區(qū)域三維空間巖石可鉆性預測方法研究與應用

耿 智， 樊洪海， 陳 勉， 王金鐘， 紀榮藝， 景 寧

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249；2.中國石油大慶鉆探工程公司鉆井四公司，吉林松原 138000；3.中國石油天然氣勘探開發(fā)公司，北京 100034)

在已鉆井較少的區(qū)塊，很難利用已有測錄井資料與巖心數(shù)據(jù)建立能夠客觀反映隨地層變化的區(qū)域巖石可鉆性數(shù)據(jù)庫，從而給鉆頭選型和制定鉆井設計方案帶來了困難。此外，利用地震數(shù)據(jù)提取的層速度資料，可以在一定程度上反映地層巖石物性變化趨勢，但受限于地震資料的頻帶范圍，其分辨率很低，利用其預測的巖石可鉆性誤差大、精度低，難以滿足實際工程需要。為此，筆者分析比較了常規(guī)可鉆性確定或預測方法，提出了三維空間巖石可鉆性預測方法(以下簡稱新方法)。新方法綜合利用測錄井與地震資料，采用地震反演技術，求取能真實反映隨地層空間變化的巖石縱波速度體，結合室內(nèi)巖心試驗，優(yōu)選并建立巖石縱波速度與可鉆性模型，在試驗區(qū)塊進行了三維空間地層巖石可鉆性預測，預測結果能滿足工程精度，為該區(qū)塊鉆井提速方案的制定提供了重要參考。

1 常規(guī)區(qū)域巖石可鉆性確定方法分析

1.1 常規(guī)方法簡述

幾十年以來，為表征巖石的抗鉆特性，石油工程界先后提出過利用莫氏硬度表、抗壓強度、斷裂韌性、抗剪強度、史氏硬度、壓痕指數(shù)、微鉆頭可鉆性、地震波速、視可鉆性系數(shù)、抗鉆強度、工作線截距(門限鉆壓)、鉆井指標等預測或確定巖石可鉆性的方法[1]。為滿足實際工程需要，同時降低利用傳統(tǒng)巖心試驗確定區(qū)域地層可鉆性的成本，學者們提出了一些新的思路與方法[2-12]?？傮w而言，以采用的資料或技術手段來分，區(qū)域巖石可鉆性可通過以下3種途徑獲取：

1) 利用測井資料確定巖石可鉆性[3-8]。為建立區(qū)域巖石可鉆性剖面，采用傳統(tǒng)的室內(nèi)巖心試驗法時，往往需要測試大量不同層位和方位的巖心材料，采用統(tǒng)計方法建立可鉆性分布規(guī)律。然而，受限于巖心數(shù)量，采用室內(nèi)試驗法難以建立連續(xù)地層可鉆性剖面，且室內(nèi)試驗需要花費大量人力、物力。一些學者利用現(xiàn)場測井資料，研究了測井聲波、密度等數(shù)據(jù)與巖石可鉆性之間的關系，結合室內(nèi)巖心試驗，建立了連續(xù)地層巖石可鉆性剖面，再通過區(qū)域內(nèi)多口井的資料，統(tǒng)計回歸出區(qū)域巖石可鉆性分布情況。

2) 利用錄井資料確定巖石可鉆性。在缺乏測井資料或資料質(zhì)量較差的情況下，一些學者利用工程錄井資料，建立了機械鉆速、鉆壓、轉速、水功率等參數(shù)與巖石可鉆性間的關系，從而形成連續(xù)地層可鉆性剖面，通過統(tǒng)計分析手段描述區(qū)域巖石可鉆性分布規(guī)律。例如：詹俊峰等人[9]通過對錄井鉆時數(shù)據(jù)進行標準化處理，并根據(jù)修正的Young鉆速模式，利用無約束優(yōu)化算法計算地層微可鉆性系數(shù)，然后再通過微可鉆性系數(shù)與可鉆性級值的關系，求出地層可鉆性級值；董振國等人[10]分析了尹宏錦提出的通用鉆速方程，通過數(shù)學推導得出由鉆速、鉆壓、轉速、鉆頭比水功率和鉆井液密度等參數(shù)表達的可鉆性系數(shù)表達式，可由錄井資料直接獲得地層的可鉆性系數(shù)。

