基于爆炸超壓場(chǎng)重建的傳感器優(yōu)化布局技術(shù)研究*

白苗苗,郭亞麗,王黎明

(中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,太原 030051)

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基于爆炸超壓場(chǎng)重建的傳感器優(yōu)化布局技術(shù)研究*

白苗苗,郭亞麗,王黎明*

(中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,太原 030051)

研究目的是提出一種合理的傳感器布局方案,使得利用最少數(shù)目的傳感器重建出最高精度的爆炸超壓場(chǎng)。采用走時(shí)層析重建的方法重建爆炸后的超壓場(chǎng),從超壓場(chǎng)重建的角度提出了4個(gè)指導(dǎo)傳感器布局的指標(biāo)。首先根據(jù)爆炸沖擊波傳輸規(guī)律建立分區(qū)域多尺度網(wǎng)格模型,其次采用遺傳算法進(jìn)行全局搜索,選取滿足這4個(gè)指標(biāo)的傳感器最優(yōu)布局方案,最后利用MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并對(duì)不同傳感器布局方式下這4個(gè)指標(biāo)的變化規(guī)律及重建精度進(jìn)行分析和討論。實(shí)驗(yàn)證明,采用本文的傳感器布局方案可以在滿足重建精度的前提下最大程度地減少傳感器數(shù)目,進(jìn)而為實(shí)際爆炸試驗(yàn)節(jié)省費(fèi)用。

爆炸超壓場(chǎng);傳感器優(yōu)化布局;遺傳算法;走時(shí)層析;分區(qū)域多尺度

在現(xiàn)代國防軍事、國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中,爆炸技術(shù)(像水中爆炸、空中爆炸、地下爆炸等)普遍運(yùn)用,如水雷魚雷炸毀戰(zhàn)船、地震勘探、開山鉆井等,爆炸技術(shù)得到了較廣泛的研究應(yīng)用。然而爆炸過程反應(yīng)劇烈、迅速,很難直接測(cè)量爆炸后整個(gè)波陣面上的超壓,目前主要借助于各類傳感器進(jìn)行點(diǎn)測(cè)試,以此來估計(jì)爆炸的性能和威力。

本文在點(diǎn)測(cè)試的基礎(chǔ)上,利用走時(shí)層析反演技術(shù)重建整個(gè)波陣面上的超壓。一般用于爆炸類實(shí)驗(yàn)的傳感器制作復(fù)雜、費(fèi)用昂貴,而且爆炸類實(shí)驗(yàn)帶有破壞性,傳感器不能再次利用。因此,出于經(jīng)濟(jì)等資源條件限制的考慮,在選擇傳感器數(shù)量上應(yīng)適宜,同時(shí)提出符合實(shí)際的指標(biāo)最優(yōu)下的傳感器優(yōu)化布站方案是關(guān)鍵[1]。本文研究目的就是給出切合實(shí)際的具體優(yōu)化指標(biāo)和約束條件、采用合理的優(yōu)化算法、確定傳感器的數(shù)目、提出一種合理的傳感器布局方案,使得利用較少數(shù)目的傳感器,重建出較好精度的超壓場(chǎng),最大程度地節(jié)省成本提高重建精度。

在傳感器的布局研究中,國內(nèi)外的專家學(xué)者做了一定的研究?，F(xiàn)今的傳感器布局有些是憑借經(jīng)驗(yàn)布置,有些是通過一定優(yōu)化方法對(duì)傳感器數(shù)量和位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后進(jìn)行的[2-3]。然而實(shí)驗(yàn)要求不同,傳感器布局方式也隨之改變。本文從爆炸超壓場(chǎng)重建角度提出了4個(gè)指導(dǎo)傳感器布局的指標(biāo),利用遺傳算法[4-5]選取合適數(shù)目的傳感器及滿足所提出的4個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)化布局。建立分區(qū)域多尺度模型,利用MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析,并得出結(jié)論。

