ANSYS軟件在齒輪泵靜力分析中的應(yīng)用

楊麗霞,謝 東,田建濤,李曉輝,何 義

(長安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710064)

ANSYS軟件在齒輪泵靜力分析中的應(yīng)用

楊麗霞,謝 東,田建濤,李曉輝,何 義

(長安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710064)

以齒輪泵中高速運(yùn)轉(zhuǎn)的齒輪為例，采用ANSYS建立齒輪模型。建模前先設(shè)置單元類型和材料參數(shù)，模型建好后剖分網(wǎng)格，進(jìn)行有限元計(jì)算。通過ANSYS對高速旋轉(zhuǎn)的齒輪徑向變形以及齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過程中齒面受到的壓力進(jìn)行分析，確定其應(yīng)力和形變的薄弱點(diǎn)，對齒輪泵的設(shè)計(jì)制造有一定的指導(dǎo)意義。

ANSYS；齒輪泵；靜力分析

ANSYS軟件是國際流行的集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元軟件，可以廣泛應(yīng)用于工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電工、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件可在大多數(shù)計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)中運(yùn)行，從PC機(jī)到工作站直至巨型計(jì)算機(jī)，ANSYS軟件在其所有產(chǎn)品系列和工作平臺上兼容。ANSYS具有多物理場耦合功能，允許在同一模型上進(jìn)行各種耦合計(jì)算，如熱-結(jié)構(gòu)耦合、磁-結(jié)構(gòu)耦合以及電-磁-流體-熱耦合，在PC機(jī)上生成的模型同樣可運(yùn)行于巨型機(jī)上，確保ANSYS對多領(lǐng)域多種工程問題的求解[1-9]。其中，在結(jié)構(gòu)靜力分析中用來分析由于穩(wěn)態(tài)外載荷引起的系統(tǒng)或部件的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力，這種分析類型有很廣泛的應(yīng)用。

齒輪泵中高速旋轉(zhuǎn)的齒輪，如果徑向變形過大可能導(dǎo)致邊緣與齒輪殼發(fā)生摩擦，比如在工程實(shí)踐中，邊緣與齒輪殼發(fā)生摩擦?xí)r會產(chǎn)生振動和噪聲，不僅造成環(huán)境污染，而且還會縮短齒輪泵的使用壽命。所以模擬齒輪的工作狀態(tài)將對齒輪泵的使用和維護(hù)具有指導(dǎo)作用。有限元法精度高，使用ANSYS軟件既保證了有限元分析的高精度，又大大降低了計(jì)算量。因此，非常適合用ANSYS分析齒輪泵中齒輪的工作狀態(tài)。

1 基于ANSYS的齒輪模型的建立

有限元法實(shí)質(zhì)上是一種數(shù)值計(jì)算方法，首先將實(shí)際結(jié)構(gòu)劃分為一系列的離散單元(這些單元是通過公共節(jié)點(diǎn)連接在一起的)，然后對這些單元組合體進(jìn)行分析[10-11]。通常的結(jié)構(gòu)有限元分析過程可以概括為：通過各種標(biāo)準(zhǔn)元件的組合構(gòu)造出任意復(fù)雜的離散結(jié)構(gòu)分析模型，然后由相鄰單元公共節(jié)點(diǎn)處的平衡條件，集成總體剛度方程，引入邊界條件建立結(jié)構(gòu)平衡方程并求得位移解[12-13]。創(chuàng)建有限元模型，包括創(chuàng)建幾何模型、定義單元類型、定義單元實(shí)體常數(shù)、定義材料屬性、劃分有限元網(wǎng)格。

1)齒輪參數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)齒輪，齒頂圓直徑為24 cm，齒根圓直徑為20 cm，齒數(shù)為10，厚度為6 cm，彈性模量為2.06×1011Pa，密度為7.8×103kg/m3，泊松比為0.3，最大轉(zhuǎn)速為63 rad/s。

2)定義單元類型和材料屬性

在建模前首先對單元類型和材料屬性進(jìn)行定義，單元類型定義為實(shí)體單元類型，選擇四節(jié)點(diǎn)四邊形板單元，材料的彈性模量定義為2.06×1011Pa，密度定義為7.8×103kg/m3，泊松比定義為0.3。

3)建立齒輪面模型

將激活的坐標(biāo)系設(shè)置為總體柱坐標(biāo)系，在柱坐標(biāo)系下定義坐標(biāo)1(20，0)作為第1個關(guān)鍵點(diǎn)，再定義坐標(biāo)編號為110(16，40)的點(diǎn)為第1個輔助點(diǎn)，然后將工作平面偏移到編號為110的輔助點(diǎn)，再將工作平面反向旋轉(zhuǎn)50°。在工作平面坐標(biāo)系下建立關(guān)鍵點(diǎn)2(12.838,0)，在總體柱坐標(biāo)系下建立其余的輔助點(diǎn)120(16,43)、130(16,46)、140(16,49)、150(16,52)、160(16,55)，將工作平面偏移到編號為120的輔助點(diǎn)，再將工作平面旋轉(zhuǎn)3°，同理在工作平面坐標(biāo)系下建立關(guān)鍵點(diǎn)3(13.676，0)。重復(fù)以上步驟，分別把工作平面移到編號為130、140、150、160的輔助點(diǎn)，然后旋轉(zhuǎn)工作平面，旋轉(zhuǎn)角度均為3°，再將工作平面設(shè)為當(dāng)前坐標(biāo)系，在工作平面中分別建立編號為4(14.513,0)、5(15.351,0)、6(16.189,0)、7(17.027,0)的關(guān)鍵點(diǎn)。在總體柱坐標(biāo)系下建立關(guān)鍵點(diǎn)8(24,9.857)、9(24,13)、10(20，-5)。