3) 利用地震資料預測可鉆性。對于新區(qū)塊，已鉆井較少或無已鉆井資料的情況下，利用地震資料預測區(qū)域可鉆性是一種可采取的方式。研究發(fā)現(xiàn)，巖石可鉆性與巖石縱波速度存在很好的相關性。例如：E.S.Pennebaker[2]利用地震層速度資料，描述了聲速與地層可鉆性的關系，針對缺乏巖心可鉆性試驗的情況，提出了利用地震資料預測“相對可鉆性”的概念,并指出，相關測錄井及鄰井資料匱乏時，地震數(shù)據(jù)可作為鉆井工程設計的依據(jù)。又如：范翔宇等人[11]利用疊加速度譜資料，提取了地震層速度，根據(jù)生產(chǎn)實踐優(yōu)選了地層可鉆性預測模型，并在現(xiàn)場進行了應用。

1.2 常規(guī)方法的不足

雖然利用測錄井資料可以建立連續(xù)的地層可鉆性剖面，但僅能表征所鉆井眼周邊一定區(qū)域內(nèi)的地層巖石可鉆性規(guī)律。通常利用多井結果，采用內(nèi)插外推等數(shù)學方法得到井間地層的可鉆性級值。然而，該類方法無法真實反映井間地層的巖石力學特性。由于插值得到的結果取決于已知井數(shù)據(jù)，無法預知井間巖石的非均質(zhì)特性，更無法預知井間巖層的變化趨勢和特殊結構體的存在；而且，只有存在大量已鉆井測錄井資料的情況下，才可能較合理地描述區(qū)域地層的可鉆性，這對已鉆井較少的區(qū)塊并不適用。

此外，利用地震資料(如疊加速度譜等)提取層速度預測可鉆性的方法，雖然能大致反映區(qū)域可鉆性的變化趨勢，但受限于地震資料的頻帶范圍，提取的層速度數(shù)據(jù)分辨率極低，據(jù)此計算出的巖石可鉆性僅能發(fā)映大套地層的變化趨勢，無法滿足實際工程設計的需要。

2 三維空間巖石可鉆性預測方法

為解決常規(guī)區(qū)域巖石可鉆性確定方法存在的問題，筆者利用測井約束地震反演技術對三維地震數(shù)據(jù)進行反演，并結合室內(nèi)巖心可鉆性試驗，形成了三維空間可鉆性預測方法。該方法以可鉆性級值表征區(qū)域三維空間的地層可鉆性，既能達到測錄井資料縱向高分辨率的水準，又能真實反映地層可鉆性的空間橫向變化規(guī)律。

2.1 測井約束地震反演

測井約束地震反演是目前廣泛采用的基于模型的地震反演技術。將地震資料與測井資料有機結合，突破地震分辨率的限制，理論上可以得到與測井資料分辨率相近的結果。采用測井約束稀疏脈沖反演算法，以測井資料為主要約束條件，利用地震反演軟件反演出地層縱波阻抗，并最終轉化為巖石縱波速度。稀疏脈沖反演算法的主要優(yōu)點是，能獲得寬頻帶的反射系數(shù)，能較好地解決地震記錄的欠定問題，從而使反演得到的波阻抗數(shù)據(jù)更趨于真實[13]。反演基本流程如圖1所示。

圖1 三維巖石縱波速度反演流程Fig.1 The inversion process of 3D rock P-wave velocity

大量實踐表明，用于巖石可鉆性預測的反演項目，一般要求地震工區(qū)內(nèi)較均勻分布的已鉆井不少于3口。否則，就很難精細地反演出區(qū)域巖石縱波速度資料、提高區(qū)域巖石可鉆性的預測精度。

為確保工程應用層面的可鉆性預測精度，需嚴格控制反演中各常規(guī)參數(shù)的質(zhì)量，對反演質(zhì)量進行量化評估。根據(jù)鉆井工程需要，并考慮反演的特點，一般要求主要地層層組地震合成記錄與原始地震記錄的平均相關系數(shù)達70%以上，反演出的巖石縱波時差與對應的測井聲波時差趨勢吻合度達80%以上。