1 超壓場(chǎng)重建整體方案

本文采用走時(shí)層析的方法[6-7]重建水中爆炸超壓場(chǎng),即在中心炸點(diǎn)周圍布放M個(gè)傳感器,爆炸后沖擊波從中心炸點(diǎn)到傳感器形成M條傳播路徑射線;根據(jù)沖擊波的傳輸規(guī)律,將所要重建的區(qū)域根據(jù)爆炸后沖擊波的衰減傳輸規(guī)律,劃分為N個(gè)指數(shù)離散網(wǎng)格單元,如圖1所示。

圖1 區(qū)域模型假設(shè)及傳感器分布

沖擊波在傳輸?shù)倪^程中,沖擊波的走時(shí)即從中心炸點(diǎn)傳播到傳感器的時(shí)間的是速度v(x,y)和幾何路徑L的函數(shù)。對(duì)于第i條射線,若射線的走時(shí)為ti,則有下列積分:

(1)

(2)

即

DS=T

(3)

式中,ti:第i條射線的走時(shí);dij:第i條射線穿過第j個(gè)網(wǎng)格的射線長度;sj:第j個(gè)網(wǎng)格中的慢度;M:射線數(shù);N:網(wǎng)格數(shù)。其中,T=(t1,t2…tm)′為各沖擊波從炸點(diǎn)中心傳至傳感器的時(shí)間,即沖擊波走時(shí),為M維列向量;S=(s1,s2…sn)′為沖擊波在每個(gè)離散單元傳播速度的倒數(shù),即慢度值,為N維未知的列向量;D為M×N階距離矩陣,其元素為dij,表示沖擊波在每個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)的歐幾里得距離。

觀察方程(3)可知,沖擊波路徑矩陣D的結(jié)構(gòu)直接影響著重建的好壞,而D又取決于反演區(qū)域的離散模型和測(cè)試傳感器的布局。因此,試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以通過改善網(wǎng)格模型和優(yōu)化傳感器分布,從而改善矩陣D的結(jié)構(gòu)。本文根據(jù)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景,對(duì)待重建區(qū)域建立合適的網(wǎng)格模型,利用遺傳算法尋找該模型下傳感器的最優(yōu)布局,改善距離矩陣D結(jié)構(gòu),提高重建精度,選擇出最少傳感器數(shù)目及最優(yōu)的布局模式,指導(dǎo)實(shí)際試驗(yàn)。

2 傳感器布局優(yōu)化指標(biāo)

2.1 特征值和秩對(duì)改善矩陣的作用

從矩陣的角度出發(fā)求解方程(3)就是求系數(shù)矩陣D的逆矩陣,但是在這種單一爆炸源的爆炸層析成像中,系數(shù)矩陣D一般是奇異矩陣,不存在通常意義下的逆矩陣,因此需要采用廣義逆理論進(jìn)行求解。對(duì)距離矩陣D∈RM×N進(jìn)行奇異值分解得:

D=U∑VT

(4)

由此,將矩陣D的奇異值和秩作為評(píng)價(jià)反演問題穩(wěn)定性的主要指標(biāo),故定義評(píng)價(jià)函數(shù):

(5)

λ1為DTD的最大特征值;λi為DTD的所有特征值,P為矩陣D的秩。E由兩部分組成,第一部分反映了D中奇異值的相對(duì)分布情況,第二部分反映了D中零空間的相對(duì)大小情況。E越大,矩陣D的數(shù)學(xué)性質(zhì)越好,反演結(jié)果也越穩(wěn)定可靠[8-10]。

2.2 條件數(shù)對(duì)改善方程穩(wěn)定性的作用

單一爆炸源的爆炸場(chǎng)重建問題難點(diǎn)在于求解欠定方程組(3),其解的穩(wěn)定性由方程(3)中系數(shù)矩陣D的條件數(shù)決定,條件數(shù)越大,問題的穩(wěn)定性越差,反之亦然[11]。

(6)

可見當(dāng)系數(shù)矩陣D帶有誤差時(shí),方程組解的相對(duì)誤差仍然取決于條件數(shù)的大小。因此條件數(shù)是評(píng)價(jià)方程組解質(zhì)量的又一個(gè)重要指標(biāo),條件數(shù)越大,方程組的病態(tài)程度越大。

