基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMV參數(shù)預(yù)測(cè)建模*

江沸菠，申艷妮，甘 巧

(湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410081)

基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMV參數(shù)預(yù)測(cè)建模*

江沸菠，申艷妮，甘 巧

(湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410081)

傳統(tǒng)PMV指標(biāo)計(jì)算方法具有復(fù)雜度高、延時(shí)大的缺陷.根據(jù)PMV參數(shù)的時(shí)變特征，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立PMV參數(shù)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)熱舒適度的在線監(jiān)測(cè).模型以溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速和平均輻射溫度為輸入，以PMV指標(biāo)為預(yù)測(cè)輸出，具有良好的泛化能力.仿真結(jié)果表明該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果相近，同時(shí)訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算時(shí)間優(yōu)于傳統(tǒng)方法的計(jì)算時(shí)間.

PMV；熱舒適度；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)模型

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，購(gòu)物、工作等愈來(lái)愈趨近于網(wǎng)絡(luò)化，除去旅游等室外活動(dòng)，現(xiàn)代社會(huì)人們大多數(shù)的時(shí)間都在室內(nèi)度過(guò).而室內(nèi)的微環(huán)境直接影響到人們的心情、健康、工作等，因而隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和生活水平的提高，人們對(duì)室內(nèi)環(huán)境的熱舒適度要求也越來(lái)越高.創(chuàng)造一個(gè)舒適的居室環(huán)境，是社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步的必然要求.

熱舒適是指大多數(shù)人對(duì)客觀熱環(huán)境從生理與心理方面都達(dá)到滿意的狀態(tài).可以從3個(gè)方面分析某一熱環(huán)境是否舒適：(1)物理方面.根據(jù)人體活動(dòng)所產(chǎn)生的熱量與外界環(huán)境作用下穿衣人體的失熱量之間的熱平衡關(guān)系，分析環(huán)境對(duì)人體舒適的影響及滿足人體舒適的條件.(2)生理方面.研究人體對(duì)冷熱應(yīng)力的生理反應(yīng)，如皮膚溫度、皮膚濕度、排汗率、血壓、體溫等，并利用生理反應(yīng)區(qū)分環(huán)境的舒適程度.(3)心理方面.分析人在熱環(huán)境中的主觀感覺(jué)，用心理學(xué)方法區(qū)分環(huán)境的冷熱與舒適程度.影響人體熱舒適的因素與條件十分復(fù)雜，研究人員對(duì)室內(nèi)熱舒適的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了大量研究，并提出若干評(píng)價(jià)熱舒適度的指標(biāo)，如Bedford標(biāo)度、ASHRAE指標(biāo)、熱應(yīng)力指標(biāo)、PMV-PPD(Predicted Mean Vote-Predicted Percentage and Dissatisfied)指標(biāo)等.其中丹麥教授Fanger提出的PMV-PPD指標(biāo)是應(yīng)用最廣泛的舒適性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[1].

