壓力容器裂紋缺陷剩余壽命預(yù)測(cè)

徐 崇，龍 偉，田大慶，林思建

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065)

壓力容器裂紋缺陷剩余壽命預(yù)測(cè)

徐 崇，龍 偉，田大慶，林思建

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065)

針對(duì)壓力容器所含缺陷安全程度這一問題，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用失效路徑仿真與失效速率仿真的手段，以速率拐點(diǎn)為安全裕度終點(diǎn)，給出了一種預(yù)測(cè)裂紋缺陷剩余壽命的計(jì)算方法，并指出了剩余壽命的影響因素。該方法以國(guó)標(biāo)GB/T 19624-2004《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》為理論依據(jù)，沿著缺陷失效路徑計(jì)算其剩余壽命，考慮了隨著安全裕度的衰減失效速率的變化，運(yùn)用積分方程和Pairs迭代公式，可以計(jì)算出裂紋缺陷在任何尺寸的動(dòng)態(tài)安全裕度。

壓力容器；裂紋缺陷；速率拐點(diǎn)；剩余壽命；安全裕度

壓力容器已廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力、冶金等重要行業(yè)，并向著復(fù)雜化、大型化的方向發(fā)展，工作介質(zhì)往往具有易燃、易爆、有毒或腐蝕性等特點(diǎn)，同時(shí)工作條件苛刻，如高溫、高壓、高真空等，其安全性一直是企業(yè)工作的重點(diǎn)[1-2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，20世紀(jì)60年代以來(lái)我國(guó)的壓力容器破壞事故中，有62.5%是由疲勞裂紋引起的[3]。裂紋缺陷具有先天性、后發(fā)性、隱蔽性、突顯性的特點(diǎn)，是壓力容器中最常見，同時(shí)危害最大的缺陷，一直是該領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者研究的熱點(diǎn)。目前，關(guān)于裂紋缺陷的研究已經(jīng)取得了一定成果，自20世紀(jì)70年代以來(lái)，各國(guó)以斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)，先后發(fā)布了近20部壓力容器適用性標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范，其中有4部最具代表性[4-6]：第一是1971年美國(guó)發(fā)布的以線彈性斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)的“ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范”，第二是1975年國(guó)際焊接協(xié)會(huì)發(fā)布的以COD曲線為基礎(chǔ)的IIW-X-749-74《按脆斷觀點(diǎn)建議的缺陷評(píng)定方法》，第三是1976年英國(guó)中央電力局公布的“含缺陷結(jié)構(gòu)完整性評(píng)定”雙判據(jù)FAD技術(shù)(老R6評(píng)定法)，第四是1986年英國(guó)以J積分控制裂紋擴(kuò)展為基礎(chǔ)提出的EPPI NP-2431《含缺陷壓力容器及管道的完整性評(píng)定規(guī)程》第三版(新R6評(píng)定法)。這些方法都是對(duì)缺陷尺寸進(jìn)行規(guī)則化后結(jié)合當(dāng)前工況進(jìn)行計(jì)算，判斷結(jié)構(gòu)是否失效，只能回答壓力容器在當(dāng)前工況下是否安全這一問題，無(wú)法評(píng)價(jià)壓力容器有多安全，即安全程度無(wú)法確定。

針對(duì)該問題，四川大學(xué)制造學(xué)院龍偉課題組在國(guó)家自然科學(xué)基金的資助下，開展了《壓力容器缺陷失效路徑與失效速率仿真的動(dòng)態(tài)安全裕度》的課題研究，提出了基于缺陷失效路徑的動(dòng)態(tài)安全裕度概念，林思建、宋恩奎等人已做了深入討論[7-8]。然而，想通過失效路徑準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)裂紋缺陷的剩余壽命，還需解決兩大關(guān)鍵問題：其一是通過裂紋基本尺寸和壓力容器服役工況，對(duì)失效路徑曲線進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)判；其二是完成失效路徑與失效速率關(guān)系模型，確定在失效路徑曲線上任一點(diǎn)的失效速率。本文將深入討論失效路徑與失效速率這一問題，并以此為基礎(chǔ)給出一種計(jì)算缺陷剩余壽命的新方法。

1 理論依據(jù)

本文以國(guó)標(biāo)GB/T 19624-2004《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》為依據(jù)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，創(chuàng)建了壓力容器裂紋缺陷失效路徑與失效速率仿真平臺(tái)，通過試驗(yàn)?zāi)M、理論分析、數(shù)學(xué)建模來(lái)研究裂紋缺陷的失效路徑與失效速率。GB/T 19624與1986年英國(guó)GEGB發(fā)表的新R6評(píng)定法非常類似，都是以J積分理論為基礎(chǔ)的脆斷與塑性失穩(wěn)雙判據(jù)FAD技術(shù)。如圖1所示，縱坐標(biāo)Kr為“斷裂比”，表示結(jié)構(gòu)脆斷的性能，與材料的斷裂韌度等有關(guān)；橫坐標(biāo)Lr為“載荷比”，表示結(jié)構(gòu)的塑性失效行為，與一次薄膜應(yīng)力及屈服應(yīng)力等有關(guān)。FAC曲線方程如下：

