坡道上重載列車縱向沖動(dòng)研究

魏 偉， 王 強(qiáng)

(遼寧省載運(yùn)工具先進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大連交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，大連 116028)

隨著鐵路運(yùn)輸需求的增長，鐵路貨運(yùn)正朝著“重載”“提速”的方向發(fā)展，增加列車牽引噸位是進(jìn)一步擴(kuò)大運(yùn)能的有效途徑。但是，隨著列車長度的加長，列車在坡道線路中所處的位置將更加多變復(fù)雜。以大秦線為代表的貨運(yùn)線路縱斷面具有地形復(fù)雜、長大坡道多的特點(diǎn)[1]。長大列車在復(fù)雜線路中做制動(dòng)或牽引，可能導(dǎo)致列車縱向力和縱向沖動(dòng)加劇，嚴(yán)重時(shí)會引起斷鉤等事故，對行車安全形成新的挑戰(zhàn)。因此必須對長大列車通過復(fù)雜坡道時(shí)的縱向沖動(dòng)進(jìn)行研究，了解線路因素對列車縱向沖動(dòng)的影響規(guī)律，避免列車通過復(fù)雜坡道時(shí)產(chǎn)生過大的列車縱向沖動(dòng)，確保復(fù)雜線路區(qū)段長大列車運(yùn)行安全。

由于列車縱向沖動(dòng)試驗(yàn)耗資巨大，周期長，并且很難得到列車縱向沖動(dòng)的系統(tǒng)規(guī)律。而仿真計(jì)算具有時(shí)間短、節(jié)省費(fèi)用、與試驗(yàn)互補(bǔ)、能夠模擬危險(xiǎn)工況等優(yōu)點(diǎn)，國內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu)以及學(xué)者已經(jīng)開展了仿真研究。美國的Low與Gary[2]建立列車縱向動(dòng)力學(xué)的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型，成功的運(yùn)用于計(jì)算列車脫軌和制動(dòng)距離等問題中。Martin與Tideman[3]采用類似于準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型的方法，建立列車縱向動(dòng)力學(xué)的完整動(dòng)態(tài)模型。澳大利亞研究了列車動(dòng)力學(xué)仿真系統(tǒng)TDS，作為節(jié)油、線路和車輛設(shè)計(jì)的研究手段，并用于培訓(xùn)司機(jī)和改進(jìn)列車操縱方法[4]。Cole[5-6]教授的團(tuán)隊(duì)研發(fā)的列車運(yùn)行模擬系統(tǒng)，以確保列車的運(yùn)行安全。國內(nèi)的縱向沖動(dòng)仿真在也日趨成熟，鐵道科學(xué)研究院的耿志修針對大秦線重載列車，建立了新的制動(dòng)裝置模型和重載列車運(yùn)行仿真技術(shù)模型，對大秦線重載列車牽引制動(dòng)以及列車操作進(jìn)行了仿真。常崇義等[7]建立列車縱向動(dòng)力學(xué)模型，采用高精度平衡迭代數(shù)值解法Newmark-β進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)Locotrol同步控制裝置的原理，建立了Locotrol同步控制的數(shù)學(xué)模型，完成了2萬噸重載組合列車縱向力計(jì)算的試驗(yàn)驗(yàn)證。張波等[8]開發(fā)了重載列車的ECP和DP仿真系統(tǒng)，對采用ECP和DP制動(dòng)技術(shù)對重載列車縱向沖動(dòng)影響進(jìn)行了分析。池茂儒等[9]利用循環(huán)變量法解決了長大重載列車的自由度難題，考慮了列車縱向，橫向和垂向性能之間的耦合關(guān)系，建立了長大重載列車三維空間耦合動(dòng)力學(xué)模型。李芾等[10]，采用仿真方法計(jì)算了5 000噸列車采用緊急制動(dòng)增壓的方案對列車縱向沖動(dòng)的影響，表明采用緊急制動(dòng)增壓的方法，能夠在保證列車制動(dòng)距離和列車縱向沖動(dòng)水平不增加的前提下，減小列車制動(dòng)對車輪的磨損。牛國新等[11]使用重載列車運(yùn)行模擬軟件研究了凹形坡和凸形坡對5千噸列車縱向沖動(dòng)的影響，確定了列車通過變坡點(diǎn)時(shí)最不利的緊急制動(dòng)或者緩解的變換工況的位置。大連交通大學(xué)開發(fā)了空氣制動(dòng)系統(tǒng)與縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，同步計(jì)算列車制動(dòng)與縱向沖動(dòng),該系統(tǒng)可以仿真計(jì)算最多4臺機(jī)車組成的各種組合列車制動(dòng)特性及列車縱向沖動(dòng)[12-14]。國內(nèi)外的縱向沖動(dòng)仿真大多是研究列車在平道的情況下列車縱向沖動(dòng)，坡道對列車縱向沖動(dòng)的影響研究相對較少。本文使用大連交通大學(xué)開發(fā)的空氣制動(dòng)與縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，對列車處于長大坡道和復(fù)雜坡道的制動(dòng)過程和縱向沖動(dòng)進(jìn)行仿真計(jì)算。分析了坡道對列車制動(dòng)時(shí)縱向沖動(dòng)的影響，并總結(jié)出列車通過變坡點(diǎn)時(shí)縱向沖動(dòng)的規(guī)律，得出了萬噸列車在變坡點(diǎn)制動(dòng)時(shí)最不利的制動(dòng)位置。

