平行雙幅橋梁的顫振控制試驗(yàn)研究

周 銳，楊詠昕，葛耀君，錢國(guó)偉

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

平行雙幅橋梁是采用上下行相互獨(dú)立、并列在同一平面上的雙主梁結(jié)構(gòu)的橋梁形式，這種結(jié)構(gòu)形式的橋梁即能夠滿足更多車道的交通需求和適合道路改線的經(jīng)濟(jì)要求，又能解決混凝土橋面寬度限制的力學(xué)難題，故近年來(lái)國(guó)內(nèi)外雙幅橋梁建設(shè)逐漸增多，如美國(guó)Tacoma Narrows New Bridge、日本名港西大橋、中國(guó)佛山平勝大橋等[1-2]。由于兩個(gè)主梁距離較近，在氣流作用下，上風(fēng)側(cè)橋與下風(fēng)側(cè)橋之間存在一定的相互影響，故大跨度雙幅橋梁的抗風(fēng)問題主要表現(xiàn)為雙幅橋之間的氣動(dòng)干擾，這種氣動(dòng)干擾對(duì)橋梁顫振穩(wěn)定性可能具有不利的影響[2-5]。

已有研究結(jié)果表明[1-9]，在一定狀態(tài)下平行雙幅橋存在的氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)其顫振穩(wěn)定性可能不利，但是大部分的研究主要集中在顫振臨界風(fēng)速隨間距比(D/B，D為兩主梁的間距，B為單幅橋的橋?qū)?的變化關(guān)系上。其中，祝志文等[9]還采用了SSI方法對(duì)雙幅橋在均勻流和紊流下進(jìn)行了顫振導(dǎo)數(shù)的識(shí)別，但是該方法計(jì)算效率低且離散性大。而在考慮氣動(dòng)干擾效應(yīng)后氣動(dòng)措施對(duì)雙幅橋顫振性能的控制效果研究還未見報(bào)道。同時(shí)，由于Π形斷面具有材料和受力性能等方面的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)已有很多大跨度橋梁采用這種斷面形式[2]，如我國(guó)上海楊浦大橋、鄂東長(zhǎng)江公路大橋等；但其氣動(dòng)性能相對(duì)較差，因此需要采取一些氣動(dòng)措施，來(lái)改善這種斷面的氣動(dòng)性能從而使其在實(shí)際工程中得到更廣泛應(yīng)用。

故本文以寧波甬江公路特大橋?yàn)楣こ瘫尘埃M(jìn)行了一系列彈簧懸掛節(jié)段模型試驗(yàn)，著重對(duì)比分析了不同間距比，不同邊緣風(fēng)嘴角度，不同截面形式和設(shè)置不同組合方式的豎向穩(wěn)定板和水平分離板下平行雙幅橋的顫振臨界風(fēng)速和顫振導(dǎo)數(shù)的變化規(guī)律。這可為雙幅橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供較為系統(tǒng)的指導(dǎo)意義。

1 雙幅橋梁的顫振試驗(yàn)

1.1 工程背景

寧波甬江公路特大橋位于寧波繞城高速公路東段的控制和標(biāo)志性工程，為主跨468 m的聯(lián)塔平行分幅斜拉橋，寬56.7 m，雙向8車道，半漂浮體系，主梁采用兩個(gè)鋼箱縱梁與混凝土板疊合的組合體系，索塔為雙菱形聯(lián)體四索面橋塔，高141.5m，主塔構(gòu)造圖和總體結(jié)構(gòu)布置圖見圖1。

圖1 寧波甬江特大橋結(jié)構(gòu)圖

圖2 單幅橋模型的橫截面圖(mm)

1.2 試驗(yàn)參數(shù)

雙幅橋顫振試驗(yàn)采用八根彈簧懸掛的二維剛體節(jié)段模型，兩幅平行橋采用完全相同的節(jié)段模型。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀蜗嗨票葹?/60，風(fēng)速比為1/5.5，扭彎頻率比為2.397，長(zhǎng)度為1.74 m，間距比為0.3，風(fēng)嘴為65°，具體的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，單幅橋的模型橫截面尺寸如圖2所示。

表1 單幅主梁顫振試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)

