相對論量子力學(xué)和暗物質(zhì)及負(fù)物質(zhì)*

張一方

(云南大學(xué)物理系，云南 昆明 650091)

相對論量子力學(xué)和暗物質(zhì)及負(fù)物質(zhì)*

張一方

(云南大學(xué)物理系，云南 昆明 650091)

介紹暗物質(zhì)和暗能量，指出相對論量子力學(xué)必然存在正負(fù)能，并由此引入負(fù)物質(zhì)(負(fù)物質(zhì)可以作為最簡單的暗物質(zhì))，提出量子場論中暗物質(zhì)的可能表示.討論宇宙和負(fù)物質(zhì)，并對相關(guān)問題進行研究.

暗物質(zhì)；暗能量；負(fù)物質(zhì)；相對論量子力學(xué)；宇宙；量子場論

1 暗物質(zhì)和暗能量

宇宙中存在大量的暗物質(zhì)，這已經(jīng)成為當(dāng)前物理學(xué)和天文學(xué)的一大熱點.確定全部質(zhì)量的唯一可靠的方法是研究它們的引力效應(yīng).在星系里，研究引力的最容易的方法是測量自轉(zhuǎn)曲線(rotation curve)[1],自轉(zhuǎn)曲線可以從測量光譜線的Doppler位移測定[2].

測量一個物體圍繞星系運行的速度可以估計這個星系的質(zhì)量，由星系的轉(zhuǎn)動曲線可知星系的總質(zhì)量遠大于星系中可見質(zhì)量的總和.這表明星系中存在暗物質(zhì).進一步，由質(zhì)光比(the mass-to-light ratio)等的確定，發(fā)現(xiàn)“無論在銀道面上，還是在貫穿銀道面的柱體內(nèi)，觀測所得到的質(zhì)光比都約大50%.所以，在太陽鄰域內(nèi)大約有1/3的物質(zhì)一定是暗物質(zhì)”[3].銀河系中90%以上的質(zhì)量由暗物質(zhì)組成，星系群(group of galaxies)、星系團(cluster of galaxies)及宇宙中都普遍存在大量的暗物質(zhì)，而且暗物質(zhì)與發(fā)光物質(zhì)的比例隨系統(tǒng)尺度的增加而增大[3].引力透鏡“證實在星系中存在大量的暗物質(zhì)”.1970年Rubin發(fā)現(xiàn)到仙女座星系半徑數(shù)倍的遠方，質(zhì)量仍持續(xù)增加.巨橢圓星系M87的質(zhì)光比是太陽系質(zhì)光比的750倍左右，由此推斷其99%以上的質(zhì)量是由暗物質(zhì)構(gòu)成的，其質(zhì)心對日心的視向速度V=-297 km/s.此外，由X射線輻射也導(dǎo)出暗物質(zhì).暗物質(zhì)的存在應(yīng)該影響牛頓萬有引力和廣義相對論的結(jié)果.例如，起碼使宇宙的平均密度增大約20倍，可能改變Hubble常數(shù)的值.

如果宇宙暴漲演化是正確的，對原初核合成的理解也是正確的，那么宇宙中至少有80%的物質(zhì)不可能由重子構(gòu)成.人們提出有質(zhì)量的中微子、軸子、磁單極子、光微子等作為暗物質(zhì)的候選者，但因為這些候選粒子都是無耗散的，所以不可能作為星系盤中的暗物質(zhì).宇宙學(xué)家將假設(shè)的暗物質(zhì)候選者分成熱暗物質(zhì)、溫暗物質(zhì)、冷暗物質(zhì).暗物質(zhì)與常規(guī)物質(zhì)是完全不同的.它不發(fā)光或熱，僅僅與其他物質(zhì)有引力相互作用，因此用現(xiàn)代望遠鏡觀測不到.而一般物質(zhì)包括宇宙中的星系、恒星、行星和氣體.暗物質(zhì)無法直接觀測，卻能干擾星體發(fā)出的光波或引力等，其存在能被明顯感受到[4-5].