1 仿真軟件簡介

本文使用的仿真軟件為大連交通大學(xué)開發(fā)的空氣制動(dòng)系統(tǒng)與縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，該軟件是大連交通大學(xué)魏偉教授在多年研究基礎(chǔ)上開發(fā)的一套聯(lián)合仿真系統(tǒng)，具備同步仿真列車制動(dòng)系統(tǒng)和縱向動(dòng)力學(xué)性能的功能。其中制動(dòng)系統(tǒng)仿真是采用基于氣體流動(dòng)理論的仿真方法。其基本原理是基于制動(dòng)系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)建立列車空氣制動(dòng)系統(tǒng)模型，計(jì)算每時(shí)制動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)氣體流動(dòng)，進(jìn)而獲得空氣制動(dòng)系統(tǒng)特性?？v向動(dòng)力學(xué)模型采用剛體動(dòng)力學(xué)模型，將每個(gè)車輛(或機(jī)車)視為一個(gè)集中質(zhì)量，車輛間由彈簧阻尼單元連接，建立單個(gè)車輛的運(yùn)動(dòng)方程并聯(lián)立成運(yùn)動(dòng)方程組，進(jìn)而求得各車的位移、速度和加速度，獲得每個(gè)車輛在制動(dòng)過程中的所有參數(shù)。文獻(xiàn)[14]中對該仿真系統(tǒng)的制動(dòng)系統(tǒng)仿真和縱向動(dòng)力學(xué)仿真的原理和主要參數(shù)設(shè)定有詳細(xì)的解釋，本文不再贅述。該仿真系統(tǒng)具有可視化窗口，具有數(shù)值顯示和圖形顯示功能，實(shí)現(xiàn)真實(shí)模擬駕駛過程，可以調(diào)節(jié)車輛參數(shù)、制動(dòng)參數(shù)和線路參數(shù)等參數(shù)，輸出各車輛位移、速度和車鉤力等縱向動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果以及車輛制動(dòng)系統(tǒng)的列車管、副風(fēng)缸和制動(dòng)缸等壓力值。該系統(tǒng)經(jīng)過多年的發(fā)展和完善具有較高的準(zhǔn)確性和可信度，運(yùn)用該系統(tǒng)魏偉教授仿真計(jì)算了2萬噸組合列車制動(dòng)特性[15]，研究生張東琴分析了制動(dòng)工況、線路條件、車鉤間隙、制動(dòng)特性等參數(shù)對1萬噸列車縱向沖動(dòng)的影響[16]。研究生趙連剛分析了2萬噸列車的縱向動(dòng)力學(xué)特性[17]。

