高速鐵路列車制動(dòng)力對(duì)簡(jiǎn)支梁橋地震碰撞效應(yīng)影響研究

楊孟剛，潘增光，喬建東，魏 標(biāo)

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075；2. 長(zhǎng)沙市望城區(qū)工務(wù)局，長(zhǎng)沙 410200；3. 高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410075)

地震是危害人類的一大主要自然災(zāi)害。近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)在世界各國(guó)發(fā)生的多次地震，都造成大量高速公路和鐵路橋梁、立交橋、現(xiàn)代化城市干道高架橋的嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致交通網(wǎng)絡(luò)中斷和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。大量震害現(xiàn)象[1-4]表明，地震引起的橋梁破壞形式是多種多樣的，其中主梁梁端碰撞或者主梁與橋臺(tái)胸墻之間的碰撞是橋梁常見(jiàn)的震害現(xiàn)象。強(qiáng)震作用下的橋梁碰撞一般會(huì)帶來(lái)諸如梁端開(kāi)裂、橋臺(tái)胸墻局部混凝土脫落、支座損壞、伸縮縫擠壓等橋梁結(jié)構(gòu)的損壞。

國(guó)內(nèi)外已有一些學(xué)者對(duì)地震作用下的橋梁碰撞效應(yīng)進(jìn)行了研究。Jankowski等[5-6]研究得出鄰跨間距越大，碰撞力越大；鄰跨間距小，可以降低碰撞力，但會(huì)增加碰撞次數(shù)；并分析了伸縮縫間隙大小對(duì)碰撞力和橋墩彎矩、剪力、位移的影響。DesRoches等[7]研究指出，強(qiáng)震作用下橋面板之間的碰撞對(duì)支座都會(huì)產(chǎn)生破壞作用，同時(shí)還會(huì)增大橋墩的延性需求。李忠獻(xiàn)等[8]基于虛擬激勵(lì)法，研究了鄰跨長(zhǎng)度比、地震動(dòng)空間效應(yīng)與土-基礎(chǔ)相互作用效應(yīng)對(duì)隔震梁橋臨界碰撞間隙的影響。李建中等[9-10]以我國(guó)西部山谷地區(qū)典型的非規(guī)則梁橋?yàn)楸尘?，研究了非?guī)則梁橋在縱向地震作用下伸縮縫處的碰撞效應(yīng)。于海龍等[11-12]建立了兩跨和三跨的16m跨度的簡(jiǎn)支梁橋計(jì)算模型，討論了縱向地震輸入下考慮梁間碰撞的地震反應(yīng)特性。徐建國(guó)等[13-15]分別以3跨簡(jiǎn)支梁、2聯(lián)3跨連續(xù)T梁、2跨非連續(xù)梁為例，進(jìn)行了橋梁結(jié)構(gòu)縱向碰撞非線性地震響應(yīng)分析。郭維等[16]以兩跨和五跨32 m不等高簡(jiǎn)支梁為例，研究了單邊及雙邊碰撞對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響。王東升等[17]以1976年唐山大地震破壞的灤河橋?yàn)槔?，研究了鄰梁碰撞?duì)多跨簡(jiǎn)支梁橋落梁震害的影響。

已有研究主要是針對(duì)公路橋梁、城市橋梁和普鐵橋梁展開(kāi)，且都沒(méi)有考慮制動(dòng)力對(duì)碰撞效應(yīng)的影響。但對(duì)于高速鐵路而言，為保證線路的高平順性以及行車安全性，線路中橋梁的比例越來(lái)越大，一般在60%以上，單座橋梁長(zhǎng)達(dá)幾公里甚至上百公里，這就意味著當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，高鐵車輛很可能仍在橋上運(yùn)行，且列車司機(jī)會(huì)本能或車輛控制系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)采取緊急制動(dòng)措施，例如，2004年的日本新瀉里氏6.8級(jí)地震，一輛以200 km/h行駛的新干線高速列車緊急制動(dòng)后，10節(jié)車廂中的8節(jié)在橋上脫軌，因此高鐵橋梁抗震分析時(shí)有必要考慮地震力和列車制動(dòng)力的共同作用。關(guān)于這一點(diǎn)，我國(guó)現(xiàn)行的《鐵路工程抗震規(guī)范》[18](GB 50111-2006)并未涉及到，相關(guān)研究未見(jiàn)報(bào)道。正是基于此，論文以簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，嘗試探討高速列車制動(dòng)力對(duì)地震碰撞效應(yīng)的影響。