該雙幅橋梁的節(jié)段模型顫振試驗(yàn)是在均勻流場(chǎng)中進(jìn)行的，節(jié)段模型顫振試驗(yàn)使用基于改進(jìn)最小二乘法提出的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)識(shí)別方法[9]，利用自由衰減振動(dòng)法識(shí)別顫振導(dǎo)數(shù)，兩模型參數(shù)與顫振臨界風(fēng)速測(cè)試時(shí)完全一致，提取上風(fēng)側(cè)橋氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)時(shí)，對(duì)上風(fēng)側(cè)橋進(jìn)行脈沖激勵(lì)使之在風(fēng)場(chǎng)中自由衰減，而下風(fēng)側(cè)橋則保持自然振動(dòng)狀態(tài)，下風(fēng)側(cè)橋氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)識(shí)別時(shí)則反之。分別進(jìn)行了單幅橋和雙幅橋兩種結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的試驗(yàn)，得到模型系統(tǒng)的豎彎頻率和扭轉(zhuǎn)頻率及相應(yīng)的阻尼比，同時(shí)對(duì)上、下風(fēng)側(cè)橋進(jìn)行加速度響應(yīng)測(cè)量。

1.3 試驗(yàn)工況

分別進(jìn)行了-3°、0°、+3°這三個(gè)風(fēng)攻角下單幅橋和雙幅橋兩種結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的顫振試驗(yàn)，主要研究不同截面形式、不同間距比(D/B)、不同邊緣風(fēng)嘴角度和不同組合方式的豎向穩(wěn)定板和懸臂水平分離板時(shí)平行雙幅橋梁的顫振臨界風(fēng)速和顫振導(dǎo)數(shù)的變化規(guī)律。圖3顯示共有13種試驗(yàn)工況：四種不同的D/B：0.3、0.5、0.8和1.0；三種不同邊緣風(fēng)嘴角度(FZ)：50°、60°和65°；不同組合方式的附加板：上中央穩(wěn)定板(UCSP)、下四分點(diǎn)穩(wěn)定板(LQSP)、上中央穩(wěn)定板+下四分點(diǎn)穩(wěn)定板(UCLQSP)、懸臂水平分離板(CHSP)、懸臂水平分離板+下四分點(diǎn)穩(wěn)定板(CHLQSP)和懸臂水平分離板+上下穩(wěn)定板(CULQSP)；開口截面和閉口截面(用薄片將開口截面的底部封閉)形式都進(jìn)行了以上13種工況的試驗(yàn)。其中，上穩(wěn)定板高度為橋面板厚2倍(10 mm)，下穩(wěn)定板為3/4梁高(30 mm)，分離板的寬度為10 mm，試驗(yàn)工況列表見表2，幾種節(jié)段模型試驗(yàn)工況示意圖見圖3。

表2 三個(gè)風(fēng)攻角的顫振試驗(yàn)工況

圖3 幾種典型節(jié)段模型試驗(yàn)工況的示意圖

2 氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)顫振性能的影響

2.1 氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響

單、雙幅橋面的顫振試驗(yàn)風(fēng)速均為1～26 m/s，單幅橋選取雙幅橋中的上風(fēng)側(cè)橋，定義顫振臨界風(fēng)速的氣動(dòng)干擾因子IF=(雙幅橋上風(fēng)側(cè)的顫振臨界風(fēng)速-單幅橋的顫振臨界風(fēng)速)/單幅橋的顫振臨界風(fēng)速。選取原始65°風(fēng)嘴開口截面(Open)、閉口截面(Close)這兩種截面形式，顫振臨界風(fēng)速試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)下風(fēng)側(cè)橋先發(fā)生彎扭耦合顫振，然后帶動(dòng)上風(fēng)側(cè)橋發(fā)生顫振，最后共同發(fā)散。結(jié)果顯示：IF均為負(fù)值，上、下風(fēng)側(cè)橋的臨界風(fēng)速都明顯比單幅橋的低，其中下風(fēng)側(cè)橋更加顯著，-3°攻角是三種風(fēng)攻角中最不利的狀況；對(duì)比兩種不同的截面形式，其中閉合截面的干擾因子IF的絕對(duì)值小于開口截面，這說(shuō)明閉合截面受到的氣動(dòng)干擾效應(yīng)要小于開口截面。