2.2 巖石可鉆性模型的建立

巖石聲波時差取決于巖石的彈性模量、泊松比和密度等參數(shù)，其值大小反映了巖石的強度、彈性及硬度。有學者[8,14-15]針對巖石聲波時差與可鉆性的關系進行了大量試驗與應用研究，他們通常采用的是對數(shù)函數(shù)關系。筆者結合室內(nèi)巖心試驗，綜合利用地震反演的聲速與密度資料，建立了巖石可鉆性預測模型，見式(1)。該預測模型同時考慮了聲波時差、密度屬性與可鉆性之間的關系。

(1)

式中：Kd為巖石可鉆性級值；Δt為聲波時差，ms/m；ρ為體密度，g/cm3；A，B為回歸系數(shù)。

試驗研究和工程實踐表明，在巖心數(shù)據(jù)有限的情況下，便可求取同時考慮聲波、密度屬性的較為合理的模型參數(shù)。一般而言，巖石的聲波時差隨地層深度的增加減小，密度隨之增大，但不同地質(zhì)沉積等條件下巖石的聲波與密度屬性存在明顯差異。式(1)可反映相關差異的相對變化，能較合理地描述三維空間地層巖石可鉆性的分布情況。與常規(guī)聲速模型相比，該模型在一定程度上可以解釋不同巖性(砂巖、泥巖和碳酸鹽巖)地層間聲波時差(或聲波速度)可能相同而可鉆性級值不同的現(xiàn)象。不過，該模型仍不能僅通過聲波時差與體密度2個參數(shù)充分描述不同巖性地層的可鉆性級值。

2.3 巖石可鉆性預測軟件的研發(fā)

為高效計算并顯示三維空間地層的可鉆性數(shù)據(jù)體，采用C#語言和OpenGL三維圖形標準，開發(fā)了三維巖石可鉆性預測軟件SeisDrilla 1.0。該軟件直接讀取反演生成的標準SEG Y格式(IBM 4字節(jié)浮點型)地震數(shù)據(jù)，并生成相同格式的數(shù)據(jù)體結果，便于各類地震解釋軟件進一步開展相關工作。

當利用該軟件完成三維空間可鉆性預測工作后，可根據(jù)地震解釋的三維空間地層層位數(shù)據(jù)，按需提取對應地層的可鉆性級值，并進行三維空間顯示(如圖2所示)。該功能可較為真實地預測不規(guī)則地層層組的巖石可鉆性空間分布規(guī)律，為新井鉆頭選型與鉆井提速方案設計等提供參考依據(jù)。

圖2 根據(jù)地震解釋層位顯示對應地層三維空間可鉆性級值Fig.2 3D-drillability display of a specific seismic interpretation horizon

3 實例分析

采用所提出的方法，對吐哈盆地某區(qū)塊進行了三維空間地層可鉆性預測分析。為便于分析預測結果，選取該區(qū)塊中面積約30 km2的數(shù)據(jù)體進行展示與分析。所選數(shù)據(jù)體區(qū)域內(nèi)已鉆井4口，其中U6井(完鉆井深3 210 m)、U7井(完鉆井深3 705 m)有巖心資料。U6井和U7井的巖心試驗數(shù)據(jù)不參與建立所在區(qū)塊的可鉆性模型，僅用于與預測結果進行對比，以驗證該方法的有效性。

首先，利用該區(qū)塊內(nèi)10口井的測井資料，對三維地震數(shù)據(jù)進行測井約束地震反演，生成縱波阻抗，并轉換為深度域巖石縱波時差。圖3為所選對比區(qū)域的地震合成記錄與原始地震記錄的相關系數(shù)分布，顏色對應相關系數(shù)大小，平均統(tǒng)計相關性約93%。圖4為U6和U7井反演出的巖石縱波時差與其測井聲波時差曲線，二者趨勢吻合度達84%以上。

圖3 對比區(qū)域地震記錄與合成記錄相關系數(shù)平面分布Fig.3 Planar distribution of the correlation coefficient between the regional seismic record and the synthetic record

圖4 測井聲波時差與反演結果對比Fig.4 Comparison of acoustic travel time logging and seismic inversion