Bradac M等基于對子彈星系團(Bullet Galaxy Cluster)的觀測，發(fā)現(xiàn)2團星系迎面相遇并彼此穿過，其中發(fā)光物質(zhì)由于相互之間存在引力之外的相互作用力，相互擠壓而出現(xiàn)減速.但是2星系團中的暗物質(zhì)由于相互之間沒有這種排斥力，它們并不減速，從而直接穿過.他們發(fā)現(xiàn)4個獨立的物質(zhì)團，其中比較大的2個由暗物質(zhì)組成，它們從碰撞點加速飛離；另外較小的2個由發(fā)光物質(zhì)組成，它們在碰撞點附近緩慢地移動.星系團在空間上分離成2團證明了2種物質(zhì)的存在，而它們表現(xiàn)出的巨大差別則顯示了暗物質(zhì)奇異的性質(zhì)[6].Gentile G等[7]研究了星系中暗物質(zhì)和亮物質(zhì)之間的關(guān)系.在一個暗光暈標(biāo)尺長度內(nèi)平均亮物質(zhì)表面密度對幾乎所有狀態(tài)和大小的星系都是恒定的.而一個暗光暈標(biāo)尺長度(在該長度范圍內(nèi)暗物質(zhì)的體密度分布保持不變)內(nèi)的平均暗物質(zhì)表面密度對所有星系都幾乎是恒定的.

1998年以來，為解釋宇宙加速膨脹運動，一些科學(xué)家又提出“暗能量”概念，認(rèn)為暗能量作為一種巨大的斥力導(dǎo)致宇宙加速膨脹.它被歸為標(biāo)量場，聯(lián)系于宇宙常數(shù)Λ，在廣義相對論中預(yù)言它產(chǎn)生萬有斥力.普通的物質(zhì)(重子及暗物質(zhì))具有正的質(zhì)量和正的壓力，而對宇宙常數(shù)來說，如果它的質(zhì)量是正的，壓力就是負(fù)的.反之，如果壓力是正，質(zhì)量就是負(fù).在1990年代初，天文學(xué)家在研究星體形成時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)宇宙中有70%的質(zhì)量來自于宇宙常數(shù)時，這會是一個很好的模型.它能統(tǒng)一、協(xié)調(diào)地解釋許多不同的觀測結(jié)果.宇宙常數(shù)的一個最主要的效應(yīng)是宇宙加速膨脹.由正質(zhì)量正壓力物質(zhì)構(gòu)成的宇宙，膨脹總是減速的，而如果宇宙質(zhì)量由宇宙常數(shù)主導(dǎo)，膨脹便會加速.

目前認(rèn)為暗物質(zhì)和暗能量一共占宇宙質(zhì)量的96%，而它們到底是什么東西，如今尚屬未知.迄今科學(xué)家對暗物質(zhì)提出了多種可能性，但離最終確定仍然尚遠.流行的看法是，暗物質(zhì)可能是某種或某些相互作用極弱的重粒子，其中一種解釋是，它們由一類新的“弱相互作用大質(zhì)量粒子(Weakly Interacting Massive Particle (WIMP)”組成的，這種粒子不能發(fā)光，并和常規(guī)物質(zhì)幾乎不發(fā)生相互作用.迄今科學(xué)家們已做了大量實驗來搜尋這類粒子存在的證據(jù).這是粒子物理中不存在的粒子.其余還提出了一些新的理論，其中不需要暗物質(zhì).例如M.Milgrom等修改的牛頓動力學(xué)MOND(Modified Newtonian Dynamics)；Bekenstein被稱為張量矢量標(biāo)量理論(TeVeS)；P.Mannheim發(fā)展的“共形引力”理論，這是一個引力的幾何化理論，具有在局域尺度上引力互相吸引而在宇宙尺度上引力互相排斥的性質(zhì)[8-9].本質(zhì)上，Mannheim的理論可以在不引入暗物質(zhì)、暗能量的前提下解釋加速宇宙和星系旋轉(zhuǎn)曲線的數(shù)據(jù).Drummond I T[10]提出星系大尺度的引力雙度規(guī)理論.

科學(xué)家們之所以提出“暗物質(zhì)”和“暗能量”2個不同概念，原因是它們的表現(xiàn)不同.暗物質(zhì)好像有質(zhì)量并會形成巨大的團塊，宇宙學(xué)家事實上計算出這些暗物質(zhì)團塊的引力作用在使常規(guī)物質(zhì)形成星系的過程中起了關(guān)鍵作用，而暗能量相反似乎沒有質(zhì)量，并均勻分布在整個宇宙空間，其作用與引力相反，是一種斥力，將宇宙推散開來.目前認(rèn)為暗能量就是真空的能量.