對(duì)于PMV指標(biāo)的求解，目前常見(jiàn)的有3種方式：(1)直接應(yīng)用PMV公式求解，但計(jì)算涉及復(fù)雜的迭代步驟，實(shí)時(shí)性較差；同時(shí)因地域和人們生活習(xí)慣的差異，PMV公式需要進(jìn)行修正，才能適用于不同應(yīng)用場(chǎng)合.(2)通過(guò)熱舒適指標(biāo)監(jiān)測(cè)設(shè)備，此類(lèi)產(chǎn)品國(guó)外有比較成熟的產(chǎn)品，但大都比較昂貴，限制了其在智能家居中的應(yīng)用.(3)通過(guò)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)及問(wèn)卷調(diào)查的出PMV值，方法就需要較多的樣本數(shù)據(jù)，工作量很大，需要時(shí)間較長(zhǎng)，同時(shí)受調(diào)查者的主觀影響較大.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因能夠快速地建立PMV指標(biāo)輸入輸出之間的非線性映射，成為PMV指標(biāo)求解的新的研究方向.陳翠萍[2]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)算法對(duì)PMV指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)求解；徐遠(yuǎn)清等[3]利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PMV指標(biāo)預(yù)測(cè)進(jìn)行建模，通過(guò)劃分模糊子集來(lái)提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力；李慧等[4]利用CMAC 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性函數(shù)逼近功能，建立了熱舒適度測(cè)量的軟儀表模型；Atthajariyakul S等[5]給出了用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行PMV建模的方法，并列出了模型的相關(guān)參數(shù)；Liu W[6]等使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)演化模型(neural network evaluation model，NNEM)對(duì)PMV指標(biāo)進(jìn)行建模，并給出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的中央空調(diào)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法.以上研究均基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其改進(jìn)也主要針對(duì)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極值問(wèn)題，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但是處理具有時(shí)變特性的對(duì)象時(shí)效果較差.PMV指標(biāo)是一個(gè)典型的時(shí)變參數(shù)，使用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)本身的記憶能力差，所以需要不斷進(jìn)行修正.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型代表，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中包含反饋環(huán)節(jié)，使其具有短時(shí)記憶能力，表現(xiàn)出時(shí)變特性，非常適合于進(jìn)行非線性時(shí)變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)建模.筆者針對(duì)PMV指標(biāo)的時(shí)變特性，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PMV參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)建模，分析了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PMV指標(biāo)的流程和關(guān)鍵技術(shù)，給出了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的優(yōu)化模型和實(shí)現(xiàn)參數(shù).

1 PMV指標(biāo)

20世紀(jì)80年代，丹麥教授Fanger根據(jù)穩(wěn)態(tài)條件下能量平衡的熱舒適方程，提出了PMV-PPD指標(biāo)，PMV指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

PPMV=(3.03e-0.036M+0.028)(M-W-3.05*10-3(5 733-6.99(M-W)-pa)-

0.42((M-W)-58.15)-1.72*10-5M(5 876-pa)-0.001 4M(34-ta)-

3.96*10-8fcl((tcl+273)4-(tr+273)4)-fclhc(tcl-ta)).

其中：M為人體的新陳代謝率(Metabolic Rate)；W為人體對(duì)外所做的機(jī)械功率(Work Rate)；ta為人體周?chē)目諝鉁囟?Air Temperature)；tr為房間的平均輻射溫度(Mean Radiant Temperature)；pa為環(huán)境空氣中水蒸氣分壓力(Pressure of Water Vapor)，可根據(jù)濕度傳感器測(cè)得的相對(duì)濕度RH和人體周?chē)目諝鉁囟萾a求得[7]，

pa=10·RH·exp(16.653 6-4 030.183/(ta+235));

fcl為服裝面積系數(shù)(Ratio of Clothed /Nude Surface Area)，用來(lái)表示人體著裝后的實(shí)際表面積和人體裸身表面積之比，

tcl為衣服外表面溫度(Clothing Surface Temperature)，

tcl=35.7-0.028(M-W)-0.155Icl(3.96×10-8fcl((tcl+273)4-(tr+273)4)+fclhc(tcl-ta)),

Icl為服裝熱阻值(Clothing Resistance),hc為對(duì)流交換熱系數(shù)(Convective Transfer Coefficient)，

va為相對(duì)空氣流速(Relative Air Velocity).

根據(jù)以上理論，以PMV作為熱舒適感的主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，熱舒適感的判斷標(biāo)準(zhǔn)采用如表1所示的七度標(biāo)尺.

表1 七級(jí)PMV指標(biāo)

根據(jù)PPMV值，F(xiàn)anger進(jìn)一步利用PPD(Predicted Percent Dissatisfied)來(lái)表示人群對(duì)熱環(huán)境的不滿意百分比，其計(jì)算公式為

(1)

ISO及ASHRAE等組織依據(jù)Fanger的PMV-PPD指標(biāo),規(guī)定室內(nèi)熱環(huán)境的舒適標(biāo)準(zhǔn)為-0.5

由(1)式可知，PMV的表達(dá)式是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性方程，直接求解的實(shí)時(shí)性差，同時(shí)方程中多個(gè)參數(shù)均為時(shí)變參數(shù)，傳統(tǒng)的時(shí)不變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在進(jìn)行PMV參數(shù)建模時(shí)需要定時(shí)對(duì)其進(jìn)行修正，實(shí)用性較差.