2 典型線路種類選擇

本文采用萬噸列車為計(jì)算對象，列車組成為1+106(1HXD1+106輛C80車)，牽引總重10 800噸，列車采用MT-2型緩沖器，列車初速度均為70km/h，計(jì)算大閘減壓170kPa常用全制動(dòng)和緊急制動(dòng)工況。根據(jù)大秦線線路特點(diǎn)以及普通線路斷面結(jié)構(gòu)形式，本研究選擇了四種典型坡道形式，分別是長大上坡(圖1(a))，長大下坡(圖1(b))，以及下坡+平道(圖1(c))和平道+上坡(圖1(d))。坡度大小選擇比較常見的10‰。

圖1 線路示意圖

3 列車全部處于同一種坡度線路時(shí)縱向沖動(dòng)

以平道列車常用全制動(dòng)(減壓170 kPa)和緊急制動(dòng)的最大車鉤力作為比較基準(zhǔn)。表1列出平道常用全制動(dòng)和緊急制動(dòng)時(shí)的最大車鉤力，從表中可以看出平道常用全制動(dòng)和緊急制動(dòng)最大車鉤力均為壓鉤力，最大加速度為負(fù)加速度，與運(yùn)行方向相反。其原因是在常用全制動(dòng)或緊急制動(dòng)過程中，由于制動(dòng)的不同步性前部車輛先發(fā)生制動(dòng)作用，車速明顯降低，后部車輛涌向前方，造成前部車輛處于壓縮狀態(tài)，產(chǎn)生較大的減速度，當(dāng)前后部車輛速度趨于一致時(shí)，整列車處于最大的壓縮狀態(tài)，此時(shí)列車產(chǎn)生最大的車鉤壓力。

表1 平道常用全制動(dòng)和緊急制動(dòng)最大車鉤力和加速度

圖2是列車完全處于平道、10‰上坡道和10‰下坡道時(shí)實(shí)施常用全制動(dòng)(減壓170kPa)每輛車最大壓鉤力和拉鉤力沿車長分布曲線。橫軸是車輛序號，縱軸是車鉤力，圖中每種坡道有兩條曲線，一條曲線是最大壓鉤力(用負(fù)值表示)，另一條曲線是最大拉鉤力(用正值表示)。從圖中可以看出，在三種不同的線路情況下做常用全制動(dòng)，列車最大車鉤力的形式為壓鉤力，最大車鉤力均發(fā)生在第38車。其中下坡時(shí)最大車鉤力壓力值為-716.93kN，上坡時(shí)為-719.67 kN，與平道最大壓鉤力值-718.33 kN十分接近。其余車輛的最大車鉤力值也與平道對應(yīng)值接近。說明列車完全處于長大上坡道或者長大下坡道時(shí)，坡道對列車常用全制動(dòng)的縱向沖動(dòng)影響不大。

圖2 常用全制動(dòng)時(shí)最大車鉤力沿車長分布曲線

圖3是列車處于平道、全部處于10‰上坡道和全部處于10‰下坡道時(shí)實(shí)施緊急制動(dòng)每輛車最大壓鉤力和拉鉤力沿車長分布曲線。從圖中看出列車完全處于長大上坡、長大下坡道或者平道時(shí)，最大車鉤力的形式仍然是壓鉤力，下坡時(shí)為-1073.11kN，上坡時(shí)為-1071.11 kN，與平道值-1072.74 kN十分接近，最大車鉤力發(fā)生位置均為61車。其余各車最大車鉤力值也與平道對應(yīng)值接近。說明列車完全處于長大上坡道或者長大下坡道時(shí)，坡道對列車緊急制動(dòng)縱向沖動(dòng)的影響也不大。