2.3 射線密度和射線正交性

射線密度表示通過各網(wǎng)格像元的射線數(shù)目,使得方程組的解存在零空間的主要因素是那些沒有射線穿過的網(wǎng)格單元,增大射線密度也就是增大矩陣D的非零元素的個(gè)數(shù),避免矩陣D的某個(gè)列向量等于零向量;射線正交性是通過各網(wǎng)格像元的射線之間最大夾角的余弦值來度量,射線正交性越小,就越容易引起矩陣D的行向量線性相關(guān)。

本文中網(wǎng)格單元射線密度的定義用每個(gè)單元網(wǎng)格的射線長度總和除以該網(wǎng)格單元的面積,即

(7)

其中,Mj表示每個(gè)網(wǎng)格單元的密度;m表示射線總條數(shù);n表示網(wǎng)格總數(shù);Sj表示網(wǎng)格單元面積。

網(wǎng)格單元射線正交性定義為穿過改網(wǎng)格單元的所有射線最大夾角的正弦值,即

Oj=sin(max(θ)),j=1,2,…,n

(8)

其中,Oj表示射線正交性;θ表示每個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)穿過的所有射線的夾角。

射線密度小和正交性差的區(qū)域,反演誤差大;反之,則結(jié)果比較可靠。在射線總數(shù)一定時(shí),根據(jù)測(cè)試區(qū)域的現(xiàn)狀,模型分布特點(diǎn)等合理分布射線[12]。

傳感器布設(shè)時(shí),應(yīng)使射線覆蓋面廣、分布均勻、減少射線路徑矩陣中零元素的個(gè)數(shù)、降低其條件數(shù)。為了使重建區(qū)域內(nèi)布設(shè)的傳感器盡可能多方位覆蓋被測(cè)區(qū)域,根據(jù)有效的射線總數(shù)和重建區(qū)域的大小以及射線密度等因素,對(duì)傳感器進(jìn)行合理布局。

3 模型試驗(yàn)

3.1 模型建立及試驗(yàn)方法

本文所提出的傳感器布局方案適用于水中爆炸、空中爆炸、地下爆炸等,根據(jù)裝藥量的大小以及具體的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景選擇不同的參數(shù)及網(wǎng)格策略,但這4個(gè)指標(biāo)通用,適用于任何試驗(yàn)場(chǎng)景的爆炸超壓場(chǎng)重建。

圖2 爆炸場(chǎng)模型

下面建立一個(gè)正方形區(qū)域的爆炸場(chǎng)模型進(jìn)行試驗(yàn)仿真分析,如圖2所示,一個(gè)32 m×32 m的理想正方形爆炸區(qū)域,炸點(diǎn)位于區(qū)域中心,區(qū)域邊界上放置一定數(shù)目的傳感器。爆炸后,沖擊波從中心炸點(diǎn)傳播至傳感器,通過對(duì)沖擊波信號(hào)進(jìn)行處理提取沖擊波從中心炸點(diǎn)到達(dá)傳感器的沖擊波走時(shí)。利用本文走時(shí)層析重建方法重建出整個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)的二維爆炸速度場(chǎng),再根據(jù)速度和超壓的物理關(guān)系將速度換算成超壓。根據(jù)理想爆炸對(duì)稱近似性,為了試驗(yàn)方便,仿真實(shí)驗(yàn)分析只取90°方向的范圍重建。利用庫爾經(jīng)驗(yàn)公式求取每個(gè)網(wǎng)格的速度值作為實(shí)驗(yàn)的真實(shí)值,與試驗(yàn)重建所得的每個(gè)網(wǎng)格速度值作比較,分析重建精度。

試驗(yàn)步驟如下:

第1步,按照沖擊波衰減規(guī)律,將該32 m×32 m正方形爆炸區(qū)域劃分成一定分辨率的小網(wǎng)格。

第2步,結(jié)合第2節(jié)提出的4個(gè)傳感器布局指標(biāo),利用遺傳算法進(jìn)行全局搜索,找到最少數(shù)目的傳感器及最佳的布局方式。

第3步,在保證重建的基礎(chǔ)上,在重建區(qū)域內(nèi)部放置適當(dāng)數(shù)目的傳感器,作為先驗(yàn)信息,一則提高重建精度,二則為了增加重建迭代的收斂速度[15]。