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Elman在1990年提出的一種典型的動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)除了常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入層、隱含層和輸出層外，還提出了一個(gè)特定的承接層.在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)中，輸入層單元進(jìn)行信號(hào)的傳輸，輸出層單元進(jìn)行線性加權(quán)輸出，隱含層單元實(shí)現(xiàn)信號(hào)的映射變換，其傳遞函數(shù)可采用線性或非線性函數(shù)，承接層又稱上下文層，是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，可用來(lái)記憶隱含層單元前一時(shí)刻的激活狀態(tài)，并返回給網(wǎng)絡(luò)的輸入，本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一個(gè)時(shí)延算子，它使得Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別適合于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的識(shí)別和預(yù)測(cè)控制.結(jié)構(gòu)為r-n-m的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示.

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

圖1中Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為u，隱含層和承接層的輸出為分別為x和xC，輸出為y.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值WI1，WI2和WI3分別為n×n，n×r和m×n的矩陣.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型和訓(xùn)練公式為[8]

x(k)=f(WI1xC(k)+WI2u(k-1))，

xC(k)=αxC(k-1)+x(k-1)，

y(k)=g(WI3x(k)).

(2)

為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差為

其中yd(k)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第k個(gè)期望輸出，則權(quán)值的更新公式為：

(3)

(4)

(5)

(3)，(4)，(5)式中η1,η2,η3分別為權(quán)值WI1，WI2和WI3的學(xué)習(xí)率.其他參數(shù)的計(jì)算如下：

3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PMV指標(biāo)預(yù)測(cè)建模

影響PMV指標(biāo)的主要因素包括環(huán)境因素(空氣溫度、空氣流速、相對(duì)濕度和平均輻射溫度)和自身因素(人的活動(dòng)量和衣著).根據(jù)PMV方程，只要通過(guò)傳感器測(cè)出室內(nèi)4個(gè)環(huán)境參數(shù)(人體周?chē)目諝鉁囟萾a，房間的平均輻射溫度tr，相對(duì)空氣流速va，相對(duì)濕度RH)，然后針對(duì)人體的服裝和活動(dòng)情況進(jìn)行相應(yīng)的取值，就可以計(jì)算室內(nèi)熱環(huán)境的PMV-PPD指標(biāo)，從而對(duì)室內(nèi)熱舒適感進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè).

在實(shí)際應(yīng)用中，同時(shí)在線監(jiān)測(cè)這6個(gè)因素實(shí)施起來(lái)非常困難[4]，而人的活動(dòng)量和衣著往往可以使用典型的經(jīng)驗(yàn)值來(lái)表示，因此文中對(duì)測(cè)試環(huán)境做如下假設(shè)：居民在室內(nèi)靜坐時(shí)人體的代謝率為58.15 W/m2，居民室內(nèi)著衣熱阻常取1 clo，人體所做的機(jī)械功率為0[9].根據(jù)以上假設(shè)，PMV指標(biāo)的Elman預(yù)測(cè)模型可以表示為

PPMV-Elman=f(ta,tr,va,RH).

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本采取隨機(jī)獲取的方法，其樣本中各變量的獲取范圍設(shè)置見(jiàn)表2.測(cè)試樣本采用文獻(xiàn)[6]提供的數(shù)據(jù).

表2 獲取樣本的變量范圍

在PMV指標(biāo)預(yù)測(cè)建模中，影響PMV指標(biāo)的因素構(gòu)成數(shù)據(jù)樣本，因此在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試中，樣本由空氣溫度、空氣流速、相對(duì)濕度和平均輻射溫度組成.為保證樣本中不同指標(biāo)在數(shù)值上的一致性，對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)處理，其標(biāo)準(zhǔn)化處理的公式為

對(duì)應(yīng)的反定標(biāo)公式為

采用均方誤差(Mean Square Error,MSE)和決定系數(shù)(determination coefficient,R2)來(lái)衡量Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的性能，其相關(guān)定義如下：

其中yi為第i個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值，Yi為第i個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的理想值，n為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量.以上指標(biāo)中EMSE代表預(yù)測(cè)誤差，其值越小，表示學(xué)習(xí)機(jī)器的預(yù)測(cè)誤差越??；R2代表預(yù)測(cè)值與測(cè)量值之間的相關(guān)度，其值越大，表示2種間存在越明顯的線性相關(guān)性.

