基于回波包絡上升沿擬合的超聲波飛行時間測量方法*

賴國強,石為人,熊慶宇,沈雪華

(重慶大學自動化學院,重慶 400030)

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基于回波包絡上升沿擬合的超聲波飛行時間測量方法*

賴國強,石為人*,熊慶宇,沈雪華

(重慶大學自動化學院,重慶 400030)

超聲波飛行時間是超聲波檢測技術應用中一個重要的參數,直接影響甚至決定其檢測效果。針對超聲波飛行時間高精度測量的要求,在分析超聲波傳感器響應模型的基礎上,提出了一種基于回波包絡上升沿擬合的超聲波飛行時間測量方法。該方法在雙激勵條件下,將周期數少的激勵信號的停止時刻作為測量起點,通過粒子群優(yōu)化算法進行回波包絡上升沿擬合,以確定兩個上升沿分離時刻所在周期,最終確定超聲波飛行時間的測量終點時刻。與閥值法和互相關法的對比實驗表明,該方法具有較高的測量精度和實用性。

超聲波;包絡擬合;粒子群優(yōu)化;上升沿;飛行時間

20世紀70年代超聲波檢測技術開始進入工業(yè)領域,現已廣泛應用于距離、流量、定位、液位、溫度等參數的測量研究[1-3]。超聲波作為檢測信息的載體,包含了多種被測參數的相關信息,其中超聲波飛行時間可以直接或者通過工程換算實現對被測量的檢測[2],因此,精確測量超聲波飛行時間對于超聲波檢測技術的應用具有重要意義。

目前已經提出了多種關于超聲波飛行時間的測量方法,常用的方法有閥值法和互相關法。閥值法原理簡單、應用方便,因而使用最為廣泛。由于低頻超聲波在發(fā)射和接收過程中,需要經歷一段時間的起振過程,振幅才能達到可被檢測的量級[4-5],加上傳播距離的改變和環(huán)境噪聲的干擾,閥值法中存在回波前沿起點難以確定的問題。使用改進的雙閥值法、動態(tài)閥值法等方法[2]可以減小誤差,但在高精度測量需求的場合,仍然難以滿足要求。以波形的總體特征來獲得超聲波飛行時間的互相關法是一種普遍采用的高精度測量方法。該方法通過計算超聲波回波與參考信號之間的最大互相關系數出現的時刻作為超聲波飛行時間[3],其中參考信號可用實測數據或者經驗模型。經驗模型相比實測數據更為靈活[6],但由于經驗模型與實際信號有一定差異,導致測量精度下降;而使用實測數據作為參考信號可獲得更高的精度,但回波形狀一方面會由于傳播中的衰減而改變,另一方面也會因傳感器擺放位置和方向、傳播介質等不同而不一致,因此需要存儲大量波形樣本進行選擇匹配[7],實際應用困難。

本文提出一種在雙激勵條件下實現超聲波飛行時間精確測量的方法,并對其中的關鍵技術進行說明。該方法通過對回波包絡上升沿進行擬合,確定兩個包絡上升沿的分離時刻,從而在精確獲得超聲波飛行時間測量終點的條件下,實現超聲波飛行時間的準確測量。該方法避免使用易受干擾且難以精確測量的回波到達時刻來進行測量,具有較高的測量精度,其有效性和測量精度在對比實驗中得到驗證。

1 基于回波包絡上升沿測量模型

目前在超聲領域廣泛應用的是壓電型超聲波傳感器,一般分為發(fā)射換能器和接收換能器。發(fā)射換能器發(fā)射的超聲波信號中任意一點與接收換能器接收信號中相應點的時間間隔就是超聲波飛行時間。由于發(fā)射信號上的時間能夠精確確定,因此,超聲波飛行時間的精確測量依賴于終點時刻的精確確定。

張興紅[1]提出基于最大特征波確定測量終點時刻的檢測方法,該方法精度較高,但是一般情況下,超聲回波最大特征波并非對應著發(fā)射換能器激勵的最后一個波。因此本文在分析超聲波傳感器響應模型的基礎上,提出適用性更好的確定測量終點時刻的方法。