2 相對論量子力學(xué)必然存在的正負(fù)能與負(fù)物質(zhì)

相對論量子力學(xué)中存在的一個固有缺陷就是必然具有正負(fù)能量[11]，無論是自由或有外場的Klein-Gordon方程和Dirac方程都有對稱的正負(fù)能量解.由此按照目前的理論，這無法阻止正能量解不躍遷到負(fù)能級，而保證正能量解的穩(wěn)定性.為此Dirac提出Dirac海，而Weinberg S[12]認(rèn)為，現(xiàn)在最好將它作為一件歷史珍玩而忘掉.目前認(rèn)為，開始是粒子無正反，能量有正負(fù)；后來知道，應(yīng)當(dāng)是粒子有正反，能量只有正.由此在強場的真空中可以產(chǎn)生正負(fù)電子對，于是在勢壘散射中反射流大于入射流，透射流出現(xiàn)負(fù)值，導(dǎo)致“Klein佯謬”[11].實際上，負(fù)能解出現(xiàn)在所有相對論性的量子理論，甚至經(jīng)典的相對論理論中[11].其實，任何經(jīng)典和量子的相對論性方程解都有正負(fù)能量解，但經(jīng)典理論不存在狀態(tài)躍遷，不產(chǎn)生向負(fù)無窮能級坍縮的理論穩(wěn)定性問題[12].在單粒子量子力學(xué)理論中，存在負(fù)無窮能級是一個不可忽視的重大理論缺陷[13-15].

基于發(fā)展Dirac的負(fù)能態(tài)得到的最完備的對稱結(jié)構(gòu)，筆者提出負(fù)能量對應(yīng)負(fù)物質(zhì)，其主要特征是與所有正物質(zhì)之間都是斥力[16-19].這樣正負(fù)物質(zhì)通常是2類拓?fù)浞蛛x的區(qū)域，是不可見的，因此負(fù)物質(zhì)可以作為暗物質(zhì)最簡單的候選者.對暗物質(zhì)最近提出的幻影(phantom)就是負(fù)物質(zhì).1988年K.Thorne,M.Morris,U.Yurtsever在討論時間機器時也提到負(fù)物質(zhì)、負(fù)能量，并且正負(fù)物質(zhì)間互相排斥.但一般認(rèn)為負(fù)物質(zhì)可能不存在，而負(fù)能量是存在的，如引力是負(fù)能量，如在Casimir效應(yīng)中，并且1996年S.Lamoreaux精確測量了這個效應(yīng)，且板間距越小，吸引力越大.S.Hawking也指出，為了穩(wěn)定所有的蟲洞解，通常需要負(fù)能量.負(fù)物質(zhì)有人也稱為奇異(exotic)物質(zhì).

最早描述暗能量的理論模型是修改廣義相對論，而引入“宇宙常數(shù)”，其在很大程度上可以說明暗能量所導(dǎo)致的效應(yīng)，但是這并不能解釋暗物質(zhì).宇宙常數(shù)可以協(xié)調(diào)宇宙學(xué)檢驗所確定的密度Ω0≈0.2和暴漲理論所預(yù)言的結(jié)果.暴漲理論滿足關(guān)系為

二者相同則Λ=2.5×10-35h2s-2.取這一值的宇宙模型與觀測結(jié)果及暴漲理論一致，但它具有巧合的缺陷.暗能量導(dǎo)致宇宙加速膨脹，歸于標(biāo)量場，聯(lián)系于宇宙常數(shù)Λ(其量綱就是能量密度量綱)，在廣義相對論中預(yù)言它產(chǎn)生萬有斥力，這可能聯(lián)系于快子.