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模采用Matlab 2012a編程實(shí)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3.

表3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置

采用設(shè)計(jì)好的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并在測(cè)試樣本上進(jìn)行驗(yàn)證，訓(xùn)練時(shí)的收斂曲線如圖2所示，訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)擬合結(jié)果如圖3所示.由圖2可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于隨機(jī)產(chǎn)生的訓(xùn)練樣本在訓(xùn)練階段均能夠穩(wěn)定的收斂，驗(yàn)證了采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PMV指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)建模的可行性.由圖3可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本均能夠較好地?cái)M合，僅在一些局部極值點(diǎn)出現(xiàn)了誤差，這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局響應(yīng)效應(yīng)造成的.總的來(lái)說(shuō)，建模達(dá)到了較好的效果.

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂曲線

圖3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試性能

表4進(jìn)一步給出了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練和測(cè)試階段的決定系數(shù)、均方誤差和計(jì)算時(shí)間.其中，測(cè)量計(jì)算時(shí)間的運(yùn)算環(huán)境是CPU為Core(TM) i5-2450，內(nèi)存為2 GB，操作系統(tǒng)為Windows XP SP4.由表4可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練和測(cè)試中均體現(xiàn)出較優(yōu)的性能，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)能擬合較好，這與圖3的結(jié)論相互印證.同時(shí)可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建模過(guò)程中因?yàn)榇嬖谟?xùn)練階段，所以總的計(jì)算時(shí)間達(dá)到了14 s，但是一旦模型訓(xùn)練完畢，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)輸入的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行計(jì)算預(yù)測(cè)，其計(jì)算時(shí)間約為0.948 s，該時(shí)間遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算PMV參數(shù)的運(yùn)算時(shí)間，體現(xiàn)了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)PMV參數(shù)的實(shí)時(shí)優(yōu)勢(shì).

表4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模性能

4 結(jié)語(yǔ)

采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了熱舒適度指標(biāo)PMV的預(yù)測(cè)建模，研究了建模中的關(guān)鍵技術(shù)，給出了優(yōu)化后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.數(shù)值模擬和仿真的結(jié)果表明：(1)優(yōu)化后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)哂袝r(shí)變特征的PMV指標(biāo)進(jìn)行快速預(yù)測(cè)，有較高的準(zhǔn)確性；(2)PMV指標(biāo)的影響因素較多，合理地對(duì)一些參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，能夠簡(jiǎn)化建模過(guò)程，提高預(yù)測(cè)效率；(3)建模后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可以方便地存儲(chǔ)在FPGA等可編程芯片中，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的硬件監(jiān)測(cè)與控制奠定了基礎(chǔ).

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(責(zé)任編輯 向陽(yáng)潔)

PMVParameterPredictionandModelingBasedonElmanNeuralNetwork

JIANG Feibo,SHEN Yanni,GAN Qiao

(College of Physics and Information Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China)

The traditional numerical calculation method of PMV has the defects of high computational complexity and large time delay.In this paper,according to the time-varying characteristic of PMV index,PMV prediction model is established based on Elman neural network and the on-line monitoring of thermal comfort is realized.The temperature,air velocity,relative humidity and mean radiant temperature are selected as the inputs of the prediction model and the PMV value is assigned as output.The prediction model has good generalization capacity.Simulation results show that the predictive results of the proposed method are in agreement with the results of numerical calculation;meanwhile the computation time of the proposed method is superior to that of the traditional method after the Elman neural network is trained sufficiently.

predicted mean vote;thermal comfort level;Elman neural network;prediction model

1007-2985(2014)06-0064-06

2014-06-19

湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目(12C0241)；湖南省大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目(湘教通[2013]191號(hào)74)；湖南師范大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目(121-0683)；湖南師范大學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)課程建設(shè)項(xiàng)目(043-024)

江沸菠(1982—)，男，湖南株洲人，湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院講師，博士，主要從事人工智能、非線性系統(tǒng)建模等研究.

TP183

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.06.016