表3 兩種截面形式的顫振臨界風(fēng)速的氣動(dòng)干擾因子對(duì)比

2.2 氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響

對(duì)于二維剛體節(jié)段模型，利用基于改進(jìn)最小二乘法可以識(shí)別出八個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)，本文重點(diǎn)對(duì)比研究了跟扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)自身所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)氣動(dòng)阻尼直接相關(guān)的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)A*2。

圖4 單幅橋與雙幅橋上風(fēng)側(cè)橋的顫振導(dǎo)數(shù)

圖4可知，+3°攻角時(shí)，單幅橋的顫振導(dǎo)數(shù)總體上呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，其中閉合截面的A*2在顫振發(fā)生前一直在下降，而開口截面的阻尼比是中間有個(gè)上升的過程，上中央穩(wěn)定板提高了A*2下降段的最低轉(zhuǎn)折點(diǎn)而分離板卻降低了這個(gè)點(diǎn)；雙幅橋上風(fēng)側(cè)橋的A*2則是先減后增，在最低點(diǎn)折減風(fēng)速為U/fB=3.3左右時(shí)為負(fù)值，后期的變化方向跟單幅橋的完全相反，這說(shuō)明氣動(dòng)干擾效應(yīng)使得上風(fēng)側(cè)橋的曲線出現(xiàn)了從下降到上升的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；開口截面的A*2在最低點(diǎn)之后上升速度比閉口截面的快，設(shè)置分離板后加快了上升的速度而上中央穩(wěn)定板減緩了上升的速度。0°攻角時(shí)，開口截面的曲線一開始是變?yōu)檎?，提供氣?dòng)負(fù)阻尼，然后轉(zhuǎn)變急劇變?yōu)樨?fù)值，在U/fB=2時(shí)降為最低點(diǎn)，這可能是由于渦振的出現(xiàn)導(dǎo)致的。在U/fB=2-5之間處于上升階段，在4.0附近開始提供氣動(dòng)負(fù)阻尼，此后單幅橋的曲線又逐步下降而雙幅橋上風(fēng)側(cè)橋繼續(xù)增加；對(duì)于閉口截面，兩者的顫振導(dǎo)數(shù)都是開始下降并且比較接近，在U/fB=5后，單幅橋的曲線也是下降而雙幅橋上風(fēng)側(cè)橋也是增加。-3°攻角時(shí)，單幅橋和雙幅橋的顫振導(dǎo)數(shù)比+3°攻角的下降更嚴(yán)重，最低點(diǎn)更小，顫振失穩(wěn)時(shí)的數(shù)值卻要大，所以此時(shí)的顫振性能比+3°攻角的更好。

2.3 間距比對(duì)雙幅橋氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響

圖5(a)-(c)可知，兩種不同截面形式下，下風(fēng)側(cè)橋的顫振臨界風(fēng)速氣動(dòng)干擾因子IF都隨著間距比的增加而增大，其中閉合截面的IF高于開口截面。三種不同風(fēng)攻角下IF隨著間距比的變化有些差別：對(duì)于閉合截面，在D/B=0.8時(shí)，IF值相比在0.5時(shí)有了顯著的提高；對(duì)于開口截面，在D/B=0.5時(shí)，IF值相對(duì)變化最大，這說(shuō)明不同的間距比下不同截面的氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響有較大差異。然后，隨著折減風(fēng)速的增大，-3°攻角這種最不利攻角下的不同間距比的顫振導(dǎo)數(shù)A*2都是先減后增；隨著間距比的增大，A*2

最低轉(zhuǎn)折點(diǎn)的數(shù)值逐步減小，出現(xiàn)的折減風(fēng)速也不斷推遲。同樣，對(duì)于閉合截面，D/B=0.8與D/B=0.5的曲線相隔很大，這再次表明在D/B=0.5-0.8之間，閉合截面的氣動(dòng)干擾效應(yīng)有著明顯的改善；對(duì)于開口截面，D/B=0.5時(shí)的A2*值遠(yuǎn)小于D/B=03的，故在D/B=0.3-0.5之間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)明顯減小。