Scherrer R J[20]提出一個統(tǒng)一暗物質(zhì)和暗能量的k-本質(zhì)(essence)模型，二者作為一種未知力量的2個方面.他假設(shè)宇宙充塞著一種看不見的流體，這種流體會對常規(guī)物質(zhì)施加壓力，并改變宇宙擴張的方式.這種作為奇特能量形式的標(biāo)量場在其演化的某一個階段時會發(fā)生團聚，導(dǎo)致看不見的暗物質(zhì)粒子的效果，而隨后在另一個階段則會均勻分布在整個空間，具有暗能量一樣的性質(zhì).按照Einstein相對論的質(zhì)能關(guān)系，暗物質(zhì)和暗能量是同一事物應(yīng)該是常識.

按照Dirac引入反物質(zhì)的原意[21-23]，只有互不相容的費米子占滿各種能級才是Dirac海洋.這樣彼此不排斥的玻色子就無法得到空穴(反粒子).筆者提出應(yīng)該推廣Dirac理論，其中負(fù)物質(zhì)應(yīng)該是Dirac海洋，而反物質(zhì)應(yīng)該是Dirac海洋中的空穴[16-19].因為正反物質(zhì)之間是斥力，所以Dirac海洋中的空穴是穩(wěn)定的，如此Dirac海洋及其空穴對各種粒子都普適成立.對此首先應(yīng)該嚴(yán)格區(qū)分反(opposite)物質(zhì)和負(fù)(negative)物質(zhì).反物質(zhì)是部分屬性(如電荷、重子數(shù)、輕子數(shù)、奇異數(shù)等)相反，而質(zhì)量、總能量仍為正的物質(zhì)，它包含正電子及各種反粒子，它們是已經(jīng)驗證存在的粒子.正反物質(zhì)相遇湮滅為能量守恒，電荷為0的光子及介子等.負(fù)物質(zhì)是質(zhì)量、總能量為負(fù)的物質(zhì)，它的主要特征應(yīng)該是彼此間是萬有引力，而與正物質(zhì)間是萬有斥力.因此，反物質(zhì)是難于產(chǎn)生的，但一旦產(chǎn)生也應(yīng)該是穩(wěn)定的.等量的正反物質(zhì)相遇應(yīng)該化為真正的一無所有的虛空[16,18].它們是否確實存在，實驗上還無定論.理論上，負(fù)物質(zhì)也有電荷等相反，而質(zhì)量為負(fù)的負(fù)反物質(zhì).

Higgs機制也許是正負(fù)物質(zhì)的乘積.如果正負(fù)物質(zhì)在量子漲落中同時產(chǎn)生，那么可以導(dǎo)致暴漲宇宙，它從一無所有中產(chǎn)生[19].假設(shè)負(fù)物質(zhì)可以屏蔽正物質(zhì)，則可見天象應(yīng)該顯示季節(jié)效應(yīng).此外筆者提出了檢驗負(fù)物質(zhì)的8種方法.最后基于自然定理的無矛盾公設(shè)，提出負(fù)物質(zhì)的2個基本原理和3個基本定律[18].暗物質(zhì)太復(fù)雜，一類暗物質(zhì)是黑洞，負(fù)物質(zhì)只是其中最簡單的一種.

3 負(fù)物質(zhì)可以作為最簡單的暗物質(zhì)

暗物質(zhì)本身不發(fā)光，也不與光相互作用.它應(yīng)該與負(fù)物質(zhì)有關(guān)，這和暗能量都聯(lián)系于斥力.并且負(fù)物質(zhì)對光子是斥力，而負(fù)物質(zhì)中對應(yīng)于負(fù)光子，它具有負(fù)能量、負(fù)質(zhì)量，與一般物質(zhì)也是斥力，二者都無法觀測，因此顯示為暗物質(zhì)，具有暗能量的特性，并使暗物質(zhì)和暗能量統(tǒng)一，而質(zhì)量和能量統(tǒng)一是相對論中的常識.負(fù)物質(zhì)與宇宙常數(shù)Λ、Higgs力學(xué)、Lobachevsky幾何[19]、雙曲面、弱相互作用及超弦[24]等相關(guān)聯(lián)，對應(yīng)于黑洞[24].當(dāng)然只有正負(fù)物質(zhì)運動速度極大，動能大于勢能時，正負(fù)物質(zhì)相碰撞才能導(dǎo)致完全湮沒.殘留物質(zhì)只是正負(fù)物質(zhì)質(zhì)量之差.