1.1 超聲波傳感器響應模型分析

超聲波傳感器能實現電信號和聲信號的轉換,發(fā)射換能器和接收換能器分別借助逆壓電效應和壓電效應進行工作,結構原理圖可用圖1表示。

圖1 超聲波傳感器結構原理圖

為簡化分析,假設超聲波發(fā)射換能器和接收換能器以距離r正向相對,發(fā)射換能器端的激勵為單方波脈沖電壓信號。

由壓電材料的特性可知,發(fā)射換能器的壓電晶體會產生與所施加的電壓同方向的、成線性比例的初始形變,帶動其諧振子產生振動,諧振子在阻尼的作用下,以諧振頻率進行指數衰減運動。諧振子位移可表示成[8]:

ξ=ξ0e-δtcos(ωt-φ0)

(1)

式中,ξ0和φ0是由初始條件確定的兩個常數,諧振子的振動如圖2所示。

圖2 發(fā)射換能器諧振子振動圖

超聲波發(fā)射換能器可看作一個理想球面聲源,超聲場中距離聲源r處的聲壓由下面的公式給出[8]:

(2)

式中:

ω是聲源振動的頻率,φ是初相位,|A|則是與聲源的振動速度、頻率以及聲源半徑有關的參量。對于已選用的超聲波傳感器而言,振動頻率和聲源半徑均為常數,因此距離聲源r處的聲壓與聲源的振動速度成正比,即接收換能器諧振子處的聲壓與發(fā)射換能器諧振子的振動速度成正比。

接收換能器諧振子在超聲波作用下獲得的能量由聲強決定。超聲場中的聲強表達式為:

(3)

pm為聲壓幅值,即聲強與聲壓幅值的平方成正比。結合式(2)可知,接收換能器諧振子處的聲強與發(fā)射換能器諧振子的振動速度幅值的平方成正比。

描述諧振子的振幅比其振動速度幅值更方便,分析發(fā)射換能器諧振子每一個振動周期的能量關系,可用下式描述:

(4)

vm和ξm分別為振動周期內的諧振子的振動速度幅值和振幅,ΔE為每個周期諧振子損耗的能量。通常,壓電型超聲波傳感器的損耗模量較小,振幅的衰減較慢,ΔE占該周期內能量比值較小,因此振動速度幅值近似與振動幅值成正比。

由上述分析可知,接收換能器諧振子處聲強的變化規(guī)律與發(fā)射換能器諧振子的振幅平方相似,呈衰減下降規(guī)律,即接收換能器諧振子單位時間內獲得的能量也衰減下降。

因此,接收換能器諧振子在單方波脈沖激勵的聲源作用下,會出現圖3所示的情況。

圖3 接收換能器諧振子響應圖

圖3的T時刻前,諧振子在單位時間內從超聲場中獲得的新增能量比損耗能量大,諧振子的振幅逐漸增大,壓電晶體獲得的能量也逐漸增大;T時刻之后,由于諧振子單位時間內的損耗能量比新增能量大,諧振子振幅逐漸減小。

由壓電晶體電場強度與諧振子的振幅的關系,以及壓電晶體電勢差與電場強度公式U=Ed(d為距離常數)可知,超聲波接收換能器端的回波電壓輸出幅值和圖3中振幅的變化趨勢一致。

在實際的超聲檢測系統中,以單方波脈沖信號作為超聲波發(fā)射換能器的激勵輸入,接收端經過放大后的回波電壓輸出如圖4所示。

圖4 實際回波電壓輸出

圖4與前文的分析效果相符合。顯然,最大特征波并非對應著激勵的最后一個波。

1.2 超聲波飛行時間測量原理

本文提出使用兩個幅值相同、頻率相同、周期數不同的正弦波作為發(fā)射激勵信號,發(fā)射換能器諧振子受到簡諧力作用[8-9],其強迫振動方程如下:

(5)

當所施加激勵的頻率與發(fā)射換能器諧振子的諧振頻率相同時,發(fā)射換能器諧振子的位移可由如下方程給出:

ξ=ξ0e-δtsin(ωt-φ0)+ξasin(ωt-θ)

(6)