從圖4可以看出，U6井反演結果的吻合度較之U7井要差，其原因是U6井處于山前構造帶，地震反射信號復雜，質(zhì)量較差，該現(xiàn)象在圖3中也有所反映。

為建立整個區(qū)塊的巖石可鉆性模型，收集了區(qū)塊內(nèi)10口井(含U6和U7井)的共11塊巖心，分別采用牙輪鉆頭和PDC鉆頭進行可鉆性試驗。利用除U6和U7井以外8口井的巖心可鉆性級值數(shù)據(jù)回歸出可鉆性模型。其中，牙輪鉆頭預測模型：

(2)

PDC鉆頭預測模型：

(3)

最后，利用研發(fā)的三維空間可鉆性預測軟件，分別計算了牙輪鉆頭和PDC鉆頭的三維空間地層巖石可鉆性級值。圖5為所選區(qū)域相應鉆頭類型的三維空間地層巖石可鉆性級值(水平切片井深2 745 m)，表1為巖石可鉆性級值預測結果與試驗結果的對比情況。

圖5 PDC鉆頭與牙輪鉆頭的三維空間巖石可鉆性級值分布 Fig.5 Distribution of 3D-drillability grades of PDC bit and roller bit

Table1Comparisonoftheresultsofrockdrillabilitygradebetweentestandprediction

井號PDC鉆頭對應可鉆性級值牙輪鉆頭對應可鉆性級值試驗預測相對誤差,%試驗預測相對誤差,%U62.73.114.803.53.911.40U72.72.97.403.33.69.10

從圖5可以看出，PDC鉆頭的地層巖石可鉆性總體比牙輪鉆頭要好。統(tǒng)計表明，該區(qū)塊地層巖石的硬度為中軟至中硬，牙輪鉆頭的三維空間地層巖石平均可鉆性級值2.8～6.3，PDC鉆頭對應的可鉆性級值2.0～5.0。由表1可知，U6井的預測誤差比U7井大，其原因與上文分析結果吻合，即U6井處于山前構造帶、地震資料質(zhì)量較差所致，但相對誤差在工程允許范圍之內(nèi)，預測結果與巖心試驗數(shù)據(jù)吻合較好。這驗證了三維空間預測方法的可靠性。

從圖5還可以看出，U6井在井深約2 300 m處出現(xiàn)異常高可鉆性級值地帶，牙輪鉆頭對應的可鉆性級值約6.0，明顯大于附近地層。分析已鉆井資料發(fā)現(xiàn)，該地層夾雜礫巖層，因而可鉆性級值較大。這凸顯了三維空間預測方法的優(yōu)勢，即可表征地層空間特殊結構體的可鉆性，能為制定鉆井提速方案提供參考。

4 結論及認識

1) 利用測井約束地震反演技術，能較為真實地反映巖石物性參數(shù)的空間分布特征、較準確地預測巖石可鉆性，可為制定鉆井提速方案提供參考。

2) 地震資料的質(zhì)量影響最終預測結果,因此在預測所選區(qū)塊的巖石可鉆性時，需對區(qū)域地理構造有所了解，并明確地震資料質(zhì)量與影響因素。

3) 室內(nèi)巖心試驗要在統(tǒng)一標準條件下進行。雖然室內(nèi)試驗無法模擬巖心所在的地下條件，但統(tǒng)一條件下的結果能反映出巖石可鉆性的相對大小與特征，對鉆井工程設計與施工具有指導意義。

4) 與常規(guī)聲速模型相比，新模型在一定程度上可以解釋不同巖性地層間聲波時差(或聲波速度)可能相同而可鉆性級值不同的現(xiàn)象。不過，該模型仍不能僅通過聲波時差與體密度2個參數(shù)充分描述不同巖性地層的可鉆性級值。

參考文獻
References

[1] 尹宏錦.地層宏觀可鉆性與實用原理[J].石油大學學報:自然科學版，1988，12(3)：277-286.

Yin Hongjin.Formation macro-drillability and the principle of its application[J].Journal of the University of Petroleum,China:Edition of Natural Science,1988,12(3):277-286.

[2] Pennebaker E S.An engineering interpretation of seismic data[R].SPE 2165,1968.

[3] 劉明軼.利用聲波測井數(shù)據(jù)分析地層可鉆性[J].內(nèi)蒙古石油化工，2012，38(24)：56-57.

Liu Mingyi.Analysis of formation driuability using acoustic data[J].Inner Mongolia Petrochemical Industry,2012,38(24):56-57.