圖1 安全評(píng)定圖

(1)

Kr=Ki/Kic

(2)

Lr=P/P0

(3)

式中：Ki為施加的裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力；Kic為材料的斷裂韌性；P為施加的載荷；P0為造成塑性失穩(wěn)的載荷。計(jì)算后將安全評(píng)定點(diǎn)(Lr，Kr)標(biāo)到FAD中，根據(jù)其是否落在安全區(qū)確定其安全性。該方法在考慮材料應(yīng)變硬化效應(yīng)的情況下，將結(jié)構(gòu)脆性斷裂、塑性失穩(wěn)和彈塑性斷裂 3種失效方式用一張圖進(jìn)行評(píng)判，評(píng)判時(shí)只要按線彈性的K因子進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算即可，但判別失效與否的理論基礎(chǔ)卻是J=JC[9]。

2 失效速率與速率拐點(diǎn)

使用疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)含裂紋缺陷的樣管進(jìn)行反復(fù)加載，模擬實(shí)際工況，運(yùn)用場(chǎng)指紋法對(duì)裂紋缺陷的尺寸進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，將裂紋尺寸、工作壓力、容器結(jié)構(gòu)錄入仿真平臺(tái)進(jìn)行跟蹤仿真。隨著加載次數(shù)的增加，裂紋尺寸發(fā)生變化，安全評(píng)定點(diǎn)(Lr，Kr)沿著一條曲線由安全區(qū)逐漸移動(dòng)到非安全區(qū)，如圖2所示。安全評(píng)定點(diǎn)在這條曲線上距離非安全區(qū)的距離，準(zhǔn)確地反映出了該缺陷的安全裕度，這條曲線可定義為缺陷的“失效路徑”，失效路徑說(shuō)明了裂紋缺陷隨著尺寸的增長(zhǎng)，安全評(píng)定點(diǎn)如何由安全區(qū)擴(kuò)展到非安全區(qū)。沿著失效路徑估算安全裕度，比沿著直線估算安全裕度即“載荷因數(shù)”的方法更加符合實(shí)際。

圖2 長(zhǎng)度步長(zhǎng)為0.02mm，長(zhǎng)深比為1.8的仿真圖

隨著仿真的深入，可以發(fā)現(xiàn)在失效路徑的不同位置，隨著缺陷尺寸的增加，安全評(píng)定點(diǎn)向前移動(dòng)的速度并不相同。此時(shí)，可以將缺陷尺寸增加單位距離所產(chǎn)生的安全評(píng)定點(diǎn)在失效路徑上移動(dòng)的距離定義為基于失效路徑的“失效速率”，并開展失效路徑與失效速率的關(guān)系模型研究，得到的失效路徑與失效速率關(guān)系模型圖可以直觀地表示出在失效路徑上的不同位置失效速率的大小，如圖2～圖4所示。失效速率圖呈現(xiàn)出了在不同的安全裕度時(shí)，即缺陷在不同尺寸時(shí)，隨著尺寸的增加安全評(píng)定點(diǎn)在失效路徑上向非安全區(qū)移動(dòng)的趨勢(shì)。

裂紋由萌生到失效要經(jīng)過啟裂、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展、失穩(wěn)擴(kuò)展 3個(gè)階段，由穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展階段進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展階段時(shí)擴(kuò)展速率瞬間增大，結(jié)構(gòu)失效。通過大量加載試驗(yàn)與仿真，可知安全評(píng)定點(diǎn)由安全區(qū)移動(dòng)到非安全區(qū)時(shí)同樣也經(jīng)過穩(wěn)態(tài)階段與失穩(wěn)階段，隨著裂紋尺寸的增長(zhǎng)，安全評(píng)定點(diǎn)在接近FAC曲線時(shí)會(huì)產(chǎn)生跳躍，由安全區(qū)迅速進(jìn)入非安全區(qū)，此時(shí)失效速率瞬間增大，這個(gè)失效速率瞬間大幅度增加的點(diǎn)可定義為“速率拐點(diǎn)”。如圖2所示，當(dāng)安全評(píng)定點(diǎn)移動(dòng)到該點(diǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)失效。速率拐點(diǎn)是裂紋缺陷安全裕度的終點(diǎn)，速率拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的缺陷尺寸，即是裂紋失效的“臨界尺寸”。

圖3 長(zhǎng)度步長(zhǎng)為0.02mm，長(zhǎng)深比為1.5的仿真圖

圖4 長(zhǎng)度步長(zhǎng)為0.02mm，長(zhǎng)深比為1.0的仿真圖

3 剩余壽命計(jì)算模型

3.1剩余壽命計(jì)算

由上述可知，裂紋處于起始尺寸時(shí)最安全，隨著加載的反復(fù)，尺寸增加，其對(duì)應(yīng)的安全評(píng)定點(diǎn)沿著失效路徑向非安全區(qū)移動(dòng)，安全裕度逐漸衰減，當(dāng)安全評(píng)定點(diǎn)移動(dòng)到速率拐點(diǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)失效。將安全評(píng)定點(diǎn)在失效路徑上移動(dòng)的距離用S表示，尺寸增加用Δa表示，失效速率用v表示。S隨著Δa的增加而增加，v越大增加越快。由于在失效路徑上不同點(diǎn)的失效速率v都是不同的，運(yùn)用積分方程，可得三者之間的關(guān)系式：