1 高鐵簡(jiǎn)支梁橋碰撞有限元模型

本文選取高速鐵路三跨簡(jiǎn)支梁橋，采用ANSYS軟件建立碰撞有限元模型，結(jié)構(gòu)示意圖及有限元模型如圖1所示。簡(jiǎn)支梁跨徑為32 m，1#墩高10 m，2#墩高16 m，主梁為雙線單箱單室截面，材料為C50混凝土，鄰梁和梁臺(tái)間距均為10 cm。橋墩為雙線圓端形橋墩，材料為C35混凝土。基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁徑1 m，樁長(zhǎng)22 m，承臺(tái)底面的截面尺寸為9.4 m×5.4 m，采用“m”法可計(jì)算承臺(tái)底面形心處的平動(dòng)剛度系數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度系數(shù)。定義由0#臺(tái)至3#臺(tái)方向?yàn)檎较颉?/p>

有限元模型中，主梁和橋墩均采用beam188梁?jiǎn)卧M，橋臺(tái)采取固結(jié)方式處理；采用彈簧單元combin39模擬滑動(dòng)支座，采用彈簧單元combin39和combin40共同模擬固定支座；樁土相互作用利用平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)單自由度彈簧單元(combin14單元)進(jìn)行模擬，剛度根據(jù)M法計(jì)算取值。

圖1 全橋示意圖及碰撞有限元模型

橋梁支座選用KTPZ5500型盆式橡膠支座，一端為固定支座，另一端為滑動(dòng)支座，每跨設(shè)四個(gè)支座，其中，①③⑤號(hào)支座為固定支座，②④⑥號(hào)支座為可滑動(dòng)支座?；瑒?dòng)支座的滯回曲線與理想彈塑性材料相似，滑動(dòng)摩擦系數(shù)取為0.03。固定支座的恢復(fù)力模型近似為剛塑性，即支座滑動(dòng)前的剛度趨于無(wú)窮大，根據(jù)KTPZ5500型支座的水平承載力與豎向承載力關(guān)系確定破壞剪力Fmax=2 475 kN；當(dāng)支座承受水平力達(dá)到其破壞剪力Fmax后，固定支座被剪壞，支座可滑動(dòng)，此時(shí)上部梁體與墩頂之間相互作用力取為滑動(dòng)摩擦力。支座恢復(fù)力模型如圖2所示，其中，F(xiàn)cr是臨界摩擦力，x是支座頂面和底面的相對(duì)水平位移；xy是滑動(dòng)臨界位移。

圖2 支座恢復(fù)力模型

目前我國(guó)高速鐵路列車活載使用ZK活載模式。本文采用CRH2型動(dòng)車組進(jìn)行制動(dòng)力分析，該動(dòng)車8輛編組，動(dòng)力配置為4M+4T，編組重量345 t，編組長(zhǎng)度為204.9 m ，定員610人。每跨橋梁上輪軌產(chǎn)生的制動(dòng)力在活動(dòng)支座滑動(dòng)前按剛度分配在各個(gè)橋墩上，而在活動(dòng)支座滑動(dòng)后，由剪力傳力部件完全傳遞給固定支座；將軌道、底座板與固定支座處的梁體視為不動(dòng)體，底座板與梁體之間(兩布一膜)的作用采用摩擦系數(shù)模擬，計(jì)算時(shí)摩擦系數(shù)取為0.3；并將列車質(zhì)量平均分配到每延米軌道后，采用集中質(zhì)量塊模擬列車在每一跨梁體上的分布質(zhì)量(如圖1所示)，有限元模型中采用mass21質(zhì)量單元模擬。

鄰梁及梁臺(tái)之間的接觸碰撞過(guò)程采用非線性碰撞單元來(lái)模擬，如圖3所示。碰撞單元采用Kelvin模型，該模型由一個(gè)剛度很大的線性彈簧與一個(gè)阻尼器并聯(lián)組成，分別模擬碰撞過(guò)程的接觸及能量損失；通過(guò)串聯(lián)一個(gè)間隙單元來(lái)控制碰撞中兩構(gòu)件接觸和分離的轉(zhuǎn)換。如果鄰梁或梁臺(tái)之間的相對(duì)位移超過(guò)了初始間距，則碰撞發(fā)生，這時(shí)接觸單元的彈簧和阻尼器被激活。

圖3 碰撞單元

梁間或梁臺(tái)發(fā)生碰撞作用的條件及碰撞力的計(jì)算如下：

δ(i,j)(t)=ui(t)-uj(t)-gp≥0

(1)

(2)