圖4是常用全制動(dòng)和緊急制動(dòng)時(shí)的最大車鉤力發(fā)生車車鉤力時(shí)域曲線?？梢钥闯鲈谌N不同的線路情況下，常用全制動(dòng)的最大車鉤力發(fā)生車的時(shí)域曲線非常接近，最大車鉤力發(fā)生時(shí)間均為25.36 s，且最大值接近。同樣三種線路緊急制動(dòng)時(shí)最大車鉤力發(fā)生車的車鉤力時(shí)域曲線也幾乎相同，最大車鉤壓力均發(fā)生在15.26 s，數(shù)值相近。說明列車完全處于長大上坡道或者下坡道時(shí)施加常用全制動(dòng)或者緊急制動(dòng)，各個(gè)車輛縱向沖動(dòng)規(guī)律與列車完全處于平道時(shí)十分接近。其原因是，當(dāng)列車完全處于長大上坡道或者下坡道時(shí)，車輛會受到相同的坡道阻力作用，此坡道阻力會作用在每輛車上，不會產(chǎn)生使列車產(chǎn)生縱向沖動(dòng)的激擾。此時(shí)列車的縱向沖動(dòng)主要是空氣制動(dòng)系統(tǒng)的不同步性產(chǎn)生的。而空氣制動(dòng)系統(tǒng)的特性主要由120閥等機(jī)構(gòu)特性決定，與制動(dòng)波的傳播和制動(dòng)缸升壓特性相關(guān)。所以三種線路的縱向沖動(dòng)規(guī)律相同。即列車全部處于同一斜率的坡道時(shí)，其列車縱向沖動(dòng)水平與平道一致。

4 列車部分處于坡道時(shí)縱向沖動(dòng)

當(dāng)列車部分處于坡道，其余部分處于平道上時(shí)，此時(shí)列車實(shí)施緊急制動(dòng)，其車鉤受力將比列車全部處于同一坡道時(shí)更加復(fù)雜。因?yàn)榱熊囁幘€路斷面會對列車縱向沖動(dòng)產(chǎn)生一定的影響，為了確定其影響規(guī)律，以列車運(yùn)行于平道+10‰上坡線路為例，計(jì)算幾種列車處于典型位置時(shí)的車鉤力分布，首先對幾個(gè)典型位置進(jìn)行說明。如圖5所示，0位置(圖5(a))：所有車輛處于平道，機(jī)車在平道坡道變坡點(diǎn)處實(shí)行緊急制動(dòng)；1/3位置(圖5(b))：列車中1/3車輛處于上坡，2/3車輛處于平道，此時(shí)實(shí)行緊急制動(dòng)；1/2，2/3位置：與上述定義相同，分別為列車中1/2，2/3車輛處于上坡道，其余處于平道時(shí)實(shí)行緊急制動(dòng)。

圖5 緊急制動(dòng)起始位置示意圖

圖6是列車處于平道與上述線路中不同位置實(shí)施緊急制動(dòng)時(shí)最大車鉤力沿車長變化曲線。從總體上看，當(dāng)列車在變坡點(diǎn)附近做緊急制動(dòng)時(shí)，車輛產(chǎn)生的車鉤力主要是壓鉤力，沿車長方向最大車鉤壓力發(fā)生在列車中部。緊急制動(dòng)時(shí)在平道+上坡線路上最大車鉤壓力均大于平道的對應(yīng)值。從0位置到1/3位置，各車輛產(chǎn)生的車鉤壓力增大十分明顯，從1346.78kN增大到1795.95kN，最大車鉤力發(fā)生位置從53車后移至59車。1/2位置時(shí)沿車長方向各車的最大壓鉤力均有所減小，其最大車鉤力值為1557.16kN，發(fā)生最大車鉤力的位置是59車。2/3位置時(shí)各車最大壓鉤力值繼續(xù)減小。綜上可以看出，當(dāng)列車處于不同位置做緊急制動(dòng)時(shí)，對車輛的最大車鉤力值和最大車鉤力的產(chǎn)生位置有較大的影響。

