)均勻地分布在50 m×20 m的監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi),已知參數(shù):M=5 000 g/s,h=5 m,ux=2.0 m/s,ksy=0.65 m2/s,K1=0.2(3 600×24 s)-1。已知傳感器節(jié)點(diǎn)位置(xi,yi),i=1,2,…,n,n≥3設(shè)定污染源均勻出現(xiàn)在0≤ζ≤10 m,0≤η≤20 m的區(qū)域內(nèi)某位置;仿真理論值Cj依據(jù)擴(kuò)散模型(3)獲取。

4.1 濃度噪聲對(duì)定位的影響

實(shí)驗(yàn)1:分別在邊界完全吸收時(shí)(α=0)、不完全反射情況(α=0.5)下和完全反射情況(α=1)下,固定污染源位置,在不同的濃度噪聲下,探討濃度噪聲對(duì)定位精度的影響,如圖3～圖5所示。

圖3 α=0時(shí),濃度噪聲下兩種方法比較

圖4 α=0.5時(shí),濃度噪聲下兩種方法比較

圖5 α=1時(shí),濃度噪聲下兩種方法比較

圖3～圖5中,反射系數(shù)分別為α=0、α=0.5和α=1三種仿真,在不同的濃度噪聲下,濃度噪聲越大,其均方根誤差越大;傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)越多,估計(jì)精度越高;當(dāng)節(jié)點(diǎn)增加到一定數(shù)量時(shí),單個(gè)節(jié)點(diǎn)的影響會(huì)減小;從圖中可得采用定位方法式(13),當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)≥10時(shí),定位誤差均小于0.2 m,而定位方法式(8)定位誤差均大于0.2 m,因此定位方法式(13)精度更高。這是因?yàn)槭?8)中具有較強(qiáng)的非線性,而取對(duì)數(shù)后,式(13)的非線性降低,收斂性變好。因此,定位算法式(13)的數(shù)值穩(wěn)定性和對(duì)干擾魯棒性都優(yōu)于直接方法式(8)。

4.2 漂浮誤差對(duì)定位的影響

實(shí)驗(yàn)2:分別在邊界完全吸收時(shí)(α=0)、不完全反射情況(α=0.5)下和完全反射情況(α=1)下,固定污染源位置,在不同的濃度噪聲下,探討節(jié)點(diǎn)漂浮對(duì)定位精度的影響,如圖6～圖8所示。

圖6 α=0時(shí),漂移范圍噪聲下兩種方法比較

圖8 α=1時(shí),漂移范圍噪聲下兩種方法比較

圖9 α=0時(shí),α誤差與定位精度的關(guān)系

觀察圖6～圖8,實(shí)驗(yàn)2與實(shí)驗(yàn)1有一致的結(jié)論,即漂移誤差越大,均方根誤差越大;傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)越多,估計(jì)精度越高;當(dāng)節(jié)點(diǎn)增加到一定數(shù)量時(shí),單個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)地歸納為精度的影響會(huì)減小;采用定位方法式(13)定位精度更高。

綜合4.1和4.2實(shí)驗(yàn),可以得出節(jié)點(diǎn)越多,定位算法式(13)的收斂性越好,其數(shù)值穩(wěn)定性和對(duì)干擾魯棒性都優(yōu)于直接方法式(8)?？芍捎枚ㄎ环椒ㄊ?13)比直接定位方法式(8)更有效。在實(shí)際應(yīng)用中,可以綜合考慮濃度噪聲和漂浮誤差對(duì)定位精度的影響。

4.3 反射系數(shù)對(duì)定位的影響

實(shí)驗(yàn)3:固定污染源位置,討論反射系數(shù)α的誤差對(duì)定位性能的影響,分別在實(shí)際反射系數(shù)為α=0、α=0.5和α=1 3種情形下探討該問題,如圖9、圖10,圖11所示。圖9、圖10和圖11中的實(shí)際反射系數(shù)分別為α=0、α=0.5和α=1。圖中的0.3、0.7和0.9對(duì)應(yīng)誤差反射系數(shù)采用直接定位方法式(8)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,0.3ln、0.7ln和0.9ln對(duì)應(yīng)誤差反射系數(shù)采用定位方法式(13)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

從圖9可知,采用定位方法式(13)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明α取值對(duì)定位精度影響要遠(yuǎn)小于直接定位方法式(8),后者的定位效果較差,而且在河流污染源定位中反射系數(shù)誤差會(huì)對(duì)定位精度有較大影響。因此,在實(shí)際應(yīng)用中準(zhǔn)確的測(cè)量河岸地質(zhì)對(duì)某種污染物的反射系數(shù)是十分必要的。若在邊界不完全反射時(shí)僅在邊緣情況(完全反射或完全吸收)考慮污染源定位問題是不可取的。

圖10 α=0.5時(shí),α的誤差與定位精度的關(guān)系

圖11 α=1時(shí),α的誤差與定位精度的關(guān)系

4.4 降解系數(shù)對(duì)定位的影響

實(shí)驗(yàn)4:在實(shí)驗(yàn)1的基礎(chǔ)上,對(duì)比不考慮降解系數(shù)時(shí)的定位效果與考慮降解系數(shù)時(shí)的定位效果。

