樁承式加筋路基沉降的有限元分析*1

周競舟，馬石城，卓德兵

(1.湘潭大學土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105;2.吉首大學城鄉(xiāng)資源與規(guī)劃學院,湖南 張家界 427000)

樁承式加筋路基沉降的有限元分析*1

周競舟1，馬石城1，卓德兵2

(1.湘潭大學土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105;2.吉首大學城鄉(xiāng)資源與規(guī)劃學院,湖南 張家界 427000)

針對樁承式加筋路基的特點，利用Ansys有限元軟件，建立了簡化分析模型.路基填料下部結構采用Winkler彈性地基模型，將樁體以及樁間土簡化為不同彈性常數(shù)的彈簧.有限元計算結果與模型試驗數(shù)據進行了對比，取得了較好的一致性.有限元參數(shù)分析表明，路基沉降變形隨路基填料壓縮模量、筋材彈性模量以及樁反力系數(shù)的增加而減少，當以上參數(shù)減小到一定程度時，將對路基沉降的影響變得十分有限，且增加筋材層數(shù)對路基沉降的影響是可以忽略的.

樁；土工合成加筋材料；有限元；沉降

最近20年來，軟土路基上采用樁體等豎向加強體成為主流的地基處理技術手段.路基下的樁體能有效減小沉降和提高軟土地基承載力，提供排水路徑，節(jié)約投資，加快工期.由于實際工程地質條件的復雜性，單一的增強體已經不能滿足工程要求.因此，將2種增強方式聯(lián)合使用，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點，形成樁承式加筋路堤已經廣泛應用于各類工程中，特別是對工后沉降要求嚴格的高速公路及鐵路路基中，但目前理論研究還遠遠落后于工程實踐的需要.

1 樁承式加筋路基簡化分析模型

1.1模型實驗概況

圖1 模型實驗示意圖

參照文獻[1]中的無筋材樁承式路基實驗模型，采用Ansys有限元分析軟件進行建模，筋材相關參數(shù)取為0，并將數(shù)值模擬計算結果與文獻中的實驗結果進行對比，以驗證模型的合理性.

模型實驗如圖1所示.模型實驗池直徑3 m，高1.53 m，由水泥和普通磚砌筑而成.試驗采用干凈河砂，填料高0.45 m，按1∶1放坡.樁身長0.9 m，樁帽尺寸為90 mm90 mm5 mm.文獻給出了相關材料參數(shù)：砂土地基壓縮模量Es=12 MPa，泊松比文獻中沒有給出，根據錢家歡[2]的典型值，取μs=0.25，重度γ=15.6 kN/m3，地基深度H=1.2 m，內摩擦角φ=38°，樁長0.9 m，樁間距0.2 m，0.25 m，0.3 m不等.

1.2有限元簡化分析模型

圖2 簡化分析模型

結合文獻[1]中樁承式路基實驗模型的參數(shù)，建立如圖2的平面應變分析模型.由于模型對稱，只取其一半進行分析.路基填料以下樁體及樁間土簡化為Winkler彈簧模型，彈簧常數(shù)分別記為kp，ks.加筋材料采用beam3兩節(jié)點梁單元，樁體和樁間土采用彈簧單元combin14，以直接生成單元法來模擬，可有效減少有限元模型單元數(shù)量，提高計算效率.

1.3有限元模型的建立

圖3 有限元模型

根據文獻[1]所給的參數(shù)，給各項材料賦予屬性.作為地基和填料的實驗所用砂土采用Drucker Prager模型(簡稱DP模型).根據高大釗[3]變形模量Eo與壓縮模量Es的關系Eo=Es(1-μs-2μs2)/(1-μs)，以及錢家歡[2]中變形模量與地基反力系數(shù)的關系ks=(1-μs)Eo/((1-μs-2μs2)H)，可以得出地基反力系數(shù)ks=Es/H=10 MN/m3.由單樁靜載沉降曲線[4]反算得到樁的反力系數(shù)kp=80 MN/m3.為了簡化分析，假定樁帽以下樁體及土體等效為樁體彈簧，樁間土體等效為土體彈簧，分別賦予相應彈簧材料屬性.x方向網格大小均為0.01，由此得到樁體彈簧單元彈性常數(shù)kpp=0.01mkp=0.8 MPa，樁間土彈簧單元彈性常數(shù)kss=0.01mks=0.1 MPa.