圖6 緊急制動(dòng)最大車鉤力沿車長變化曲線

為了確定制動(dòng)開始時(shí)列車所處位置對縱向沖動(dòng)的影響，進(jìn)而確定最不利的制動(dòng)位置，分別以平道緊急制動(dòng)拉鉤力和平道緊急制動(dòng)壓鉤力值作為基準(zhǔn)，做兩條基準(zhǔn)線。然后依次增加坡道上車輛數(shù)開始實(shí)施制動(dòng)，以上述0位置設(shè)定為第一個(gè)制動(dòng)位置，坡道上車輛數(shù)目每次增加10輛，取各個(gè)制動(dòng)位置的列車中最大壓鉤力值和拉鉤力值與基準(zhǔn)值比較。圖7繪出了開始制動(dòng)時(shí)列車中處于坡道上的車輛數(shù)與列車最大車鉤力關(guān)系曲線。從圖7中可以看出，對于車鉤拉力，以平道緊急制動(dòng)最大拉鉤力值-950.14 kN為基準(zhǔn)，不同制動(dòng)位置最大拉鉤力波動(dòng)范圍為714.84 kN～1 095.0 kN，可見在平道+上坡條件下，緊急制動(dòng)對列車最大拉鉤力的影響不大。而對于壓鉤力，以平道緊急制動(dòng)最大壓鉤力值-1 072.74 kN為基準(zhǔn)，最大壓鉤力隨著制動(dòng)開始時(shí)坡道上車輛數(shù)目增加而逐漸增大，當(dāng)坡上車輛數(shù)為約40輛車時(shí)壓鉤力達(dá)到最大。坡上車輛數(shù)繼續(xù)增加，最大車鉤壓力逐漸減小，最終趨于平道緊急制動(dòng)最大壓鉤力值。可見在平道+上坡條件下，緊急制動(dòng)開始位置對列車最大壓鉤力的影響非常明顯。約2/5車輛處于坡道上時(shí)開始制動(dòng)產(chǎn)生的最大壓鉤力已經(jīng)接近車鉤允許的最大壓鉤力，因此，應(yīng)該盡量避免在平道上坡工況下作緊急制動(dòng)或者大減壓量的常用全制動(dòng)。特別是在列車約2/5處于坡道上時(shí)，制動(dòng)會產(chǎn)生較大車鉤力。

列車處于下坡+平道工況的仿真方案與平道上坡工況相同，圖8中，給出各位置做緊急制動(dòng)時(shí)最大車鉤力數(shù)值隨平道上車輛數(shù)變化規(guī)律，從圖中可以看出緊急制動(dòng)最大車鉤力隨車長變化曲線也與平道+上坡工況的曲線近似。在下坡+平道工況下，緊急制動(dòng)對列車的拉鉤力的影響并不大，隨著平道車輛數(shù)目增加列車的最大拉鉤力值逐漸增加，當(dāng)平道車輛數(shù)為70時(shí)達(dá)到最大值-1114.36kN，之后逐漸減小與平道緊急制動(dòng)相同。下坡+平道工況下，緊急制動(dòng)對列車壓鉤力的影響十分明顯，當(dāng)平道車輛數(shù)目從0增加到40時(shí)，壓鉤力明顯上升，之后逐漸減小。當(dāng)平道車輛數(shù)為39車時(shí)做緊急制動(dòng)會產(chǎn)生最大的壓鉤力-2 033.34 kN。較平道緊急制動(dòng)最大壓鉤力值增大1.9倍，十分接近車鉤允許的最大壓力值。

5 不同坡道線路縱向沖動(dòng)機(jī)理

當(dāng)列車處于平道+上坡變坡點(diǎn)附近開始制動(dòng)時(shí)，列車的縱向沖動(dòng)主要激擾源包含兩個(gè)方面:一方面是制動(dòng)不同步性。另一方面是處于坡道上的車輛受到坡道阻力的影響，即當(dāng)列車經(jīng)過變坡點(diǎn)時(shí)，處于坡道上的車輛會受到坡道阻力作用，車輛的速度會降低，同時(shí)也受到制動(dòng)不同步性產(chǎn)生的車鉤力，使列車產(chǎn)生縱向沖動(dòng)。