3 雙幅橋氣動(dòng)措施的顫振控制效果

常用的被動(dòng)氣動(dòng)控制措施可以有效地改善橋梁的顫振性能，本文主要分析改變邊緣風(fēng)嘴角度，附加板的多種組合形式來(lái)研究這些被動(dòng)氣動(dòng)控制措施對(duì)于改善雙幅橋顫振性能的作用。

3.1 風(fēng)嘴角度對(duì)顫振控制效果的影響

圖6 不同風(fēng)嘴角度下的顫振臨界風(fēng)速和顫振導(dǎo)數(shù)

3.2 分離板的組合方式對(duì)顫振控制效果的影響

不同位置設(shè)置分離板，流體繞截面的流動(dòng)方式也會(huì)不同，這會(huì)影響到雙幅橋的氣動(dòng)干擾效應(yīng)。為了研究系統(tǒng)性地研究豎向穩(wěn)定板和水平分離板對(duì)氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響，本文選取了分離板的六種不同組合方式：UCSP、CHSP、LQSP、UCLQSP、CHLQSP、CULQSP，對(duì)比分析了雙幅橋上、下風(fēng)側(cè)橋的顫振臨界風(fēng)速和顫振導(dǎo)數(shù)A*2，見圖7。

圖7表明，對(duì)比沒有無(wú)分離板的顫振臨界風(fēng)速，只有僅CHSP時(shí)的臨界風(fēng)速下降，其他氣動(dòng)措施都提高了顫振穩(wěn)定性，其中UCLQSP的臨界風(fēng)速最高，其次是LQSP的，這反映下四分點(diǎn)穩(wěn)定板可以明顯地改善該雙幅橋的顫振性能，其次是上中央穩(wěn)定板，然而懸臂水平分離板卻不利于雙幅橋的顫振性能，這可能是由于分離板的存在縮小了雙幅橋的間距比；總體上，上風(fēng)側(cè)橋的顫振臨界風(fēng)速大下風(fēng)側(cè)的約0.6 m/s，這證實(shí)了該開口截面的雙幅橋中下風(fēng)側(cè)橋受到的氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響更大。

圖7 分離板不同組合方式時(shí)雙幅橋的顫振臨界風(fēng)速與顫振導(dǎo)數(shù)

然后對(duì)比分析了上、下風(fēng)側(cè)橋在LQSP、UCLQSP、CHLQSP、CULQSP這四種工況下的顫振導(dǎo)數(shù)A*2。圖7(d)-(f)可知，對(duì)于上風(fēng)側(cè)橋，A*2的曲線總體上是先減后增的變化趨勢(shì)，其中，在U/fb=0-2之間，A*2有個(gè)小幅度的增加，在U/fb=2-3.3，A*2迅速下降至最低點(diǎn)，此后不斷上升，在U/fb=6左右開始增為正值，開始提供氣動(dòng)負(fù)阻尼；對(duì)于下風(fēng)側(cè)橋，A*2的曲線也是先減后增，在U/fb=0-5.5，A*2一直處于下降至最低點(diǎn)，此時(shí)的A*2值要遠(yuǎn)小于上風(fēng)側(cè)橋相應(yīng)的A*2，然后曲線不斷地上升但至發(fā)生顫振時(shí)還未負(fù)值，未提供氣動(dòng)負(fù)阻尼。這也說(shuō)明了上、下風(fēng)側(cè)橋受到的氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響完全不同的，其中下風(fēng)側(cè)橋影響尤其嚴(yán)重。不同的分離板組合形式下會(huì)改變顫振導(dǎo)數(shù)的大小，對(duì)于最低點(diǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，UCLQSP的數(shù)值最小，LQSP、CULQSP和CHLQSP依次變大，這也說(shuō)明了UCLQSP對(duì)于該橋是最好的一種氣動(dòng)措施。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)一座大跨度平行雙幅橋，通過一系列的顫振試驗(yàn)研究，對(duì)比分析了不同截面形式、間距比以及多種氣動(dòng)措施下的顫振臨界風(fēng)速及其氣動(dòng)干擾因子還有顫振導(dǎo)數(shù)，得到以下結(jié)論：