建立有限元模型如圖3所示.底部采用位移邊界條件，約束豎向與水平方向所有位移，在填料對稱截面，限制側向位移.在路基坡趾的另一端的位移沒有限制.本模型主要考慮路基以及樁土復合地基的沉降變形，坡趾以外的區(qū)域作了簡化處理.模型重力加速度取10 m/s2，模擬填料自重.

2 結果對比與參數(shù)分析

2.1計算結果對比

圖4 計算結果與實驗值的對比

實驗中，測量沉降裝置位于樁頂和樁間土表面并伸出路基，對比樁頂與樁間土的沉降而不是路基頂面沉降.將數(shù)值模擬的結果與模型實驗的結果進行對比，結果如圖4所示，樁間距為0.3 m的樁間土沉降誤差為14%，其余誤差不超過10%.可見數(shù)值模擬的結果很好地反映了實驗的結果，驗證了模型的可靠性.

2.2參數(shù)分析

影響路基沉降的因素有很多，通過改變有限元模型中不同的參數(shù)，可以得到不同的結果.針對文獻[5]給出的相關參數(shù)，通過APDL語言[6]改變文中提出模型的參數(shù)，每次改變其中1個影響參數(shù)，其余參數(shù)保持不變，以研究各個參數(shù)對路基沉降的影響.為了加強對比加筋效果，取參照文獻[5]加筋材料抗拉剛度Eg=1 MN/m3，設加筋材料高度0.04 m，彈性模量取為E=Eg/0.04=25 MPa.

(1)筋材彈性模量的影響.計算結果如圖5，6所示，無論是路基頂面，還是樁頂平面，沉降都隨著筋材彈性模量的增加而減少，樁與樁間土的沉降差也逐漸變小.加筋后的效果對比無加筋情況，沉降減少尤為明顯(Eg≤50 MPa時).但是筋材彈性模量增加與沉降減少遠不成線性關系，在彈性模量增長到一定程度后，對沉降的影響也逐漸變小.筋材彈性模量對路基頂面中心影響如圖6所示，當彈性模量大于100 MPa后，對路基頂面沉降已經沒有影響.表明對于加筋路基，加筋材料的彈性模量存在著合理的取值范圍，不能依靠過分的提高筋材彈性模量來減少沉降，也不能使其過低而不能達到理想的效果.

圖5 筋材彈性模量對樁頂平面沉降變形的影響

圖6 筋材彈性模量對路基頂面中心影響

(2)填料壓縮模量與樁間距對沉降影響.圖7給出了在不同的路基壓縮模量Es情況下，路基頂面中心處，樁頂平面中心和樁間土位置的沉降變化圖.路基頂面沉降隨著Es增大而減小，當Es增大到一定程度時，沉降減小的幅度變緩，Es增大的作用變得不明顯.樁與樁間土的沉降差則隨著Es的增大而減少，可知樁土之間的荷載分擔逐漸變得均勻.繼續(xù)增大Es，沉降差的變化也逐漸減少，影響效果也變得不明顯.

不同樁間距情況下，路基頂面中心以及中心樁和樁間土位置的沉降變化如圖8所示.在樁間距增大時，路基頂面中心位置和中心樁頂面的沉降呈線性增長趨勢，而樁間土與樁頂?shù)某两挡钣欣^續(xù)增大的趨勢.由此可知，樁間距增大對路基沉降有不利的影響.