在上述兩個(gè)影響因素中，由制動(dòng)不同步性引起的縱向沖動(dòng)與車輛的制動(dòng)系統(tǒng)的特性有關(guān)，其引起的縱向沖動(dòng)幅度和振動(dòng)的周期基本固定。而由坡道阻力引起的縱向沖動(dòng)，與坡道的坡度密切相關(guān)，并且受坡道上車輛數(shù)目影響較大。圖9中給出了列車以70 km/h的初速度無牽引無制動(dòng)的情況下惰性通過平道+上坡時(shí)，最大車鉤壓力沿車長分布曲線隨坡道上車輛數(shù)的變化，圖例中數(shù)字代表坡道上車輛數(shù)?？梢钥闯鲈诋?dāng)坡道上初始有40輛車時(shí)，列車通過變坡點(diǎn)由坡道阻力引起的各個(gè)車輛的車鉤壓力最大，最大車鉤力發(fā)生在64車。

圖9 惰性通過最大車鉤力沿車長變化曲線

圖10 緊急制動(dòng)最大車鉤力沿車長變化曲線

當(dāng)列車通過變坡點(diǎn)時(shí)施加緊急制動(dòng)，列車的縱向沖動(dòng)是由上述兩種激擾疊加造成的。為了證明這個(gè)假設(shè)的正確性，將1萬噸列車平道緊急制動(dòng)最大車鉤力沿車長變化曲線與1萬噸列車在坡道上初始有39輛車惰性通過平道+上坡的最大車鉤力沿車長變化曲線相互疊加，得到圖10中的39車在變坡點(diǎn)的疊加曲線。該曲線與當(dāng)39車位于變坡點(diǎn)時(shí)施加緊急制動(dòng)通過的最大車鉤力曲線相比較?？梢钥闯鰧τ谥胁寇囕v兩種方法獲得的車鉤力曲線非常接近。疊加曲線的最大車鉤壓力產(chǎn)生在第60車，數(shù)值為-1 921.23 kN。而平道+上坡緊急制動(dòng)的最大車鉤壓力產(chǎn)生在第64車，數(shù)值為-2 034.39 kN。由疊加方法計(jì)算的誤差為5.6%。由此可以證明上述假設(shè)的正確性。圖10中疊加方法曲線前部車輛和后部車輛壓鉤力偏大，這是由于列車以一定的初速度惰行通過時(shí)，端部的車輛速度變化較大，會產(chǎn)生前后的撞擊和較大的振動(dòng)，表現(xiàn)出壓鉤力較大。而當(dāng)列車施加緊急制動(dòng)時(shí)，端部車輛的制動(dòng)一致性會增加，這種撞擊和振動(dòng)作用會減小。因此對于端部車輛疊加車鉤壓力值會大于緊急制動(dòng)的車鉤壓力值。

6 制動(dòng)力的影響因素

6.1 制動(dòng)波速影響

從圖10中還可以看出，在疊加方法中，由于制動(dòng)的不同步性產(chǎn)生的車鉤壓力值為-1 072.74 kN，占主要部分，由坡道阻力產(chǎn)生的車鉤壓力值為-848.49 kN，占次要部分。這也說明在通過變坡點(diǎn)時(shí)，列車的縱向沖動(dòng)主要由于制動(dòng)不同步引起。而制動(dòng)同步性的提高與制動(dòng)波速密切相關(guān)，下面就提高制動(dòng)波速的對列車通過變坡點(diǎn)時(shí)縱向沖動(dòng)的影響做簡要分析。現(xiàn)有的120型制動(dòng)機(jī)的緊急制動(dòng)波速為250 m/s，而更先進(jìn)的電控空氣制動(dòng)等制動(dòng)方式能有效提高制動(dòng)波速，本文通過制動(dòng)仿真方法將制動(dòng)波速提高到300 m/s和500 m/s。圖11是坡道上有39輛車時(shí)，不同制動(dòng)波速情況下各車輛的最大車鉤力圖， 當(dāng)制動(dòng)波速為300 m/s時(shí)，最大車鉤力降低為-1 574.67 kN，最大車鉤力發(fā)生的位置從原制動(dòng)波速的64車前移至61車。當(dāng)制動(dòng)波速提升為500 m/s時(shí)，最大車鉤力為-1 408.94 kN，最大車鉤力發(fā)生位置繼續(xù)前移至59車。上述數(shù)據(jù)說明當(dāng)提高制動(dòng)波速時(shí)，列車的制動(dòng)同步性提高，可以有效減小列車過變坡點(diǎn)的最大車鉤力值，最大車鉤力發(fā)生的位置略有前移。