3.2 網(wǎng)格劃分策略

重建區(qū)域模型劃分策略直接影響著傳感器的優(yōu)化布局。在重建區(qū)域模型策略方面,我們要充分考慮系數(shù)矩陣D的線性相關(guān)性,選取合適的重建模型策略[13-14]。

如圖3所示,同樣布局的6個(gè)傳感器,如要按照?qǐng)D3(a)的矩形網(wǎng)格劃分,只可以建立3個(gè)有效方程組,因?yàn)樵摼W(wǎng)格劃分使得上下傳感器分布射線線性相關(guān),若換成圖3(b)的劃分方式,則可建立6個(gè)方程組。如圖4所示的同心圓模型,圖4(a)模型建立的方程組近似線性相關(guān),而圖4(b)使得D互不相關(guān),減小了解的不確定性。如圖5(a)所示,規(guī)則的4×4網(wǎng)格模型,四條射線穿過網(wǎng)格距離相等,會(huì)導(dǎo)致D近似線性相關(guān),若變成圖5(b)的不規(guī)則網(wǎng)格,可以降低其相關(guān)性。

圖3

本文的網(wǎng)格劃分根據(jù)沖擊波的傳播規(guī)律,采用分區(qū)域多尺度網(wǎng)格模型,如圖6所示。首先,根據(jù)爆炸沖擊波的衰減規(guī)律,我們將待重建的90°方向區(qū)域劃分為近場(chǎng)、次近場(chǎng)、中場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)4個(gè)區(qū)域;其次,對(duì)每個(gè)子區(qū)域分別進(jìn)行間距不等的不規(guī)則矩形網(wǎng)格劃分。本模型中將該90°區(qū)域劃分為58個(gè)分辨率不同的網(wǎng)格單元。以爆炸點(diǎn)到每個(gè)網(wǎng)格中心的幾何距離為爆心距,利用庫爾經(jīng)驗(yàn)公式求取每個(gè)網(wǎng)格的速度值作為實(shí)驗(yàn)真值。

圖4

圖5

圖6 本文分區(qū)域多尺度模型

3.3 仿真試驗(yàn)結(jié)果

3.3.1 傳感器盡量滿秩分布

結(jié)合以上模型,傳感器的布局首先要保證每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)均有射線穿過,使得問題可解,在此基礎(chǔ)上調(diào)節(jié)傳感器的位置來改善方程(3)的性態(tài)。下面固定傳感器數(shù)目為13個(gè),任意變化其位置求得不同布局下系數(shù)矩陣,從上文提出的指標(biāo)E1,E2,矩陣特征值,射線正交性,密射線度,重建誤差方面展開分析,觀察不同傳感器布局與這些指標(biāo)之間的規(guī)律。

由圖7可知,在13個(gè)傳感器滿秩分布下,即P=13時(shí),系數(shù)矩陣DDT特征值為個(gè)數(shù)13個(gè),當(dāng)這13個(gè)傳感器不滿秩分布時(shí),其特征值個(gè)數(shù)小于13個(gè),而且每個(gè)特征值都比滿秩分布的特征值大;由圖3可知,隨著秩的不斷減小,他們的特征值曲線依次降低,說明特征值依次降低,特征值數(shù)目依次減少。

圖7 同一數(shù)目的傳感器不同布局下特征值的變化情況

觀察表1中其他指標(biāo)的變化,可以看到隨著秩的減小,指標(biāo)E(D)也依次減小,說明D的數(shù)學(xué)性質(zhì)變差,同時(shí)D的條件數(shù)急劇增大,滿秩時(shí)條件數(shù)是34.396 6,不滿秩時(shí)條件數(shù)為e+015次方數(shù)量級(jí),說明方程變得越來越不穩(wěn)定;滿秩分布的射線密度比不滿秩大,說明滿秩分布時(shí)射線覆蓋范圍廣,而射線正交性基本不變;從重建結(jié)果看,不滿秩分布的重建誤差比滿秩分布的誤差大。

表1 相同數(shù)目的傳感器在不同布局下各指標(biāo)的變化規(guī)律

綜上所述,在傳感器數(shù)目一定的條件下,調(diào)整傳感器的布局,使得系數(shù)矩陣D滿秩分布,這樣可以降低方程條件數(shù),提高射線密度,使得方程解比較穩(wěn)定,從而提高重建精度。