圖7 填料壓縮模量對路基沉降影響

圖8 樁間距對路基沉降的影響

(3)樁反力系數(shù)的影響.從圖9可以看出，隨著kp的不斷增大，樁土間的剛度比越來越大，荷載分布變得逐漸不均勻，樁體的荷載分擔也比逐漸增加，樁土間的沉降差也隨之增長.由圖9可知，當樁土反力系數(shù)比大于8以后，樁土間沉降差趨于穩(wěn)定.樁反力系數(shù)對中心樁沉降影響如圖10所示，當樁反力系數(shù)小于100 kN/m3時，樁中心沉降隨樁反力系數(shù)增大迅速減?。粯斗戳ο禂?shù)大于100 kN/m3時，沉降隨反力系數(shù)減小的幅度逐漸變緩.

圖9 樁土反力系數(shù)比對沉降差的影響

圖10 樁反力系數(shù)對中心樁沉降影響

3 結語

通過對樁承式土工合成材料多層加筋路基的沉降進行有限元分析得出了以下幾點結論：

(1)路基沉降變形隨著筋材彈性模量的增大而減小.當筋材Eg≤60 MPa時，可以獲得較好的加筋效果，路基頂面中心沉降減少；當Eg≥60 MPa時，筋材彈性模量對路基沉降變形影響有限，此時再提高彈性模量控制路基沉降是不可取的.

(2)當路基填料壓縮模量小于25 MPa時，路基沉降變形隨填料的壓縮模量增大而減少.填料壓縮模量大于25 MPa時，對沉降影響變得有限.在路基鋪設施工過程中，應使填料達到其最佳壓縮模量，以發(fā)揮筋材加筋效果.

(3)隨著樁間距的增大，路基沉降變形也隨之增大.由于樁土材料剛度的差異，樁的荷載分擔比減小，所以樁土間沉降差也隨之增大.

(4)增加樁的反力系數(shù)降低路基最大沉降和總沉降.當樁反力系數(shù)小于100 kN/m3時，隨樁反力系數(shù)增大，中心樁沉降迅速減小，中心樁樁土沉降差則隨之增大；當樁反力系數(shù)大于100 kN/m3時，中心樁沉降的減小和中心樁樁土沉降差的增大的變化都趨于平緩.為了控制路基沉降變形，樁反力系數(shù)宜控制在100 kN/m3以下，以取得最優(yōu)效果.

[1] 許 峰.樁承式路堤的工作機理研究[D].杭州:浙江大學土木與建筑工程學院,2004.

[2] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算[M].北京:中國水利水電出版社,2000.

[3] 高大釗，袁聚云.土質學與土力學[M].北京:人民交通出版社，2001.

[4] 宋 廣.土工加筋路基沉降與設計[D].杭州：浙江大學土木與建筑工程學院，2011.

[5] 徐立新.樁承式加筋路堤的設計計算方法研究[D].杭州:浙江大學土木與建筑工程學院,2007.

[6] 何本國，陳天宇，王 洋.ANSYS土木工程應用實例[M].北京:中國水利水電出版社，2011.

(責任編輯 陳炳權)

FEAonSettlementofPileSupportedGeoreinfocedPavement

ZHOU Jingzhou1,MA Shicheng1,ZHUO Debing2

(1.College of Civil Engineering and Mechanics,Xiangtan University,Xiangtan 411105,Hunan China;2.College of Resources and Planning Sciences,Jishou University,Zhangjiajie 427000,Hunan China)

A simplified Ansys finite element model is proposed for modeling pile supported georeinforced pavement.The Winkler springs with different constant are used to simulate the behavior of the piles and the soft soil.The solution from the Ansys is achieved consistent with the experiment data.The finite element parameters analysis shows that the setttlement decreases when the values of compression modulus of the granulars,elasticity modulus of the geosynthetic or the reaction coefficient of the piles keep rising.And when these parameters increase to a certain degree,the settlement decrease would not go further.Meanwhile,the effects of layer number on settlement can be neglected.

pile supported;geosynthetic reinforced material;finite element;settlement

1007-2985(2014)04-0050-04

2014-02-26

周競舟(1986-)，男，湖南常德人，湘潭大學土木工程與力學學院碩士生，主要從事土與結構相互作用研究

馬石城(1953-)，男，湖南湘潭人，湘潭大學土木工程與力學學院教授，碩士生導師，主要從事土與結構相互作用研究.

U416.12

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.04.012