制動(dòng)波速變化可能影響到最大車鉤力發(fā)生時(shí)刻，因此可能影響到制動(dòng)開始時(shí)坡上線路車輛數(shù)目，為此在不同波速下重新計(jì)算了不同車輛數(shù)處于坡道上時(shí)列車中最大車鉤力，并以此繪出坡道上車輛數(shù)目與列車中最大車鉤力圖關(guān)系曲線，如圖12所示，從圖中可以看出制動(dòng)波速改變后，開始制動(dòng)時(shí)坡道上車輛數(shù)目略有增加，但是變化不大，仍然在40車附近，因此應(yīng)避免萬噸列車在40車左右的位置在變坡點(diǎn)做緊急制動(dòng)或者大減壓量的常用全制動(dòng)。

6.2 坡道坡度對縱向沖動(dòng)影響

列車通過變坡點(diǎn)時(shí)，坡道阻力是引起列車縱向沖動(dòng)的一個(gè)主要激擾源，而坡道阻力與坡道的坡度密切相關(guān)，下面就坡道坡度對列車通過變坡點(diǎn)時(shí)縱向沖動(dòng)的影響做簡要分析。設(shè)計(jì)三種計(jì)算方案，分別是：平道+10‰坡道，平道+8‰坡道，平道+5‰坡道。圖13是坡道坡度對各個(gè)制動(dòng)位置的最大車鉤力的影響，可以看出隨著坡道坡度的減小，各個(gè)制動(dòng)位置的最大車鉤力值減小。平道+10‰坡道時(shí)最不利的制動(dòng)位置為坡道上有39輛車時(shí)，平道+8‰坡道時(shí)為坡道上有42輛車時(shí)，平道+5‰時(shí)為坡道上有46輛車時(shí)，可見隨著坡道坡度的減小，坡道阻力的影響逐漸減小，最不利的制動(dòng)位置后移，越來越接近平道最大車鉤力發(fā)生位置。

圖11 最不利制動(dòng)位置最大車鉤力隨制動(dòng)波速的變化

7 結(jié) 論

本文利用空氣制動(dòng)系統(tǒng)和縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，以單編萬噸列車為研究對象，研究了線路對列車縱向沖動(dòng)的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)列車完全處于同一坡道上坡和下坡的情況下做制動(dòng)，列車縱向沖動(dòng)水平與平道相當(dāng)，最大車鉤力發(fā)生位置與平道相同。

(2)當(dāng)列車處于凹形坡變坡點(diǎn)附近，即平道+上坡和下坡+平道時(shí)做緊急制動(dòng)，會產(chǎn)生較大的車鉤壓力。對于本文采用的萬噸列車，當(dāng)列車第40車處于變坡點(diǎn)時(shí)，是最不利緊急制動(dòng)位置，最大壓鉤力值接近車鉤允許應(yīng)力值。

(3)列車在變坡點(diǎn)的縱向沖動(dòng)主要受到制動(dòng)不同步性和坡道坡度兩種因素影響。這兩種因素導(dǎo)致變坡點(diǎn)附近車輛產(chǎn)生速度差，進(jìn)而導(dǎo)致列車產(chǎn)生縱向沖動(dòng)。

(4)提高制動(dòng)波速能夠有效減小列車通過變坡點(diǎn)的最大車鉤壓力，最大車鉤力發(fā)生位置略有前移。對發(fā)生最大車鉤力的制動(dòng)開始時(shí)坡道上車輛數(shù)影響不大。

(5)隨著坡道坡度的減小，車鉤力逐漸減小，最不利的制動(dòng)位置越來越接近平道的最大車鉤力發(fā)生位置。

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