式中;i和j為碰撞單元兩端的梁體節(jié)點(diǎn)。k為碰撞單元?jiǎng)偠?，取為梁的軸向剛度；阻尼c可按下式進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中：m1和m2是兩相鄰梁的質(zhì)量；e是恢復(fù)系數(shù)，當(dāng)e=1時(shí)碰撞屬于完全彈性碰撞，e=0時(shí)碰撞是完全塑性碰撞；描述相鄰梁碰撞的恢復(fù)系數(shù)的取值范圍一般是0.5～0.75，對(duì)于混凝土橋一般取e=0.65。

2 高速列車制動(dòng)力及輸入地震波

列車的制動(dòng)力一般用制動(dòng)力率來(lái)表示：

θ=T/W=a/g

(4)

式中：T為制動(dòng)力；W為計(jì)算范圍內(nèi)列車重力；a為列車制動(dòng)加速度；g為重力加速度。

世界各國(guó)規(guī)范中給出的最大制動(dòng)力率θ和有效制動(dòng)力率θe設(shè)計(jì)值差別很大[19-22]。部分國(guó)家規(guī)范的制動(dòng)力率取值見(jiàn)表1。

表1 部分國(guó)家規(guī)范有關(guān)制動(dòng)力率的取值

根據(jù)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所完成的《橋梁縱向力綜合試驗(yàn)研究報(bào)告》[23](秦沈客運(yùn)專線綜合試驗(yàn)科技攻關(guān)項(xiàng)目)，試驗(yàn)列車制動(dòng)過(guò)程可分為兩個(gè)主要階段：① 當(dāng)2 s≤t≤8.2 s時(shí)，列車制動(dòng)力加速度由開(kāi)始的0增至最大，且近似為線性變化；② 當(dāng)t≥8.2 s時(shí)，列車制動(dòng)力維持在最大值，直到停車。同時(shí)根據(jù)我國(guó)《時(shí)速200公里新建鐵路線橋隧站設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》中規(guī)定的最大制動(dòng)力率為0.164，簡(jiǎn)化上述制動(dòng)過(guò)程，得到高速鐵路列車制動(dòng)力率時(shí)程如圖4所示。

輸入地震波采用EL-Centro地震波，如圖5所示，最大加速度峰值為0.342 g。

圖4 列車制動(dòng)力率時(shí)程

圖5 EL-Centro地震波

3 列車制動(dòng)力與地震波作用下的響應(yīng)分析

3.1 固定支座破壞情況

表2列出了列車制動(dòng)力與EL-Centro地震波共同作用及EL-Centro地震波單獨(dú)作用三種情況下各個(gè)固定支座發(fā)生剪切破壞的時(shí)刻。表中，當(dāng)制動(dòng)力的方向與地震波的傳播方向相同時(shí)為正向，反之為反向。從表中可以看到三種工況下①和③號(hào)固定支座均發(fā)生破壞，且破壞時(shí)間幾乎相同；但是在EL-Centro地震波單獨(dú)作用下位于2#墩頂?shù)蘑萏?hào)固定支座未發(fā)生破壞，而在列車制動(dòng)力和地震共同作用下發(fā)生了破壞，說(shuō)明列車制動(dòng)力可加劇地震的破壞效應(yīng)。

表2 各固定支座發(fā)生破壞時(shí)間

3.2 墩底剪力

三種工況下墩底剪力時(shí)程曲線如圖6所示。由圖可知，列車制動(dòng)力增大了1#墩正反兩方向的墩底剪力，并且隨制動(dòng)力增大，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響也逐漸加強(qiáng)，但總體來(lái)看，制動(dòng)力對(duì)于1#墩底剪力的增大效應(yīng)有限。列車制動(dòng)力對(duì)2#墩底剪力的影響分為兩個(gè)階段：

(1)在⑤號(hào)固定支座破壞之前，列車制動(dòng)力作用使墩底剪力有所增大，最大增幅23%；

(2)在⑤號(hào)固定支座破壞之后，有列車制動(dòng)力作用時(shí)的墩底剪力小于地震力單獨(dú)作用的情況，原因是列車制動(dòng)力作用造成2#墩頂⑤號(hào)固定支座的破壞，從而削弱了上部梁體慣性力及列車制動(dòng)力對(duì)橋墩的作用。

3.3 墩頂位移

三種工況下1#墩和2#墩頂位移時(shí)程曲線如圖7所示。從圖中可以看到其曲線特征和墩底剪力時(shí)程曲線特征一致，現(xiàn)象產(chǎn)生原因亦相同。