3.3.2 極大線性無關(guān)組調(diào)整傳感器位置

向量組的極大線性無關(guān)組是不唯一的,但其極大線性無關(guān)組中所含向量的個(gè)數(shù)是唯一的。由于矩陣的秩就是該矩陣的行向量組或列向量組的極大線性無關(guān)組所含向量的個(gè)數(shù),所以可以用向量組的極大線性無關(guān)組來確定一些矩陣秩的范圍。正是由于向量組的極大線性無關(guān)組與秩的這種聯(lián)系,使得在解決向量組的秩的問題中常常要“借用”極大線性無關(guān)組。

本文對(duì)系數(shù)矩陣D的轉(zhuǎn)置矩陣DT做初等行變換,變成階梯型矩陣,觀察階梯矩陣的每個(gè)階梯子式,調(diào)節(jié)相應(yīng)的傳感器位置,使得D滿秩。如圖8(a)所示的13個(gè)傳感器分布,解算求得其系數(shù)矩陣D的秩為12,說明該布局中某兩個(gè)傳感器位置導(dǎo)致所構(gòu)成的兩行元素是線性相關(guān)的,利用MATLAB函數(shù)命令對(duì)DT做初等行變化,得到階梯矩陣,發(fā)現(xiàn)該階梯矩陣的第一第二行在同一階梯上,說明1號(hào)和2號(hào)傳感器位置不當(dāng)導(dǎo)致了不滿秩分布,觀察這兩個(gè)傳感器的布局,發(fā)現(xiàn)它們穿過的同樣編號(hào)的網(wǎng)格,從而導(dǎo)致了其線性相關(guān)。調(diào)整其中一個(gè)的位置,消除線性相關(guān),調(diào)整后如圖8(b)所示,調(diào)整后的系數(shù)矩陣D滿秩分布。

圖8

3.3.3 優(yōu)化布局對(duì)傳感器數(shù)目的要求

研究傳感器優(yōu)化布局的目的就是盡可能利用少量數(shù)目的傳感器重建爆炸場(chǎng),下面在遺傳算法的基礎(chǔ)上依次減少傳感器的數(shù)目,觀察重建結(jié)果。結(jié)合第3節(jié)中所給的指標(biāo),建立合適的目標(biāo)函數(shù),利用遺傳算法求得一定數(shù)目的傳感器滿足評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)布局,即利用遺傳算法,使得每一組傳感器布局盡量滿足E(D)較大,條件數(shù)較小,密度較大,正交性好這幾個(gè)指標(biāo)。

下面將傳感器數(shù)目從13個(gè)依次減少至5個(gè),直到遺傳算法不能尋找出更少數(shù)目的傳感器來重建該模型。結(jié)果如下:

圖9顯示了不同傳感器數(shù)目下,矩陣DDT的特征值分布,每組傳感器均滿秩分布。我們可以看出,13個(gè)傳感的特征值曲線位于最上面,而且曲線最長,隨著傳感器數(shù)目的減少,各特征值曲線降低且變短,這一變化趨勢(shì)說明傳感器多,特征值數(shù)值大并且數(shù)目多,方程病態(tài)程度較小,解比較穩(wěn)定。

觀察表2可知,可以看到隨著傳感器數(shù)目的減少,指標(biāo)E(D)也依次減小,說明D的數(shù)學(xué)性質(zhì)變差;同時(shí)D的條件數(shù)爺減少;射線密度逐漸變小,說明傳感器越多,射線覆蓋范圍越廣,而射線正交性基本不變;從重建結(jié)果看,傳感器越少,重建誤差越大,重建結(jié)果越不好。當(dāng)傳感器數(shù)目為13個(gè)時(shí),重建誤差為6.8768%,當(dāng)傳感器數(shù)目減少到5個(gè)時(shí),重建誤差為7.794 6%。可見,重建精度很大程度上依賴于傳感器的個(gè)數(shù),所以,實(shí)際試驗(yàn)中若要節(jié)省費(fèi)用,就以犧牲重建精度為代價(jià),減少傳感器數(shù)目;若要達(dá)到高精度重建,就需要增加傳感器數(shù)目。