(1) 氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)于閉口斷面的顫振穩(wěn)定性的不利影響小于開口斷面，對(duì)于上風(fēng)側(cè)橋的影響小于開口斷面，最不利的-3°攻角下兩種截面下風(fēng)側(cè)橋的顫振臨界風(fēng)速的氣動(dòng)干擾因子IF分別為-0.440和-0.342。

(2) 隨著間距比的增大，顫振穩(wěn)定性氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)于雙幅橋的影響減??；對(duì)于閉口截面，在D/B=0.5-0.8之間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)顯著減少，對(duì)于開口截面則是在D/B=0.3-0.5之間。

(3) 隨著風(fēng)嘴的增大，該開口截面的雙幅橋受到顫振穩(wěn)定性氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響減小，需要說(shuō)明的65°是以上三種風(fēng)嘴角度中的最優(yōu)風(fēng)嘴角度，這有別于單幅橋的最優(yōu)風(fēng)嘴角度為50°。

(4) 不同組合方式的分離板下，上、下風(fēng)側(cè)橋受到的氣動(dòng)干擾效應(yīng)不同，其中下四分點(diǎn)穩(wěn)定板、上中央穩(wěn)定板均可提高該雙幅橋的顫振性能，而水平分離板反之。

[1] 陳政清,牛華偉,劉志文.平行雙箱梁橋面顫振穩(wěn)定性試驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊,2006,25(6):54-58.

CHEN Zheng-qing，NIU Hua-wei，LIU Zhi-wen.Experimental study on flutter stability of parallel box·girder bridges[J].Journal of Vibration and Shock，2006,25(6):54-58.

[2] 朱樂東,周奇,郭震山,等.箱形雙幅橋氣動(dòng)干擾效應(yīng)對(duì)顫振和渦振的影響[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,38(5):632-638.

ZHU Le-dong，ZHOU Qi，GUO Zhen-shan，et al.Aerodynamic interference effects on flutter and vortex excited resonance of bridges with twin-separate parallel box decks [J].Journal of Tongji University(Natural Science),2010,38(5):632-638.

[3] Akihiro H，Naruhito S，Masaru M，et al.，Aerodynamic stability of kansai international airport access bridge[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1993，49(1-3): 533-542.

[4] Sarkar P P，Jones N P，Scanlan R H.Identification of aeroelastic parameters of flexible bridges[J].Journal of Engineering Mechanism ASCE,1994,120:1718-1742.

[5] Rowan A I，Stoyan S，Xie J M，et al.Tacomanarrows 50 yesrs later-wind engineering investigations for parallel bridges[J].Bridges Structures,2005，1(1):3-17.

[6] Matsumoto M，shijo R，Eguchi A，On the flutter characteristics of separated two box girders[J].Journal of Wind and Structures，2004,7(4):281-291.

[7] Kimura K，Shima K，Sano K，et al.Effects of separation distance on wind-induced response of parallel box girders[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008，96: 954-962.

[8] 劉小兵，陳政清,劉志文,等.均勻風(fēng)場(chǎng)中串列雙矩形斷面氣動(dòng)力干擾的數(shù)值研究[J].振動(dòng)與沖擊,2008,27(12):83-87.

LIU Xiao-bing，CHEN Zheng-qing，LIU Zhi-wen，et al.Numerical study on interference of aerodynamic force on two rectangular sections with tandem arrangement in uniform wind field[J].Journal of Vibration and Shock,2008,27(12):83-87.

[9] 祝志文,李友祥,陳政清.不確定氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響下并列大跨度橋梁顫振導(dǎo)數(shù)識(shí)別方法[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2011,24(5):40-46.

ZHU Zhi-wen，LI You-xiang，CHEN Zheng-qing.Identification method of flutter derivative of long-span bridge in tandem with uncertain aerodynamic interference effect[J].China Journal of Highway and Transport,2011,24(5)40-46.

[10] 丁泉順，陳艾榮,項(xiàng)海帆.橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)識(shí) 別的修正最小二乘法[J].同 濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2001,29(1):25-29.

DING Quan-shun，CHEN Ai-rong，XIANG Hai-fang.Modified least-square method for identification of bridge deck aerodynamic derivatives[J].Journal of Tongji University(Natural Science),2001,29(1):25-29.