ξ0和φ0由初始條件確定。式中第一項為瞬態(tài)解,描述諧振子的自由衰減振動,與系統的起振條件有關,其影響隨著時間的增加而逐漸減弱。第二項為穩(wěn)態(tài)解,當一定時間后,諧振子的振動僅由該項來描述。

由式(6)知,在連續(xù)激勵條件下,發(fā)射換能器諧振子振幅會逐漸增大,最后趨向穩(wěn)定。

由文獻[10]可知,通常壓電型傳感器在連續(xù)50個周期數的激勵作用下,回波才會達到最大值。本文選用8、12個周期數的正弦波作為激勵信號進行說明。

圖5 正弦波激勵信號

超聲波測量系統是因果系統,結合2.1小節(jié)的分析可知,兩次激勵過程中,前8個正弦波的發(fā)射階段,發(fā)射換能器和接收換能器的響應完全一致。隨后,第一個激勵停止,發(fā)射換能器的諧振子開始進行阻尼衰減運動,而第二個激勵比第一個激勵多持續(xù)4個周期,發(fā)射換能器的諧振子振幅將按照式(6)繼續(xù)增大。因此,在這兩個激勵下,接收端諧振子處聲強的變化曲線會不一樣,如圖6所示。

圖6 接收端諧振子聲強曲線

在前8個正弦波發(fā)射階段,聲強完全一致,因此接收端的輸出也是完全一樣的。在第8個正弦波激勵后,第一個激勵產生的聲強開始呈衰減下降趨勢,而第二個激勵的聲強繼續(xù)上升,接收端的回波電壓輸出如圖7、圖8所示。

圖7 接收端回波電壓輸出

圖8 回波電壓輸出部分放大圖

在圖8中,檢測回波電壓峰值開始發(fā)生變化的時刻,便可確定測量終點Tb時刻,即兩個回波波形峰值開始分離前的過零點,Tb時刻對應著圖5中的測量起點Ta時刻。由此,超聲波飛行時間便可以精確地測量出來。

實際檢測回波經常會受到噪聲的干擾,通過直接比較兩個回波的對應峰值來確定Tb時刻,有可能會造成誤判。

1.3 基于回波包絡上升沿擬合測量模型

本文所提方法首先獲取實際回波包絡,然后使用超聲回波包絡模型去擬合實際回波包絡上升沿,以此獲得兩個回波包絡參數向量,確定兩個回波波形開始分離的時刻,由此便可得到對應的過零點。由于回波包絡描述的是回波波形的總體特征走勢,具有一定的抗干擾能力,因此可以獲得更為精確的Tb時刻。

一種普遍采用的超聲波回波包絡模型如下[11-13]:

(7)

式中,參數向量θ=[A0τTα]為回波包絡模型的特征參數向量,u(t-τ)為階躍信號。

使用上述回波包絡模型去擬合實際檢測回波包絡上升沿,獲取其分離的時刻,以確定Tb時刻。

圖9 Tb時刻確定示意圖

如圖9所示,回波包絡上升沿分離時刻落在一個諧振周期內,則Tb時刻為該諧振周期起點所對應的過零點。

獲得Tb時刻后,由Ta、Tb便可計算出超聲波飛行時間。

2 基于粒子群優(yōu)化的檢測算法

根據提出的測量模型,需要對回波包絡模型的參數向量進行估計。目前已有許多成熟的參數估計方法,如最小二乘法、極大似然估計法等[14]。工程上使用較多的是最小二乘法,本文同樣采用該方法進行參數估計。

使用最小二乘法進行參數估計,首先需要構造最小二乘目標函數,然后使用粒子群優(yōu)化(PSO)算法進行全局尋優(yōu),以獲取精確的回波包絡上升沿,進而求取超聲波飛行時間。

2.1 構造最小二乘法優(yōu)化目標函數

使用優(yōu)化算法對超聲回波包絡特征參數進行估計時,利用最小二乘法建立優(yōu)化目標函數:

(8)