(4)

S剩余=S總-S

(5)

式中：S總為失效路徑的總長(zhǎng)度；S剩余為缺陷剩余壽命那一段失效路徑的長(zhǎng)度；a為缺陷尺寸。當(dāng)安全評(píng)定點(diǎn)移動(dòng)到安全裕度的終點(diǎn)即速率拐點(diǎn)時(shí)，剩余壽命衰減到0，S剩余=0，S=S總，Δa達(dá)到最大值。將S總的值作為S的值代入公式(4)中，求得的Δa的值即為Δa的最大值Δamax，Δamax為缺陷達(dá)到“臨界尺寸”時(shí)的尺寸增加量。運(yùn)用Pairs迭代公式：

da/dN=C(ΔK)m

(6)

式中：ΔK為裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化的范圍；C和m為材料相關(guān)的常數(shù)，均可通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得[10]。運(yùn)用公式(6)，由Δamax可計(jì)算出壓力容器可以承受的最高應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Nmax，Nmax就是該裂紋缺陷的剩余壽命。

壓力容器所含裂紋缺陷的安全裕度用A表示，可用式(7)求得。

A=1-Ns/Nmax

(7)

式中:Ns為已加載次數(shù)。

3.2剩余壽命影響因素

通過對(duì)多種工況的模擬試驗(yàn)和失效仿真，可以發(fā)現(xiàn)裂紋的深度、寬度、長(zhǎng)度 3種基本尺寸對(duì)裂紋失效的作用并不相同，深度的增加最容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)失效的影響稍弱，單純?cè)黾訉挾葘?duì)結(jié)構(gòu)安全無(wú)影響，寬度是通過對(duì)長(zhǎng)度及深度的影響來(lái)間接危害結(jié)構(gòu)的安全。壓力容器的工作壓力往往具有周期性，可以認(rèn)為是相同載荷的反復(fù)加載，在反復(fù)加載的作用下缺陷各尺寸之間是按一定的比例增長(zhǎng)。由于寬度不直接影響安全性，可不予考慮。對(duì)于直接影響壓力容器安全性的長(zhǎng)度與深度，可將裂紋在加載過程中的長(zhǎng)度增加量與深度增加量的比值稱為“長(zhǎng)深比”。通過模擬不同長(zhǎng)深比的工況，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)深比是影響缺陷剩余壽命的重要因素，長(zhǎng)深比越小，失效速率越大，剩余壽命越短。如圖2～圖4所示，長(zhǎng)深比越小，安全評(píng)定點(diǎn)越快進(jìn)入非安全區(qū)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文給出的壓力容器裂紋缺陷剩余壽命計(jì)算法，建立在缺陷失效仿真的基礎(chǔ)上，能真實(shí)反映缺陷的動(dòng)態(tài)安全程度，與傳統(tǒng)的靜態(tài)剩余壽命預(yù)測(cè)有所不同，以速率拐點(diǎn)作為安全裕度的終點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際。該方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：(1)沿著安全評(píng)定點(diǎn)由安全區(qū)到非安全區(qū)的軌跡進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，考慮了隨著尺寸的增加失效速率的變化，預(yù)測(cè)結(jié)果更加符合實(shí)際、安全可靠。(2)可以在理論上給出裂紋缺陷在任何尺寸時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)安全裕度與剩余壽命，回答了缺陷有多安全這一問題。(3)以新R6法為核心，在進(jìn)行安全評(píng)定的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)剩余壽命，可以給出脆斷、彈塑性斷裂和塑性失穩(wěn)3種失效類型缺陷的剩余壽命。(4)指出了“長(zhǎng)深比”是裂紋缺陷剩余壽命的影響因素，可以通過長(zhǎng)深比大致比較不同工況下缺陷失效速率的大小、剩余壽命的長(zhǎng)短。

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TheResidualLifePredictionforPressureVesselCrackDefects

XU Chong, LONG Wei, TIAN Daqing, LIN Sijian

(Sichuan University, Sichuan Chengdu, 610065, China)

Aiming at the defect security levels of pressure vessel, it proposes a method for crack defect's residual life calculation on the basis of experiment and simulation of failure patch and failure rate. This method takes the rate inflection point as the end of safety margin, provides the residual life of influencing factors. The method is on account of 《Safety assessment of pressure vessel with defect in service》and integral equation and iterative formula, calculates the residual life along the failure path, takes the failure rate with the attenuation of safety margin, can obtain the dynamic safety margin of crack defect in any size.

Pressure Vessel; Crack Defect; Rate Inflection Point; Residual Life; Safety Margin

10.3969/j.issn.2095-509X.2014.08.018

2014-06-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075286)

徐崇(1990—)，男，遼寧遼陽(yáng)人，四川大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械工程。

TH49

A

2095-509X(2014)08-0074-04