基于薄板理論的碳酸鹽巖地層壓力檢測方法探討

余 夫, 金 衍, 陳 勉， 盧運虎, 牛成成， 葛偉鳳

(1.油氣資源與探測國家重點實驗室(中國石油大學(北京))，北京 102249；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101；3.中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司，天津 300456)

碳酸鹽巖地層壓力檢測技術(shù)一直是研究的熱點與難點問題，主要原因是碳酸鹽巖堅硬，即使在異常高壓層，縱波速度也僅存在小幅波動。若利用傳統(tǒng)的針對砂泥巖地層壓力的模型檢測碳酸鹽巖地層壓力，會有較大的誤差，不能真實反映實際地層壓力的變化趨勢，甚至將異常高壓解釋為常壓[1-2]。目前，碳酸鹽巖地層壓力的檢測方法主要是基于有效應(yīng)力定理，利用巖石力學試驗，尋找縱波速度、有效應(yīng)力與巖石力學參數(shù)間的經(jīng)驗關(guān)系，如：學者們提出了縱波速度與黏土含量、孔隙度和有效應(yīng)力間的關(guān)系模型[3]，有效應(yīng)力與縱橫波速度比間的關(guān)系模型[4]，縱波速度與有效應(yīng)力間的關(guān)系模型[5]，有效應(yīng)力與地應(yīng)力均方根間的關(guān)系模型[6]，地層壓力與體積壓縮系數(shù)、孔隙度與上覆巖層壓力的關(guān)系模型[7]。然而，這些研究沒有結(jié)合異常高壓形成機制的特征(需要大量試驗驗證，而地下巖心獲取困難)[8-11]，僅建立了經(jīng)驗關(guān)系式，缺乏理論基礎(chǔ)，不適用于所有區(qū)塊。但是，弄清異常高壓形成機制是建立地層壓力檢測模型的基礎(chǔ)，是準確檢測研究區(qū)地層壓力的關(guān)鍵[12]。為此，基于薄板理論，研究了構(gòu)造擠壓應(yīng)力對地層壓力的影響，建立了擠壓型碳酸鹽巖地層壓力地質(zhì)力學識別模型；結(jié)合Y油田F層碳酸鹽巖的地質(zhì)構(gòu)造特征，分析了異常高壓形成機制，利用建立的模型對F層碳酸鹽巖地層壓力進行了評價。

1 地層壓力地質(zhì)力學識別模型

1.1 薄板理論的應(yīng)用

根據(jù)薄板理論[13]，薄板內(nèi)一點(x,y)的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(1)

式中：εx,εy,εxy分別為x方向、y方向和xy平面上的應(yīng)變；z為z方向薄板的厚度，m；w=w(x,y),為薄板的撓度，m。

由于w的值足夠小，薄板中面在x和y方向的曲率及扭率可近似表示為：

(2)

應(yīng)力分量為：

式中：rx,ry分別為受構(gòu)造擠壓區(qū)域平面上x，y方向上的長度，m；rxy為扭率，(°)/m；σx,σy分別為x，y方向上的應(yīng)力，MPa；τxy為剪應(yīng)變；E為彈性模量，GPa；μ為泊松比。

(4)

式中：h為薄板的厚度，m。

1.2 地層壓力地質(zhì)力學識別模型的建立

圖1所示為背斜地層[14]，假設(shè)背斜地層具有均勻連續(xù)、各向同性、完全彈性等性質(zhì)，則可將該類地層近似簡化為一個彎曲的薄板，取板的中面為xy面(如圖2所示)。

圖1 背斜地層剖面示意Fig.1 Anticline formation profile

巖石受構(gòu)造擠壓應(yīng)力作用，地層壓力受三個主應(yīng)力的平均值控制，應(yīng)力由孔隙流體和巖石骨架共同承擔,則有效應(yīng)力σe與地層壓力pp的關(guān)系為：

σe=σ-αpp

(5)

