基于HHT研究房屋結(jié)構(gòu)對爆炸地震的振動響應(yīng)

曾一鑫，白春華，王仲琦

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

現(xiàn)階段國內(nèi)大型油氣田開發(fā)多采用炸藥作為地震勘探的震源。隨著勘探精度的提高，為了獲得完整的地震資料，炸藥震源時常被埋放在離村莊、城鎮(zhèn)僅幾十米的位置。由此給房屋結(jié)構(gòu)帶來的振動危害是不可忽視的。房屋結(jié)構(gòu)對爆炸地震的振動響應(yīng)有著重要的研究價值。許多國家對于房屋結(jié)構(gòu)的振動都建立了相應(yīng)的標(biāo)準[1-3],這些標(biāo)準有一個共同點：對不同頻率的振動幅度有不同的允許閾值。Siskind[4-6]通過監(jiān)測采礦爆破周圍的房屋振動發(fā)現(xiàn)，在接近房屋結(jié)構(gòu)固有頻率的頻段內(nèi)，房屋結(jié)構(gòu)上的振動相對于臨近其地基的地面振動有不同程度的放大。Pijush[7]指出結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)取決于地表介質(zhì)的動力學(xué)特性和房屋結(jié)構(gòu)的建造類型及自振特性。林鍵等[8]對3-4層房屋結(jié)構(gòu)的爆破振動響應(yīng)進行了測試，發(fā)現(xiàn)隨著樓層的增加，振動速度峰值(PPV)會不同程度的增加。上述研究都是在采礦爆破的大前提下形成的，炸藥藥量通常在幾百公斤以上，且爆炸的位置距離房屋結(jié)構(gòu)在幾公里外。而作為地震探勘用的炸藥震源藥量通常小于10 kg，炸藥距離房屋較近，對于這類情況下房屋結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)研究較少。此外，研究抗震性能好的房屋結(jié)構(gòu)和開發(fā)減震材料是建筑學(xué)者始終關(guān)心的課題[9]。碳纖維板加固技術(shù)對于房屋結(jié)果的減震效果是十分顯著的[10-11],對爆炸地震效應(yīng)的減震效果的研究還較少。

基于上述原因，對一新建的二層鋼筋混凝土-水泥磚墻的房屋結(jié)構(gòu)進行爆炸振動測試試驗，利用希爾伯特-黃變換(HHT)[12-13]對房屋結(jié)構(gòu)上不同位置出的振動信號進行頻譜分析。獲得了房屋結(jié)構(gòu)的對爆炸地表振動的響應(yīng)特性，同時對比研究了碳纖維板加固對建筑結(jié)構(gòu)的減振效果。

1 振動測試試驗

1.1 試驗現(xiàn)場條件

二層鋼筋混凝土-水泥磚墻房屋結(jié)構(gòu)建在平坦空曠的砂質(zhì)土上，如圖1。炸藥選用TNT，藥量為10 kg，炸藥埋覆于距離房屋結(jié)構(gòu)20 m，30 m與40 m的土中，深度為2 m。試驗順序是從40m處到20m處，目的是為了防止爆炸后砂土成坑造成下一次試驗產(chǎn)生較大的誤差。臨近房屋結(jié)構(gòu)地基的地面上振動速度的測試系統(tǒng)選用美國勞雷公司的NZXP24型高精度地震儀，該儀器測試動態(tài)范圍為144 dB。而在房屋結(jié)構(gòu)上的振動測試選擇加速度傳感器(國內(nèi)702所生產(chǎn))，量程為10 g，靈敏度為24 PC/g，每個加速度傳感器外均附加鋼制的保護殼。傳感器的位置如圖2所示，將墻上的加速度傳感器命名為W1-W4，將鋼筋混凝土柱上的加速度傳感器命名為P1，將貼近房屋地基地面上的速度傳感器命名為G1。需要重點說明的是：圖2中右側(cè)的墻W2和W4是通過碳纖維板加固的墻，而W1和W3是普通的磚墻。

圖1 二層水泥磚墻房屋結(jié)構(gòu)圖

圖2 傳感器位置及編號

1.2 振動幅值特性

房屋結(jié)構(gòu)上振動信號的峰值振動速度與響應(yīng)的地面G1的峰值振動速度如表1所示?？梢钥吹剑课萁Y(jié)構(gòu)上的振動速度峰值相對于G1來說有不同程度的放大效果。