在柱坐標(biāo)系中用圓弧線將關(guān)鍵點(diǎn)連接起來并把齒輪邊上的線相加，將工作平面旋轉(zhuǎn)13°并將所有的線在y方向進(jìn)行鏡像，然后把齒頂上的2條線進(jìn)行粘接和相加，在柱坐標(biāo)系下復(fù)制線，再分別把齒根上的所有線粘接和相加，最后把所有的線粘接起來。

用當(dāng)前的所有線先創(chuàng)建一個面，然后創(chuàng)建圓面，利用布爾減操作即可創(chuàng)建出齒輪模型，如圖1所示。

4)劃分網(wǎng)格

選用PLANE42單元對盤面劃分映射網(wǎng)格，定義No.of element divisions(劃分單元的數(shù)目)為10，則ANSYS會根據(jù)進(jìn)行的線控制劃分面，劃分后的面如圖2所示。

圖1 齒輪模型圖

圖2 齒輪盤面映射網(wǎng)格

2 施加載荷與邊界條件并求解

圖3 齒輪位移邊界

建立有限元模型后，需要定義分析類型并施加邊界條件及載荷，然后進(jìn)行求解。該例中載荷為齒輪以63 rad/s轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)形成的離心力，位移邊界條件將內(nèi)孔邊緣節(jié)點(diǎn)的周向位移固定。

1)施加位移邊界該例的位移邊界條件為將內(nèi)孔邊緣節(jié)點(diǎn)的周向位移固定，需在柱坐標(biāo)系下施加周向位移。先將所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到總體柱坐標(biāo)系下，通過x坐標(biāo)選取內(nèi)孔邊上的節(jié)點(diǎn)(徑向坐標(biāo)為10)，選擇當(dāng)前集中的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行施加周向位移約束，如圖3所示。

2)施加轉(zhuǎn)速慣性載荷和壓力載荷并求解

施加轉(zhuǎn)速慣性載荷即是施加角速度，在施加角速度時定義總體z軸角速度分量為63 rad/s即可，而在施加齒輪嚙合產(chǎn)生的壓力時，應(yīng)選擇2個相鄰的齒邊進(jìn)行施加，并定義Load PRES value為5×106。施加載荷和約束后，選擇相應(yīng)的命令，ANSYS開始求解計(jì)算[14-16]。

3)查看求解結(jié)果

ANSYS計(jì)算完成后，通過后處理器來查看變形情況和應(yīng)力情況。

3 結(jié)果分析

通過ANSYS后處理器，得到徑向變形圖、等效應(yīng)力分布圖，如圖4所示(圖4a)單位為mm，圖4b)單位為Pa)。

圖4 仿真結(jié)果

從圖4 a)可以看出，邊緣處的最大徑向位移約為0.668 mm，變形不大，因此不會出現(xiàn)邊緣與齒輪殼摩擦的情況。從圖4 b)可以看出,齒輪的等效應(yīng)力主要分布在齒輪的最外側(cè)，由于齒輪嚙合相互擠壓所致，經(jīng)計(jì)算分析知齒輪的應(yīng)力很小，符合安全要求。從圖4中還可以確定出齒輪的應(yīng)力和形變的薄弱點(diǎn)，本例計(jì)算結(jié)果表明齒輪泵的設(shè)計(jì)完全滿足使用要求。

4 結(jié)語

通過有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行齒輪的建模并劃分網(wǎng)格，在施加載荷和位移邊界條件后，分析計(jì)算了齒輪承受載荷和變形的情況，確定齒輪應(yīng)力和形變的薄弱點(diǎn)，這對于齒輪泵的設(shè)計(jì)和制造有著十分重要的指導(dǎo)意義。由此看出，運(yùn)用ANSYS分析得到的結(jié)果，有一定的理論價值。

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ApplicationofANSYSSoftwaretoStaticAnalysisofGearPump

YANGLi-xia,XIEDong,TIANJian-tao,LIXiao-hui,HEYi

(KeyLaboratoryofHighwayConstructionTechnologyandEquipmentofMinistryofEducation,Chang′anUniversity,Xi′an710064,China)

In this paper, the high speed gear is used as an example to establish the gear model by using ANSYS. Before establishing the gear model, the element type and material parameter are set, and after that, the mesh is divided and the finite element is calculated. Through the analysis of radial deformation of the high-speed rotating gear and the operating pressure of the gear surface based on ANSYS, the weak point of the stress and deformation is determined, which is significant for the design and manufacture of the gear pump.

ANSYS; gear pump; static analysis

郭守真)

2014-04-11

楊麗霞(1991—)，女, 天津?qū)氎嫒?長安大學(xué)碩士研究生,主要研究方向?yàn)闄C(jī)械工程.

10.3969/j.issn.1672-0032.2014.03.016

TH325

A

1672-0032(2014)03-0075-04