式中：σe為有效應(yīng)力，MPa；σ為平均應(yīng)力(三個方向

圖2 近似簡化形成的板殼模型Fig.2 Shell model by approximate simplification

上主應(yīng)力的平均值，即σ=(σx+σy+σv)/3)，MPa；σv為上覆巖層壓力，MPa；α為Biot系數(shù)；pp為地層壓力，MPa。

對于碳酸鹽巖，可將其近似視作“強剛性骨架”[15]，巖石骨架的體積受壓縮變形很小。因此，巖石的體積變化近似等于孔隙流體的體積變化：

(6)

(7)

式中：φ為孔隙度，%；V為巖石體積，m3；K為飽和巖石體積彈性模量，GPa；Kf為孔隙流體體積彈性模量，GPa；Kfr為巖石骨架體積彈性模量，GPa；Ks為巖石基質(zhì)體積彈性模量，GPa。

聯(lián)立式(4)、式(6)和式(7)得：

(8)

(9)

由式(8)可知：地層壓力隨巖石的構(gòu)造變形曲率、地層壓力系數(shù)、彈性模量的增大而增大，隨泊松比的增大而減小，呈線性關(guān)系；而地層壓力系數(shù)受體積彈性模量的控制。

1.3 關(guān)鍵參數(shù)的求取

模型中，巖石的彈性模量和泊松比可根據(jù)室內(nèi)

巖石力學試驗獲得。其中，關(guān)鍵是選擇合理的方法計算地層壓力系數(shù)M，計算步驟如下：

2) He Xilei等人[16]提出了碳酸鹽巖Ks的計算模型，分析表明具有很好的適用性。其表達式為：

Ks=A/B

(11)

式中：A，B，C為常數(shù)，根據(jù)測井資料提取的孔隙度φ及計算得到的K，用線性擬合方法求A和B。

4) 利用Biot-Gassmann方程[18]，計算Kf。

2 應(yīng)用實例分析

位于波斯灣盆地的Y油田，處于阿拉伯板塊與歐亞板塊交界處(阿拉伯板塊沿最大水平主應(yīng)力方向朝歐亞板塊運動)，構(gòu)造上隸屬于扎格羅斯山脈折疊褶皺區(qū)與阿拉伯淺海臺地東部邊緣的過渡帶，其大小近似為300 km×100 km的長方形。F層的碳酸鹽巖地層是該油田的主力儲層。地質(zhì)學家和鉆井工程師已注意到碳酸鹽巖地層存在異常高壓現(xiàn)象。為此，筆者深入研究并分析了該油田碳酸鹽巖地層異常高壓的形成機制，解釋了該地層異常高壓的形成原因，利用提出的模型檢測了該地層的地層壓力，驗證了該方法的適用性。

2.1 碳酸鹽巖異常高壓形成機制

圖3所示為Y油田F層碳酸鹽巖地層西南—東北向的橫截面。由圖3可知，該油田F層碳酸鹽巖地層為南北向展布的寬緩的背斜構(gòu)造，在地面不同位置處存在露頭；其受斷層控制，小斷層發(fā)育，形成過程中受構(gòu)造擠壓應(yīng)力作用。油藏資料表明，油藏形成過程中也受構(gòu)造擠壓應(yīng)力的作用。

圖3 碳酸鹽巖地層西南—東北向的橫截面Fig.3 SW-NE cross-section for carbonate formation

Y油田F層(分FU層和FL層，中間由泥巖層隔開)的上部是Garu泥巖，下部是Gadvan灰?guī)r，有不連續(xù)的邊界。FU層的地層壓力系數(shù)約為1.45，F(xiàn)L層的地層壓力系數(shù)約為1.30。若欠平衡壓實是主要成因機制，則聲波速度隨深度的增加而減小，隨地層壓力的增大而減小；而F層的縱波速度為5 500 m/s左右，隨深度和地層壓力無明顯變化。地質(zhì)資料表明，烴源巖是Gadvan灰?guī)r，與儲層不同層，干酪根的轉(zhuǎn)化不是主要成因機制。Gadvan灰?guī)r溫度高于F層，最高達160 ℃；原油由Gadvan層轉(zhuǎn)移到F層，溫度降低，流體收縮不能引起超壓，溫度的影響不是主要成因機制。在儲層中，缺乏薄膜層，滲透壓的影響可忽略。表1所列為Y油田F層的巖石參數(shù)。由表1可知，泥質(zhì)含量很低，黏土成巖作用不是主要成因機制。