表1 峰值振動速度(mm/s)

2 振動信號分析

2.1 希爾伯特-黃變換(HHT)

傅里葉變換(FT)和小波分析(Wavelet)一直是運用最廣泛的分析手段[14-15]。但二者有一個共同的缺陷：必須預(yù)先設(shè)定的先驗基底函數(shù)。希爾伯特-黃變換(HHT)是近些年來信號分析研究領(lǐng)域的一個重大突破，相對比FT和Wavelet，HHT是一種自適應(yīng)的分析方法，不需要先驗基底函數(shù)[12-13]；對信號的處理有更強的局部特性，能更好地表征信號的強間斷特性。尤其對于非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的隨機非穩(wěn)態(tài)信號處理有很大的優(yōu)勢。HHT的本質(zhì)是對信號的平穩(wěn)化處理，主要包括了兩大模塊：一是對時程信號的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，模態(tài)分解后的數(shù)據(jù)序列被稱作固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)；二是對每個IMF進行Hilbert變換，獲取其時間-頻率-能量三維特性。

2.2 測試信號的EMD分解

假定原始時程信號S(t)，找到所有極值點，用三次樣條曲線分別對極大值點、極小值點進行差值獲取信號的上包絡(luò)線Smax和下包絡(luò)線Smin。對Smax和Smin求均值得到均值線M1(t)，再用原始信號S(t)減掉M(t)獲得第一個IMF分量C1(t)。

(1)

C1(t)=S(t)-M1(t)

(2)

判斷C1(t)是否滿足IMF函數(shù)的兩個要求[12]：①C1(t)中的數(shù)據(jù)極值點數(shù)量與曲線穿過零值點的數(shù)量相差必須≤1； ②C1(t)中任意數(shù)據(jù)點由Smax和Smin兩條包絡(luò)線確定的平均值為0。如果C1(t)滿足上述條件，則視C1(t)為第一個IMF函數(shù)。通常情況下，C1(t)還不能滿足上述條件，此時將C1(t)設(shè)為原始信號，重復(fù)上述算法：

C11(t)=C1(t)-M11(t)

(3)

這類算法有可能進行k次，直到C1k(t)滿足IMF函數(shù)要求為止，才可以獲得信號的第一個IMF函數(shù)IMF1(t)：

C1k(t)=C1(k-1)(t)-M1(k-1)(t)

(4)

IMF1(t)=C1k(t)

(5)

這類重復(fù)算法有一個終止的判斷準則，可以利用兩個連續(xù)處理結(jié)果之間的標(biāo)準差R的值做判據(jù)：

(6)

通常R取值在0.2～0.3。第一個IMF函數(shù)產(chǎn)生之后，將從原始信號S(t)中減去IMF1(t)獲得的差值再重復(fù)上面的算法依次獲得余下的IMFi(t) (i=2,3,4…)。

利用上述方法對30 m處的試驗時，G1、P1和W1的振動信號進行EMD分解，可以得到如圖3-圖5所示的結(jié)果。需要說明的是P1和W1測到的原始信號為加速度信號，在進行EMD分解之前利用數(shù)值積分程序?qū)⒓铀俣刃盘栟D(zhuǎn)變?yōu)樗俣刃盘枴Ｃ拷M信號的6個IMF分量IMF1-IMF6，包含了不同的頻域特征尺度，隨著分解的先后順序，頻率逐漸降低。分量的振幅越大，說明該頻率段的信號能量越強。就地面振動信號G1而言，IMF1-IMF3的幅值大，說明在相對較高的頻率段內(nèi)振動能量較高。而對于房屋結(jié)構(gòu)上振動信號，IMF4-IMF6的幅值大，說明在較低的頻率段內(nèi)振動能量較高。此外P1和W1上的振動幅度要高于G1，這個現(xiàn)象說明房屋結(jié)構(gòu)對爆炸產(chǎn)生的地面振動有放大效應(yīng)，定量的放大倍率和頻率特性會在下一節(jié)作詳細分析。

圖3 30 m處試驗地面振動信號G1及其IMF分量

2.3 振動信號IMF分量的Hilbert頻譜分析

應(yīng)用EMD獲取的IMF分量再進行Hilbert變換：

(7)