[4] 張亞旭，高小燕.基于測井資料的巖石可鉆性研究[J].信息系統(tǒng)工程，2011(9)：97-98.

Zhang Yaxu,Gao Xiaoyan.Study of rock drilability based on well logging data[J].China CIO News,2011(9):97-98.

[5] 田軍，陳德光，王志忠，等.利用測井資料預測地層巖石可鉆性[J].石油鉆采工藝，1994,16(3)：1-4,20.

Tian Jun,Chen Deguang,Wang Zhizhong,et al.Predicing rock drillability by logging data[J].Oil Drilling & Production Technology,1994,16(3):1-4,20.

[6] 梁啟明，鄒德永，張華衛(wèi)，等.利用測井資料綜合預測巖石可鉆性的試驗研究[J].石油鉆探技術，2006,34(1)：17-19.

Liang Qiming,Zou Deyong,Zhang Huawei,et al.Predicting rock drillability by well logging:an experimental research[J].Petroleum Drilling Techniques,2006,34(1):17-19.

[7] 路保平，張傳進，鮑洪志.利用多測井參數(shù)求取巖石可鉆性[J].石油鉆探技術，1998,26(3)：4-6.

Lu Baoping,Zhang Chuanjin,Bao Hongzhi.Achieving rock drillability with multi-logging parameters[J].Petroleum Drilling Techniques,1998,26(3):4-6.

[8] 李祖奎，李春城，袁永嵩，等.利用聲波測井資料預測地層可鉆性及鉆速的試驗研究[J].焦作工學院學報，1999,18(3)：178-181.

Li Zukui,Li Chuncheng,Yuan Yongsong,et al.An experimental study on the prediction of formation drillability and rate of penetration by sonic log data[J].Journal of Jiaozuo Institute of Technology,1999,18(3):178-181.

[9] 詹俊峰，高德利，劉希圣.地層抗鉆強度與鉆頭磨損實用評估方法[J].石油鉆采工藝，1997，19(6)：16-23.

Zhan Junfeng,Gao Deli,Liu Xisheng.An applicable method for estimation of formation drilling strength and bit wear[J].Oil Drilling & Production Technology,1997，19(6):16-23.

[10] 董振國，劉玉華，張伯文.新疆麥蓋提地區(qū)巖石可鉆性分析及應用[J].石油鉆探技術，1997,25(4)：1-2.

Dong Zhenguo,Liu Yuhua,Zhang Bowen.Rock drillability analysis and applications at Maigaiti Area in Xinjiang[J].Petroleum Drilling Techniques,1997,25(4):1-2.

[11] 范翔宇，夏宏泉，鄭雷清，等.利用地震層速度預測地層可鉆性和鉆速的新方法[J].鉆采工藝，2007,30(1)：4-6.

Fan Xiangyu,Xia Hongquan,Zheng Leiqing,et al.New method of using seismic velocity to predict layer drillability and drilling rate[J].Drilling & Production Technology,2007,30(1):4-6.

[12] 張志杰，單清林，周雪，等.礫巖層可鉆性研究[J].斷塊油氣田，2013，20(4)：502-504.

Zhang Zhijie,Shan Qinglin,Zhou Xue,et al.Research on drillability in conglomerate formation[J].Fault-Block Oil & Gas Field,2013,20(4):502-504.

[13] 安鴻偉，李正文，李仁甫，等.稀疏脈沖波阻抗反演在YX油田開發(fā)中的應用[J].石油物探，2002,41(1)：56-60.

An Hongwei,Li Zhengwen,Li Renfu,et al.Application of sparse impulse impedance inversion in YX Oilfield[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2002,41(1):56-60.

[14] 趙軍，蔡亞西，林元華.聲波測井資料在巖石可鉆性及鉆頭選型中的應用[J].測井技術，2001,25(4)：305-307.

Zhao Jun,Cai Yaxi,Lin Yuanhua.Application of sonic logs to rock drillability and bit selection[J].Well Logging Technology,2001,25(4):305-307.

[15] 王忠福，孟金城，張志邦.聲波時差測井在巖石可鉆性預測中的應用[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2006,25(3)：94-96.

Wang Zhongfu,Meng Jincheng,Zhang Zhibang.Application of acoustic travel time logging in rock drillability prediction[J].Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing,2006,25(3):94-96.