表1 Y油田F層巖石參數(shù)Table 1 Rock parameters in F formation,Y Oilfield

根據(jù)地質(zhì)資料，F(xiàn)層受同一構(gòu)造擠壓應(yīng)力。結(jié)合測井資料和分層地應(yīng)力解釋模型，最大水平主應(yīng)力系數(shù)為2.1左右，最小水平主應(yīng)力系數(shù)為1.97左右。在構(gòu)造擠壓作用下，地層壓力取決于巖石孔隙空間的變形和傳遞給孔隙流體的力。FU層巖石骨架體積彈性模量小于FL層。FU層巖石骨架受擠壓變形大于FL層，導致FU層的孔隙空間減少量大于FL層，孔隙空間流體所受擠壓力大于FL層，造成FU層傳遞給流體的力大于FL層；同時，F(xiàn)U層的上部和下部是泥巖層，有良好的封閉性；FL層的上部是泥巖層，下部是灰?guī)r層，存在一定滲透性。由此，導致FU層的地層壓力系數(shù)大于FL層。綜合上述分析可知，構(gòu)造擠壓作用是F層異常高壓的主要成因機制，其他因素對異常高壓形成的影響可忽略。

2.2 檢測結(jié)果與評價

利用測井資料計算地質(zhì)力學識別模型中的相關(guān)地質(zhì)力學參數(shù)，利用該模型計算的B井F層的地層壓力系數(shù)與SFT實測地層壓力系數(shù)的對比見表2。

表2Y油田B井F層地層壓力檢測結(jié)果對比

Table2ComparisonofformationporepressuredetectionresultsofFformationinWellB,YOilfield

深度/m地層壓力系數(shù)檢測實測相對誤差1),%4 0801.511.417.14 0911.551.419.94 4401.371.305.44 4421.391.316.1

注：1)指利用基于薄板理論建立的碳酸鹽巖地層壓力地質(zhì)力學識別模型檢測的地層壓力系數(shù)與實測地層壓力系數(shù)間的相對誤差。

由表2可知，F(xiàn)層的地層壓力為上高下低的倒置壓力體系，利用基于薄板理論建立的碳酸鹽巖地層壓力地質(zhì)力學識別模型檢測的地層壓力系數(shù)與實測地層壓力系數(shù)間的相對誤差在10%以內(nèi)，驗證該模型適合于檢測構(gòu)造擠壓作用下的碳酸鹽巖地層壓力。這也意味著基于薄板理論的碳酸鹽巖地層壓力檢測方法可為鉆井參數(shù)優(yōu)化提供重要的地質(zhì)參數(shù)。

3 結(jié) 論

1) 碳酸鹽巖地層異常高壓的成因機制復雜，但對具體區(qū)塊而言，以一種成因機制為主，其他成因機制為輔(甚至可忽略)。結(jié)合排除法分析認為，構(gòu)造擠壓作用是Y油田F層碳酸鹽巖異常高壓的主要成因機制。

2) 基于薄板理論建立的碳酸鹽巖地層壓力地質(zhì)力學識別模型主要考慮了構(gòu)造擠壓作用，并從孔隙彈性力學角度考慮了體積彈性模量對地層壓力的作用。而實際計算中，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場施工得到的地層壓力數(shù)據(jù)對模型參數(shù)值進行校正，從而降低模型參數(shù)的不確定性，以提高模型的檢測精度。

3) 實例分析表明，基于薄板理論建立的碳酸鹽巖地層壓力地質(zhì)力學識別模型，能夠比較準確地檢測構(gòu)造擠壓作用下的碳酸鹽巖地層壓力。

參考文獻
References

[1] 馬海.Fillippone地層壓力預測方法的改進及應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù)，2012，40(6):56-61.