由于流速ux=2.0×3 600×24 m/s遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于K1=0.2×(3 600×24 s)-1,采用約束非線性最小二乘方法式(13)進(jìn)行定位計(jì)算時(shí),f(xi,yi,ζ,η)可修正為g(xi,yi,ζ,η)。從濃度誤差角度考慮,分別在不同的邊界條件下進(jìn)行考察,修正后的對(duì)比實(shí)驗(yàn)如圖12～圖14所示。

圖12 α=0時(shí),K1對(duì)定位精度的影響(濃度誤差)

在圖12～圖14的仿真實(shí)驗(yàn)中,5%ln、10%ln和15%ln對(duì)應(yīng)不同濃度誤差分布下,不考慮降解系數(shù)K1時(shí),不同節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)下的定位誤差,5%lnk1、10%lnk1和15%lnk1對(duì)應(yīng)不同濃度誤差分布下,采用定位方法式(13),考慮降解系數(shù)K1時(shí),不同節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)下的定位誤差。

圖13 α=0.5時(shí),K1對(duì)定位精度的影響(濃度誤差)

圖14 α=1時(shí),K1對(duì)定位精度的影響(濃度誤差)

在實(shí)驗(yàn)中,由于考慮降解系數(shù)時(shí)的定位誤差與不考慮降解系數(shù)時(shí)的定位誤差數(shù)據(jù)大多僅在小數(shù)點(diǎn)后第4位有差異。因此,圖12～圖14中,兩種情形下的定位誤差曲線幾乎重合。由圖12～圖14可知,對(duì)于本文實(shí)驗(yàn)而言,將f(xi,yi,ζ,η)替換為g(xi,yi,ζ,η)可行。

5 結(jié)論

河流中污染源定位與湖泊污染源定位相比,河流中的水體更為復(fù)雜,河流中污染源定位問題須考慮流速、降解和岸邊反射的影響。本文提出了包含完全吸收邊界影響,不完全反射邊界影響,以及完全反射邊界影響的通用河流污染源穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散模型,并基于模型給出了相應(yīng)的污染源的定位方法。通過大量的仿真實(shí)驗(yàn),本文分析了不同類型的已知信息誤差對(duì)定位精度的影響,指出誤差越大,則定位均方根誤差越大;傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)越多,估計(jì)精度越高,但當(dāng)節(jié)點(diǎn)增加到一定數(shù)量時(shí),節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)定位精度的影響將會(huì)減弱。實(shí)驗(yàn)結(jié)果同時(shí)驗(yàn)證了本文算法在河流擴(kuò)散污染源定位應(yīng)用中的實(shí)用性。

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楊君(1977-),女,副教授,博士生,武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)、無線通信,信號(hào)與檢測(cè)技術(shù),yangjun@wust.edu.cn;

羅旭(1986-),男,湖北,博士,講師,遵義醫(yī)學(xué)院信息工程系,研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò),silyaseln@live.cn;

柴利(1972-),男,湖北,博士,教授,博士生導(dǎo)師,武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,研究方向?yàn)榭刂评碚撆c應(yīng)用、濾波器組設(shè)計(jì)、信號(hào)處理、無線通信、無線自組織網(wǎng)絡(luò)等,chaili@wust.edu.cn。

TheLocalizationofPollutionSourceinSteadyDiffusionStateinRiverBasedonWirelessSensorNetworks*

YANGJun1,LUOXu2,CHAILi1*

(1.Engineering Research Center of Metallurgical Automation and Measurement Technology,Ministry of Education,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China;2.Department of Medical Information Engineering,Zunyi Medical University,Zunyi Guizhou 563003,China)

To solve the localization problem of the pollution source in river,the diffusion process is analyzed first. In steady diffusion state,a general diffusion model is proposed,which can apply to the diffusion process with complete absorption boundary,perfect reflection boundary and imperfect reflection boundary,respectively. A nonlinear least square based localization method is improved with the boundary constrain and the target of minimizing the sum of the square of the differences between the estimation and the measurement of the concentration computing. Then,to improve the numerical stability and robustness,a new objective function of localization is proposed. Simulations are conducted to the localization performances under different levels of measurement noise,node position drift and reflection coefficient uncertainties. The simulation results show that the more the related information error is,the larger the root mean square error of the position estimation is,and that the more sensor nodes are,the higher the accurate of position estimation is. However,when the number of nodes is up to a certain value,the localization accuracy is improved hardly. The results validate the superiority of the improved nonlinear least square method and its efficiency in the application of the localization of pollution source in river.

wireless sensor network;nonlinear least squares;the localization of pollution source;pollution source in water

項(xiàng)目來源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61171160,61463053);湖北省高等學(xué)校優(yōu)秀中青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目(T201302)

2014-06-15修改日期:2014-08-19

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.10.022

TP212

:A

:1004-1699(2014)10-1423-08