式中：PV代表柯西主值。運用EMD算法獲取的IMF分量IMF(t) 和Hilbert變換獲取的變換譜H[S(t)]可以構(gòu)造解析信號z(t)，該解析信號的幅值a(t)，也稱包絡(luò)幅值，其表達式為：

z(t)=IMF(t) +iH[IMF(t)]=a(t)eiθ(t)

(8)

(9)

Hilbert時頻譜的表達式如下：

(10)

通過Hilbert變換還可獲得信號的瞬時頻率ωin：

(11)

(12)

將房屋結(jié)構(gòu)上振動信號分解出的IMF分量進行Hilbert變換，并求解頻率域內(nèi)與地面G1的比值，如圖6與圖7。

圖6 混凝土柱P1-P3振動相對地面G1在頻率域內(nèi)的放大效果

不難發(fā)現(xiàn)，鋼筋混凝土柱和水泥磚墻，在靠近其固有頻率的一段頻率域內(nèi)，振動信號的幅度相對于G1均有明顯的放大效果(Amplification Ratio > 1)，炸藥爆炸距離從40 m減小到20 m，能產(chǎn)生放大效果的頻率段變窄。這個現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是離炸藥近的地面振動頻率較高。對于混凝土柱，不同高度處振動相對地面的放大倍率會有明顯不同，位置越高其放大倍率越大，P1>P2>P3。隨著炸藥更加靠近房屋結(jié)構(gòu)，P1，P2和P3在頻率域內(nèi)的振動放大倍率都會降低，峰值放大倍率由11.6，10.1和6分別減小到4.8, 2.4和2.1，但始終維持在8-10 Hz；能夠產(chǎn)生放大效應(yīng)的頻率段從6-30 Hz變窄到6-18 Hz。對于墻體的振動，處在第二層的W1和W2相對于G1的放大倍率要大于第一層的W3和W4，進一步說明了房屋結(jié)構(gòu)上位置越高振動幅度越大。隨著炸藥更加靠近房屋結(jié)構(gòu)，W1,W2,W3和W4在頻率域內(nèi)的峰值放大倍率從12.3, 4.5, 8,2和4.4降低為3.8, 1.6,1.7和1.03。對比相同高度的墻體，可以發(fā)現(xiàn)由于W2和W4有碳纖維板的加固，相對于G1的放大倍率要分別遠小于相同高度的W1和W3，其中W2約為W1的36.6%-49.8%，W4約為W3的34.1%-53.7%。事實上，在爆炸距離為30 m和20 m時，在第一層的墻體W4相對于G1幾乎沒有放大，而沒有碳纖維板加固的W3還能觀測到的放大倍率為4.2和1.7，這體現(xiàn)了碳纖維板有明顯的減震效果。值得注意的是，碳纖維板并未改變墻體的固有頻率，當(dāng)炸藥爆炸距離從40 m減小到20 m，墻體能產(chǎn)生放大效果的頻率段變窄，但出現(xiàn)峰值放大倍率的頻率維持在7-12 Hz。普通的水泥磚墻在受到地震作用時，其材料延性差，抗剪切能力低，尤其是構(gòu)造不規(guī)范的房屋在輕微振動下便發(fā)生破壞；碳纖維板加固能極大的提高墻體的抗沖擊和抗剪切能力。

圖7 墻體W1-W4振動相對地面G1在頻率域內(nèi)的放大效果

3 結(jié) 論

本文對新建的二層鋼筋混凝土-磚墻結(jié)構(gòu)進行了爆炸振動響應(yīng)測試試驗，以房屋結(jié)構(gòu)上的振動相對地基附近地面振動的放大倍率為指標(biāo)，利用HHT分析了房屋結(jié)構(gòu)爆炸振動的頻譜響應(yīng)特征。發(fā)現(xiàn)在靠近房屋結(jié)構(gòu)自振頻率的頻率域內(nèi)，房屋結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不同程度的振動放大效應(yīng)。高度較高的位置處，包括鋼筋混凝土柱和墻體，它們在域內(nèi)的峰值放大倍率要高于較低位置。而炸藥與房屋結(jié)構(gòu)的距離越小會造成峰值放大倍率的減小以及能夠產(chǎn)生放大效應(yīng)的頻帶變窄。對比分析了相同高度處經(jīng)碳纖維板加固后的墻體和普通墻體的振動特性，結(jié)果表明碳纖維板加固對爆炸地震效應(yīng)有明顯的減振效果，有碳纖維板加固的墻體振動幅度要低于相同高度普通墻體振動的1/2。

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