暗能量的狀態(tài)方程不同于物質(zhì)的狀態(tài)方程.目前認(rèn)為它導(dǎo)致斥力，這應(yīng)該是負(fù)能量[16-19]，表現(xiàn)為加速膨脹和斥力.暗物質(zhì)基于星系運動，形成巨大團塊，包括負(fù)物質(zhì)和被屏蔽的正物質(zhì).大尺度空間中，如果在正物質(zhì)中有一個負(fù)物質(zhì)團，那么正物質(zhì)的一部分被屏蔽，另一部分可見物質(zhì)被負(fù)斥力透鏡變形，因此可見物質(zhì)顯得更少.負(fù)物質(zhì)與其屏蔽的正物質(zhì)都表現(xiàn)為不可見的暗物質(zhì).按此假設(shè)，從地球在太陽系中運行的不同地點觀察，負(fù)暗物質(zhì)周圍的星象應(yīng)該略有不同，因為屏蔽部分和變形部分不同，這就是可觀察的季節(jié)效應(yīng)[18].

Schiff L[25]討論了正能量的廣義相對論，負(fù)物質(zhì)的Schwarzschild metric度規(guī)為[19]

引力場方程在有宇宙常數(shù)時推廣為Gμν=8πkTμν?Gμυ=8πk(Tμν+Λgμν).此時Λgμν相應(yīng)于負(fù)能態(tài)和真空能，即Dirac海.Friedmann方程為

由運動方程可得恒星的軌道速度和角速度[16,18].測量星系的自轉(zhuǎn)曲線只是確定正負(fù)質(zhì)量之差，即正負(fù)物質(zhì)對稱性的破缺部分.

觀測發(fā)光物質(zhì)發(fā)現(xiàn)速度V大致保持為常數(shù)，例如對銀河系半徑范圍在0.5 kpc

按照文獻[16]可得M1-M2=(V2/G)R,速度為常數(shù)則離銀心越遠，正負(fù)物質(zhì)的差別越大，對稱性越破缺.由M=M1+M2=2M2+(V2/G)R及dM/dr的上述結(jié)果可得

而V為常數(shù)，所以負(fù)物質(zhì)隨半徑平方增加.由此可知負(fù)物質(zhì)的存在將使得用這種方法獲得的質(zhì)量大為減少，且負(fù)物質(zhì)對光子是斥力，負(fù)光子對物質(zhì)也是斥力，二者都無法觀測，因此顯示為暗物質(zhì).

4 量子場論中暗物質(zhì)的可能表示

筆者討論了負(fù)物質(zhì)的Kepler行星運動定理[18].為保持自然規(guī)律的一致性和正負(fù)物質(zhì)之間的斥力，對于牛頓第二定律F=ma，a在負(fù)物質(zhì)中仍然是加速度，在正負(fù)物質(zhì)間始終是減速度.電動力學(xué)中電磁場方程及Lorentz運動方程不變，或后者變?yōu)閍=-(q/m)[E+(v/c)×B].對微觀短程相互作用為

(1)

正物質(zhì)為g，負(fù)物質(zhì)為-g，所以二者之間F為正，是強斥力，則

Jordan模型(1994)推廣為下列形式：

根據(jù)暗物質(zhì)的產(chǎn)生機制及其預(yù)言，鬼場、Higgs機制可能是暗物質(zhì)、暗能量的微觀基礎(chǔ)，而宏觀的泛鬼場、Higgs機制產(chǎn)生暗物質(zhì).這又對應(yīng)大質(zhì)量、高能.可能這對應(yīng)宏觀強相互作用，可以結(jié)合Wheeler的宇宙波函數(shù)和筆者的天體量子力學(xué)、泛量子理論[32-35].