式中,x(i)為通過實驗測量獲得的回波包絡數據。本文所提方法不需要使用全部的包絡數據,僅使用回波包絡上升沿部分的數據進行參數估計,減小了運算量。為減少包絡擬合受到的噪聲影響,從噪聲峰值4～5倍處開始取包絡上升沿數據,即i=a處,到包絡上升沿峰值點結束,即i=b處;s(θ(k))是第k次迭代得到的參數向量對應的回波包絡函數。根據目標函數,求使f(θ(k))達到最小值時對應的參數向量θ,即可獲得回波包絡模型參數的估計結果。

2.2PSO算法基本原理

由Kennedy等人提出的粒子群優(yōu)化算法,經過近些年來眾多研究人員和學者的研究和實踐,已經被證明是一種有效的隨機全局優(yōu)化算法[14-15],具有概念簡單、容易實現、搜索速度快的優(yōu)點,其基本原理如下:

在D維空間中有m個粒子,粒子的坐標為Xi=(xi1,xi2,…,xiD),并具有與優(yōu)化目標函數相關的適應度ffitness,同時,每個粒子具有各自的速度Vi=(vi1,vi2,…,viD)。對于第i個粒子,其所經歷的歷史最好位置記為Pi=(pi1,pi2,…,piD),也稱為pbest。所有粒子經過的最好位置記為Pg=(g1,g2,…,gD),也稱為gbest。對第t代的第i個粒子,粒子群算法根據式(9),式(10)計算第t+1代的第j維的速度和位置。

vij(t+1)=wvij(t)+r1c1(pij-xij(t))+r2c2(gij-xij(t))

(9)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(10)

式中i=1,2,…,m,m為粒子個數,r1、r2為0與1之間的隨機數,w為慣性權重,c1、c2為加速度權重。此外,粒子的速度由最大速度vmax所限制,若有vij≥vmaxj,則令vij=vmaxj。

2.3 檢測算法實現

Step 1 獲取兩次脈沖激勵下的實際檢測回波數據,使用希爾伯特變換獲取回波包絡,確定需要進行擬合的回波包絡上升沿區(qū)域;

Step 2 設定種群規(guī)模m,慣性權重w,加速度常數c1、c2,參數向量θ的大致論域范圍,算法結束條件等,并隨機初始化各個粒子的位置Xi和速度Vi;

Step 3 使用建立的最小二乘法優(yōu)化目標函數評價各個粒子的適應度ffitness;

Step 4 比較每個粒子的當前適應度ffitness與自身歷史最好位置pbest,如果當前適應度更優(yōu),則將其置為新的pbest;

Step 5 比較每個粒子的當前適應度ffitness與種群經歷過的歷史最佳位置gbest,如果當前適應度更優(yōu),則將其置為新的gbest;

Step 6 根據式(9)、式(10)更新各個粒子的位置和速度;

Step 7 計算優(yōu)化目標函數,如果達到結束條件,則返回當前最佳粒子的結果;否則返回Step3。

Step 8 根據優(yōu)化得到的包絡參數向量θ1、θ2,獲取兩次回波包絡上升沿開始分離的時刻,并根據其確定對應的過零點作為飛行時間測量的終點時刻,求得超聲波飛行時間。

3 實驗結果分析

為了驗證本文所提出測量方法的有效性和測量精度,通過與其他測量方法的對比實驗進行驗證。對比實驗采用以下3種測量方法:①閥值法 閥值大小由回波峰值確定,該方法使用較多[2,10],測量誤差相對穩(wěn)定;②互相關法 使用實測數據作為參考波形,為了避免出現多個幅度相近的相關峰,使用包絡進行互相關。雖然該方法需要存儲大量的波形數據進行匹配相關,實用不方便,但是其測量精度高[7,16],可以作為檢測本文方法精度的一個標準;③本文提出的方法 其中,粒子群優(yōu)化算法的最大種群規(guī)模設置為50個個體,最大迭代次數設置為200次,參數向量θ中,A的范圍為(0.5 V,10 V),T的范圍為(90 μs,160 μs),α的范圍為(1,5),τ則視距離而變化。