Ma Hai.Pore pressure prediction with seismic interval velocity by the modified Fillippone method[J].Petroleum Drilling Techniques,2012，40(6):56-61.

[2] Eaton B A.The equation for geopressure prediction from well logs[R].SPE 5544,1975.

[3] Han D H，Nur A，Morgan D.Effects of porosity and clay content on wave velocities in sandstone[J].Geophysics,1986,51(11):2093-2107.

[4] Li Qiuguo,Heliot Denis,Zhao Liangxiao,et al.Abnormal pressure detection and wellbore stability evaluation in carbonate formations of east Sichuan,China[R].IADC/SPE Drilling Conference,New Orleans,America,2000.

[5] 樊洪海.利用聲速檢測欠壓實泥巖異常高壓的簡易方法與應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù)，2001， 29(5):9-11.

Fan Honghai.A simple pore pressure estimation method for a disequilibrium compaction shale using sonic velocity[J].Petroleum Drilling Techniques,2001，29(5):9-11.

[6] Ye Zhi,Fan Honghai,Liu Gang，et al.Estimating formation pore pressure in tectonic compression zones[J].Petroleum Science and Technology，2012，30(8)：766-774.

[7] Atashbari V,Tingay M R.Pore pressure prediction in a carbonate reservoir[R].SPE 150836,2012.

[8] Bowers G L.Pore pressure estimation from velocity data:accounting for overpressure mechanisms besides undercompaction[R].IADC/SPE 27488,1994.

[9] Jin Yan,Chen Mian,Chen Kangping，et al.Pre-caspian basin wells in salt-gypsum beds require an optimized drilling fluid[J].Oil & Gas Journal,2010,108(4):46-53.

[10] 李茂，何俊才，李瑋.地層壓力的多井對比綜合預測技術(shù)[J].特種油氣藏，2008，15(1):88-91.

Li Mao,He Juncai,Li Wei.Comprehensive prediction of formation pressure by multiwell correlation[J].Special Oil and Gas Reservoirs,2008，15(1):88-91.

[11] Weakley P R.Determination of formation pore pressures in carbonate environments from sonic logs[R].SPE 9009,1990.

[12] 楊進，劉書杰，石磊，等.擠壓構(gòu)造地層壓力預測模型研究[J].石油學報，2009，30(5):764-768.

Yang Jin，Liu Shujie，Shi Lei，et al.Research on prediction model for formation pressure in compression structure[J].Acta Petrolei Sinica,2009，30(5):764-768.

[13] Timoshenko Sp，Krieger W.Theory of plates and shells[M] .2nd ed.New York:McGraw-Hill,1959.

[14] Li Shulin,George Jeff,Pardy Cary.Pore-Pressure and wellbore-stability prediction to increase drilling efficiency[J].Journal of Petroleum Technology,2012,64(2):99-101.

[15] 陳勉，金衍，張廣清.石油工程巖石力學[M].北京：科學出版社，2008:34-40.

Chen Mian,Jin Yan,Zhang Guangqing.Petroleum related rock mechanics[M].Beijing：Science Press,2008:34-40.

[16] He Xilei,He Zhenhua,Wang Ruiliang,et al.Calculations of rock matrix modulus based on a linear regression relation[J].Applied Geophysics,2011,8(3):155-162.

[17] Biot M A.Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media[J].The Journal of the Acoustic al Society of America，1962，34(5):1254-1262.

[18] Pride S R，Berryman J G，Harris J M.Seismic attenuation due to wave-induced flow[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth，2004，109(B1)：1201-1221.