物質(zhì)和暗物質(zhì)原來是對稱的，自發(fā)破缺導(dǎo)致暗質(zhì)量多92%左右，即正物質(zhì)/暗物質(zhì)=4/96=1/24.這可能是真空對應(yīng)Goldstone玻色子，對稱性自發(fā)破缺導(dǎo)致質(zhì)量，其可以有2種Higgs機制，Higgs機制得到1個實標(biāo)量場和1個有3個極化態(tài)的有質(zhì)量的規(guī)范場[36]，這就是Englere,Brout和Higgs發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象.這個有質(zhì)量的標(biāo)量玻色子稱為Higgs玻色子.實標(biāo)量場是引力場，有3個極化態(tài)的有質(zhì)量的規(guī)范場對應(yīng)暗物質(zhì)，這假設(shè)預(yù)言暗物質(zhì)有極化.負(fù)物質(zhì)聯(lián)系于：(1)Higgs機制[19]；(2)動力學(xué)破缺，包括非線性sigma模型；(3)鬼粒子、鬼場，鬼對應(yīng)暗物質(zhì)、負(fù)物質(zhì)，玻色子、費米子部分統(tǒng)一[31]；(4)糾纏態(tài)和第5種相互作用，可能是暗物質(zhì)、暗能量的基礎(chǔ)；(5)正負(fù)物質(zhì)也是鏡像對稱的；(6)按照物質(zhì)的完全對稱性[18-19]，有正弦就有反弦、負(fù)弦和負(fù)反弦，以及相應(yīng)的四類膜；(7)泛狹義相對論[31]、泛廣義相對論[37]、泛量子論[32-35]等對正物質(zhì)、反物質(zhì)、負(fù)物質(zhì)和負(fù)反物質(zhì)都成立.

5 宇宙和負(fù)物質(zhì)

當(dāng)代宇宙學(xué)有16個可供精確觀測的宇宙學(xué)參數(shù)，其中包含：(1)宇宙總Ωtot～1；(2)重子物質(zhì)ΩB≈0.04～0.06；(3)由星系旋轉(zhuǎn)曲線、星系團質(zhì)量和引力透鏡等估計，暗物質(zhì)(大質(zhì)量弱相互作用粒子WIMPs)ΩDM≈0.20～0.35；(4)宇宙加速膨脹說明宇宙大部分是一種不結(jié)團，并且有負(fù)壓力的暗能量(DE)，各種觀測表明ΩDE≈0.60～0.75；(5)光子輻射ΩR=2.56×10-5h-2.總之，h≈0.7，ΩDE≈0.7，ΩDM≈0.26，ΩB≈0.05，ΩR≈5×10-5.

引力既有吸引，也有排斥，不僅類似電磁力，而且類似強弱相互作用，其中距離越來越小.廣義相對論允許存在排斥的引力，如負(fù)壓強p<-ρ/3.同時量子真空能又是排斥的.暗能量有負(fù)壓強0.7 Pa，均勻分布，這簡直就是一種新以太，而且以后越來越重要.

目前提出第5要素(quintessence)場、Peebles-Ratra標(biāo)量場等作為暗能量[38]，這可能是新物理學(xué)的先兆[39-40].反之，用此方法統(tǒng)一強弱相互作用.

大爆炸宇宙完全基于廣義相對論，但在奇點附近時，量子效應(yīng)越來越重要，甚至起主要作用.以后的發(fā)展方案是圈量子引力或弦論及D膜的碰撞等[41-42].對前大爆炸學(xué)說，弦論的對稱性自動導(dǎo)致暴脹[43].每個黑洞都是一個單獨的宇宙，其小到極限時就爆炸，弦與無限小不相容.

負(fù)物質(zhì)決定萬有引力，影響牛頓定律、行星運動定理、廣義相對論及經(jīng)典力學(xué)、電動力學(xué)、量子力學(xué)和泛狹義相對論、泛廣義相對論、泛量子理論等.此時相應(yīng)的廣義相對論中光線在引力場(正物質(zhì))附近是紅移，在斥力場(負(fù)物質(zhì))附近是藍(紫)移[19]，即Δλ/λ=-MG/rc2.

當(dāng)然，負(fù)物質(zhì)發(fā)出的光線是無法直接觀測的，光線斥力偏折為α=-4MG/c2R.

此外可以討論其余的各種效應(yīng)[44-45]，如負(fù)物質(zhì)的雙星和黑洞.進一步研究暗物質(zhì)、負(fù)物質(zhì)的幾何理論和運動方程[19].從牛頓力學(xué)推廣到相對論，并結(jié)合泛廣義相對論[37]，此時是斥力，又對應(yīng)Lobachevsky幾何.