圖6 墩底剪力時(shí)程

3.4 鄰梁相對(duì)位移

三種工況下橋臺(tái)與梁端相對(duì)位移時(shí)程曲線如圖8所示。從圖中看出，正向列車制動(dòng)力的作用減小了橋臺(tái)與梁端的相對(duì)位移，當(dāng)列車制動(dòng)力增大，其對(duì)地震作用下橋臺(tái)與梁端的相對(duì)位移響應(yīng)的減弱效應(yīng)也不斷增強(qiáng)；而反向列車制動(dòng)力的作用使橋臺(tái)與梁端的相對(duì)位移增大，兩側(cè)的梁臺(tái)相對(duì)位移最大值都超過(guò)了梁臺(tái)設(shè)計(jì)間距0.1 m，即發(fā)生了碰撞。

三種工況下橋墩鄰梁相對(duì)位移時(shí)程曲線如圖9所示。從圖中看出，列車正、反兩個(gè)方向制動(dòng)時(shí)1#墩鄰梁相對(duì)位移響應(yīng)均減小，說(shuō)明梁間距加大，即列車制動(dòng)力作用對(duì)1#墩頂梁端的碰撞有抑制作用。但在正向列車制動(dòng)力作用時(shí)，2#墩鄰梁相對(duì)位移大于地震力單獨(dú)作用的情況，說(shuō)明正向列車制動(dòng)力的作用使2#墩鄰梁間距變小，即增強(qiáng)了碰撞作用；但反向列車制動(dòng)力在2-4s時(shí)間內(nèi)使2#墩鄰梁相對(duì)位移減小，避免了碰撞的發(fā)生。

3.5 碰撞力及碰撞次數(shù)

圖10和圖11為梁臺(tái)之間以及鄰梁之間的碰撞力時(shí)程曲線，表3則列出了各工況下的最大碰撞力和發(fā)生時(shí)間以及碰撞次數(shù)。圖表顯示列車制動(dòng)力作用避免了1#墩頂鄰梁碰撞的發(fā)生，圖8(a)中在列車制動(dòng)力作用下鄰梁相對(duì)位移始終小于梁間距(0.1 m)，即印證了這一點(diǎn)；而對(duì)于2#墩，正向列車制動(dòng)力的作用則使鄰梁碰撞力和碰撞次數(shù)均有所增大，最大碰撞力發(fā)生在正向列車制動(dòng)力與EL-Centro波共同作用的第3.12 s時(shí)刻，正向列車制動(dòng)力作用使2#墩頂鄰梁最大碰撞力較EL-Centro波單獨(dú)作用時(shí)增加了9.25%，同時(shí)碰撞次數(shù)增加了7次。反向列車制動(dòng)力作用下墩頂梁端雖未發(fā)生碰撞，但導(dǎo)致了梁臺(tái)之間產(chǎn)生多次碰撞，且碰撞力較大；3#橋臺(tái)僅發(fā)生1次碰撞，但碰撞力非常大，0#橋臺(tái)碰撞次數(shù)多，碰撞力相對(duì)較小。

表3 三種工況下梁端最大碰撞力

圖9 橋墩處鄰梁相對(duì)位移

4 結(jié) 論

以高速鐵路三跨簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，采用ANSYS軟件，建立了碰撞有限元模型，進(jìn)行了高速列車制動(dòng)力與EL-Centro地震波作用下的碰撞效應(yīng)分析，探討了列車制動(dòng)力對(duì)簡(jiǎn)支梁橋地震碰撞效應(yīng)的影響，得到以下主要結(jié)論：

(1) 列車制動(dòng)力增大了橋墩的墩底剪力，并且隨制動(dòng)力增大，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響也逐漸加強(qiáng)，并可能造成固定支座的破壞；當(dāng)固定支座破壞后，列車制動(dòng)力對(duì)橋墩的作用和上部梁體慣性力被削弱，墩底剪力又開(kāi)始減小。

(2) 列車制動(dòng)力對(duì)橋墩處的鄰梁位移和橋臺(tái)處的梁臺(tái)位移有擬制或增大的作用，這與制動(dòng)力和地震力作用方向、橋墩自身剛度有關(guān)；當(dāng)鄰梁或梁臺(tái)間距大于設(shè)計(jì)值時(shí)，碰撞即發(fā)生。

(3) 列車制動(dòng)力的作用可使某些橋墩和橋臺(tái)鄰梁碰撞力和碰撞次數(shù)均有所增大，并與制動(dòng)力和地震力作用方向有關(guān)，尤以碰撞次數(shù)增加較明顯；碰撞次數(shù)少，碰撞力大；碰撞次數(shù)多，碰撞力相對(duì)較小。

(4) 由于列車制動(dòng)力可能加劇地震的破壞作用，因此在高鐵簡(jiǎn)支梁橋抗震設(shè)計(jì)時(shí)，有必要考慮將列車制動(dòng)力與地震力進(jìn)行組合，開(kāi)展碰撞效應(yīng)分析。

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