圖9 不同傳感器數(shù)目下特征值的分布

表2 不同數(shù)目的傳感器最優(yōu)布局下各指標(biāo)的變化規(guī)律

3.3.4 全部區(qū)域重建結(jié)果

通過以上分析,重建整個(gè)32 m×32 m正方形區(qū)域。要求所需要的傳感器數(shù)目不超過30個(gè),重建平均誤差A(yù)E<7%,步驟如下:

第1步,按照沖擊波衰減規(guī)律,將正方形爆炸區(qū)域劃分近場(chǎng)、次近場(chǎng)、中場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)4個(gè)子區(qū)域,對(duì)每個(gè)子區(qū)域采用不同尺度的網(wǎng)格劃分策略,如圖10所示,將整個(gè)區(qū)域劃分為大小不同的264個(gè)網(wǎng)格單元。

第2步,結(jié)合以上4個(gè)傳感器布局指標(biāo),利用遺傳算法進(jìn)行全局搜索,找到最少數(shù)目的傳感器及最佳的布局方式,如圖10所示,至少需要24個(gè)傳感器來重建該區(qū)域的速度場(chǎng)。

第3步,將剩余的6個(gè)傳感器放置在區(qū)域邊界內(nèi)如圖10所示,讓它們遍布在4個(gè)區(qū)域,將這6個(gè)位置的測(cè)得的數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)信息,加入重建算法提高重建精度。

重建結(jié)果分析如下:這種優(yōu)化布局模式下,重建結(jié)果的平均誤差A(yù)E=6.698 1%,此時(shí)指標(biāo)E1=33.349 6,指標(biāo)E2=9.702 0,由于傳感器數(shù)目比較少,每個(gè)網(wǎng)格幾乎只有一條射線穿過,所以每個(gè)網(wǎng)格單元的射線正交性基本一樣,射線密度如圖11所示。

圖10 完全爆炸場(chǎng)重建傳感器布局

圖11 射線密度分布曲線

4 結(jié)論

首先,本文提出了一種爆炸超壓場(chǎng)重建的方案,基于這種方案,我們對(duì)待重建爆炸場(chǎng)進(jìn)行分區(qū)域多尺度網(wǎng)格劃分策略。其次,本文從爆炸場(chǎng)重建方面研究探討,提出了4種指導(dǎo)傳感器優(yōu)化布局的指標(biāo),并給出了優(yōu)化布局方案。得出以下結(jié)論:

①分區(qū)域多尺度網(wǎng)格劃分策略可以滿足近場(chǎng)、中場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)的不同分辨率要求,抗干擾能力強(qiáng),節(jié)省傳感器。

②傳感器布局時(shí),盡量使得射線路徑矩陣的秩越大越好、特征值越大越好、射線密度越大越好、射線正交性越大越好、條件數(shù)越小越好。

③同樣數(shù)目的傳感器布局時(shí),盡量使射線路徑矩陣滿秩分布,這樣可以降低方程條件數(shù),提高射線密度,使得方程解比較穩(wěn)定,從而提高重建精度。若不滿秩分布,可以根據(jù)射線路徑矩陣的極大線性無關(guān)性對(duì)傳感器位置微調(diào),使其達(dá)到最優(yōu)。

④重建精度很大程度上依賴于傳感器的個(gè)數(shù),我們利用本文指導(dǎo)方案,使得重建邊界傳感器達(dá)到飽和,將剩余的的傳感器布放在區(qū)域內(nèi)部作為先驗(yàn)信息提高重建精度。

⑤在實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)試中,我們可以結(jié)合實(shí)際情況,利用文中所提出的4個(gè)指標(biāo)建立合適的適應(yīng)度函數(shù),利用遺傳算法,尋找最少數(shù)目的傳感器、最優(yōu)化的布局模式,指導(dǎo)野外施工,節(jié)省實(shí)驗(yàn)成本。

[1] 劉艷,劉貴杰,劉波.傳感器優(yōu)化布置研究現(xiàn)狀與展望[J].傳感器與微系統(tǒng),2010,11(29):4-6.