Bohm-Aharonov(1957)效應(yīng)表明被屏蔽的電磁場對外界仍有影響.類似，被屏蔽的正或負(fù)物質(zhì)對外界也應(yīng)該有影響.1963年Alfven等提出物質(zhì)、反物質(zhì)共存的對稱宇宙論，他在1979年提出類星體來源于尋常物質(zhì)星與反物質(zhì)星之間的碰撞，即雙物質(zhì)星模型.但由此應(yīng)該存在藍移，而且原則上紅移可達任何數(shù)值.

宇宙在真空量子漲落(quantum fluctuations)時，同時產(chǎn)生正負(fù)物質(zhì)，由此宇宙無中生有[46,19].正負(fù)物質(zhì)互相排斥，在極小的空間范圍是強斥力的相互作用，它與引力相互作用的比例是15/10-39～1040.于是宇宙暴脹，這是大統(tǒng)一(GUT)相變時，是強相互作用形成時，而指數(shù)膨脹正是強相互作用為(1)式.由此可以解釋視界問題、平直性和磁單極子.Planck時期距離10-33cm，正負(fù)物質(zhì)產(chǎn)生；超強斥力，快速膨脹GUT時期10-43s.強相互作用距離是10-13cm.10-34s時，快速膨脹結(jié)束，正反物質(zhì)產(chǎn)生，并可以形成多世界(many-worlds)和平行宇宙(parallel worlds)、多重宇宙(multiverse)等.

Tryon E[46]認(rèn)為任何閉合宇宙的凈能量必定是0，同時聯(lián)系于Higgs場m<0，Higgs場是必需的，但其最大的問題是虛質(zhì)量.以后都對此回避，因為Higgs粒子無法測量，所以至今也沒有得到.平行宇宙論中，2個平行的宇宙周期性地互相吸引，然后排斥.碰撞時發(fā)生大爆炸，而新的物質(zhì)世界在原有消散的物質(zhì)塵埃中重新創(chuàng)造出來.大分裂宇宙論中暗能量排斥力超出理論的預(yù)測，所有物質(zhì)在宇宙的急劇膨脹中被撕裂.這都可能聯(lián)系于負(fù)物質(zhì).

太陽系中如果存在大量的暗物質(zhì)、暗能量，那么現(xiàn)今的天體運行規(guī)則應(yīng)該大不相同，牛頓力學(xué)、廣義相對論對太陽系的描述必將大為修正.但是現(xiàn)在牛頓力學(xué)、廣義相對論對太陽系的描述，如水星近日點進動等是非常精確的.由此筆者認(rèn)為太陽系中沒有暗物質(zhì)，或者其極少，從而目前的這類探測是無望的，除非現(xiàn)在的理論大錯，或者太陽系結(jié)構(gòu)大不相同.暗物質(zhì)、暗能量在銀河系等中應(yīng)該占據(jù)不同區(qū)域.暗物質(zhì)存在于銀河系、星系、星系團等較大尺度的宇宙中[47].如果暗物質(zhì)、暗能量僅存在極遠星系，那么等價于宇宙極早期，這樣其含量和距離應(yīng)該成正比.

1980年Guth[47]提出暴漲宇宙，由此可以解釋熱大爆炸宇宙標(biāo)準(zhǔn)模型的某些問題和磁單極問題.以后發(fā)展為混沌暴脹模型(chaotic inflation models)[48]，并且這些暴漲理論聯(lián)系于暗物質(zhì)[36].由于宇宙對所有守恒量必須有一個零凈值，它必須由相等的物質(zhì)和反物質(zhì)組成，因此Tryon假設(shè)宇宙是真空中量子漲落的結(jié)果[46]，并且宇宙由一無所有中產(chǎn)生[46,19].

最近，Henriques等[49]基于Salam-Sezgin宇宙模型的六維超引力理論研究了暴漲、暗物質(zhì)和暗能量的統(tǒng)一.暴脹基于大統(tǒng)一、Higgs場.一個假真空變?yōu)?個真真空，對應(yīng)無變?yōu)橛校粚φ?fù)世界，即2個宇宙，其中負(fù)物質(zhì)是暗物質(zhì)[19].