實驗設定如下:空調房溫度設定為22.5 ℃,理論聲速為344.75 m/s。超聲檢測系統使用應用中常見的型號為40LT16/40LR16的超聲分體收發(fā)傳感器,諧振頻率為40 kHz,使用泰克信號發(fā)生器AFG3252作為信號源,接收信號經過增益可調信號放大模塊,由泰克示波器DPO7254進行采集,采樣頻率為1 MHz。此外,使用XMT614測溫儀進行溫度監(jiān)測。

對比實驗分別在間隔從30 cm到100 cm的范圍內進行,每個距離下分別進行多組測量求平均,并進行相應的誤差計算。3種方法的測量誤差和標準差對比圖分別如圖10、圖11所示。

圖10 測量誤差對比圖

圖11 標準差對比圖

在圖10、圖11中,閥值法和互相關法的測量精度與文獻相仿[10,16],測量可信。觀察圖中數據可明顯發(fā)現,閥值法的測量誤差較大,而且測量穩(wěn)定性不高。本文提出的方法測量誤差范圍0.013 cm～0.202 cm,標準差范圍0.004 cm～0.019 cm;互相關法測量誤差范圍0.076 cm～0.242 cm,標準差范圍0.014 cm～0.033 cm。可見,本文提出的方法,其測量精度和一致性都比互相關法有提高。而且使用實測數據的互相關法需要存儲大量波形數據進行匹配相關,實際應用困難,因此,本文所提方法更具有實用價值。

實驗結果說明,本文所提方法測量精度高,測量一致性好。但是本文方法也存在一定缺陷,雖然使用包絡擬合具有一定的抗干擾能力,但是在強噪聲環(huán)境下,回波包絡形狀畸變嚴重,導致分離時刻會出現誤判。在信噪比較低環(huán)境下應用時,本文提出方法配合濾波去噪和信號調制等技術使用可獲得較滿意的測量效果。

4 結論

本文在分析超聲波傳感器響應模型的基礎上,在雙脈沖激勵條件下,使用粒子群優(yōu)化算法進行回波包絡上升沿擬合。其基本思想是檢測回波包絡上升沿分離時刻,從而確定與激勵停止時刻相對應的超聲波飛行時間測量終點時刻。該方法綜合使用了回波上升沿的變化趨勢信息,避免使用難于確定且易受噪聲干擾的回波到達時刻進行測量,能夠更精確地測量超聲波飛行時間。實驗表明,本文提出的方法具有較高的測量精度和一致性。

進一步研究將針對本文提出測量方法的不足,在普適環(huán)境下,研究其精度和穩(wěn)定性,提高其性能表現。

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賴國強(1989-),男,廣東茂名人,重慶大學自動化學院,碩士研究生,主要研究方向:超聲信號處理、智能感知與監(jiān)測,lgqcqdx@163.com;

石為人(1948-),男,重慶人,重慶大學教授,博士生導師,主要研究方向為信息控制與智能系統、無線傳感器網絡及其應用、嵌入式系統、普適計算等,wrs@cqu.edu.cn。

AMeasurementMethodBasedonFittingtheRisingEdgeofEchoEnvelopeforUltrasonicTime-of-Flight*

LAIGuoqiang,SHIWeiren*,XIONGQingyu,SHENXuehua

(College of Automation,Chongqing University,Chongqing 400030,China)

Ultrasonic time-of-flight is one of the crucial factors in the applications of ultrasonic testing technology.To meet the requirement of high-precision measurement of time-of-flight,a method based on fitting the rising edge of echo envelope was proposed,on the basis of analyzing the response model of ultrasonic sensor.In dual excitation conditions,the stop time of excitation signal with less number of cycles was used as the measurement starting point of time-of-flight.Then,the cycle where the separation time of these two rising edge located was determined,through using the Particle Swarm Optimization algorithm to fit the rising edge of echo envelope.And finally,the measurement ending point of time-of-flight was accurately determined.From the comparative experiments with Threshold method and Cross-correlation method,it was indicate that the proposed method has higher measurement accuracy and practicability.

ultrasonic;envelope fitting;particle swarm optimization;rising edge;time-of-flight

項目來源:國家“973”項目(2013CB328903)

2014-05-04修改日期:2014-06-11

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.07.013

TP212

:A

:1004-1699(2014)07-0922-06