[2]李石堅(jiān),廖備水,吳健.面向目標(biāo)跟蹤的傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和布局優(yōu)化[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2007,12(20):2622-2630.

[3]黃亞東,張土喬,宋潔人.考慮可靠性的給水管網(wǎng)水質(zhì)傳感器多目標(biāo)優(yōu)化選址模型[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2007,8(20):1888-1893.

[4]湯可宗.遺傳算法與粒子群優(yōu)化算法的改進(jìn)及應(yīng)用研究[D].南京:南京理工大學(xué),2011:8.

[5]Michalewicz Z.Genetic Algorithms Data Structures=Evolution Program[J].Artificial Intelligence,Berlin:Springer,1992:1.

[6]秦寧,李振春,楊曉東.自動(dòng)拾取的成像空間域走時(shí)層析速度反演[J].石油地球物理勘探,2012,47(3):392-398.

[7]劉國華,王振宇,孫堅(jiān).彈性波層析成像及其在土木工程中的應(yīng)用[J].土木工程學(xué)報(bào),2003,36(5):76-81.

[8]Wéber Z.Optimizing Model Parameterization in 2D Linearized Seismic Traveltime Tomography[J].Physics of the Earth and Planetary Interiors,2001,124(1):33-43.

[9]Curtis A,Snieder R.Reconditioning Inverse Problems Using the Genetic Algorithm and Revised Parameterization[J].Geophysics,1997,62(5):1524-1532.

[10]Curtis A.Theory of Model-Based Geophysical Survey and Experimental Design:Part 1—Linear Problems[J].The Leading Edge,2004,23(10):997-1004.

[11]成谷.地震反射走時(shí)層析理論與應(yīng)用研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2004:6.

[12]Passerini C,Falciasecca G.Modeling of Orthogonality Factor Using Ray-Tracing Predictions[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2004,3(6):2051-2059.

[13]Zhou H.Multiscale Traveltime Tomography[J].Geophysics,2003,68(5):1639-1649.

[14]Vesnaver A.Null Space Reduction in the Linearized Tomographic Inversion[J].Full Field Inversion Methods in Ocean and Seismo-Acoustics.Kluwer Academic Publishers,Dordrecht,1995:139-145.

[15]白苗苗,郭亞麗,王黎明.基于EM算法的爆炸超壓場(chǎng)重建技術(shù)研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),錄用待發(fā)表.

白苗苗(1987-),女,甘肅慶陽人,研究生在讀。研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理、爆炸場(chǎng)重建、反演算法,baimiaomiao641@163.com;

王黎明(1974-),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事X射線圖像處理、多維信號(hào)獲取與處理、無損檢測(cè)技術(shù)等領(lǐng)域的教學(xué)和研究工作,wlm@nuc.edu.cn。

StudyonOptimalSensorPlacementMethodBasedontheReconstructionofExplosionOverpressureField*

BAIMiaomiao,GuoYali,WANGLiming*

(College of Communication and Information Technology,North University of China,Taiyuan 030051,China)

The chief aim of the study is to propose a reasonable sensor placement method in order to reconstruct explosion overpressure field at the highest precision by a minimum number of sensors.Tomographic methods is adopted to reconstruct overpressure field of shock wave induced by explosion.The article put forward four measurement indexes for sensor deployment from the aspect of the reconstruction of explosion overpressure field.First,a multi-scale reconstruction model for explosion field in subregions was established according to the propagation law of shock wave.Then,the genetic algorithm was adopted to conduct global search and optimal sensor layout methods which satisfies the four requirements were selected.Finally,the paper analyzed the variation and precision of these four indexes in different sensor placements according to the MATLAB simulation experiments.Results indicated that the sensor placement method proposed by the paper can reach high reconstruction accuracy with the utmost reduction of the number of sensors which will guide real explosion experiments to a cost-effective way.

explosion overpressure field;optimal sensor placement;Genetic Algorithms;travel time tomography;Subregional multi-scale

項(xiàng)目來源:山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2013011017-8);山西省回國留學(xué)人員科研項(xiàng)目(2013-083);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(博導(dǎo)類)(20121420110006)

2014-04-14修改日期:2014-05-26

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.07.007

TP301.6

:A

:1004-1699(2014)07-0886-07