6 結(jié)語

目前的暗物質(zhì)、暗能量存在以下問題：(1)它們的可能形式.(2)可能的解釋.宇宙被計算大了，所以密度??；可能大尺度時引力相互作用、廣義相對論等已經(jīng)有所不同.(3)暗物質(zhì)、暗能量不成比例，則E=mc2不成立.(4)如果暗物質(zhì)不存在，就必須修改牛頓力學(xué)、廣義相對論、量子力學(xué)等，如果暗物質(zhì)是重子物質(zhì)，如黑洞、行星等，就必須修改大爆炸理論中的氦分布，微波背景輻射等.

質(zhì)量變?yōu)樨?fù)質(zhì)量可以完全相同地得到Einstein-Rosen橋[26].而蟲洞、Einstein-Rosen橋也許可以連接正負(fù)、正反物質(zhì).或者在正負(fù)、正反物質(zhì)間，這些理論應(yīng)該修改、發(fā)展，進而對負(fù)物質(zhì)、反物質(zhì)，廣義相對論、黑洞等相應(yīng)發(fā)展.

最近，Hohmann M等[50]認(rèn)為Einstein引力最保守的幾何推廣是有正負(fù)質(zhì)量的雙度規(guī)理論，而他們對此又提出行不通定理(no-go theorem).但是這一論述的基礎(chǔ)是線性化場方程最一般的形式和彼此之間是引力.由此可以分為2個階段：距離大于強相互作用距離時，變?yōu)橐话愕某饬?；正?fù)物質(zhì)距離大時，拓?fù)浞蛛x為2個互相排斥的區(qū)域.

負(fù)物質(zhì)決定宇宙常數(shù)，可能改變引力透鏡效應(yīng)，該物質(zhì)作為一種最簡單的負(fù)物質(zhì)的假設(shè)，具有可以同時解釋暗物質(zhì)的巨大質(zhì)量缺失和暗能量的斥力的特性，并與共形引力理論[8-9]和子彈星系觀測結(jié)果[6]等具有一致性，這明顯表示正負(fù)物質(zhì)不同.星系相遇時負(fù)物質(zhì)與正物質(zhì)互相排斥，因此負(fù)物質(zhì)非常快地逸出，這是發(fā)現(xiàn)暗物質(zhì)存在的直接證據(jù).

通常人們認(rèn)為Dirac預(yù)言了反物質(zhì)，其實Dirac理論的自然發(fā)展也應(yīng)該導(dǎo)致負(fù)物質(zhì)[18-19].Dirac指出，“物理規(guī)律在正負(fù)電荷之間是對稱的”[23]，進一步，物理規(guī)律在正負(fù)物質(zhì)之間也應(yīng)該是對稱的.正負(fù)物質(zhì)并存是典型的對稱性.負(fù)物質(zhì)及這個完全的對稱世界也應(yīng)當(dāng)是相對論和量子論結(jié)合、發(fā)展的必然結(jié)果.無負(fù)能量則對稱性自發(fā)破缺，數(shù)學(xué)上對應(yīng)無逆元，是半群.正反粒子、負(fù)粒子及負(fù)反粒子4種物質(zhì)都存在才是最完美的對稱世界[16,18].

引入負(fù)物質(zhì)特別符合無中生有(from nothing to all thing)的宇宙生成模型[46,19]，其在正負(fù)物質(zhì)之間產(chǎn)生巨大斥力，由此可以聯(lián)系于宇宙大爆炸模型，也與不斷產(chǎn)生的穩(wěn)恒態(tài)模型具有一致性.

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(責(zé)任編輯 陳炳權(quán))

RelativisticQuantumMechanicsandDarkMatter,NegativeMatter

ZHANG Yifang

(Department of Physics,Yunnan University,Kunming 650091,China)

First,dark matter and dark energy are introduced.Next,it is pointed out that both positive and negative energy must exist in the relativistic quantum mechanics,and accordingly the negative matter is proposed.The negative matter may be the simplest dark matter.Furthermore,a possible representation of dark matter in quantum field theory is proposed.Then the universe and the negative matter are discussed.Finally,some problems are summarized.

dark matter;dark energy;negative matter;relativistic quantum mechanics;universe;quantum field theory

1007-2985(2014)02-0041-07

2013-05-30

國家自然科學(xué)基金資助項目(11164033)

張一方(1947-)，男，云南昆明人，云南大學(xué)物理系教授，主要從事理論物理研究.

O413.1

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.02.010